WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.380 Adicionar frações - Denominadores diferentes 00:00:00.380 --> 00:00:04.550 Pedem-nos para adicionar 4/9 e 11/12 e escrever a nossa resposta 00:00:04.550 --> 00:00:07.310 como um número misto, simplificar e escrever a nossa resposta 00:00:07.310 --> 00:00:09.240 como um número misto. 00:00:09.240 --> 00:00:11.970 Temos duas frações que vamos adicionar, mas 00:00:11.970 --> 00:00:13.700 temos denominadores diferentes. 00:00:13.700 --> 00:00:15.800 Assim sempre que adicionamos frações, a primeira coisa que fazemos 00:00:15.800 --> 00:00:16.880 é verificar os denominadores. 00:00:16.880 --> 00:00:18.840 Se eles são iguais, podemos adicionar, mas se eles são diferentes 00:00:18.840 --> 00:00:21.600 Como estes, temos que igualar o 00:00:21.600 --> 00:00:22.580 denominador. 00:00:22.580 --> 00:00:27.860 Então o que temos de fazer é encontrar um número que seja divisível por 9 e por 12 00:00:27.860 --> 00:00:30.890 se for divisivel pelos dois é multiplo dos dois; é múltiplo comum e será o nosso denominador 00:00:30.890 --> 00:00:33.800 comum. Podemos ver que 9 e 12 são ambos divisores 00:00:33.800 --> 00:00:34.970 desse número. 00:00:34.970 --> 00:00:37.070 Então, vamos pensar o que é esse número, e há duas 00:00:37.070 --> 00:00:39.790 maneiras de chegar ao que poderíamos chamar um mínimo 00:00:39.790 --> 00:00:44.300 múltiplo comum, o menor múltiplo de ambos, 9 00:00:44.300 --> 00:00:46.540 e 12 que é comum aos dois. 00:00:46.540 --> 00:00:49.310 Uma maneira é justamente olhar para os múltiplos de 9 e 00:00:49.310 --> 00:00:51.450 ver se algum deles é divisível por 12. 00:00:51.450 --> 00:00:54.800 Então, se começar com 9 -- pode fazê-lo aqui. 00:00:54.800 --> 00:00:57.230 Assim temos 9, que não é divisível por 12. 00:00:57.230 --> 00:00:59.810 18 não é divisível por 12. 00:00:59.810 --> 00:01:02.810 27 não é divisível por 12. 00:01:02.810 --> 00:01:05.670 36, bem, este é divisível por 12. 00:01:05.670 --> 00:01:07.480 Que é 12 vezes 3. 00:01:07.480 --> 00:01:11.560 9 cabe em 36 e 12 cabe em 36. 00:01:11.560 --> 00:01:13.620 Então, o que queremos fazer é escrever um denominador comum. 00:01:13.620 --> 00:01:17.870 Então, vamos escrever 4/9 como algo a dividir por 36, e 00:01:17.870 --> 00:01:23.500 escrevemos 11/12 como algo a dividir por 36. 00:01:23.500 --> 00:01:27.370 Agora, para transformar o nosso 9 em 36, temos que 00:01:27.370 --> 00:01:32.720 multiplicá-lo por 4, certo? 00:01:32.720 --> 00:01:37.620 9 vezes 4 é igual a 36. 00:01:37.620 --> 00:01:40.240 Agora, não podemos apenas multiplicar o denominador por 4. 00:01:40.240 --> 00:01:43.560 Temos também que multiplicar o numerador pelo mesmo valor. 00:01:43.560 --> 00:01:45.600 Assim se multiplicarmos o numerador por 4, temos 4 00:01:45.600 --> 00:01:48.090 vezes 4 é 16. 00:01:48.090 --> 00:01:52.460 Então, 4/9 é exatamente a mesma coisa que 16/36. 