WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.380 Addition nicht gleichnamiger Brüche. 00:00:00.380 --> 00:00:04.550 Wir sollen 4/9 und 11/12 addieren und die Antwort als 00:00:04.550 --> 00:00:07.310 gemischte Zahl schreiben, die Zahl dann vereinfachen und unsere Antwort als gemischte Zahl 00:00:07.310 --> 00:00:09.240 zu schreiben. 00:00:09.240 --> 00:00:11.970 Also, hier haben wir zwei Brüche, die wir addieren, aber wir 00:00:11.970 --> 00:00:13.700 haben verschiedene Nenner. 00:00:13.700 --> 00:00:15.800 Also, immer wenn du Brüche addierst, das Erste, was du tun musst, 00:00:15.800 --> 00:00:16.880 ist die Nenner zu überzuprüfen. 00:00:16.880 --> 00:00:18.840 Wenn sie gleich sind, dann kannst du sie addieren, aber wenn sie 00:00:18.840 --> 00:00:21.600 unterschiedlich sind, so wie hier, musst Du sie auf den 00:00:21.600 --> 00:00:22.580 gleichen Nenner bringen. 00:00:22.580 --> 00:00:27.860 Also, was wir tun müssen, ist eine Zahl zu finden, die sowohl 00:00:27.860 --> 00:00:30.890 durch 9 also auch durch 12 teilbar ist, und das ist unser 00:00:30.890 --> 00:00:33.800 gemeinsamer Nenner, und Du siehst, warum er sowohl durch 00:00:33.800 --> 00:00:34.970 9 als auch durch 12 teilbar ist. 00:00:34.970 --> 00:00:37.070 Also, lass und darüber nachdenken, welche Zahl das ist, und es 00:00:37.070 --> 00:00:39.790 gibt zwei Wege auf die Lösung zu kommen, eins nennen wir 00:00:39.790 --> 00:00:44.300 gemeinsames Vielfaches, das kleinste Vielfache, das sowohl 00:00:44.300 --> 00:00:46.540 9 als auch 12 gemeinsam haben. 00:00:46.540 --> 00:00:49.310 Eine Möglichkeit ist es, auf die Vielfachen von 9 zu sehen, 00:00:49.310 --> 00:00:51.450 und zu prüfen, ob eines davon durch 12 teilbar ist. 00:00:51.450 --> 00:00:54.800 Also, wenn wir mit 9 anfangen--wir können das hier drüben machen. 00:00:54.800 --> 00:00:57.230 Dann haben wir 9, das ist nicht durch 12 teilbar. 00:00:57.230 --> 00:00:59.810 18 ist nicht durch 12 teilbar. 00:00:59.810 --> 00:01:02.810 27 ist nicht durch 12 teilbar. 00:01:02.810 --> 00:01:05.670 36, ja, das ist durch 12 teilbar. 00:01:05.670 --> 00:01:07.480 Das ist 12 mal 3. 00:01:07.480 --> 00:01:11.560 Also 9 passt in 36 und 12 passt in 36. 00:01:11.560 --> 00:01:13.620 Also, was wir tun wollen, ist einen gemeinsamen Nenner zu schreiben. 00:01:13.620 --> 00:01:17.870 Wir schreiben also 4/9 als irgendwas über 36, und 00:01:17.870 --> 00:01:23.500 schreiben 11/12 als irgendwas über 36. 00:01:23.500 --> 00:01:27.370 Jetzt, um die 9 in 36 umzuwandeln, musst du mit 00:01:27.370 --> 00:01:32.720 4 multiplizieren, richtig? 00:01:32.720 --> 00:01:37.620 9 mal 4 ist gleich 36. 00:01:37.620 --> 00:01:40.240 Nun kann man aber nicht nur den Nenner mit 4 multiplizieren. 00:01:40.240 --> 00:01:43.560 Du musst auch den Zähler mit demselben Faktor multiplizieren. 00:01:43.560 --> 00:01:45.600 Also, wenn Du den Zähler mit 4 multipliziert, bekommst du 4 00:01:45.600 --> 00:01:48.090 mal 4 ist 16. 