.
Помолени сме да съберем 4/9 и 11/12 и да запишем нашия отговор
като смесено число и след това да го опростим и запишем
отново като смесено число.
И така, имаме две обикновенни дроби, които ще събираме,
но те имат различни знаменатели.
Така че когато събирате обикновенни дроби, първото нещо което трябва да направите
е да проверите знаменателите.
Ако са еднакви - може да събирате, но ако са различни
като тези, ще трябва да ги направите с еднакъв
знаменател.
Това което трябва да направим е да намерим число, на което и 9 и 12
могат да се делят и това ще бъде общият
знаменател и ще разберете защо 9 и 12 трябва да
могат да се делят на него.
Нека помислим кое е това число.
Има два начина да намерим това, което можем да наречем
най-малкото общо кратно, най-малкото кратно на 9
и 12, което е общо.
Единият начин е като просто погледнем кратните на 9
и проверим дали някои от тях са делими на 12.
Така че ако започнете с 9 -- можем да го направим ето тук.
Имате 9, което не е делимо на 12.
18 не е делимо на 12.
27 не е делимо на 12.
36 е делимо на 12.
Това е 12 по 3.
И така 9 е в 36 и 12 също е в 36.
Това което искаме да направим е да напишем общ знаменател.
Сега, за да превърнете 9 в 36 трябва да
го умножите по 4, нали?
9 по 4 е равно на 36.
Не можете просто да умножите знаменателя по 4.
Ще трябва също да умножите числителя по същото нещо.
И ако умножите числителя по 4, получавате 4 по
4 е равно на 16.
И така 4/9 е абсолютно същото нещо като 16/36.
Ако искахте да опростите това до 4/9, трябваше да разделите
числителя и знаменателя на 4.
И сега ще направим същото и ето тук.
36, 12 по 3, така че ние умножаваме 12 по 3 за да получим 36.
След като направихме това на знаменателя, ще трябва да
направим същото е на числителя, 11 по 3 е равно на 33.
И ето така ние пренаписахме всяка от обикновенните
дроби, така че да имат еднакъв знаменател.
И двата техни знаменатели са 36.
Сега сме готови да събираме.
Ако съберете тези две ще получим 36, защото
ги смятаме като части от 36 или дроби на 36
и след това имаме 16 плюс 33 в числителя.
Нека запиша това.
16 плюс 33 в числителя.
И 16 плюс 33 е равно на?
6 плюс 33 ще е равно на 39 и след това имате
още 10, така че става 49.
Равно е на 49/36.
Можем ли да опростим това?
49 е 7 на квадрат, така че има 1,7 и 49 като множители.
Това има 1 -- има много цифри, но не е
делимо на 7, така че всъщност е в по-проста форма, но
е неправилна дроба.
Числителя е по-голям от знаменателя.
Така че него го запиша като правилна дроба.
За да направим това ще разделим 36 на 49.
36 е в 49 колко пъти?
Само един път, така че ще е равно на 1.
А колко ще е остатакът?
Ако разделя 36 на 49 веднъж или 1 по 36 е равно на 36,
то тогава имам 13 остатък до 49.
Така че е равно на 1 и 13/36
Можете да направите това ръчно ако искате.
Ще кажете 36 е в 49.
36 е в 49 един път.
1 по 36 е равно на 36, а след това изваждате.
9 минус 6 е равно на 3.
4 минус 3 е равно на 1.
Имате остатък от 13.
И така това е нашият отговор: 1 и 13/36.
.