[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:15.10,0:00:16.87,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو زينون من إيليا،
Dialogue: 0,0:00:16.87,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,الفيلسوف الإغريقي القديم
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,المشهور باختراعه لعدد من المتناقضات،
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:22.56,Default,,0000,0000,0000,,لبراهين كانت تبدو منطقية،
Dialogue: 0,0:00:22.56,0:00:25.78,Default,,0000,0000,0000,,لكن استنتاجاته كانت سخيفة أو متناقضة.
Dialogue: 0,0:00:25.78,0:00:27.18,Default,,0000,0000,0000,,لأزيد من 2000 سنة،
Dialogue: 0,0:00:27.18,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,ألهمت ألغاز زينون المحيرة
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:31.31,Default,,0000,0000,0000,,الرياضياتيين والفلاسفة
Dialogue: 0,0:00:31.31,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,لفهم الطبيعة اللانهاية بشكل أفضل.
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:35.52,Default,,0000,0000,0000,,والتي تعني، "متناقضة التقسيم إلى اثنين" \Nفي اليونان القديمة.
Dialogue: 0,0:00:35.52,0:00:37.74,Default,,0000,0000,0000,,أحد أشهر مسائل زينون
Dialogue: 0,0:00:37.74,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,تدعى متناقضة الانقسام،
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,وهي كالتالي:
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.15,Default,,0000,0000,0000,,بعد يوم طويل من الجلوس والتفكير
Dialogue: 0,0:00:46.15,0:00:48.95,Default,,0000,0000,0000,,قرر زينون أن يسير من بيته إلى الحديقة.
Dialogue: 0,0:00:48.95,0:00:50.40,Default,,0000,0000,0000,,يصفي الهواء النقي ذهنه
Dialogue: 0,0:00:50.40,0:00:51.92,Default,,0000,0000,0000,,ويساعده على التفكير بشكل أفضل.
Dialogue: 0,0:00:51.92,0:00:53.08,Default,,0000,0000,0000,,ومن أجل الوصول إلى الحديقة،
Dialogue: 0,0:00:53.08,0:00:55.43,Default,,0000,0000,0000,,عليه أولا أن يقطع نصف الطريق إلى الحديقة.
Dialogue: 0,0:00:55.43,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,هذا الجزء من رحلته
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:58.44,Default,,0000,0000,0000,,يستغرق وقتا محددا.
Dialogue: 0,0:00:58.44,0:01:00.45,Default,,0000,0000,0000,,بمجرد وصوله إلى نقطة المنتصف،
Dialogue: 0,0:01:00.45,0:01:02.84,Default,,0000,0000,0000,,سيتعين عليه المشي لنفس المسافة المتبقية.
Dialogue: 0,0:01:02.84,0:01:05.87,Default,,0000,0000,0000,,وهذا، مجددا، يستغرق وقتا معينا.
Dialogue: 0,0:01:05.87,0:01:08.14,Default,,0000,0000,0000,,وبمجرد وصوله هناك، سيتعين عليه المشي
Dialogue: 0,0:01:08.14,0:01:09.88,Default,,0000,0000,0000,,لنصف المسافة المتبقية،
Dialogue: 0,0:01:09.88,0:01:12.37,Default,,0000,0000,0000,,وهو ما سيستغرقه قدرا معينا آخر من الوقت.
Dialogue: 0,0:01:12.37,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يحصل مرارا وتكرارا.
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:18.20,Default,,0000,0000,0000,,وسترون أنه بإمكاننا أن نستمر \Nفي الأمر إلى ما لا نهاية،
Dialogue: 0,0:01:18.20,0:01:19.86,Default,,0000,0000,0000,,مقسمين أي مسافة متبقية
Dialogue: 0,0:01:19.86,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,إلى قطع أصغر فأصغر،
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:25.28,Default,,0000,0000,0000,,كل منها تستغرق وقتا محددا لقطعها.
Dialogue: 0,0:01:25.28,0:01:27.96,Default,,0000,0000,0000,,إذن، فكم سيستغرقه زينون للوصول للحديقة؟
Dialogue: 0,0:01:27.96,0:01:30.32,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، للحصول على النتيجة، \Nسيتعين عليك جمع المدد الزمنية
Dialogue: 0,0:01:30.32,0:01:32.28,Default,,0000,0000,0000,,لكل جزء من أجزاء رحلته.
