Vi blir spurt om å legge sammen 4/9 og 11/12, og å skrive svaret
som et blandet tall.
Forenkle svaret, og så skrive det som et blandet tall.
Så her har vi to brøker vi skal legge sammen, men vi har
forskjellige nevnere.
Når du legger sammen brøker er det første du gjør å sjekke nevnerne.
Hvis de er like kan du legge sammen, men er de forskjellige som disse
må du endre på dem slik at de får lik nevner.
Så vi må finne et tall både 9 og 12 kan deles på,
og det vil bli fellesnevneren vår.
Og du vil se hvorfor både 9 og 12 må kunne deles på det.
Så, la oss tenke på hva det tallet er, og det er to måter å finne det vi kan kalle
det minste felles multiplum.
Det minste multiplum av både 9 og 12
som er felles.
En måte er å se på hva 9 kan ganges med,
og se om noe av det kan deles på 12.
Så hvis vi begynner med 9 her borte.
Vi har 9, det er ikke delelig på 12.
18 er ikke delelig på 12.
27 er ikke delelig på 12.
36, vel, det er delelig på 12.
Det er 12 ganger 3.
Så 9 går opp i 36 og 12 går opp i 36.
Så vi vil skrive en fellesnevner.
Så vi skriver 4/9 som et eller annet delt på 36
og vi skriver 11/12 som et eller annet delt på 36.
Nå, for å gjøre 9 til 36,
må du gange den med 4.
9 ganger 4 er lik 36.
Du kan ikke bare gange nevneren med 4.
Du må også gange telleren med det samme.
Så, ganger du telleren med 4
får du 4 ganger 4 er 16.
4/9 er akkurat det samme som 16/36.
Hvis du vil forenkle denne til 4/9,
deler du telleren og nevneren på 4.
Så gjør vi det samme her borte.
36 er 12 ganger 3, så vi ganger 12 med 3 for å få 36.
Om vi gjorde det med nevneren, gjør vi det òg med telleren.
Så 11 ganger 3 er 33.
Sånn, nå har vi skrevet om begge brøkene,
så de har samme nevner.
Begge nevnerne er 36.
Nå er vi klare til å legge sammen.
Hvis du legger sammen disse to får vi 36,
fordi vi betrakter deler av 36, eller brøker av 36,
og vi har 16 pluss 33 i telleren.
La meg skrive det.
16 pluss 33 i telleren.
Og hva blir 16 pluss 33?
6 pluss 33 ville blitt 39
og så har du 10 til, så det blir 49.
Så det blir 49/36.
Nå, kan vi forenkle dette?
49 er kvadratet av 7, så det har 1, 7 og 49 som faktorer.
Denne har 1-- den har en haug med tall,
men det er ikke delelig på 7, så den er i sin enkleste form,
men det er en uekte brøk.
Telleren er større enn nevneren.
Så la oss skrive den som en ekte brøk.
For å gjøre det, deler vi 36 på 49.
Hvor mange ganger går 36 opp i 49?
Bare en gang, så det blir 1.
Og hvor mye blir igjen?
Hvis jeg deler 36 på 49 én gang, eller 1 ganger 36 er lik 36,
så har jeg 13 igjen for å komme til 49.
Så det er 1 og 13/36.
Og du kan gjøre det manuelt om du vil.
Du ville sagt 36 inn i 49.
36 går opp i 49 én gang.
1 ganger 36 er 36, og så trekker du fra.
9 minus 6 er 3.
4 minus 3 er 1.
Du får en rest på 13.
Så det er svaret vårt: 1 og 13/36.