00:01:48.090 --> 00:01:52.460 Also 4/9 ist genau das Gleiche wie 16/36. 00:01:52.460 --> 00:01:55.550 Wenn du das vereinfachen möchtest zu 4/9, dann teilst du 00:01:55.550 --> 00:01:58.020 Zähler und Nenner durch 4. 00:01:58.020 --> 00:02:00.010 Jetzt, machen wir das Gleiche hier drüben. 00:02:00.010 --> 00:02:07.800 36, 12 mal 3, also multiplizieren wir 12 mal 3, um 36 zu erhalten. 00:02:07.800 --> 00:02:10.030 Gut, wenn wir das mit dem Nenner gemacht haben, so müssen 00:02:10.030 --> 00:02:14.180 wir das auch mit dem Zähler machen, also 11 mal 3 gleich 33. 00:02:14.180 --> 00:02:16.660 Und so haben wir beide Brüche so geschrieben, dass 00:02:16.660 --> 00:02:19.660 sie den gleichen Nenner haben. 00:02:19.660 --> 00:02:22.570 Von beiden ist der Nenner 36. 00:02:22.570 --> 00:02:23.940 So, jetzt können wir die Brüche addieren. 00:02:23.940 --> 00:02:29.170 Wenn Du diese beiden addierst, haben wir 36stel, weil wir 00:02:29.170 --> 00:02:33.110 Teile von 36 oder Anteile von 36 betrachten, und dann 00:02:33.110 --> 00:02:35.470 haben wir 16 plus 33 im Zähler. 00:02:35.470 --> 00:02:36.420 Lass mich das aufschreiben. 00:02:36.420 --> 00:02:41.190 16 plus 33 im Zähler. 00:02:41.190 --> 00:02:44.620 Und 16 plus 33 ergibt was? 00:02:44.620 --> 00:02:48.020 6 plus 33 ist 39 und dann haben wir noch 00:02:48.020 --> 00:02:49.770 10, also ergibtt das 49. 00:02:49.770 --> 00:02:57.390 Also ist das gleich 49/36. 00:02:57.390 --> 00:02:59.360 So, können wir das noch weiter vereinfachen? 00:02:59.360 --> 00:03:03.650 49, ist 7 zum Quadrat, also hat es 1, 7 und 49 als Teiler. 00:03:03.650 --> 00:03:06.000 Das hier hat 1--und noch viele weitere Teiler, aber es 00:03:06.000 --> 00:03:12.770 ist nicht durch 7 teilbar, also ist das die einfachste Form, aber 00:03:12.770 --> 00:03:14.400 es ist ein unechter Bruch. 00:03:14.400 --> 00:03:16.260 Der Zähler ist größer als der Nenner. 00:03:16.260 --> 00:03:18.480 Also, schreiben wir es als echten Bruch. 00:03:18.480 --> 00:03:24.680 Um das zu tun, teilen wir 49 durch 36. 00:03:24.680 --> 00:03:26.850 36 geht in 49, wie oft? 00:03:26.850 --> 00:03:29.440 Also, es geht nur einmal, also kommt 1 raus. 00:03:29.440 --> 00:03:31.110 Und wie viel bleibt über? 00:03:31.110 --> 00:03:36.130 Wenn ich 49 durch 36 teile, oder 1 mal 36 ist 36, 00:03:36.130 --> 00:03:38.750 dann habe ich 13 übrig, um auf 49 zu kommen. 00:03:38.750 --> 00:03:43.460 Also, ist es 1 und 13/36. 00:03:43.460 --> 00:03:46.100 Das kannst du manuell machen, wenn du willst. 00:03:46.100 --> 00:03:48.960 Du würdest sagen 36 in 49 00:03:48.960 --> 00:03:50.680 36 geht in 49 einmal. 00:03:50.680 --> 00:03:54.130 1 mal 36 ist 36, und dann musst du subtrahieren. 00:03:54.130 --> 00:03:55.770 9 minus 6 ist 3 00:03:55.770 --> 00:03:58.310 4 minus 3 ist 1. 00:03:58.310 --> 00:04:00.740 Du hast einen Rest von 13. 00:04:00.740 --> 00:04:04.090 So ist deine Antwort: 1 und 13/36. 00:04:04.090 --> 00:04:05.334 Geschafft.