เขาบอกให้เราบวก 4/9 กับ 11/12 และเขียนคำตอบของเรา
เป็นจำนวนคละ. ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ และเขียนคำตอบ
เป็นจำนวนคละ.
ตรงนี้ เรามีเศษส่วนสองตัว ที่เราจะบวก แต่เรา
มีตัวส่วนต่างกัน.
เมื่อใดก็ตามที่คุณบวกเศษส่วน อย่างแรกที่คุณต้องทำ
คือดูตัวส่วน.
ถ้าพวกมันเท่ากัน คุณก็บวกได้ แต่ถ้าต่างกัน
แบบนี้ คุณต้องทำให้พวกมัน
มีส่วนเหมือนกันก่อน.
สิ่งที่เราต้องทำ คือหาจำนวน ที่หารด้วยทั้ง 9 และ 12
ลงตัว และนั่นจะเป็น
ตัวส่วนร่วมของเรา และคุณ จะเห็นว่าทำไม 9 กับ 12 ต้อง
หารมันลงตัว.
ลองคิดกันว่าเลขนั้นคืออะไร
มีวิธีหาเลขที่เราเรียกว่า คูณร่วมน้อย ได้สองวิธี
มันคือจำนวนเท่าที่น้อยที่สุด
ที่ 9 กับ 12 มีร่วมกัน.
วิธีหนึ่งคือแค่ดูจำนวนเท่าของ 9
แล้วดูมีตัวไหนหารด้วย 12 ลงตัวหรือไม่.
ถ้าคุณเริ่มด้วย 9-- เราทำตรงนี้ได้.
คุณจะได้ 9, มันหารด้วย 12 ไม่ลงตัว.
18 หารด้วย 12 ไม่ลงตัว.
27 หารด้วย 12 ไม่ลงตัว.
36 นั่นหารด้วย 12 ลงตัว.
มันคือ 12 คูณ 3.
9 หาร 36 ได้ และ 12 หาร 36 ได้.
สิ่งที่เราอยากทำคือเขียน ตัวส่วนร่วม.
เราก็เขียน 4/9 เป็น อะไรสักอย่างส่วน 36, และเรา
จะเขียน 11/12 เป็น อะไรสักอย่างส่วน 36.
ทีนี้ เวลาเปลี่ยน 9 เป็น 36, คุณต้อง
คูณด้วย 4, จริงไหม?
9 คูณ 4 เท่ากับ 36.
คุณคูณตัวส่วนด้วย 4 เฉยๆ ไม่ได้.
คุณต้องคูณตัวเศษด้วยจำนวนเดียวกัน.
แล้วถ้าคุณคูณตัวเศษด้วย 4, คุณจะได้ 4
คูณ 4 เป็น 16.
4/9 ก็เท่ากับ 16/36.
ถ้าคุณอยากจัดรูปค่านี้เป็น 4/9, คุณก็หาร
ทั้งเศษและส่วนด้วย 4.
ทีนี้ เราก็ทำแบบเดียวกัน.
36, 12 คูณ 3, เราก็คูณ 12 ด้วย 3 จะได้ 36.
แล้ว ถ้าเราทำกับตัวส่วน เราก็ต้อง
ทำตัวเศษด้วย ได้ 11 คูณ 3 เป็น 33.
อย่างนั้น ตอนนี้เราได้เขียน
เศษส่วนแต่ละตัว จนมันมี ตัวส่วนร่วมกันแล้ว.
ตัวส่วนของทั้งคู่เป็น 36 แล้ว.
เราก็พร้อมบวกแล้ว.
ถ้าคุณบวกสองตัวนี้ เราจะได้ 36, เพราะเรา
มองมันเป็นส่วนของ 36, เศษส่วนของ 36, และ
เรามี 16 บวก 33 เป็นตัวเศษ.
ขอผมเขียนลงไปนะ.
16 บวก 33 ในตัวเศษ.
แล้ว 16 บวก 33 คืออะไร?
6 บวก 33 จะได้ 39 แล้วคุณมี
อีก 10 มันจึงเท่ากับ 49.
มันจึงเท่ากับ 49/36.
ทีนี้ เราจัดรูปมันได้ไหม?
49, มันคือ 7 กำลังสอง มันจึงมี 1, 7, 49 เป็นตัวประกอบ.
นีมี 1-- มันมีตัวประกอบหลายตัว แต่
หารด้วย 7 ไม่ลงตัว, นี่จึง เป็นรูปอย่างต่ำแล้ว แต่
นี่เป็นเศษส่วนเกิน.
ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน.
ลองเขียนเป็นเศษส่วนแท้กัน.
เวลาคิด เราก็เอา 36 ไปหาร 49.
36 ไปหาร 49 ได้กี่ครั้ง?
ได้หนึ่งครั้ง มันจึงเท่ากับ 1.
แล้วเหลือเท่าไหร่?
ถ้าผมเอา 36 ไปหาร 49 ได้หนึ่งครั้ง หรือ 1 คูณ 36 ได้ 36,
ผมจะเหลือ 13 ส่วน จาก 49.
มันก็คือ 1 13/36.
และคุณได้ตามคำบอก
คุณก็บอกว่า 36 ไปหาร 49.
36 ไปหาร 49 ได้หนึ่งครั้ง.
1 คูณ 36 ได้ 36 แล้วคุณก็ลบ.
9 ลบ 6 ได้ 3.
4 ลบ 3 ได้ 1.
คุณเหลือเศษเป็น 13.
นั่นคือคำตอบของเรา: 1 13/36.