Да кажем, че имаме две успоредни прави.
Това тук е едната,
а другата е тук и е
успоредна на първата.
Ще я направя колкото мога по-успоредна.
Значи тези две прави са успоредни.
Това тук е знак,
който ни показва, че правите са успоредни.
И нека тук начертая права, която ги пресича.
Това също е права.
Да кажем, че знаем, че този
ъгъл е 110 градуса.
Какви други ъгли можем да намерим тук?
Първото, което можем да забележим,
е, че съответните ъгли са равни.
Ъгълът между тази успоредна права
и пресичащата права ще бъде
същият като ъгъла между тази успоредна права
и пресичащата права.
Значи тук също ще имаме 110 градуса.
Знаем също и, че противоположните ъгли са равни.
Ако това е 110 градуса, тогава този
ъгъл тук, от срещуположната страна
на пресичането,
също ще бъде 110 градуса.
И можем да използваме същата логика тук,
за да кажем, че ако това са 110 градуса,
това също ще са 110 градуса.
Можем също да кажем: “Виж,
този ъгъл тук съответства на този,
значи те също трябва да са равни.”
Какво ще кажем за тези ъгли?
Виждаме този ъгъл, неговият външен лъч
формира права с рамото на ето този ъгъл.
Розовият ъгъл е допълващ се
с този 110-градусов ъгъл
Значи розовият ъгъл
плюс 110, ще е равно на 180.
Тоест розовият ъгъл е 70 градуса.
Знаем също, че е противоположен ъгъл
с този ъгъл тук,
значи той също е 70 градуса.
Този ъгъл, който е точно под успоредната права,
с пресечната, долу вляво,
е съответен на този ъгъл долу вляво
Значи това също е 70 градуса.
Това вече го открихме, когато казахме,
че този ъгъл се допълва до 180 градуса с ето този.
Можем да използваме много аргументи.
Аргументът с противоположния ъгъл, по два начина
този с допълващия се ъгъл
или този със съответния ъгъл -
за да кажем, че това
също трябва да е 70 градуса.