Dialogue: 0,0:01:32.28,0:01:36.62,Default,,0000,0000,0000,,والمشكل هو أنه هناك ما لا نهاية له \Nمن هذه الأجزاء المتناهية.
Dialogue: 0,0:01:36.62,0:01:39.75,Default,,0000,0000,0000,,إذن، ألا يجدر بالوقت الإجمالي أن يكون لا متناهيا؟
Dialogue: 0,0:01:39.75,0:01:42.55,Default,,0000,0000,0000,,هذا البرهان، بالمناسبة، عام تماما.
Dialogue: 0,0:01:42.55,0:01:45.09,Default,,0000,0000,0000,,يقول بأن الانتقال من مكان لآخر
Dialogue: 0,0:01:45.09,0:01:47.25,Default,,0000,0000,0000,,يجب أن يستغرق وقتا لا متنهايا.
Dialogue: 0,0:01:47.25,0:01:51.01,Default,,0000,0000,0000,,بعبارة أخرى، يقول بأن \Nكل أنواع الحركة مستحيلة.
Dialogue: 0,0:01:51.01,0:01:52.78,Default,,0000,0000,0000,,فالنتيجة بشكل واضح غير معقولة،
Dialogue: 0,0:01:52.78,0:01:54.78,Default,,0000,0000,0000,,فأين يكمن الخلل في هذا المنطق؟
Dialogue: 0,0:01:54.78,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,لحل هذه المتناقضة،
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,سيكون من المجدي أن نحول القصة \Nإلى مسألة رياضيات.
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.62,Default,,0000,0000,0000,,فلنفترض أن منزل زينون يبعد \Nبمسافة ميل عن الحديقة
Dialogue: 0,0:02:01.62,0:02:04.34,Default,,0000,0000,0000,,وأن زينون يمشي بسرعة ميل في الساعة.
Dialogue: 0,0:02:04.34,0:02:06.69,Default,,0000,0000,0000,,الفطرة السليمة تخبرنا بأن مدة الرحلة
Dialogue: 0,0:02:06.69,0:02:08.20,Default,,0000,0000,0000,,يجب أن تكون ساعة.
Dialogue: 0,0:02:08.20,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,لكن، دعنا نأخذ الأمور من منظور زينون
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:13.20,Default,,0000,0000,0000,,ونقسم الرحلة إلى أجزاء.
Dialogue: 0,0:02:13.20,0:02:15.66,Default,,0000,0000,0000,,النصف الأول من الرحلة \Nسيستغرق نصف ساعة،
Dialogue: 0,0:02:15.66,0:02:17.78,Default,,0000,0000,0000,,والجزء الموالي سيستغرق ربع ساعة،
Dialogue: 0,0:02:17.78,0:02:20.06,Default,,0000,0000,0000,,والثالث سيستغرق ثمن ساعة،
Dialogue: 0,0:02:20.06,0:02:20.97,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا دواليك.
Dialogue: 0,0:02:20.97,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,بجمع كل هذه المدد،
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.37,Default,,0000,0000,0000,,نحصل على متتالية تبدو هكذا.
Dialogue: 0,0:02:24.37,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,وقد يقول زينون، "الآن،
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.96,Default,,0000,0000,0000,,بما أنه هناك عدد لا نهائي من الأطراف
Dialogue: 0,0:02:27.96,0:02:29.62,Default,,0000,0000,0000,,في الجهة اليمنى من المعادلة،
Dialogue: 0,0:02:29.62,0:02:31.88,Default,,0000,0000,0000,,وكل طرف منها محدد،
Dialogue: 0,0:02:31.88,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,فإن المجموع يجب أن يساوي \Nاللانهاية، صحيح؟"
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:36.67,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو مكمن الخلل في حِجاج زينون.
Dialogue: 0,0:02:36.67,0:02:38.86,Default,,0000,0000,0000,,وكما قد أدرك الرياضياتيون لاحقا،
Dialogue: 0,0:02:38.86,0:02:42.62,Default,,0000,0000,0000,,فإنه من الممكن جمع عدد لا نهائي \Nمن الأطراف محددة القدر
Dialogue: 0,0:02:42.62,0:02:44.81,Default,,0000,0000,0000,,والحصول في النهاية على جواب محدد القدر.
