[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:15.10,0:00:16.87,Default,,0000,0000,0000,,Đây là Zeno ở xứ Elea,
Dialogue: 0,0:00:16.87,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,một nhà triết học Hy Lạp cổ đại
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,nổi tiếng vì đã đề ra rất nhiều những nghịch lý,
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:22.56,Default,,0000,0000,0000,,lý lẽ nghe thì tưởng chừng rất hợp lý,
Dialogue: 0,0:00:22.56,0:00:25.78,Default,,0000,0000,0000,,nhưng kết luận lại rất mâu thuẫn và vô lý.
Dialogue: 0,0:00:25.78,0:00:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Hơn 2000 năm trước,
Dialogue: 0,0:00:27.18,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,câu đố kì lạ của Zeno đã tạo nên nguồn cảm hứng cho
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:31.31,Default,,0000,0000,0000,,các nhà toán học và triết học
Dialogue: 0,0:00:31.31,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,hiểu thêm về bản chất của "infinity" (sự vô hạn).
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:35.52,Default,,0000,0000,0000,,Một trong những vấn đề nổi tiếng nhất Zeno nêu ra
Dialogue: 0,0:00:35.52,0:00:37.74,Default,,0000,0000,0000,,là "nghịch lý lưỡng phân",\N("the dichotomy paradox")
Dialogue: 0,0:00:37.74,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,trong tiếng Hy Lạp cổ có nghĩa là\N"nghịch lý của sự phân đôi"
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,Nó là như thế này:
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Sau một ngày dài ngồi một chỗ và suy nghĩ,
Dialogue: 0,0:00:46.15,0:00:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Zeno quyết định đi bộ từ nhà của ông đến công viên.
Dialogue: 0,0:00:48.95,0:00:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Không khí trong lành làm đầu óc của ông thoáng đãng
Dialogue: 0,0:00:50.40,0:00:51.92,Default,,0000,0000,0000,,và giúp ông suy nghĩ thấu đáo hơn.
Dialogue: 0,0:00:51.92,0:00:53.08,Default,,0000,0000,0000,,Để đến công viên,
Dialogue: 0,0:00:53.08,0:00:55.43,Default,,0000,0000,0000,,trước tiên ông phải đi hết nửa đoạn đường đến đó.
Dialogue: 0,0:00:55.43,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Phần hành trình này
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:58.44,Default,,0000,0000,0000,,tốn một khoảng thời gian nhất định.
Dialogue: 0,0:00:58.44,0:01:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Khi ông đến được nửa đường,
Dialogue: 0,0:01:00.45,0:01:02.84,Default,,0000,0000,0000,,ông phải đi được nửa quãng đường còn lại.
Dialogue: 0,0:01:02.84,0:01:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Một lần nữa, sẽ mất một \Nkhoảng thời gian hữu hạn nhất định.
Dialogue: 0,0:01:05.87,0:01:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Khi ông đến được đó, ông lại phải đi bộ
Dialogue: 0,0:01:08.14,0:01:09.88,Default,,0000,0000,0000,,một nửa quãng đường còn lại,
Dialogue: 0,0:01:09.88,0:01:12.37,Default,,0000,0000,0000,,lại tốn một lượng thời gian hữu hạn nhất định.
Dialogue: 0,0:01:12.37,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Cứ tiếp tục như thế mãi.
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể thấy rằng quá trình này sẽ diễn ra mãi mãi,
Dialogue: 0,0:01:18.20,0:01:19.86,Default,,0000,0000,0000,,chia đôi quãng đường còn lại
Dialogue: 0,0:01:19.86,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,thành từng phần nhỏ hơn và nhỏ hơn,
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:25.28,Default,,0000,0000,0000,,mỗi phần lại tốn một khoảng \Nthời gian hữu hạn nhất định.
Dialogue: 0,0:01:25.28,0:01:27.96,Default,,0000,0000,0000,,Thế, Zeno mất bao lâu để đến được công viên?
