WEBVTT 00:00:00.380 --> 00:00:04.550 Mamy dodać 4/9 i 11/12 i zapisać odpowiedź, 00:00:04.550 --> 00:00:07.310 a następnie ją uprościć i przedstawić jako 00:00:07.310 --> 00:00:09.240 liczbę mieszaną. 00:00:09.240 --> 00:00:11.970 Mamy dodać te dwa ułamki, ale 00:00:11.970 --> 00:00:13.700 mają one różne mianowniki. 00:00:13.700 --> 00:00:15.800 Zawsze, jeśli będziecie dodawać ułamki, pierwszą rzeczą jaką trzeba zrobić 00:00:15.800 --> 00:00:16.880 jest sprawdzenie mianowników. 00:00:16.880 --> 00:00:18.840 Jeśli są takie same, możemy łatwo wykonać dodawanie takich ułamków, ale jeśli są różne, 00:00:18.840 --> 00:00:21.600 jak w tym przypadku, najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego 00:00:21.600 --> 00:00:22.580 mianownika. 00:00:22.580 --> 00:00:27.860 To, co trzeba zrobić, to znaleźć liczbę, podzielną i przez 9 i przez 12, 00:00:27.860 --> 00:00:30.890 i to będzie nasz wspólny 00:00:30.890 --> 00:00:33.800 mianownik. Zaraz się przekonacie, dlaczego musi on być podzielny 00:00:33.800 --> 00:00:34.970 i przez 9 i przez 12. 00:00:34.970 --> 00:00:37.070 Znajdźmy więc tą liczbę, są dwie możliwości 00:00:37.070 --> 00:00:39.790 znalezienia liczby, którą możemy nazwać najmniejszą 00:00:39.790 --> 00:00:44.300 wspólną woelokrotnością, najmniejszą taką wielokrotnością 00:00:44.300 --> 00:00:46.540 9 i 12, która jest wspólna dla nich obu. 00:00:46.540 --> 00:00:49.310 Jedna metoda polega na tym, żeby wypisać kolejne wielokrotności 9 00:00:49.310 --> 00:00:51.450 i sprawdzić, czy wśród nich jest jakaś, podzielna przez 12. 00:00:51.450 --> 00:00:54.800 Zacznijmy więc od 9 - zapiszę to tutaj. 00:00:54.800 --> 00:00:57.230 Zacznijmy od 9, które nie dzieli się przez 12. 00:00:57.230 --> 00:00:59.810 18 nie dzieli się przez 12. 00:00:59.810 --> 00:01:02.810 27 nie dzieli się przez 12. 00:01:02.810 --> 00:01:05.670 36, jest, ta liczba dzieli się przez 12. 00:01:05.670 --> 00:01:07.480 36 równa się 12 razy 3. 00:01:07.480 --> 00:01:11.560 A więc 36 dzieli się na 9 i dzieli się na 12. 00:01:11.560 --> 00:01:13.620 Możemy zapisać, że to jest wspólny mianownik. 00:01:13.620 --> 00:01:17.870 Zapiszemy teraz 4/9 jako coś podzielić przez 36 a także 00:01:17.870 --> 00:01:23.500 zapiszemy 11/12 jako coś podzielić przez 36. 00:01:23.500 --> 00:01:27.370 Aby z 9 zrobić 36, musimy 00:01:27.370 --> 00:01:32.720 pomnożyć 9 przez 4, tak? 00:01:32.720 --> 00:01:37.620 8 razy 4 równa się 36. 00:01:37.620 --> 00:01:40.240 Pamiętacie, że nie wolno nam pomnożyć tylko mianownik przez 4. 00:01:40.240 --> 00:01:43.560 Musimy także pomnożyć licznik przez tą samą liczbę. 00:01:43.560 --> 00:01:45.600 Jeśli pomnożymy licznik przez 4, otrzymamy 4 00:01:45.600 --> 00:01:48.090 razy 4, czyli 16. 00:01:48.090 --> 00:01:52.460 4/9 jest równoważne 16/236. 