0:00:01.940,0:00:03.470
சில கலவையான சமமின்மைகளில் தீர்வு காண்போம்.

0:00:03.470,0:00:07.450
இவைகளும் சமமின்மைகளில் வரும் பிரச்சனைகள் போன்றதுதான்,ஆனால்

0:00:07.450,0:00:08.060
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட நிலைகள் வரும். இன்னும் ஒரு வினாடியில் நான் என்ன

0:00:08.060,0:00:10.020
சொல்லப்போகிறேன் என்பதைக் கவனிக்கப் போகிறீர்கள்.

0:00:10.020,0:00:15.110
என்னிடம் உள்ள முதல் வினா -5 ≤ x - 4, இது எதற்கு குறைவாகவோ

0:00:15.110,0:00:22.300
அல்லது சமமாகவோ உள்ளது என்றால் 13க்கு. -5 ≤ x - 4 ≤ 13.

0:00:22.300,0:00:25.640
ஆகையால் x ன் தொகுதிக்கு இரண்டு கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன.

0:00:25.640,0:00:27.426
இவை இந்தச் சமன்பாட்டைத் திருப்திபடுத்த வேண்டும்.

0:00:27.426,0:00:31.270
x - 4 ≥ -5 மற்றும்

0:00:31.270,0:00:36.240
x - 4 ≤ 13.

0:00:36.240,0:00:40.180
ஆகையால் இந்த கலவை சமமின்மைகளை இப்படி எழுதலாம்.

0:00:40.180,0:00:49.040
-5 என்பது x - 4 க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கலாம்

0:00:49.040,0:00:57.800
மற்றும் x - 4 என்பது 13க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கலாம்.

0:00:57.800,0:00:59.990
முதலில் ஒவ்வொன்றிற்கும் தனித்தனியாகத் தீர்வு காண வேண்டும்.

0:00:59.990,0:01:02.220
அடுத்து நாம் அந்த தீர்வு அமைப்பை ஞாபகப்படுத்திக்கொள்ள வேண்டும்.

0:01:02.220,0:01:05.069
ஏனெனில் அதில்தான் இந்த இரண்டு சமன்பாடுகளையும்

0:01:05.069,0:01:07.200
திருப்திபடுத்தும் விசயங்கள் உள்ளன.

0:01:07.200,0:01:09.660
ஆகவே,இப்பொழுது ஒவ்வொன்றுக்கும் தனித்தனியாகத் தீர்வு காண்போம்.

0:01:09.660,0:01:12.430
-5 ≤ x - 4 இந்தச் சமன்பாட்டில் இருபக்கங்களிலும்

0:01:12.430,0:01:13.680
4ஐக் கூட்டுவோம்.

0:01:17.090,0:01:21.840
இடதுபக்கம் - 5 + 4 என்பது -1 ஆகிறது.

0:01:21.840,0:01:26.120
எதிர்ம 1 என்பது xக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது.சரியா?

0:01:26.120,0:01:28.850
வலப்பக்கம் 4 ரத்தாகி

0:01:28.850,0:01:30.620
x மட்டும் உள்ளது.

0:01:30.620,0:01:37.120
ஆகவே,இட,வலப்பக்கங்கள் எளிமைப்படுத்தப்பட்டு

0:01:37.120,0:01:40.780
x ≥ -1 அல்லது

0:01:40.780,0:01:42.280
-1 ≤ x என்றாகிறது.

0:01:42.280,0:01:43.580
ஆகவே,நாம் இப்படியும் எழுதலாம்.

0:01:43.580,0:01:46.110
x இங்கு எதிர்ம 1க்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க

0:01:46.110,0:01:46.950
வேண்டும். அவைகள் சமமதிப்புள்ளவைகள்.

0:01:46.950,0:01:48.800
பக்கங்களை மட்டும் மாற்றினேன்.

0:01:48.800,0:01:51.506
அடுத்த நிபந்தனையை பச்சை வண்ணத்தில் செய்கிறேன்.

0:01:55.960,0:01:57.910
இந்தச் சமன்பாட்டின் இருபக்கங்களிலும் 4ஐ கூட்டுகிறேன்.

0:02:01.760,0:02:04.330
நமக்கு இடப்பக்கம் மட்டும் x உள்ளது.

0:02:04.330,0:02:07.380
வலப்பக்கம் 13 கூட்டல் 4 என்பது

0:02:07.380,0:02:09.840
17 ஆகிறது.

