اذا طلب منا ناتج جمع 4/9+11/12
ومن ثم كتابة الناتج في ابسط صورة
كعدد نهائي
اذاً هنا لدينا الكسرين المراد جمعهما، لكنهما
يملكان مقامات مختلفة
اذاً عندما تقوم بعملية جمع الكسور، عليك اولاً
ان تتحقق من ان المقامات متساوية
فاذا كانوا كذلك، يمكنك القيام بالجمع، واذا كانوا مختلفين
مثل هذا، عليك ان تجعلهم يملكون نفس قيمة
المقام
لذلك ما يتعين علينا القيام به هو البحث عن عدد يقسم 9 و 12
عليه، وبذلك يكون لنا نفس
المقام، وسنرى لماذا يجب على 9 و 12
ان يقبلان القسمة عليه
لذلك دعونا نفكر ما هو العدد، وهناك
طريقتان للحصول على هذا وهو ما نسميه
مضاعف مشترك اصغر، فالمضاعف الاصغر لل 9
و 12 مشتركاً
والطريقة الوحيدة هي ان ترى مضاعفات العدد 9 و
تفكر في ما اذا كان اي منها يقبل القسمة على 3
فإذا بدأنا بالعدد 9، نستطيع القيام بهذا هنا
اذاً لدينا 9، و12 لا تقبل القسمة على 9
ولا 18
ولا 27
حسناً انه العدد 36
لأن 12x3
36/9 و 36/12
ذلك ما نريد القيام به وهو كتابة قاسم مشترك
لنكتب 4/9 بمقام قيمته 36، ونكتب
11/12 بمقام قيمته 36
الآن، لتحويل ال 9 الى 36، عليك ان
تضربها ب 4، صحيح؟
9x4=36
الآن، ليس المقام هو فقط ما يضرب ب 4
فعليك ايضاً ان تفعل نفس الشيئ مع البسط
فاذا قمت بضرب البسط ب 4، تحصل على 4
x4=16
بالتالي 4/9 = 16/36
وإذا كنت تريد أن تبسط 4/9، فتقوم بتقسيم
البسط والمقام على 4
الآن، نفعل نفس الشيء هنا
12x3=36
حسنا، إذا فعلنا هذا مع المقام، فيجب ان
نفعله مع البسط، اذاً 11x3=33
وتماماً مثل هذا، الآن سنعيد كتابة كل من
الكسور والتي تحتوي على المقام نفسه
وهو 36
حتى الآن نحن مستعدون للجمع
سنقوم بتوحيد المقام ليصبح 36 في الناتج
اي اننا سنملك في الناتج كسر مكون من 36 جزء، و
هنا لدينا 16+33 في البسط
واسمحوا لي بكتابة هذا
16+33 في البسط
ما هو ناتج 16+33؟
6+33=39 ولديك ايضاً
10، اذاً المجموع 49
بالتالي الناتج يساوي 49/36
والآن، هل نستطيع تبسيط هذا؟
ال 49 هي مربع ال 7، بمعنى انها تملك العوامل 1، 7، و49
في الحقيقة انها تملك العديد من الاعداد، لكنها
تقسم على 7، اذاً هذه ابسط صورة، لكن
هذا الكسر ليس منطقياً
البسط أكبر من المقام
لذلك دعونا نكتبه بصورة مناسبة
للقيام بذلك، نقسم 49/36
كم ناتج قسمة 49/36؟
حسنا، =1.
وكم سيكون الباقي؟
اذا كان ناتج قسمة 49/36=1، و 1x36=36
ثم لدى الباقي 13
اذاً يكون الناتج 1 و13/36
ويمكنك القيام بذلك يدوياً، إذا كنت تريد ذلك
فتقول 49/36
49/36=1
1x36=36، ومن ثم نطرح
9-6=3
4-3=1
يتبقى 13
هذا هو جوابنا: 1 و 13/36