1 00:00:00,380 --> 00:00:04,550 Mamy dodać 4/9 i 11/12 i zapisać odpowiedź, 2 00:00:04,550 --> 00:00:07,310 a następnie ją uprościć i przedstawić jako 3 00:00:07,310 --> 00:00:09,240 liczbę mieszaną. 4 00:00:09,240 --> 00:00:11,970 Mamy dodać te dwa ułamki, ale 5 00:00:11,970 --> 00:00:13,700 mają one różne mianowniki. 6 00:00:13,700 --> 00:00:15,800 Zawsze, jeśli będziecie dodawać ułamki, pierwszą rzeczą jaką trzeba zrobić 7 00:00:15,800 --> 00:00:16,880 jest sprawdzenie mianowników. 8 00:00:16,880 --> 00:00:18,840 Jeśli są takie same, możemy łatwo wykonać dodawanie takich ułamków, ale jeśli są różne, 9 00:00:18,840 --> 00:00:21,600 jak w tym przypadku, najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego 10 00:00:21,600 --> 00:00:22,580 mianownika. 11 00:00:22,580 --> 00:00:27,860 To, co trzeba zrobić, to znaleźć liczbę, podzielną i przez 9 i przez 12, 12 00:00:27,860 --> 00:00:30,890 i to będzie nasz wspólny 13 00:00:30,890 --> 00:00:33,800 mianownik. Zaraz się przekonacie, dlaczego musi on być podzielny 14 00:00:33,800 --> 00:00:34,970 i przez 9 i przez 12. 15 00:00:34,970 --> 00:00:37,070 Znajdźmy więc tą liczbę, są dwie możliwości 16 00:00:37,070 --> 00:00:39,790 znalezienia liczby, którą możemy nazwać najmniejszą 17 00:00:39,790 --> 00:00:44,300 wspólną woelokrotnością, najmniejszą taką wielokrotnością 18 00:00:44,300 --> 00:00:46,540 9 i 12, która jest wspólna dla nich obu. 19 00:00:46,540 --> 00:00:49,310 Jedna metoda polega na tym, żeby wypisać kolejne wielokrotności 9 20 00:00:49,310 --> 00:00:51,450 i sprawdzić, czy wśród nich jest jakaś, podzielna przez 12. 21 00:00:51,450 --> 00:00:54,800 Zacznijmy więc od 9 - zapiszę to tutaj. 22 00:00:54,800 --> 00:00:57,230 Zacznijmy od 9, które nie dzieli się przez 12. 23 00:00:57,230 --> 00:00:59,810 18 nie dzieli się przez 12. 24 00:00:59,810 --> 00:01:02,810 27 nie dzieli się przez 12. 25 00:01:02,810 --> 00:01:05,670 36, jest, ta liczba dzieli się przez 12. 26 00:01:05,670 --> 00:01:07,480 36 równa się 12 razy 3. 27 00:01:07,480 --> 00:01:11,560 A więc 36 dzieli się na 9 i dzieli się na 12. 28 00:01:11,560 --> 00:01:13,620 Możemy zapisać, że to jest wspólny mianownik. 29 00:01:13,620 --> 00:01:17,870 Zapiszemy teraz 4/9 jako coś podzielić przez 36 a także 30 00:01:17,870 --> 00:01:23,500 zapiszemy 11/12 jako coś podzielić przez 36. 31 00:01:23,500 --> 00:01:27,370 Aby z 9 zrobić 36, musimy 32 00:01:27,370 --> 00:01:32,720 pomnożyć 9 przez 4, tak? 33 00:01:32,720 --> 00:01:37,620 8 razy 4 równa się 36. 34 00:01:37,620 --> 00:01:40,240 Pamiętacie, że nie wolno nam pomnożyć tylko mianownik przez 4. 35 00:01:40,240 --> 00:01:43,560 Musimy także pomnożyć licznik przez tą samą liczbę. 36 00:01:43,560 --> 00:01:45,600 Jeśli pomnożymy licznik przez 4, otrzymamy 4 37 00:01:45,600 --> 00:01:48,090 razy 4, czyli 16. 38 00:01:48,090 --> 00:01:52,460 4/9 jest równoważne 16/236. 