0:02:09.840,0:02:13.800
ஆகவே நமக்கு x என்பது 17க்கு குறைவாக அல்லது சமமாக உள்ளது.

0:02:13.800,0:02:17.970
ஆகவே,நம் இரண்டு நிபந்தனைகள் என்னவென்றால் x என்பது எதிர்ம

0:02:17.970,0:02:22.310
எண் 1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.மற்றும் 17க்கு குறைவாக

0:02:22.310,0:02:24.460
அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.நாம் இதை கலவை

0:02:24.460,0:02:25.700
ஏற்றத்தாழ்வுகளிலும் எழுதிக் கொள்ளலாம்.

0:02:25.700,0:02:29.470
தீர்வு அமைப்பில் இப்படிச் சொல்லலாம். x என்பது 17க்கு குறைவாக

0:02:29.470,0:02:34.950
அல்லது சமமாக இருக்கவேண்டும்.அதே நேரத்தில் -1க்கு

0:02:34.950,0:02:35.550
அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.

0:02:35.550,0:02:38.750
இங்கு இரண்டு நிபந்தனைகளையும் திருப்திபடுத்த வேண்டும்.

0:02:38.750,0:02:43.676
இது எண்கோட்டில் எப்படி இருக்கும்?

0:02:43.676,0:02:46.250
நம் எண் கோட்டை இங்கு போடுவோம்.

0:02:46.250,0:02:48.590
இங்குள்ளது 17,

0:02:48.590,0:02:50.090
இது 18,

0:02:50.090,0:02:51.040
இப்பொழுது கீழ் எண்களுக்குப் போவோம்.

0:02:51.040,0:02:52.180
இது பூச்சியமாக இருக்கலாம்.

0:02:52.180,0:02:55.620
இடையில் சிலவற்றை விட்டுச் செல்கிறேன்.

0:02:55.620,0:02:58.650
எண் கோட்டில் எதிர்ம எண் இங்குள்ளது.

0:02:58.650,0:02:59.920
இது எதிர்ம 2 .

0:02:59.920,0:03:03.630
நமக்கு x இங்கு -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக உள்ளது.

0:03:03.630,0:03:04.610
ஆகவே,நாம் -1ல் இருந்து ஆரம்பிக்கலாம்.

0:03:04.610,0:03:07.000
எதிர்ம எண் 1ஐ வட்டமிடுகிறோம்.ஏனெனில் x இதை விட அதிகம்

0:03:07.000,0:03:08.680
அல்லது சமம் என்ற குறியீடு உள்ளது.

0:03:08.680,0:03:13.440
x இங்கு அதிகமாக இருக்கலாம் ஆனால்

0:03:13.440,0:03:17.580
17ஐ விட குறைந்தது அல்லது சமம்.

0:03:17.580,0:03:21.170
ஆகவே, இங்கு x 17க்குச் சமம் அல்லது அதற்குக் குறைந்தது.

0:03:21.170,0:03:23.650
இங்குள்ளது தீர்வு அமைப்பு,அனைத்துக்கும் ஆரஞ்

0:03:23.650,0:03:25.710
வண்ணம் கொடுத்துள்ளேன்.

0:03:25.710,0:03:28.850
இவைகளுக்கு இடைவெளி குறியீடு நாம் தர விரும்பினால்

0:03:28.850,0:03:35.030
-1 ≤ x ≤ 17 [ -1 , 17] -1ன்றிற்கும் 17க்கும் இடையில் x உள்ளது.

0:03:35.030,0:03:37.120
x இங்கு எதிர்ம ஒன்றுக்கும் சமமாக உள்ளது,17க்கும் சமமாக உள்ளது.

0:03:37.120,0:03:39.510
ஆகவே,இரண்டையும் அடைப்புக் குறிக்குள் எழுதியுள்ளோம்.

0:03:39.510,0:03:43.350
கலவை ஏற்றத்தாழ்வுகளை எழதும்பொழுது

0:03:43.350,0:03:45.330
இந்த இடைவெளி குறியீடுகள் வருகிறது.

0:03:45.330,0:03:46.580
இப்பொழுது வேறொன்றைச் செய்வோம்.

0:03:49.920,0:03:51.980
நல்ல வினாவை எடுத்துக் கொள்கிறேன்.

0:03:51.980,0:03:56.620
நம்மிடம் -12 உள்ளது.

0:03:56.620,0:03:58.640
நான் பார்த்த வினாவை கொஞ்சம்

0:03:58.640,0:04:00.270
மாற்றுகிறேன்.

