[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.63,Default,,0000,0000,0000,,Viimases videos näitasime, et iga λ, mis
Dialogue: 0,0:00:03.63,0:00:09.91,Default,,0000,0000,0000,,rahuldab võrrandit nulliga mitte võrduva vektori V korral, siis
Dialogue: 0,0:00:09.91,0:00:13.51,Default,,0000,0000,0000,,determinant λ korda ühikmaatriks
Dialogue: 0,0:00:13.51,0:00:15.56,Default,,0000,0000,0000,,miinus A-st, peab võrduma nulliga.
Dialogue: 0,0:00:15.56,0:00:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Võime ka kirjutada nii, et λ on A sisemine väärtus
Dialogue: 0,0:00:24.62,0:00:31.78,Default,,0000,0000,0000,,juhul kui -
Dialogue: 0,0:00:31.78,0:00:37.25,Default,,0000,0000,0000,,determinant λ korda ühikmaatriks miinus A-st,
Dialogue: 0,0:00:37.25,0:00:39.86,Default,,0000,0000,0000,,on võrdne nulliga.
Dialogue: 0,0:00:39.86,0:00:42.23,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame, kas seda saab kasutada
Dialogue: 0,0:00:42.23,0:00:45.69,Default,,0000,0000,0000,,konkreetsel viisil leidmaks sisemisi väärtuseid.
Dialogue: 0,0:00:45.69,0:00:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Teeme lihtsa 2x2 maatriksi.
Dialogue: 0,0:00:48.88,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et A on võrdne maatriksiga 1, 2, 4 ja 3.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.79,Default,,0000,0000,0000,,Ma soovin leida A sisemised väärtused.
Dialogue: 0,0:01:01.79,0:01:11.61,Default,,0000,0000,0000,,Kui λ on A sisemine väärtus, siis
Dialogue: 0,0:01:11.61,0:01:16.33,Default,,0000,0000,0000,,see ütleb, et determinant λ korda ühikmaatriksist,
Dialogue: 0,0:01:16.33,0:01:20.14,Default,,0000,0000,0000,,seega see on ühikmaatriks siin R2-es.
Dialogue: 0,0:01:20.14,0:01:29.23,Default,,0000,0000,0000,,Seega λ x (1, 0, 0, 1) - A ( 1, 2, 4, 3) = 0
Dialogue: 0,0:01:29.23,0:01:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Seega λ x (1, 0, 0, 1) - A ( 1, 2, 4, 3) = 0
Dialogue: 0,0:01:30.32,0:01:32.51,Default,,0000,0000,0000,,Millega see võrdub?
Dialogue: 0,0:01:32.51,0:01:36.17,Default,,0000,0000,0000,,See siin on determinant.
Dialogue: 0,0:01:36.17,0:01:39.74,Default,,0000,0000,0000,,λ korda determinant on λ korda kõik need
Dialogue: 0,0:01:39.74,0:01:42.79,Default,,0000,0000,0000,,väärtused. Seega λ x 1 = λ, λ x 0 = 0,
Dialogue: 0,0:01:42.79,0:01:47.26,Default,,0000,0000,0000,,λ x 0 = 0, λ x 1 = λ
Dialogue: 0,0:01:47.26,0:01:49.91,Default,,0000,0000,0000,,Ja sellest lahutame A.
Dialogue: 0,0:01:49.91,0:01:56.13,Default,,0000,0000,0000,,Järele jääb 1, 2, 4, 3 , mis peab võrduma nulliga.
Dialogue: 0,0:01:56.13,0:01:58.82,Default,,0000,0000,0000,,Ja see maatriks või maatriksite erinevus
Dialogue: 0,0:01:58.82,0:02:00.58,Default,,0000,0000,0000,,on selleks, et determinant alles jätta.
Dialogue: 0,0:02:00.58,0:02:03.36,Default,,0000,0000,0000,,See on determinant...
