[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.36,0:00:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Mamy obliczyć wartość „x”,
Dialogue: 0,0:00:02.17,0:00:06.13,Default,,0000,0000,0000,,gdy pierwiastek kwadratowy z \Nwyrażenia 5x² – 8
Dialogue: 0,0:00:06.30,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,równa się 2x.
Dialogue: 0,0:00:08.32,0:00:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Pierwiastek z wyrażeniem\Nmamy już wyizolowany,
Dialogue: 0,0:00:11.67,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,więc najpierw podnieśmy obie\Nstrony równania do kwadratu.
Dialogue: 0,0:00:16.52,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Obie strony równania\Npodnosimy do kwadratu.
Dialogue: 0,0:00:21.62,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Podniesiony do kwadratu\Npierwiastek z 5x² – 8 to 5x² – 8.
Dialogue: 0,0:00:28.56,0:00:31.90,Default,,0000,0000,0000,,5x kwadrat minus 8.
Dialogue: 0,0:00:32.08,0:00:36.85,Default,,0000,0000,0000,,A po prawej:\N(2x)² to jest to samo, co 2² razy x²,
Dialogue: 0,0:00:36.95,0:00:39.44,Default,,0000,0000,0000,,czyli 4x².
Dialogue: 0,0:00:39.54,0:00:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Mamy teraz równanie kwadratowe.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.11,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy, czy można je uprościć.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:48.59,Default,,0000,0000,0000,,Gdy od obu stron odejmiemy 4x²…
Dialogue: 0,0:00:48.69,0:00:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Albo jeszcze lepiej odejmijmy 5x²,
Dialogue: 0,0:00:51.82,0:00:54.52,Default,,0000,0000,0000,,aby iksy znalazły się po prawej stronie.
Dialogue: 0,0:00:54.84,0:00:57.65,Default,,0000,0000,0000,,Odejmijmy 5x² od obu stron.
Dialogue: 0,0:00:58.05,0:01:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Odejmujemy 5x²
Dialogue: 0,0:01:01.28,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,od obu stron równania.
Dialogue: 0,0:01:03.60,0:01:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Po lewej to się skraca,\Nbo o to chodziło, i zostaje nam -8…
Dialogue: 0,0:01:09.51,0:01:14.00,Default,,0000,0000,0000,,równa się 4x² odjąć 5x²,\Nczyli -x²,
Dialogue: 0,0:01:14.10,0:01:18.88,Default,,0000,0000,0000,,Zapiszmy: minus x do kwadratu…
Dialogue: 0,0:01:19.11,0:01:22.79,Default,,0000,0000,0000,,A teraz pomnóżmy\Nobie strony przez -1,
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.08,Default,,0000,0000,0000,,wtedy tu będzie dodatnie 8.
Dialogue: 0,0:01:25.18,0:01:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Możemy też podzielić przez -1.
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:30.69,Default,,0000,0000,0000,,Minus 1 tutaj… i minus 1 tutaj.
Dialogue: 0,0:01:30.91,0:01:35.28,Default,,0000,0000,0000,,Czyli mamy: 8 jest równe x².
Dialogue: 0,0:01:35.51,0:01:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, z obu stron wyciągnijmy\Npierwiastek kwadratowy.
Dialogue: 0,0:01:39.31,0:01:43.36,Default,,0000,0000,0000,,Wyciągnijmy pierwiastek\Nkwadratowy z obu stron równania.
Dialogue: 0,0:01:43.78,0:01:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Arytmetyczny pierwiastek\Nkwadratowy.
Dialogue: 0,0:01:47.32,0:01:52.62,Default,,0000,0000,0000,,I co otrzymujemy?\NOd prawej strony: „x” równa się √8.
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:56.32,Default,,0000,0000,0000,,Zaś 8 można zapisać…
Dialogue: 0,0:01:56.42,0:01:59.35,Default,,0000,0000,0000,,jako 2 razy 4.
Dialogue: 0,0:01:59.62,0:02:01.86,Default,,0000,0000,0000,,A to z kolei można zapisać
Dialogue: 0,0:02:02.08,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,jako √2 razy √4.
Dialogue: 0,0:02:05.89,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Równa się „x”.\NNie przepadam za zielonym.
Dialogue: 0,0:02:09.42,0:02:12.31,Default,,0000,0000,0000,,A pierwiastek arytmetyczny z 4 \Nto po prostu 2.
Dialogue: 0,0:02:12.57,0:02:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Tu jest 2, więc ta strona wygląda tak:
Dialogue: 0,0:02:15.50,0:02:19.43,Default,,0000,0000,0000,,2… to 2… razy √2…
Dialogue: 0,0:02:20.29,0:02:23.68,Default,,0000,0000,0000,,równa się… równa się „x”.