00:01:52.460 --> 00:01:55.550 Jeśli chcemy z powrotem uprościć to do 4/9, powinniśmy 00:01:55.550 --> 00:01:58.020 podzielić licznik i mianownik przez 4. 00:01:58.020 --> 00:02:00.010 To samo zrobimy tutaj. 00:02:00.010 --> 00:02:07.800 36 równa się 12 razy 3, to znaczy że musimy pomnożyć 12 przez 3 aby otrzymać 36. 00:02:07.800 --> 00:02:10.030 Jeśli pomnożymy mianownik, musimy także 00:02:10.030 --> 00:02:14.180 pomnożyć licznik, 11 razy 3 równa się 33. 00:02:14.180 --> 00:02:16.660 W ten sposób zapisaliśmy oba ułamki tak, 00:02:16.660 --> 00:02:19.660 że mają teraz te same mianowniki. 00:02:19.660 --> 00:02:22.570 Oba mianowniki wynoszą 36. 00:02:22.570 --> 00:02:23.940 I teraz możemy je dodać. 00:02:23.940 --> 00:02:29.170 Jeśli dodamy te dwa ułamki, w mianowniku będziemy mieli nadal 36, 00:02:29.170 --> 00:02:33.110 ponieważ dodajemy części całości, jaką jest 36, 00:02:33.110 --> 00:02:35.470 a w liczniku mamy 16 dodać 33. 00:02:35.470 --> 00:02:36.420 Zapiszę to teraz. 00:02:36.420 --> 00:02:41.190 16 dodać 33 w liczniku. 00:02:41.190 --> 00:02:44.620 Ile to jest 16 dodać 33? 00:02:44.620 --> 00:02:48.020 6 plus 33 to będzie 39 i jeszcze mamy tu 00:02:48.020 --> 00:02:49.770 10, razem to będzie 49. 00:02:49.770 --> 00:02:57.390 Czyli ułamek równa się 49/36. 00:02:57.390 --> 00:02:59.360 Możemy to jeszcze uprościć? 00:02:59.360 --> 00:03:03.650 49 równa się 7 do kwaratu, czyli 1 i 7 są czynnikami pierwszymi 49. 00:03:03.650 --> 00:03:06.000 A to ma 1, kilka innych czynników pierwszych, ale 00:03:06.000 --> 00:03:12.770 żaden z nich nie równa się 7, a więc jest to już najprostsza możliwa forma, ale ciągle 00:03:12.770 --> 00:03:14.400 jest to ułamek niewłaściwy. 00:03:14.400 --> 00:03:16.260 Licznik jest większy od mianownika. 00:03:16.260 --> 00:03:18.480 Zapiszmy to jako ułamek właściwy. 00:03:18.480 --> 00:03:24.680 Żeby to zrobić, powinniśmy podzielić 49 przez 36. 00:03:24.680 --> 00:03:26.850 Ile wynosi wynik dzielenia 49 przez 36? 00:03:26.850 --> 00:03:29.440 To będzie 1 plus reszta. 00:03:29.440 --> 00:03:31.110 Ile wynosi reszta? 00:03:31.110 --> 00:03:36.130 Jeśli podzielę 49 na 36, to 1 razy 36 równa się 36, 00:03:36.130 --> 00:03:38.750 i zostaje jeszcze 13 do podzielenia przez 49. 00:03:38.750 --> 00:03:43.460 A więc jest to 1 i 13/36. 00:03:43.460 --> 00:03:46.100 Można to zrobić pisemnie, jeśli chcecie. 00:03:46.100 --> 00:03:48.960 49 podzielić przez 36. 00:03:48.960 --> 00:03:50.680 49 podzielić przez 36 równa się 1. 00:03:50.680 --> 00:03:54.130 1 razy 36 równa się 36, teraz odejmujemy. 00:03:54.130 --> 00:03:55.770 9 minus 6 równa się 3. 00:03:55.770 --> 00:03:58.310 4 minus 3 równa się 1. 00:03:58.310 --> 00:04:00.740 Mamy resztę 13. 00:04:00.740 --> 00:04:04.090 I nasza odpowiedź jest 1 i 13/36.