Dialogue: 0,0:02:03.36,0:02:06.67,Default,,0000,0000,0000,,Esimene on λ - 1
Dialogue: 0,0:02:06.67,0:02:11.54,Default,,0000,0000,0000,,Teine on 0 - 2, ehk lihtsalt -2.
Dialogue: 0,0:02:11.54,0:02:15.57,Default,,0000,0000,0000,,Kolmas on 0 - 4, ehk lihtsalt -4.
Dialogue: 0,0:02:15.57,0:02:18.31,Default,,0000,0000,0000,,Ja neljas on λ - 3
Dialogue: 0,0:02:18.31,0:02:23.31,Default,,0000,0000,0000,,Ja neljas on λ - 3
Dialogue: 0,0:02:23.31,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,Kerge lühiülevaade sellest, mis juhtus.
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:29.56,Default,,0000,0000,0000,,diagonaalväärtused, kõik muutusid negatiivseks.
Dialogue: 0,0:02:29.56,0:02:30.55,Default,,0000,0000,0000,,diagonaalväärtused, kõik muutusid negatiivseks.
Dialogue: 0,0:02:30.55,0:02:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Me muutsime kõik negatiivseks.
Dialogue: 0,0:02:31.70,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Ja välimiste diagonaalide väärtustel, tõime
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.26,Default,,0000,0000,0000,,λ ette.
Dialogue: 0,0:02:34.26,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,See on põhimõtteliselt jääkväärtus sellest tehtest.
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,See on põhimõtteliselt jääkväärtus sellest tehtest.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,Mis on selle 2x2 maatrikis determinandiks?
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,Determinant on (λ - 1)x(λ-3) - (-4)x(-2)
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Determinant on (λ - 1)x(λ-3) - (-4)x(-2)
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Seega (λ -1)x(λ-3) lahutada
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:00.17,Default,,0000,0000,0000,,nende arvude korrutis.
Dialogue: 0,0:03:00.17,0:03:04.48,Default,,0000,0000,0000,,-2x-4 = 8, seega tuleb lahutada 8.
Dialogue: 0,0:03:04.48,0:03:09.47,Default,,0000,0000,0000,,See on selle maatriksi determinandiks või
Dialogue: 0,0:03:09.47,0:03:12.92,Default,,0000,0000,0000,,või ka selle, mis on lihtsustab seda maatriksit.
Dialogue: 0,0:03:12.92,0:03:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Ja see peab võrduma nulliga.
Dialogue: 0,0:03:17.51,0:03:20.18,Default,,0000,0000,0000,,Põhjus miks see peab võrduma nulliga
Dialogue: 0,0:03:20.18,0:03:22.81,Default,,0000,0000,0000,,on see, et me teame, et sellel maatriksil on
Dialogue: 0,0:03:22.81,0:03:24.62,Default,,0000,0000,0000,,mitte-triviaalne tühiruum.
Dialogue: 0,0:03:24.62,0:03:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Ja see tõttu, ei saa
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:29.79,Default,,0000,0000,0000,,seda pöörata ja determinant peab võrduma nulliga.
Dialogue: 0,0:03:29.79,0:03:31.53,Default,,0000,0000,0000,,seda pöörata ja determinant peab võrduma nulliga.
Dialogue: 0,0:03:31.53,0:03:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Meil on siin huvitav polünoomiaalne võrdus nüüd.
Dialogue: 0,0:03:33.16,0:03:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Meil on siin huvitav polünoomiaalne võrdus nüüd.
Dialogue: 0,0:03:33.88,0:03:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Võime selle lahti korrutada.
Dialogue: 0,0:03:36.03,0:03:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Saame mille?
Dialogue: 0,0:03:37.03,0:03:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Korrutame selle lahti.