0:04:00.270,0:04:08.230
-12என்பது 2-5x க்கு குறைந்ததாக உள்ளது

0:04:08.230,0:04:10.230
பிறகு அது 7க்கு குறைந்ததாக அல்லது சமமாக உள்ளது.-12 < 2 - 5x ≤ 7

0:04:10.230,0:04:12.950
இதில் குறைவாக மற்றும் குறைவாக அல்லது சமமாக

0:04:12.950,0:04:14.630
உள்ள ஒன்றை செய்ய விரும்புகிறேன்.

0:04:14.630,0:04:16.709
நான் புத்தகத்தில் பார்த்த வினாவில் சமமாக இருப்பதற்கான குறியீடு

0:04:16.709,0:04:18.600
இருந்தது.அதை நான் வேண்டுமென்றே நீக்கிச் செய்கிறேன்.

0:04:18.600,0:04:20.500
ஏனென்றால் இம்மாதிரியான கலப்பு நிலையில்

0:04:20.500,0:04:22.390
இரண்டையும் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

0:04:22.390,0:04:28.310
ஆகவே,முதலில் நாம் இதை சாதாரண சமமின்மைகளாகப் பிரிப்போம்.

0:04:28.310,0:04:31.940
இப்பொழுது இந்த சமமின்மை உங்களிடம் உள்ளது.

0:04:31.940,0:04:37.530
-12 உங்களுக்கு 2 - 5x ஐ விடக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

0:04:37.530,0:04:43.230
இந்தச் சமன்பாட்டை திருப்திபடுத்த வேண்டும்.

0:04:43.230,0:04:46.810
இதை வேறொரு வண்ணத்தில் செய்கிறேன்.

0:04:46.810,0:04:50.740
2 - 5x என்பது 7ஐ விட சிறியதாக மற்றும் 12ஐ விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

0:04:50.740,0:04:56.530
≤7 மற்றும் > -12, ஆகவே,2- 5 xஎன்பது 7க்குக்

0:04:56.530,0:05:02.140
குறைவாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.

0:05:02.140,0:05:05.290
ஆகவே, ஒவ்வொன்றிற்கும் தீர்வு கண்டதுபோல் இதற்கும் காண்போம்.

0:05:05.290,0:05:08.050
இடதுபக்கம் 2ஐ எடுத்துவிடுவோம்.

0:05:08.050,0:05:11.730
எனவே, சமன்பாட்டில் ,இருபக்கங்களிலும் 2ஐக் கழிப்போம்.

0:05:11.730,0:05:15.500
-12 < 2 - 5x இதில் இருபக்கங்களிலும் 2ஐக் கழிக்கும்பொழுது

0:05:15.500,0:05:19.560
இடப்பக்கம் -14 ஆகிறது.2 - 5xல் 2 ரத்தாகி -5x மட்டும் உள்ளது.

0:05:19.560,0:05:23.830
-14 இங்கு -5x ஐவிடச் சிறியது.

0:05:23.830,0:05:27.140
இப்பொழுது இருபக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:05:27.140,0:05:29.360
இதை நாம் ஞாபகத்தில் வைத்திருக்க வேண்டும்,நாம் எதிர்ம எண்ணால்

0:05:29.360,0:05:32.140
பெருக்கும்பொழுதோ அல்லது வகுக்கும்பொழுதோ சமமின்மை இடம் மாறும்.

0:05:32.140,0:05:35.880
இருபக்கங்களையும் -5ஆல் வகுக்க

0:05:35.880,0:05:39.980
-14/-5 மற்றும் வலதுபக்கம் x உள்ளது.

0:05:39.980,0:05:43.140
இப்பொழுது -5ஆல் வகுக்க

0:05:43.140,0:05:47.920
குறைந்த அடையாளம் அதிக அடையாளத்திற்கு மாறுகிறது.

0:05:47.920,0:05:53.560
எதிர்மங்கள் ரத்தாகி 14/5 இங்கு x ஐவிடஅதிகத்திற்கு வருகிறது.

0:05:53.560,0:05:58.580
அல்லது x இங்கு 14/5 ஐவிட குறைந்துபோகிறது. என்ன இது?

0:05:58.580,0:06:01.380
14/5 என்பது 2 மற்றும்4/5.

0:06:01.380,0:06:04.320
x இங்கு 2 மற்றும்4/5 க்குக் குறைந்தது.