Dialogue: 0,0:01:27.96,0:01:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Để tìm ra kết quả, bạn cần phải thêm thời gian
Dialogue: 0,0:01:30.32,0:01:32.28,Default,,0000,0000,0000,,cho từng quãng đường trong chuyến đi này.
Dialogue: 0,0:01:32.28,0:01:36.62,Default,,0000,0000,0000,,Vấn đề là, có "vô hạn" những quãng đường "hữu hạn".
Dialogue: 0,0:01:36.62,0:01:39.75,Default,,0000,0000,0000,,Bởi vậy, phải chăng tổng thời gian là vô hạn?
Dialogue: 0,0:01:39.75,0:01:42.55,Default,,0000,0000,0000,,Hơn nữa, lý lẽ này hoàn toàn tổng quát.
Dialogue: 0,0:01:42.55,0:01:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Nó nói rằng để đi từ địa điểm này đến một địa điểm khác
Dialogue: 0,0:01:45.09,0:01:47.25,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ phải tốn một lượng "vô hạn" thời gian.
Dialogue: 0,0:01:47.25,0:01:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Nói một cách khác, sự di chuyển này là bất khả thi.
Dialogue: 0,0:01:51.01,0:01:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Câu kết luận rõ ràng là vô lý,
Dialogue: 0,0:01:52.78,0:01:54.78,Default,,0000,0000,0000,,nhưng đâu là sai lầm trong lý luận này?
Dialogue: 0,0:01:54.78,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Nhằm giải quyết nghịch lý này,
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,ta cần phải biến câu chuyện thành một bài toán.
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử quãng đường từ nhà Zeno \Nđến công viên là 1 dặm
Dialogue: 0,0:02:01.62,0:02:04.34,Default,,0000,0000,0000,,và ông đi được 1 dặm trong 1 giờ.
Dialogue: 0,0:02:04.34,0:02:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Lẽ tự nhiên ta biết rằng thời gian của chuyến đi này
Dialogue: 0,0:02:06.69,0:02:08.20,Default,,0000,0000,0000,,là 1 tiếng.
Dialogue: 0,0:02:08.20,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng, hãy xem xét mọi thứ từ điểm nhìn của Zeno
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:13.20,Default,,0000,0000,0000,,và phân chia chuyến đi ra từng phần.
Dialogue: 0,0:02:13.20,0:02:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Nửa đầu chuyến đi tốn "một nửa" giờ đồng hồ,
Dialogue: 0,0:02:15.66,0:02:17.78,Default,,0000,0000,0000,,phần tiếp theo mất một phần tư giờ,
Dialogue: 0,0:02:17.78,0:02:20.06,Default,,0000,0000,0000,,phần thứ ba mất một phần tám giờ,
Dialogue: 0,0:02:20.06,0:02:20.97,Default,,0000,0000,0000,,và cứ thế.
Dialogue: 0,0:02:20.97,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,Cộng tất cả quãng thời gian này,
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.37,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ có được một chuỗi tổng trông như thế này.
Dialogue: 0,0:02:24.37,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,"Bây giờ", Zeno có lẽ đã nói,
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.96,Default,,0000,0000,0000,,"vì ở đây có vô hạn số hạng
Dialogue: 0,0:02:27.96,0:02:29.62,Default,,0000,0000,0000,,ở phía bên phải của phương trình,
Dialogue: 0,0:02:29.62,0:02:31.88,Default,,0000,0000,0000,,và từng hạng tử là hữu hạn,
Dialogue: 0,0:02:31.88,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,tổng tất nhiên phải bằng vô hạn?"
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Đây chính là vấn đề trong lý lẽ của Zeno.
Dialogue: 0,0:02:36.67,0:02:38.86,Default,,0000,0000,0000,,Các nhà toán học đã nhận ra rằng:
Dialogue: 0,0:02:38.86,0:02:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Hoàn toàn có thể cộng vô số số hạng có giá trị hữu hạn
Dialogue: 0,0:02:42.62,0:02:44.81,Default,,0000,0000,0000,,và vẫn nhận được một kết quả hữu hạn.
