1
00:00:00,000 --> 00:00:00,380


2
00:00:00,380 --> 00:00:04,550
Vi blir spurt om å legge sammen 
4/9 og 11/12, og å skrive svaret

3
00:00:04,550 --> 00:00:05,850
som et blandet tall.

4
00:00:05,850 --> 00:00:09,240
Forenkle svaret, og så 
skrive det som et blandet tall.

5
00:00:09,240 --> 00:00:11,970
Så her har vi to brøker vi skal
legge sammen, men vi har

6
00:00:11,970 --> 00:00:13,700
forskjellige nevnere.

7
00:00:13,700 --> 00:00:16,880
Når du legger sammen brøker er det 
første du gjør å sjekke nevnerne.

8
00:00:16,880 --> 00:00:18,840
Hvis de er like kan du legge sammen,
men er de forskjellige som disse

9
00:00:18,840 --> 00:00:22,580
må du endre på dem slik at de får lik nevner.

10
00:00:22,580 --> 00:00:28,960
Så vi må finne et tall både 
9 og 12 kan deles på,

11
00:00:28,960 --> 00:00:31,720
og det vil bli fellesnevneren vår.

12
00:00:31,720 --> 00:00:34,970
Og du vil se hvorfor både 9 og 12
må kunne deles på det.

13
00:00:34,970 --> 00:00:39,140
Så, la oss tenke på hva det tallet er, og 
det er to måter å finne det vi kan kalle

14
00:00:39,140 --> 00:00:41,370
det minste felles multiplum.

15
00:00:41,370 --> 00:00:44,790
Det minste multiplum av både 9 og 12

16
00:00:44,790 --> 00:00:46,280
som er felles.

17
00:00:46,280 --> 00:00:49,310
En måte er å se på hva 9 kan ganges med,

18
00:00:49,310 --> 00:00:51,450
og se om noe av det kan deles på 12.

19
00:00:51,450 --> 00:00:54,800
Så hvis vi begynner med 9 her borte.

20
00:00:54,800 --> 00:00:57,230
Vi har 9, det er ikke delelig på 12.

21
00:00:57,230 --> 00:00:59,810
18 er ikke delelig på 12.

22
00:00:59,810 --> 00:01:02,810
27 er ikke delelig på 12.

23
00:01:02,810 --> 00:01:05,670
36, vel, det er delelig på 12.

24
00:01:05,670 --> 00:01:07,480
Det er 12 ganger 3.

25
00:01:07,480 --> 00:01:11,560
Så 9 går opp i 36 og 12 går opp i 36.

26
00:01:11,560 --> 00:01:13,620
Så vi vil skrive en fellesnevner.

27
00:01:13,620 --> 00:01:17,870
Så vi skriver 4/9 som
et eller annet delt på 36

28
00:01:17,870 --> 00:01:23,500
og vi skriver 11/12 som
et eller annet delt på 36.

29
00:01:23,500 --> 00:01:27,370
Nå, for å gjøre 9 til 36,

30
00:01:27,370 --> 00:01:32,720
må du gange den med 4.

31
00:01:32,720 --> 00:01:37,620
9 ganger 4 er lik 36.

32
00:01:37,620 --> 00:01:40,240
Du kan ikke bare gange nevneren med 4.

33
00:01:40,240 --> 00:01:43,560
Du må også gange telleren med det samme.

34
00:01:43,560 --> 00:01:45,600
Så, ganger du telleren med 4

35
00:01:45,600 --> 00:01:48,090
får du 4 ganger 4 er 16.

36
00:01:48,090 --> 00:01:52,460
4/9 er akkurat det samme som 16/36.

37
00:01:52,460 --> 00:01:55,310
Hvis du vil forenkle denne til 4/9,

38
00:01:55,310 --> 00:01:58,020
deler du telleren og nevneren på 4.

39
00:01:58,020 --> 00:02:00,010
Så gjør vi det samme her borte.