00:01:52.460 --> 00:01:55.550 Se quisermos simplificar esta fração para 4/9, dividimos o 00:01:55.550 --> 00:01:58.020 numerador e o denominador por 4. 00:01:58.020 --> 00:02:00.010 Fazemos a mesma coisa aqui. 00:02:00.010 --> 00:02:07.800 36, 12 vezes 3, então estamos a multiplicar 12 por 3 para obter 36. 00:02:07.800 --> 00:02:10.030 Bem, se fizemos isso para o denominador, temos também que 00:02:10.030 --> 00:02:14.180 fazer isso para o numerador, então 3 vezes 11 é 33. 00:02:14.180 --> 00:02:16.660 E da mesma forma, reescrevemos cada uma das 00:02:16.660 --> 00:02:19.660 frações de modo a que tenham o mesmo denominador. 00:02:19.660 --> 00:02:22.570 Em ambas as frações o denominador é 36. 00:02:22.570 --> 00:02:23.940 Agora, estamos prontos para adicionar. 00:02:23.940 --> 00:02:29.170 Se adicionarmos estas duas coisas, vamos ter 36, porque estamos 00:02:29.170 --> 00:02:33.110 a considerar partes de 36 ou seja frações de 36, e 00:02:33.110 --> 00:02:35.470 então temos 16 mais 33 no numerador. 00:02:35.470 --> 00:02:36.420 Vamos escrever que para baixo. 00:02:36.420 --> 00:02:41.190 16 mais 33 no numerador. 00:02:41.190 --> 00:02:44.620 E 16 mais 33 é o quê? 00:02:44.620 --> 00:02:48.020 6 mais 33 será 39 e, em seguida, temos 00:02:48.020 --> 00:02:49.770 mais 10, por isso é 49. 00:02:49.770 --> 00:02:57.390 Portanto, é igual a 49/36. 00:02:57.390 --> 00:02:59.360 Agora, vamos simplificar isto? 00:02:59.360 --> 00:03:03.650 49, é 7 ao quadrado, então 49 tem 1, 7 e 49 como fatores. 00:03:03.650 --> 00:03:06.000 Para o denominador temos 1 - e um monte de números, mas não é 00:03:06.000 --> 00:03:12.770 divisível por 7, então esta é realmente a forma mais simples, mas 00:03:12.770 --> 00:03:14.400 esta é uma fração imprópria. 00:03:14.400 --> 00:03:16.260 O numerador é maior que o denominador. 00:03:16.260 --> 00:03:18.480 Vamos escrevê-lo como uma fração própria. 00:03:18.480 --> 00:03:24.680 Para isso, vamos dividir 49 por 36. 00:03:24.680 --> 00:03:26.850 36 entra em 49 quantas vezes? 00:03:26.850 --> 00:03:29.440 Bem, só uma vez, então é igual a 1. 00:03:29.440 --> 00:03:31.110 E quanto vai sobrar? (Resto) 00:03:31.110 --> 00:03:36.130 Se eu dividir 49 por 36, uma vez, ou 36 vezes 1 é 36, 00:03:36.130 --> 00:03:38.750 Então, sobraram 13 para chegar a 49. 00:03:38.750 --> 00:03:43.460 Por isso é 1 e 13/36. 00:03:43.460 --> 00:03:46.100 E podemos fazer isso manualmente, se gostarmos. 00:03:46.100 --> 00:03:48.960 Diriamos: 36 em 49. 00:03:48.960 --> 00:03:50.680 36 entra em 49 uma vez. 00:03:50.680 --> 00:03:54.130 36 vezes 1 é 36, e então vamos subtrair. 00:03:54.130 --> 00:03:55.770 9 menos 6 é 3. 00:03:55.770 --> 00:03:58.310 4 menos 3 é 1. 00:03:58.310 --> 00:04:00.740 Temos um resto de 13. 00:04:00.740 --> 00:04:04.090 Eis a nossa resposta: 1 e 13/36. 00:04:04.090 --> 00:04:05.334 FIM