39 00:01:52,460 --> 00:01:55,550 Jeśli chcemy z powrotem uprościć to do 4/9, powinniśmy 40 00:01:55,550 --> 00:01:58,020 podzielić licznik i mianownik przez 4. 41 00:01:58,020 --> 00:02:00,010 To samo zrobimy tutaj. 42 00:02:00,010 --> 00:02:07,800 36 równa się 12 razy 3, to znaczy że musimy pomnożyć 12 przez 3 aby otrzymać 36. 43 00:02:07,800 --> 00:02:10,030 Jeśli pomnożymy mianownik, musimy także 44 00:02:10,030 --> 00:02:14,180 pomnożyć licznik, 11 razy 3 równa się 33. 45 00:02:14,180 --> 00:02:16,660 W ten sposób zapisaliśmy oba ułamki tak, 46 00:02:16,660 --> 00:02:19,660 że mają teraz te same mianowniki. 47 00:02:19,660 --> 00:02:22,570 Oba mianowniki wynoszą 36. 48 00:02:22,570 --> 00:02:23,940 I teraz możemy je dodać. 49 00:02:23,940 --> 00:02:29,170 Jeśli dodamy te dwa ułamki, w mianowniku będziemy mieli nadal 36, 50 00:02:29,170 --> 00:02:33,110 ponieważ dodajemy części całości, jaką jest 36, 51 00:02:33,110 --> 00:02:35,470 a w liczniku mamy 16 dodać 33. 52 00:02:35,470 --> 00:02:36,420 Zapiszę to teraz. 53 00:02:36,420 --> 00:02:41,190 16 dodać 33 w liczniku. 54 00:02:41,190 --> 00:02:44,620 Ile to jest 16 dodać 33? 55 00:02:44,620 --> 00:02:48,020 6 plus 33 to będzie 39 i jeszcze mamy tu 56 00:02:48,020 --> 00:02:49,770 10, razem to będzie 49. 57 00:02:49,770 --> 00:02:57,390 Czyli ułamek równa się 49/36. 58 00:02:57,390 --> 00:02:59,360 Możemy to jeszcze uprościć? 59 00:02:59,360 --> 00:03:03,650 49 równa się 7 do kwaratu, czyli 1 i 7 są czynnikami pierwszymi 49. 60 00:03:03,650 --> 00:03:06,000 A to ma 1, kilka innych czynników pierwszych, ale 61 00:03:06,000 --> 00:03:12,770 żaden z nich nie równa się 7, a więc jest to już najprostsza możliwa forma, ale ciągle 62 00:03:12,770 --> 00:03:14,400 jest to ułamek niewłaściwy. 63 00:03:14,400 --> 00:03:16,260 Licznik jest większy od mianownika. 64 00:03:16,260 --> 00:03:18,480 Zapiszmy to jako ułamek właściwy. 65 00:03:18,480 --> 00:03:24,680 Żeby to zrobić, powinniśmy podzielić 49 przez 36. 66 00:03:24,680 --> 00:03:26,850 Ile wynosi wynik dzielenia 49 przez 36? 67 00:03:26,850 --> 00:03:29,440 To będzie 1 plus reszta. 68 00:03:29,440 --> 00:03:31,110 Ile wynosi reszta? 69 00:03:31,110 --> 00:03:36,130 Jeśli podzielę 49 na 36, to 1 razy 36 równa się 36, 70 00:03:36,130 --> 00:03:38,750 i zostaje jeszcze 13 do podzielenia przez 49. 71 00:03:38,750 --> 00:03:43,460 A więc jest to 1 i 13/36. 72 00:03:43,460 --> 00:03:46,100 Można to zrobić pisemnie, jeśli chcecie. 73 00:03:46,100 --> 00:03:48,960 49 podzielić przez 36. 74 00:03:48,960 --> 00:03:50,680 49 podzielić przez 36 równa się 1. 75 00:03:50,680 --> 00:03:54,130 1 razy 36 równa się 36, teraz odejmujemy. 76 00:03:54,130 --> 00:03:55,770 9 minus 6 równa się 3. 77 00:03:55,770 --> 00:03:58,310 4 minus 3 równa się 1. 78 00:03:58,310 --> 00:04:00,740 Mamy resztę 13. 79 00:04:00,740 --> 00:04:04,090 I nasza odpowiedź jest 1 i 13/36.