0:06:04.320,0:06:08.090
இங்கு தகாபின்னத்தை கலப்பு எண்ணாக எழுதியுள்ளேன்.

0:06:08.090,0:06:10.620
இப்பொழுது அடுத்த நிபந்தனையைப் பார்ப்போம்.

0:06:10.620,0:06:12.630
இதை கருநீலத்தில் எழுதியுள்ளேன். 2 - 5x ≤ 7

0:06:12.630,0:06:15.210
நாம் முன்பு செய்ததுபோல் 2ஐ இருபக்கங்களில்

0:06:15.210,0:06:16.800
இருந்தும் கழிப்போம்.

0:06:16.800,0:06:19.910
உண்மையில் இதை ஒரே சமயத்தில் செய்யலாம்,

0:06:19.910,0:06:20.770
ஆனால் குழப்பத்தை உண்டாக்கும்.

0:06:20.770,0:06:23.360
கவனக்குறைவான தவறுகள் வரக்கூடாது என்பதற்காக

0:06:23.360,0:06:24.650
தனித்தனியாக பிரித்துச் செய்யும்படி உங்களை ஊக்குவிக்கிறேன்.

0:06:24.650,0:06:27.300
ஆகவே,2ஐ இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிக்கும்பொழுது

0:06:27.300,0:06:30.680
இடப்பக்கம் - 5xவருகிறது.

0:06:30.680,0:06:33.100
வலப்பக்கம் குறைந்த அல்லது சமமான இதற்கான அடையாளம் உள்ளது.

0:06:33.100,0:06:37.620
வலப்பக்கம் 7 - 2 என்பது 5 ஆகிறது.

0:06:37.620,0:06:40.780
இப்பொழுது இருபக்கங்களையும் -5ஆல் வகுப்போம்.

0:06:40.780,0:06:42.370
இடப்பக்கம் x மட்டும் உள்ளது.

0:06:42.370,0:06:46.450
5ஐ -5ந்தால் வகுக்கும்பொழுது

0:06:46.450,0:06:47.600
-1 கிடைக்கிறது.

0:06:47.600,0:06:50.440
எதிர்ம எண் கொண்டு வகுப்பதால்

0:06:50.440,0:06:51.380
சமமின்மை இடமாறுகிறது.

0:06:51.380,0:06:53.310
≤ இந்த மதிப்பில் இருந்து

0:06:53.310,0:06:54.610
≥ இந்த மதிப்பிற்கு மாறுகிறது.

0:06:54.610,0:06:56.820
எனவே நமக்கு 2 நிபந்தனைகள் உள்ளன.

0:06:56.820,0:07:01.510
x இங்கு 2 மற்றும்4/5 க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்,

0:07:01.510,0:07:03.720
மற்றும் -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.

0:07:03.720,0:07:05.600
ஆகவே,இதை இப்படி எழுதலாம். -1 ≤ x ≤ 2 ,4/5 .

0:07:05.600,0:07:10.300
இங்கு -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.

0:07:10.300,0:07:13.390
எனவே நம் இடைவெளியின் குறைந்த எல்லை இதுதான்,

0:07:13.390,0:07:14.940
மற்றும் 2,4/5 க்கு குறைந்ததாக இருக்க வேண்டும்.

0:07:20.720,0:07:22.590
குறைந்த அல்லது சமமான அடையாளங்களைக் கவனியுங்கள்.

0:07:22.590,0:07:24.510
அதனால்தான் அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதினேன்.

0:07:24.510,0:07:26.810
2 மற்றும் 4/5 க்கு x சமமாகாது.

0:07:26.810,0:07:29.580
2 மற்றும் 4/5 க்கு x குறைவாகத்தான் இருக்க வேண்டும்.

0:07:29.580,0:07:31.502
அல்லது நாம் இதை இப்படி எழுதலாம்.

0:07:31.502,0:07:37.010
x ≤ 2,4/5 இந்த சமமின்மை

0:07:37.010,0:07:40.540
இடம் மாறுகிறது, மற்றும் -1க்கு

0:07:40.540,0:07:44.670
அதிகமாகவோ சமமாகவோ இருக்கவேண்டும்.

0:07:44.670,0:07:47.210
ஆகவே,இந்த இரு அறிக்கைகளும் சமமதிப்புள்ளவை.

0:07:47.210,0:07:52.040
இதை நான் எண் கோட்டில்

0:07:52.040,0:07:53.490
போட்டால் இப்படித் தோன்றும்.