Dialogue: 0,0:02:23.78,0:02:28.16,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy, czy ten wynik\Nfaktycznie spełnia równanie.
Dialogue: 0,0:02:28.44,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Najpierw podstawmy \Ndo lewej strony równania.
Dialogue: 0,0:02:31.29,0:02:33.59,Default,,0000,0000,0000,,Czyli po lewej stronie mamy:
Dialogue: 0,0:02:33.69,0:02:38.72,Default,,0000,0000,0000,,5 razy… 2√2 do kwadratu…
Dialogue: 0,0:02:38.82,0:02:41.81,Default,,0000,0000,0000,,razy 2√2 do kwadratu…
Dialogue: 0,0:02:42.08,0:02:45.63,Default,,0000,0000,0000,,minus 8 – i to wszystko\Njest pod pierwiastkiem.
Dialogue: 0,0:02:46.09,0:02:49.14,Default,,0000,0000,0000,,To jest tylko lewa strona równania.
Dialogue: 0,0:02:49.42,0:02:51.99,Default,,0000,0000,0000,,To będzie pierwiastek kwadratowy…
Dialogue: 0,0:02:52.65,0:02:56.48,Default,,0000,0000,0000,,z 5 razy 2 do kwadratu, czyli 4,
Dialogue: 0,0:02:56.67,0:03:01.17,Default,,0000,0000,0000,,razy √2 do kwadratu, czyli 2,\Nminus 8.
Dialogue: 0,0:03:01.27,0:03:05.20,Default,,0000,0000,0000,,5 razy 4 to 20,
Dialogue: 0,0:03:05.36,0:03:07.78,Default,,0000,0000,0000,,razy 2 to 40.
Dialogue: 0,0:03:08.12,0:03:13.93,Default,,0000,0000,0000,,A 40 odjąć 8 to 32. Czyli mamy\Npierwiastek kwadratowy z 32.
Dialogue: 0,0:03:14.08,0:03:17.67,Default,,0000,0000,0000,,To jest to samo,\Nco pierwiastek z 16 razy 2,
Dialogue: 0,0:03:17.96,0:03:22.91,Default,,0000,0000,0000,,(Pierwiastek z 16 to 4.)\Nczyli √16 razy √2,
Dialogue: 0,0:03:23.09,0:03:25.45,Default,,0000,0000,0000,,czyli 4√2.
Dialogue: 0,0:03:25.67,0:03:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Tak upraszcza się\Nlewa strona równania.
Dialogue: 0,0:03:28.07,0:03:29.62,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy…
Dialogue: 0,0:03:29.72,0:03:32.65,Default,,0000,0000,0000,,W początkowym równaniu\Nnie było tych kwadratów.
Dialogue: 0,0:03:32.75,0:03:37.36,Default,,0000,0000,0000,,To, co jest na zielono,\Nuprościliśmy do 4√2.
Dialogue: 0,0:03:37.61,0:03:39.78,Default,,0000,0000,0000,,Teraz spróbujmy uprościć 2x.
Dialogue: 0,0:03:40.09,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Na początku było tu tylko 2x.\NNawiasy i potęgi dodaliśmy później.
Dialogue: 0,0:03:45.47,0:03:49.42,Default,,0000,0000,0000,,A więc 2x to 2 razy 2√2.
Dialogue: 0,0:03:49.52,0:03:51.15,Default,,0000,0000,0000,,2 · 2√2
Dialogue: 0,0:03:51.25,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,czyli 4√2.
Dialogue: 0,0:03:54.68,0:03:58.45,Default,,0000,0000,0000,,Gdy „x” jest równe 2√2,\Nlewa strona to 4√2,
Dialogue: 0,0:03:58.55,0:04:01.04,Default,,0000,0000,0000,,bo na początku lewa strona \Nwyglądała tak.
Dialogue: 0,0:04:01.45,0:04:04.33,Default,,0000,0000,0000,,Na początku nie było tu tego.
Dialogue: 0,0:04:04.75,0:04:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Zetrę to dla jasności.
Dialogue: 0,0:04:07.24,0:04:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Gdy podstawimy tę wartość „x”\Ndo lewej, mamy 4√2,
Dialogue: 0,0:04:11.44,0:04:14.88,Default,,0000,0000,0000,,i gdy podstawimy do prawej,\Nteż mamy 4√2.
Dialogue: 0,0:04:14.98,0:04:17.51,Default,,0000,0000,0000,,czyli odpowiedź na pewno…
Dialogue: 0,0:04:17.61,0:04:20.81,Default,,0000,0000,0000,,Próbuję pisać na czarno.\N…na pewno jest poprawna.