Andrew: Espaço: é onde as coisas acontecem.
Tom: Tempo: é quando as coisas acontecem.
A: Podemos medir onde as coisas estão...
T: ... e quando as coisas acontecem.
A: Mas, na física moderna,
apercebemo-nos de que o onde e o quando
fazem parte da mesma questão.
T: Porque, quando se trata de compreender o universo,
precisamos de substituir o espaço a 3 dimensões, mais o tempo,
por um conceito único:
o espaço-tempo a 4 dimensões.
A: Vamos explorar e explicar o espaço-tempo
nesta série de animações.
T: Animações?
A: Sim.
T: Bem, nós não somos lá muito animados, pois não?
A: Claro que somos! Olha, eu consigo ir daqui para aqui.
T: Ena! Como é que foste daqui para aí?
A que velocidade foste?
Foste a correr? A andar?
Foste em linha recta?
A: Ah! Para responder a isso, temos de fazer com que a nossa física em desenhos animados
se pareça mais com a física a sério.
Vamos precisar de mais painéis.
T: Mais painéis, se faz favor!
Ok. Em cada painel o Andrew está num local ligeiramente diferente.
Assim conseguimos ver cada um dos registos
em que Andrew está em cada tempo diferente.
Isso é óptimo.
Mas seria mais fácil ver o que está a acontecer
se conseguíssemos cortar as centenas de painéis
e empilhá-los uns por cima dos outros,
como se fossem um "flip book" (livro animado).
Certo, então vamos folhear o "flip book"
para conseguirmos ver um painel a seguir ao outro,
fazendo passar 24 painéis por segundo.
A: Vês? Eu disse-te que era uma animação.
Agora podes ver-me a andar.
Desenhar estes painéis todos e colocá-los num "flip book"
é apenas uma forma de registar a forma como estou a deslocar-me.
É como funciona a animação, ou mesmo os filmes.
Podemos observar que, à velocidade com que eu ando,
levo dois segundos a passar por cada poste da vedação,
e eles têm um intervalo de quatro metros entre si.
Então podemos calcular que a minha velocidade
— a rapidez a que me desloco no espaço —
é de dois metros por segundo.
T: Mas eu podia ter chegado lá a partir dos painéis
sem ter de os folhear.
Vendo o "flip book" de lado,
conseguimos ver todas as cópias dos postes da vedação
e todas as cópias de Andrew.
Ele está num local ligeiramente diferente em cada imagem.
Agora conseguimos prever tudo o que vai acontecer a Andrew
quando folheamos 24 páginas por segundo,
incluindo a velocidade do movimento dele,
só de olhar.
Não é preciso folhear nada.
A vista lateral do "flip book"
é conhecida como um "diagrama espaço-tempo"
do percurso de Andrew através de... adivinhaste,
do espaço e do tempo.
Chamamos à linha que representa o percurso de Andrew
a sua geodésica.
A: Se eu for a correr em vez de ir a andar,
talvez consiga passar um poste da vedação por segundo.
T: Ele não é lá muito atlético.
De qualquer forma, quando olhamos para este novo "flip book" de lado,
podemos fazer a mesma análise que fizemos anteriormente.
A geodésica para Andrew a correr é mais inclinada
do que a geodésica para Andrew a andar.
Conseguimos ver que ele vai duas vezes mais depressa do que antes
sem folhearmos os painéis.
Mas esta é a parte inteligente.
Em física, é sempre bom ver as coisas de outras perspectivas.
Afinal, as leis da física
são as mesmas para toda a gente,
se não, ninguém lhes obedecia.
Então vamos repensar o nosso desenho animado
e fazer a câmara seguir Andrew a correr,
à medida que os postes da vedação se aproximam e passam por ele.
Sempre a ver como um caderno de imagens feito de painéis,
não precisamos de redesenhar nada.
Basta deslocar todas as imagens ligeiramente
até que a geodésica inclinada de Andrew
fique completamente vertical.
Para perceber porquê, vamos folhear o livro.
A: Sim, agora estou parado, só a correr
sem sair do lugar, no centro do painel.
Na vista lateral do "flip book",
a minha geodésica estava a ir direitinha para cima.
Os postes da vedação estão a passar por mim.
Agora são as geodésicas deles que estão inclinadas.
Este rearranjo dos painéis é conhecido
por "transformação de Galileu".
Permite-nos analisar a física na perspectiva de outra pessoa.
Neste caso, na minha.
T: Afinal de contas, é sempre bom ver as coisas de outros pontos de vista.
A: Sobretudo quando os observadores estão em movimento
a velocidades diferentes.
T: Desde que as velocidades não sejam demasiado altas.
Se fosses um raio cósmico a deslocar-se à velocidade da luz,
o nosso "flip book", do teu ponto de vista, escangalhava-se.
A: Para impedir que isso aconteça,
temos de colar os painéis para ficarem juntos.
Em vez de uma pilha de painéis separados,
precisamos de um bloco espaço-tempo sólido.
T: Que é o que vamos ver na próxima animação.