Andrew: Espaço: é onde as coisas acontecem. Tom: Tempo: é quando as coisas acontecem. A: Podemos medir onde as coisas estão... T: ... e quando as coisas acontecem. A: Mas, na física moderna, apercebemo-nos de que o onde e o quando fazem parte da mesma questão. T: Porque, quando se trata de compreender o universo, precisamos de substituir o espaço a 3 dimensões, mais o tempo, por um conceito único: o espaço-tempo a 4 dimensões. A: Vamos explorar e explicar o espaço-tempo nesta série de animações. T: Animações? A: Sim. T: Bem, nós não somos lá muito animados, pois não? A: Claro que somos! Olha, eu consigo ir daqui para aqui. T: Ena! Como é que foste daqui para aí? A que velocidade foste? Foste a correr? A andar? Foste em linha recta? A: Ah! Para responder a isso, temos de fazer com que a nossa física em desenhos animados se pareça mais com a física a sério. Vamos precisar de mais painéis. T: Mais painéis, se faz favor! Ok. Em cada painel o Andrew está num local ligeiramente diferente. Assim conseguimos ver cada um dos registos em que Andrew está em cada tempo diferente. Isso é óptimo. Mas seria mais fácil ver o que está a acontecer se conseguíssemos cortar as centenas de painéis e empilhá-los uns por cima dos outros, como se fossem um "flip book" (livro animado). Certo, então vamos folhear o "flip book" para conseguirmos ver um painel a seguir ao outro, fazendo passar 24 painéis por segundo. A: Vês? Eu disse-te que era uma animação. Agora podes ver-me a andar. Desenhar estes painéis todos e colocá-los num "flip book" é apenas uma forma de registar a forma como estou a deslocar-me. É como funciona a animação, ou mesmo os filmes. Podemos observar que, à velocidade com que eu ando, levo dois segundos a passar por cada poste da vedação, e eles têm um intervalo de quatro metros entre si. Então podemos calcular que a minha velocidade — a rapidez a que me desloco no espaço — é de dois metros por segundo. T: Mas eu podia ter chegado lá a partir dos painéis sem ter de os folhear. Vendo o "flip book" de lado, conseguimos ver todas as cópias dos postes da vedação e todas as cópias de Andrew. Ele está num local ligeiramente diferente em cada imagem. Agora conseguimos prever tudo o que vai acontecer a Andrew quando folheamos 24 páginas por segundo, incluindo a velocidade do movimento dele, só de olhar. Não é preciso folhear nada. A vista lateral do "flip book" é conhecida como um "diagrama espaço-tempo" do percurso de Andrew através de... adivinhaste, do espaço e do tempo. Chamamos à linha que representa o percurso de Andrew a sua geodésica. A: Se eu for a correr em vez de ir a andar, talvez consiga passar um poste da vedação por segundo. T: Ele não é lá muito atlético. De qualquer forma, quando olhamos para este novo "flip book" de lado, podemos fazer a mesma análise que fizemos anteriormente. A geodésica para Andrew a correr é mais inclinada do que a geodésica para Andrew a andar. Conseguimos ver que ele vai duas vezes mais depressa do que antes sem folhearmos os painéis. Mas esta é a parte inteligente. Em física, é sempre bom ver as coisas de outras perspectivas. Afinal, as leis da física são as mesmas para toda a gente, se não, ninguém lhes obedecia. Então vamos repensar o nosso desenho animado e fazer a câmara seguir Andrew a correr, à medida que os postes da vedação se aproximam e passam por ele. Sempre a ver como um caderno de imagens feito de painéis, não precisamos de redesenhar nada. Basta deslocar todas as imagens ligeiramente até que a geodésica inclinada de Andrew fique completamente vertical. Para perceber porquê, vamos folhear o livro. A: Sim, agora estou parado, só a correr sem sair do lugar, no centro do painel. Na vista lateral do "flip book", a minha geodésica estava a ir direitinha para cima. Os postes da vedação estão a passar por mim. Agora são as geodésicas deles que estão inclinadas. Este rearranjo dos painéis é conhecido por "transformação de Galileu". Permite-nos analisar a física na perspectiva de outra pessoa. Neste caso, na minha. T: Afinal de contas, é sempre bom ver as coisas de outros pontos de vista. A: Sobretudo quando os observadores estão em movimento a velocidades diferentes. T: Desde que as velocidades não sejam demasiado altas. Se fosses um raio cósmico a deslocar-se à velocidade da luz, o nosso "flip book", do teu ponto de vista, escangalhava-se. A: Para impedir que isso aconteça, temos de colar os painéis para ficarem juntos. Em vez de uma pilha de painéis separados, precisamos de um bloco espaço-tempo sólido. T: Que é o que vamos ver na próxima animação.