Dialogue: 0,0:02:44.81,0:02:45.99,Default,,0000,0000,0000,,"Bằng cách nào?", bạn thắc mắc.
Dialogue: 0,0:02:45.99,0:02:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Để hiểu được, hãy suy nghĩ theo cách như sau.
Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Bắt đầu với một hình vuông có diện tích 1 mét vuông.
Dialogue: 0,0:02:50.39,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, chẻ đôi hình vuông ra,
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,và lại chẻ đôi một nửa đó,
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:56.17,Default,,0000,0000,0000,,và tiếp tục.
Dialogue: 0,0:02:56.17,0:02:57.24,Default,,0000,0000,0000,,Khi chúng ta làm như vậy,
Dialogue: 0,0:02:57.24,0:03:00.38,Default,,0000,0000,0000,,Hãy ghi lại diện tích của từng mảnh.
Dialogue: 0,0:03:00.38,0:03:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Lần chẻ đầu tiên cho bạn hai phần,
Dialogue: 0,0:03:02.17,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,mỗi phần "1/2" mét vuông.
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Lần chẻ tiếp theo, một trong hai phần đó lại bị chia đôi,
Dialogue: 0,0:03:06.54,0:03:07.80,Default,,0000,0000,0000,,và cứ thế tiếp tục.
Dialogue: 0,0:03:07.80,0:03:10.23,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng, dù ta có chẻ đôi bao nhiều lần đi chăng nữa,
Dialogue: 0,0:03:10.23,0:03:14.81,Default,,0000,0000,0000,,tổng diện tích của các mảnh ấy \Nvẫn là diện tích của hình vuông ban đầu.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, các bạn có thể hiểu tại sao ta lại chọn cách này
Dialogue: 0,0:03:17.44,0:03:18.97,Default,,0000,0000,0000,,để cắt hình vuông ấy.
Dialogue: 0,0:03:18.97,0:03:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Ta vừa thu được cùng một chuỗi vô hạn
Dialogue: 0,0:03:20.89,0:03:23.36,Default,,0000,0000,0000,,như chuỗi thời gian của chuyến đi của Zeno.
Dialogue: 0,0:03:23.36,0:03:25.79,Default,,0000,0000,0000,,Khi ta tạo ra càng nhiều mảnh màu xanh,
Dialogue: 0,0:03:25.79,0:03:27.31,Default,,0000,0000,0000,,theo ngôn ngữ toán học,
Dialogue: 0,0:03:27.31,0:03:30.74,Default,,0000,0000,0000,,cũng giống như việc ta cho n tiến tới vô hạn,
Dialogue: 0,0:03:30.74,0:03:33.36,Default,,0000,0000,0000,,cả hình vuông được biến thành màu xanh.
Dialogue: 0,0:03:33.36,0:03:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng vì diện tích của hình vuông chỉ là 1,
Dialogue: 0,0:03:35.43,0:03:38.70,Default,,0000,0000,0000,,nên cái tổng vô hạn này cũng phải bằng 1.
Dialogue: 0,0:03:38.70,0:03:39.75,Default,,0000,0000,0000,,Trở lại với chuyến đi của Zeno,
Dialogue: 0,0:03:39.75,0:03:42.37,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ thấy nghịch lý được giải quyết thế nào.
Dialogue: 0,0:03:42.37,0:03:45.71,Default,,0000,0000,0000,,Không những chuỗi vô hạn có tổng\Nmang giá trị là một số hữu hạn,
Dialogue: 0,0:03:45.71,0:03:47.74,Default,,0000,0000,0000,,mà giá trị hữu hạn ấy còn giống hệt như những gì
Dialogue: 0,0:03:47.74,0:03:50.17,Default,,0000,0000,0000,,theo thông lý, chúng ta tin là đúng.
Dialogue: 0,0:03:50.17,0:03:52.88,Default,,0000,0000,0000,,Chuyến đi của Zeno mất 1 tiếng đồng hồ.