.
Bizden 4/9'u ve 11/12'yi toplamamız ve karma kesir olarak yazmamız ve daha sonra sadeleştirip tekrar karma kesir olarak yazmamız istenmiş.
.
İki tane eklemek istediğimiz kesrimiz var fakat bunların paydaları farklı.
.
Unutmayın ki ne zaman iki kesri toplayacak olsanız yapmanız gereken paydalara dikkat etmek.
.
Eğer paydalar aynıysa payları direk toplayabilirsiniz fakat farklı ise yapmanız gereken paydalarını eşitlemek.
.
Şimdi yapmamız gereken 12 ve 9'un ortak bir katını bulmak ve o sayı bizim ortak paydamız olacak. Neden 9 ve 12'ün katları olması gerektiğini göreceksiniz.
.
O zaman 9'un ve 12'nin en küçük katlarının ne olduğunu düşünelim ve en kolay yoldan 12 ve 9' çarpalım.
.
Diğer bir yol ise 9'un katlarına bakıp onların 12'ye bölünüp bölünmediğini denemek.
.
O zaman 9 ile başlayalım --burada yapabilirim.--
9'umuz var ama 12'ye bölünmüyor.
18 12'ye bölünmüyor.
27 de 12'ye bölünemiyor.
36, bu 12'ye bölünüyor.
3 tane 12.
O zaman 9 ve 12'yi 36 yapıyoruz.
Yapmak istediğimiz ortak bir paydada yazmak.
Yani 4/9'u bir şey bölü 36 olarak; 11/12'yi de bir şey bölü 36 olarak yazacağız.
.
O zaman 9'u 36 yapmak için onu 4 ile çarpmamız gerek değil mi ?
.
9 çarpı 4 eşittir 36.
Sadece paydayı 4 ile çarpamazsınız.
Payı da 4 ile çarpmanız gerekir.
O zaman payı 4 ile çarparsak 4 çarpı 4, 16 yapar.
.
Yani 4/9 eşittir 16/36.
Eğer bunu 4/9'a sadeleştirmek isterseniz de pay ve paydayı 4'e bölmeniz yeterlidir.
.
Aynısını burada da yapalım.
36 yani 12 çarpı 3; o zaman 12'yi 3 ile çarpıyoruz.
Peki, bunu paydaya yaptıysak paya da yapmamız gerekir yani 11 çarpı 3 eşittir 33.
.
Ve böylece elimizdeki kesirleri ortak paydalara çevirip yazdık.
.
İkisinin de paydası 36.
Şimdi eklemeye hazırız.
Eğer bu ikisini eklersek paydalar değişmeyecek ve payımız da 16 artı 33 olacak.
.
Durun yazayım.
16 artı 33 pay olarak.
16 artı 33 ne eder?
6 artı 33 39 yapar ve bir 10 daha var 39 artı 10 da 49 yapar.
.
Yani ikisinin toplamı 49/36'ya eşittir.
Şimdi bunu sadeleştirebilir miyiz?
49, 7'nin karesi, yan, çarpanları 1 ve 7.
Bunun 1'i var-- birkaç sayısı var ama 7'ye bölünmüyor, yani bu aslında en basit formunda ama bu bir bileşik kesir.
.
Payı paydasından büyük.
O zaman bunu bir basit kesir olarak yazalım.
Bunu yapmak için, 36'yı 49'a bölmeliyiz.
49'da kaç tane 36 vardır?
Bir tane vardır yani eşittir 1.
Geriye ne kadar kalıyor?
49'da 1 tane 36 vardır ya da 1 tane 36 36'dır, sonra 49'dan geriye 13 kalıyor.
.
Yani 1 ve 13/36.
Ve isterseniz kendiniz de yapabilirsiniz bunu.
36'da 49 da diyebilirsiniz.
46'da 36 bir tane var.
1 tane 36 eşittir 36 ve sonra çıkartıyorsunuz.
9 eksi 6 eşittir 3.
4 eksi 3 eşittir 1.
Kalanınız 13.
Ve sonuç olarak cevabımız 1 ve 13/36.
.