0:07:53.490,0:08:00.410
எனவே,உங்களுக்கு -1 மற்றும் 2,4/5 எண்கோட்டில் இங்குள்ளது.

0:08:00.410,0:08:01.850
இரண்டிற்கும் இடையில் உங்களுக்கு வேண்டிய எண்மதிப்புகள் உள்ளன.

0:08:01.850,0:08:03.580
பூச்சியம் இங்குள்ளது என்று உங்களுக்குத் தெரியும்.

0:08:03.580,0:08:06.640
x நமக்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக -1க்கு இருக்க வேண்டும்.

0:08:06.640,0:08:08.100
x நமக்கு -1க்கு சமமாகவும் இருக்கலாம்.

0:08:08.100,0:08:10.220
அல்லது x நமக்கு -1க்கு அதிகமாகவும் இருக்கலாம்

0:08:10.220,0:08:12.700
அதே சமயத்தில் x நமக்கு 2,4/5க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

0:08:12.700,0:08:14.780
ஆகவே,2,4/5 ஐ இதில் சேர்க்க முடியாது.

0:08:14.780,0:08:18.100
x இங்கு2,4/5 க்கு சமமாக இல்லை.x இங்கு 2,4/5 க்குகுறைவாகத்தான் உள்ளது.

0:08:18.100,0:08:22.590
ஆகவே2,4/5 ஐச் சுற்றி வெற்று வட்டத்தைப் போடுகிறோம்.

0:08:22.590,0:08:24.960
பிறகு எதிர்ம 1வரை நிரப்புவோம்.

0:08:24.960,0:08:27.580
எதிர்ம 1ஐ சேர்த்துக் கொள்வோம்.ஏனெனில் நமக்கு குறைந்த அல்லது

0:08:27.580,0:08:29.120
சமமான என்பதற்கான அடையாளம் உள்ளது.

0:08:29.120,0:08:31.820
இறுதியாகச் செய்த இரு வினாக்களும் "மற்றும்" வினாக்கள் இருந்தது.

0:08:31.820,0:08:34.419
இரு நிபந்தனைகளையும் எதிர்கொள்ள வேண்டும்.

0:08:34.419,0:08:36.025
இங்கு இதைச் செய்வோம் அல்லது ஒரு வினாவிற்குத் தீர்வு காண்போம்..

0:08:38.799,0:08:42.620
என்னிடம் இந்த சமமின்மைகள் உள்ளன.

0:08:42.620,0:08:49.910
எனக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்னவென்றால் 4x - 1

0:08:49.910,0:08:58.770
7க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும் அல்லது 9x /2

0:08:58.770,0:09:00.290
3ன்றுக்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.4x - 1 ≥ 7 அல்லது 9x/2 <3

0:09:00.290,0:09:03.460
ஆகவே நாம் அல்லது என்பதை ஏன் பயன்படுத்துகிறோம் என்றால்

0:09:03.460,0:09:06.400
x இங்கு ஏதாவதொரு சமன்பாட்டை நிவர்த்தி செய்யவேண்டும்.

0:09:06.400,0:09:09.250
கடந்த காணொளியில் அல்லது கடைசி வினாக்களில்

0:09:09.250,0:09:11.770
x இரண்டு சமன்பாடுகளையும் திருப்திபடுத்துவதாகப் பார்த்தோம்.

0:09:11.770,0:09:14.260
நிபந்தனை இங்கு தளர்த்தப்பட்டுள்ளது.

0:09:14.260,0:09:16.780
இரண்டில் ஒன்றை திருப்தி செய்தால் போதும்.

0:09:16.780,0:09:19.140
ஆகவே இரண்டிற்குமே தீர்வு என்னவென்று கணக்கிடுவோம்.

0:09:19.140,0:09:21.680
பிறகு அதனிடையே உள்ள ஒற்றுமையைப் பார்ப்போம்.

0:09:21.680,0:09:22.980
அவைகளின் சேர்க்கை எல்லாம் சேர்ந்து

0:09:22.980,0:09:25.100
இவற்றில் ஒன்றை திருப்திசெய்யும்.

0:09:25.100,0:09:27.010
இடதுபக்கம் இரண்டுபக்கங்களிலும்

0:09:27.010,0:09:29.490
1ஐக் கூட்டுவோம்.

0:09:29.490,0:09:31.440
1 இருபக்கங்களிலும் சேருகிறது.

