1
00:00:00,380 --> 00:00:04,550
我們要解決的問題是：如何將4/9和11/12相加，將我們的答案

2
00:00:04,550 --> 00:00:07,310
寫成一個帶分數，然後再將它約分，將我們最後的答案

3
00:00:07,310 --> 00:00:09,240
寫成一個帶分數

4
00:00:09,240 --> 00:00:11,970
所以現在我們有兩個要相加的分數，但是

5
00:00:11,970 --> 00:00:13,700
它們的分母不同

6
00:00:13,700 --> 00:00:15,800
所以當你要將兩個分數相加時，你要做的第一件事就是

7
00:00:15,800 --> 00:00:16,880
檢查這兩個分數的分母是否相同

8
00:00:16,880 --> 00:00:18,840
如果他們的分母相同，你可以將他們直接相加，但如果他們的分母不同

9
00:00:18,840 --> 00:00:21,600
就像我們現在處理的這個例子，我們就必須先將這兩個分數的分母通分

10
00:00:21,600 --> 00:00:22,580
讓他們有相同的分母

11
00:00:22,580 --> 00:00:27,860
所以我們要做的是：找出一個數字，是可以

12
00:00:27,860 --> 00:00:30,890
同時被9和12除得盡的，這個數字就會是我們的

13
00:00:30,890 --> 00:00:33,800
公分母，我們將說明：為何這個數字可以

14
00:00:33,800 --> 00:00:34,970
同時被9和12除得盡

15
00:00:34,970 --> 00:00:37,070
所以我們開始來想這個數字是哪一個

16
00:00:37,070 --> 00:00:39,790
而至少有兩種方法，可以找出這個我們將它稱為

17
00:00:39,790 --> 00:00:44,300
「最小公倍數」的數字，也就是9和12的公倍數中

18
00:00:44,300 --> 00:00:46,540
最小的一個

19
00:00:46,540 --> 00:00:49,310
一個方法是：先找出9的倍數，然後

20
00:00:49,310 --> 00:00:51,450
看看哪一個倍數是可以被12除得盡的

21
00:00:51,450 --> 00:00:54,800
所以如果你從9開始 - 我們可以在這裡進行這個尋找的過程

22
00:00:54,800 --> 00:00:57,230
你有9，但是這沒辦法被12除得盡

23
00:00:57,230 --> 00:00:59,810
18也沒辦法被12除得盡

24
00:00:59,810 --> 00:01:02,810
27也沒辦法被12除得盡

25
00:01:02,810 --> 00:01:05,670
36，可以被12除得盡了

26
00:01:05,670 --> 00:01:07,480
36等於12乘以3

27
00:01:07,480 --> 00:01:11,560
所以36可以被9除得盡，也可以被12除得盡

28
00:01:11,560 --> 00:01:13,620
所以我們要做的是：將4/9和11/12化成有公分母的分數

29
00:01:13,620 --> 00:01:17,870
所以我們將4/9轉為分母為36的分數，而將

30
00:01:17,870 --> 00:01:23,500
11/12也轉為分母為36的分數

31
00:01:23,500 --> 00:01:27,370
現在，為了將9化成36，你必須將

32
00:01:27,370 --> 00:01:32,720
9乘以4，對吧？

33
00:01:32,720 --> 00:01:37,620
9乘以4等於36

34
00:01:37,620 --> 00:01:40,240
而現在，你不能只把9乘以4

35
00:01:40,240 --> 00:01:43,560
你必須將分子也乘以相同的數字

36
00:01:43,560 --> 00:01:45,600
所以如果你將分子也乘以4

37
00:01:45,600 --> 00:01:48,090
4乘以4等於16

38
00:01:48,090 --> 00:01:52,460
所以4/9就等於16/36

39
00:01:52,460 --> 00:01:55,550
如果你想將16/36約分為4/9，你只要將

40
00:01:55,550 --> 00:01:58,020
分子分母同時除以4即可

41
00:01:58,020 --> 00:02:00,010
現在，我們也要對11/12進行相同的通分過程

42
00:02:00,010 --> 00:02:07,800
36等於12乘以3，所以我們將12乘以3，就會得到36

43
00:02:07,800 --> 00:02:10,030
而如果我們將分母乘以3，我們也必須

44
00:02:10,030 --> 00:02:14,180
同時將分子乘以3，所以11乘以3等於33

45
00:02:14,180 --> 00:02:16,660
而透過這樣的方式，我們現在已經將這兩個分數重新改寫

46
00:02:16,660 --> 00:02:19,660
使他們有相同的分母

47
00:02:19,660 --> 00:02:22,570
他們的分母都是36

48
00:02:22,570 --> 00:02:23,940
所以我們可以把他們相加了

49
00:02:23,940 --> 00:02:29,170
如果我們將這兩個數字相加，分母還是36，因為

50
00:02:29,170 --> 00:02:33,110
我們是要找出相加後的數字是36分之多少，接下來我們

51
00:02:33,110 --> 00:02:35,470
將分子相加，也就是16加33

52
00:02:35,470 --> 00:02:36,420
讓我在這裡寫下相加的結果

53
00:02:36,420 --> 00:02:41,190
16加33是在分子

54
00:02:41,190 --> 00:02:44,620
16加33等於多少？

55
00:02:44,620 --> 00:02:48,020
6加33等於39，然後你還要再多加

56
00:02:48,020 --> 00:02:49,770
1個10，所以就是49

57
00:02:49,770 --> 00:02:57,390
所以相加之後，我們會得到另一個分數49/36

58
00:02:57,390 --> 00:02:59,360
下一個問題：我們可以把它約分嗎？

59
00:02:59,360 --> 00:03:03,650
49是7的平方，所以1，7，和49就是49的因數

60
00:03:03,650 --> 00:03:06,000
這裡有1 - 它有好幾個數字，但都無法被7除得盡

61
00:03:06,000 --> 00:03:12,770
所以這個分數已經被約分到最簡化的程度了

62
00:03:12,770 --> 00:03:14,400
但這不是一個「正常」的分數，這是一個假分數

63
00:03:14,400 --> 00:03:16,260
這個分數的分子大於分母

64
00:03:16,260 --> 00:03:18,480
所以讓我們將它改寫成一個真分數

65
00:03:18,480 --> 00:03:24,680
我們首先將49除以36

66
00:03:24,680 --> 00:03:26,850
49可以被36除以幾次呢？

67
00:03:26,850 --> 00:03:29,440
只能除一次，所以就等於1

68
00:03:29,440 --> 00:03:31,110
剩下來無法除得盡的部分還有多少呢？

69
00:03:31,110 --> 00:03:36,130
如果我們將49除以36一次，或者我們可以想成：36乘以1等於36

70
00:03:36,130 --> 00:03:38,750
那49扣掉36之後還有13

71
00:03:38,750 --> 00:03:43,460
所以就是1又13/36

72
00:03:43,460 --> 00:03:46,100
如果你喜歡，你也可以「手動」方式將這個假分數化成真分數

73
00:03:46,100 --> 00:03:48,960
你將49除以36

74
00:03:48,960 --> 00:03:50,680
49裡只能有一個36

75
00:03:50,680 --> 00:03:54,130
1乘以36等於36，接下來你將36從49裡減掉

76
00:03:54,130 --> 00:03:55,770
9減6等於3

77
00:03:55,770 --> 00:03:58,310
4減3等於1

78
00:03:58,310 --> 00:04:00,740
剩下的就等於13

79
00:04:00,740 --> 00:04:04,090
所以我們可以得到最後的答案：1又13/36