Dialogue: 0,0:03:37.96,0:03:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Saame λ x λ - 3λ - λ + 3 - 8 = 0
Dialogue: 0,0:03:46.28,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Saame λ x λ - 3λ - λ + 3 - 8 = 0
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:04:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Ehk λ(ruudus) - 4λ - 5 = 0
Dialogue: 0,0:04:00.33,0:04:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Ehk λ(ruudus) - 4λ - 5 = 0
Dialogue: 0,0:04:04.71,0:04:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Kui soovite selgust terminoloogias, siis see
Dialogue: 0,0:04:09.60,0:04:12.52,Default,,0000,0000,0000,,pool võrduses on iseloomulik polünoom.
Dialogue: 0,0:04:12.52,0:04:13.77,Default,,0000,0000,0000,,pool võrduses on iseloomulik polünoom.
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.86,Default,,0000,0000,0000,,Lihtsalt natuke terminoloogiat, polünoom.
Dialogue: 0,0:04:21.86,0:04:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Kui aga soovime leida A sisemised väärtused, siis
Dialogue: 0,0:04:24.43,0:04:25.78,Default,,0000,0000,0000,,peame selle lahendama.
Dialogue: 0,0:04:25.78,0:04:28.31,Default,,0000,0000,0000,,See on taandatud ruutvõrrand
Dialogue: 0,0:04:28.31,0:04:29.60,Default,,0000,0000,0000,,Ja seda on võimalik tegurdada Viete teoreemi järgi.
Dialogue: 0,0:04:29.60,0:04:32.18,Default,,0000,0000,0000,,kaks numbrit ja vabaliige on -5
Dialogue: 0,0:04:32.18,0:04:34.25,Default,,0000,0000,0000,,Liites need saame -4.
Dialogue: 0,0:04:34.25,0:04:39.76,Default,,0000,0000,0000,,-5 ja 1, see teeb (λ - 5)(λ+1) = 0
Dialogue: 0,0:04:39.76,0:04:42.58,Default,,0000,0000,0000,,-5 ja 1, see teeb (λ - 5)(λ+1) = 0
Dialogue: 0,0:04:42.58,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,(-5)x1 = -5λ + λ = -4λ
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:50.26,Default,,0000,0000,0000,,(-5)x1 = -5λ + λ = -4λ
Dialogue: 0,0:04:50.26,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,Seega vastused sellele võrrandile on
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Seega vastused sellele võrrandile on
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:02.09,Default,,0000,0000,0000,,λ = 5 või λ = -1
Dialogue: 0,0:05:02.09,0:05:05.24,Default,,0000,0000,0000,,Kasutades teadmisi, mille saime eelmisest videost,
Dialogue: 0,0:05:05.24,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,saame, et A sisemised väärtused on λ = 5 ja λ = -1
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:15.61,Default,,0000,0000,0000,,saame, et A sisemised väärtused on λ = 5 ja λ = -1
Dialogue: 0,0:05:15.61,0:05:17.32,Default,,0000,0000,0000,,saame, et A sisemised väärtused on λ = 5 ja λ = -1
Dialogue: 0,0:05:17.32,0:05:19.50,Default,,0000,0000,0000,,See on ainult üks osa lahendusest.
Dialogue: 0,0:05:19.50,0:05:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Me otsisime sisemisi väärtuseid ja sisemisi vektoreid, õigus?
Dialogue: 0,0:05:22.57,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,Me otsisime sisemisi väärtuseid ja sisemisi vektoreid, õigus?
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:28.66,Default,,0000,0000,0000,,Teame, et võrrandi lahendid on λ = 5 ja -1.
Dialogue: 0,0:05:28.66,0:05:30.70,Default,,0000,0000,0000,,Teame, et võrrandi lahendid on λ = 5 ja -1.
Dialogue: 0,0:05:30.70,0:05:33.63,Default,,0000,0000,0000,,Seega, me teame sisemisi väärtuseid, aga veel on vaja
Dialogue: 0,0:05:33.63,0:05:35.61,Default,,0000,0000,0000,,leida iseloomulikud vektorid
Dialogue: 0,0:05:35.61,0:05:37.66,Default,,0000,0000,0000,,Sellega tegeleme juba järgmises videos.