0:09:31.440,0:09:35.480
இடப்பக்கம் 4x என்பது 7 கூட்டல் 1=8க்கு

0:09:35.480,0:09:39.840
அதிகமாகிறது அல்லது சமமாகிறது.

0:09:39.840,0:09:42.120
இருபக்கங்களையும் 4ன்கால் வகுப்போம்.

0:09:42.120,0:09:46.120
x என்பது 2க்கு அதிகமாகிறது அல்லது சமமாகிறது.

0:09:46.120,0:09:48.790
அல்லது இதைச் செய்வோம்.

0:09:48.790,0:09:51.770
இந்தச் சமன்பாட்டில் இருபக்கங்களையும் 2/9 ஆல் பெருக்குவோம்.

0:09:51.770,0:09:53.070
நமக்கு அப்பொழுது என்ன கிடைக்கும்?

0:09:53.070,0:09:56.070
2/9 இங்கு நேர்ம எண்ணாக இருப்பதால் நாம் இந்த சமமின்மையில் எந்த

0:09:56.070,0:09:58.570
மாற்றத்தையும் செய்யத்தேவையில்லை.

0:09:58.570,0:10:06.760
இவைகள் ரத்தாகி x என்பது 3 பெருக்கல்2/9 க்கு குறைவானதாகிறது.

0:10:06.760,0:10:10.610
3/9 என்பதும்1/3 என்பதும் ஒன்றே.

0:10:10.610,0:10:12.460
x இங்கு2/3 ஐவிட குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

0:10:12.460,0:10:17.280
x < 2/3.

0:10:17.280,0:10:18.840
இது நம் தீர்வு அமைப்பு.

0:10:18.840,0:10:23.240
x இங்கு 2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்,அல்லது

0:10:23.240,0:10:24.340
2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.

0:10:24.340,0:10:27.920
தீர்வை எண்கோட்டின் மீது குறிக்கிறேன்.

0:10:31.240,0:10:33.380
இது நமது எண் கோடு.

0:10:33.380,0:10:41.630
இது பூச்சியம், இது 1 , இது 2, இது 3

0:10:41.630,0:10:42.940
இங்குள்ளது -1

0:10:42.940,0:10:46.910
ஆகவே x இங்கு 2ஐவிட அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க முடியும்.

0:10:46.910,0:10:49.960
இதற்கு வேறொரு வண்ணம் கொடுத்து ஆரம்பிப்போம்.

0:10:49.960,0:10:53.320
2ல் ஆரம்பிப்போம்.இது 2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.

0:10:53.320,0:10:58.690
2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருப்பவைகளை இதில் சேர்ப்போம்.

0:10:58.690,0:11:01.530
இதுதான் இங்கு நிபந்தனை.

0:11:01.530,0:11:03.440
அல்லது x இங்கு 2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

0:11:06.550,0:11:11.120
எண்கோட்டில் இங்குள்ளது.சரியா?

0:11:11.120,0:11:13.680
இதுதான் 2/3.

0:11:13.680,0:11:16.850
x இங்கு 2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

0:11:16.850,0:11:19.150
இதுவும் சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.

0:11:19.150,0:11:21.490
ஏனெனில் இதனுள் உள்ள எண்கள் எதை எடுத்தாலும்

0:11:21.490,0:11:23.020
இந்த சமமின்மையை திருப்திபடுத்தும்.

0:11:23.020,0:11:24.840
இதனுள் உள்ள ஒரு எண்ணை எடுத்து சரிபார்த்தால்

0:11:24.840,0:11:25.850
அது சமமின்மையை திருப்திசெய்யும்.

0:11:25.850,0:11:28.500
இங்கு" மற்றும்" என்று இருந்தால்

0:11:28.500,0:11:32.420
இதை நிறைவு செய்ய எந்த எண்களும் இருக்காது,ஏனென்றால் 2க்கு அதிகமாகவும்

0:11:32.420,0:11:34.630
2/3 க்குக் குறைவாகவும் இருக்கமுடியாது

0:11:34.630,0:11:37.020
ஆகவே தீர்வுத் தொகுதியில் "அல்லது" என்று மட்டும் இருக்க

0:11:37.020,0:11:40.740
வேண்டும்.அப்பொழுதுதான் இரண்டு சமமின்மைகளில்

0:11:40.740,0:11:41.920
ஒன்றையாவது திருப்திபடுத்த முடியும்.

0:11:41.920,0:11:44.480
இது உங்களுக்கு சுவாரஸ்யமாக இருந்திருக்கும் என நம்புகிறேன்.