Dialogue: 0,0:02:44.81,0:02:45.99,Default,,0000,0000,0000,,قد تتساءل "كيف ذلك؟"
Dialogue: 0,0:02:45.99,0:02:47.49,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، دعنا نفكر في الأمر بهذه الطريقة.
Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:50.39,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نبدأ بمربع مساحته متر.
Dialogue: 0,0:02:50.39,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,الآن، دعونا نقسمه للنصف،
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,ثم نقسم ما تبقى للنصف،
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:56.17,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا دواليك.
Dialogue: 0,0:02:56.17,0:02:57.24,Default,,0000,0000,0000,,ونحن نقوم بهذا،
Dialogue: 0,0:02:57.24,0:03:00.38,Default,,0000,0000,0000,,فلنتتبع كل مساحات القطع.
Dialogue: 0,0:03:00.38,0:03:02.17,Default,,0000,0000,0000,,التقطيع الأولى ينتج قطعتين،
Dialogue: 0,0:03:02.17,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,كل منها بمساحة النصف
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:06.54,Default,,0000,0000,0000,,والتقطيعة الموالية تقسم أحد النصفين إلى النصف،
Dialogue: 0,0:03:06.54,0:03:07.80,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا.
Dialogue: 0,0:03:07.80,0:03:10.23,Default,,0000,0000,0000,,لكن، مهما كان عدد المرات \Nالتي قسمنا إليها المربعات،
Dialogue: 0,0:03:10.23,0:03:14.81,Default,,0000,0000,0000,,فإن المساحة الإجمالية لا تزال \Nهي مجموع مساحات كل القطع.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:17.44,Default,,0000,0000,0000,,يمكنكم الآن أن تروا سبب اختيارنا لهذه الطريقة
Dialogue: 0,0:03:17.44,0:03:18.97,Default,,0000,0000,0000,,لتقسيم مربع.
Dialogue: 0,0:03:18.97,0:03:20.89,Default,,0000,0000,0000,,حصلنا عى نفس المتتالية اللامتناهية
Dialogue: 0,0:03:20.89,0:03:23.36,Default,,0000,0000,0000,,كما في مدة رحلة زينون.
Dialogue: 0,0:03:23.36,0:03:25.79,Default,,0000,0000,0000,,ونحن نشكل المزيد والمزيد \Nمن هذه القطع الزرقاء،
Dialogue: 0,0:03:25.79,0:03:27.31,Default,,0000,0000,0000,,وباستخدام المصطلحات الرياضياتية،
Dialogue: 0,0:03:27.31,0:03:30.74,Default,,0000,0000,0000,,ونحن نأخذ النهاية باقتراب n من اللانهاية،
Dialogue: 0,0:03:30.74,0:03:33.36,Default,,0000,0000,0000,,يصبح المربع بأكمله مغطى بالأزرق,
Dialogue: 0,0:03:33.36,0:03:35.43,Default,,0000,0000,0000,,لكن مساحة المربع هي وحدة واحدة فقط،
Dialogue: 0,0:03:35.43,0:03:38.70,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا، فإن المجموع اللانهائي، \Nيجب أن يساوي واحدا.
Dialogue: 0,0:03:38.70,0:03:39.75,Default,,0000,0000,0000,,وبالعودة إلى رحلة زينون،
Dialogue: 0,0:03:39.75,0:03:42.37,Default,,0000,0000,0000,,نستطيع أن نرى كيف يمكن حل المتناقضة.
Dialogue: 0,0:03:42.37,0:03:45.71,Default,,0000,0000,0000,,ليس فقط أن المتتالية اللامتناهية لها مجموع مقدّر،
Dialogue: 0,0:03:45.71,0:03:47.74,Default,,0000,0000,0000,,لكن كذلك أن ذلك الجواب هو نفس
Dialogue: 0,0:03:47.74,0:03:50.17,Default,,0000,0000,0000,,ما تقول الفطرة السليمة أنه صحيح.
Dialogue: 0,0:03:50.17,0:03:52.88,Default,,0000,0000,0000,,تستغرق رحلة زينون ساعة واحدة.