[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:15.10,0:00:16.87,Default,,0000,0000,0000,,To jest Zenon z Elei,
Dialogue: 0,0:00:16.87,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,starożytny grecki filozof,
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,który wymyślił wiele paradoksów -
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:22.56,Default,,0000,0000,0000,,argumentów,\Nktóre wydają się logiczne
Dialogue: 0,0:00:22.56,0:00:25.78,Default,,0000,0000,0000,,ale prowadzą do absurdalnych\Nlub sprzecznych wniosków.
Dialogue: 0,0:00:25.78,0:00:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Przez ponad dwa tysiące lat
Dialogue: 0,0:00:27.18,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,zawiłe zagadki Zenona
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:31.31,Default,,0000,0000,0000,,inspirowały matematyków i filozofów,
Dialogue: 0,0:00:31.31,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,by lepiej zrozumieć\Nnaturę nieskończoności.
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:35.52,Default,,0000,0000,0000,,Jeden z najbardziej znanych\Nproblemów Zenona
Dialogue: 0,0:00:35.52,0:00:37.74,Default,,0000,0000,0000,,nazywamy paradoksem dychotomii
Dialogue: 0,0:00:37.74,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,czyli paradoksem "dzielenia na pół"\Nw starożytnej grece.
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,Było mniej więcej tak...
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Po długim dniu rozmyślań
Dialogue: 0,0:00:46.15,0:00:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Zenon postanawia przejść się\Nna spacer do parku.
Dialogue: 0,0:00:48.95,0:00:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Świeże powietrze oczyszcza umysł
Dialogue: 0,0:00:50.40,0:00:51.92,Default,,0000,0000,0000,,i pomaga lepiej myśleć.
Dialogue: 0,0:00:51.92,0:00:53.08,Default,,0000,0000,0000,,Żeby dostać się do parku,
Dialogue: 0,0:00:53.08,0:00:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Zenon najpierw musi przejść\Npołowę drogi.
Dialogue: 0,0:00:55.43,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Ta część wycieczki
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:58.44,Default,,0000,0000,0000,,zajmuje pewną\Nskończoną ilość czasu.
Dialogue: 0,0:00:58.44,0:01:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy już jest w połowie,
Dialogue: 0,0:01:00.45,0:01:02.84,Default,,0000,0000,0000,,musi przejść połowę\Npozostałej odległości.
Dialogue: 0,0:01:02.84,0:01:05.87,Default,,0000,0000,0000,,I znów, zajmuje to skończony czas.
Dialogue: 0,0:01:05.87,0:01:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Następnie znów ma przed sobą
Dialogue: 0,0:01:08.14,0:01:09.88,Default,,0000,0000,0000,,połowę pozostałej odległości,
Dialogue: 0,0:01:09.88,0:01:12.37,Default,,0000,0000,0000,,którą przebywa w określonym czasie.
Dialogue: 0,0:01:12.37,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Sytuacja powtarza się.
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Widzicie, że możemy to robić\Nw nieskończoność,
Dialogue: 0,0:01:18.20,0:01:19.86,Default,,0000,0000,0000,,dzielić pozostałą odległość
Dialogue: 0,0:01:19.86,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,na coraz mniejsze kawałki,
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:25.28,Default,,0000,0000,0000,,a przebycie każdego to określony czas.
Dialogue: 0,0:01:25.28,0:01:27.96,Default,,0000,0000,0000,,Ile więc zajmie droga\NZenona do parku?
Dialogue: 0,0:01:27.96,0:01:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Żeby to sprawdzić\Nmusimy dodać czasy
Dialogue: 0,0:01:30.32,0:01:32.28,Default,,0000,0000,0000,,wszystkich odcinków jego wycieczki.
Dialogue: 0,0:01:32.28,0:01:36.62,Default,,0000,0000,0000,,Problem w tym, że ilość tych skończonych\Nodcinków jest nieskończona.
Dialogue: 0,0:01:36.62,0:01:39.75,Default,,0000,0000,0000,,Czy zatem całkowity czas\Nto nieskończoność?
Dialogue: 0,0:01:39.75,0:01:42.55,Default,,0000,0000,0000,,Zauważcie, że ten argument\Ndotyczy wszystkiego.
Dialogue: 0,0:01:42.55,0:01:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Chodzi o to, że podróż\Nz jednego punktu do innego
Dialogue: 0,0:01:45.09,0:01:47.25,Default,,0000,0000,0000,,powinna trwać nieskończoność.
Dialogue: 0,0:01:47.25,0:01:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Innymi słowy,\Nwszelki ruch jest niemożliwy.
Dialogue: 0,0:01:51.01,0:01:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Ten wniosek\Njest oczywiście absurdalny.
Dialogue: 0,0:01:52.78,0:01:54.78,Default,,0000,0000,0000,,Ale gdzie jest błąd w logice?
Dialogue: 0,0:01:54.78,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,By rozwiązać ten paradoks,
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,musimy posłużyć się matematyką.
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że park znajduje się\Nw odległości mili od domu Zenona,
Dialogue: 0,0:02:01.62,0:02:04.34,Default,,0000,0000,0000,,a on chodzi z prędkością\Njednej mili na godzinę.
Dialogue: 0,0:02:04.34,0:02:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Na zdrowy rozum wiemy,
Dialogue: 0,0:02:06.69,0:02:08.20,Default,,0000,0000,0000,,że droga powinna zająć godzinę.