40
00:02:00,010 --> 00:02:07,800
36 er 12 ganger 3, så vi 
ganger 12 med 3 for å få 36.

41
00:02:07,800 --> 00:02:11,220
Om vi gjorde det med nevneren, 
gjør vi det òg med telleren.

42
00:02:11,220 --> 00:02:14,180
Så 11 ganger 3 er 33.

43
00:02:14,180 --> 00:02:17,720
Sånn, nå har vi skrevet om begge brøkene,

44
00:02:17,720 --> 00:02:19,660
så de har samme nevner.

45
00:02:19,660 --> 00:02:22,570
Begge nevnerne er 36.

46
00:02:22,570 --> 00:02:24,070
Nå er vi klare til å legge sammen.

47
00:02:24,070 --> 00:02:29,170
Hvis du legger sammen disse to får vi 36,

48
00:02:29,170 --> 00:02:33,110
fordi vi betrakter deler 
av 36, eller brøker av 36,

49
00:02:33,110 --> 00:02:35,470
og vi har 16 pluss 33 i telleren.

50
00:02:35,470 --> 00:02:36,420
La meg skrive det.

51
00:02:36,420 --> 00:02:41,190
16 pluss 33 i telleren.

52
00:02:41,190 --> 00:02:44,620
Og hva blir 16 pluss 33?

53
00:02:44,620 --> 00:02:47,610
6 pluss 33 ville blitt 39

54
00:02:47,610 --> 00:02:49,770
og så har du 10 til, så det blir 49.

55
00:02:49,770 --> 00:02:57,390
Så det blir 49/36.

56
00:02:57,390 --> 00:02:59,360
Nå, kan vi forenkle dette?

57
00:02:59,360 --> 00:03:03,650
49 er kvadratet av 7, så det 
har 1, 7 og 49 som faktorer.

58
00:03:03,650 --> 00:03:05,640
Denne har 1-- 
den har en haug med tall,

59
00:03:05,640 --> 00:03:12,320
men det er ikke delelig på 7,
så den er i sin enkleste form,

60
00:03:12,320 --> 00:03:14,400
men det er en uekte brøk.

61
00:03:14,400 --> 00:03:16,390
Telleren er større enn nevneren.

62
00:03:16,390 --> 00:03:18,480
Så la oss skrive den som en ekte brøk.

63
00:03:18,480 --> 00:03:24,680
For å gjøre det, deler vi 36 på 49.

64
00:03:24,680 --> 00:03:26,850
Hvor mange ganger går 36 opp i 49?

65
00:03:26,850 --> 00:03:29,440
Bare en gang, så det blir 1.

66
00:03:29,440 --> 00:03:31,110
Og hvor mye blir igjen?

67
00:03:31,110 --> 00:03:36,130
Hvis jeg deler 36 på 49 én gang, 
eller 1 ganger 36 er lik 36,

68
00:03:36,130 --> 00:03:38,750
så har jeg 13 igjen for å komme til 49.

69
00:03:38,750 --> 00:03:43,460
Så det er 1 og 13/36.

70
00:03:43,460 --> 00:03:46,100
Og du kan gjøre det manuelt om du vil.

71
00:03:46,100 --> 00:03:48,960
Du ville sagt 36 inn i 49.

72
00:03:48,960 --> 00:03:50,680
36 går opp i 49 én gang.

73
00:03:50,680 --> 00:03:54,130
1 ganger 36 er 36, og så trekker du fra.

74
00:03:54,130 --> 00:03:55,770
9 minus 6 er 3.

75
00:03:55,770 --> 00:03:58,310
4 minus 3 er 1.

76
00:03:58,310 --> 00:04:00,740
Du får en rest på 13.

77
00:04:00,740 --> 00:04:04,090
Så det er svaret vårt: 1 og 13/36.

78
00:04:04,090 --> 00:04:05,334