Dialogue: 0,0:02:08.20,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Ale spójrzmy na to jak Zenon
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:13.20,Default,,0000,0000,0000,,i podzielmy drogę na kawałki.
Dialogue: 0,0:02:13.20,0:02:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Pierwsza połowa\Nzajmie pół godziny,
Dialogue: 0,0:02:15.66,0:02:17.78,Default,,0000,0000,0000,,kolejna część ćwiartkę,
Dialogue: 0,0:02:17.78,0:02:20.06,Default,,0000,0000,0000,,trzecia jedną ósmą godziny,
Dialogue: 0,0:02:20.06,0:02:20.97,Default,,0000,0000,0000,,i tak dalej.
Dialogue: 0,0:02:20.97,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy dodamy wszystkie te czasy
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.37,Default,,0000,0000,0000,,wyjdzie nam taki ciąg.
Dialogue: 0,0:02:24.37,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,"Teraz" - powiedziałby Zenon,
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.96,Default,,0000,0000,0000,,"skoro jest nieskończenie wiele czasów
Dialogue: 0,0:02:27.96,0:02:29.62,Default,,0000,0000,0000,,po prawej stronie równania
Dialogue: 0,0:02:29.62,0:02:31.88,Default,,0000,0000,0000,,a każdy z nich jest skończony,
Dialogue: 0,0:02:31.88,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,sumą powinna być\Nnieskończoność, tak?".
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Oto problem z argumentem Zenona.
Dialogue: 0,0:02:36.67,0:02:38.86,Default,,0000,0000,0000,,Jak zauważyli matematycy,
Dialogue: 0,0:02:38.86,0:02:42.62,Default,,0000,0000,0000,,możemy dodać nieskończenie\Nwiele skończonych części
Dialogue: 0,0:02:42.62,0:02:44.81,Default,,0000,0000,0000,,i wciąż mieć skończony wynik.
Dialogue: 0,0:02:44.81,0:02:45.99,Default,,0000,0000,0000,,Pytacie jak?
Dialogue: 0,0:02:45.99,0:02:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, spójrzmy na to w ten sposób.
Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Mamy kwadrat\No powierzchni jednego metra.
Dialogue: 0,0:02:50.39,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,Podzielimy go na pół,
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,następnie pozostałą część na pół
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:56.17,Default,,0000,0000,0000,,i tak dalej.
Dialogue: 0,0:02:56.17,0:02:57.24,Default,,0000,0000,0000,,Ale dzieląc
Dialogue: 0,0:02:57.24,0:03:00.38,Default,,0000,0000,0000,,przyjrzyjmy się powierzchni\Npowstałych części.
Dialogue: 0,0:03:00.38,0:03:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Pierwsze cięcie tworzy dwie części,
Dialogue: 0,0:03:02.17,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,każda po powierzchni połowy.
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:06.54,Default,,0000,0000,0000,,W kolejnym dzielimy\Njedną z połówek na pół
Dialogue: 0,0:03:06.54,0:03:07.80,Default,,0000,0000,0000,,i tak dalej.
Dialogue: 0,0:03:07.80,0:03:10.23,Default,,0000,0000,0000,,Jednak ile razy byśmy nie dzielili
Dialogue: 0,0:03:10.23,0:03:14.81,Default,,0000,0000,0000,,powierzchnia całkowita\Nto wciąż suma wszystkich części.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Widzicie teraz dlaczego
Dialogue: 0,0:03:17.44,0:03:18.97,Default,,0000,0000,0000,,pokazujemy to właśnie tak.
Dialogue: 0,0:03:18.97,0:03:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Powstała taka sama\Nnieskończona seria podziałów,
Dialogue: 0,0:03:20.89,0:03:23.36,Default,,0000,0000,0000,,jak w przypadku\Nczasu podróży Zenona.
Dialogue: 0,0:03:23.36,0:03:25.79,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy tworzymy\Nkolejne niebieskie kawałki,
Dialogue: 0,0:03:25.79,0:03:27.31,Default,,0000,0000,0000,,mówiąc matematycznie -
Dialogue: 0,0:03:27.31,0:03:30.74,Default,,0000,0000,0000,,zakładamy,\Nże n dąży do nieskończoności
Dialogue: 0,0:03:30.74,0:03:33.36,Default,,0000,0000,0000,,cały kwadrat staje się niebieski.
Dialogue: 0,0:03:33.36,0:03:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Ale kwadrat jest jeden,
Dialogue: 0,0:03:35.43,0:03:38.70,Default,,0000,0000,0000,,więc suma tej nieskończonej ilości\Nmusi być równa 1.
Dialogue: 0,0:03:38.70,0:03:39.75,Default,,0000,0000,0000,,Wracając do podróży Zenona
Dialogue: 0,0:03:39.75,0:03:42.37,Default,,0000,0000,0000,,możemy zobaczyć,\Nże rozwiązaliśmy paradoks.
Dialogue: 0,0:03:42.37,0:03:45.71,Default,,0000,0000,0000,,Nie tylko nieskończona seria\Nprowadzi do skończonego wyniku,
Dialogue: 0,0:03:45.71,0:03:47.74,Default,,0000,0000,0000,,ale ten wynik jest taki sam
Dialogue: 0,0:03:47.74,0:03:50.17,Default,,0000,0000,0000,,jak ten, który podpowiadał nam\Nzdrowy rozsądek.
Dialogue: 0,0:03:50.17,0:03:52.88,Default,,0000,0000,0000,,Podróż Zenona zajmie godzinę.