单向函数的强度取决于反向过程所需要的时间

即便是借助地球上最强大的计算机

要遍历所有可能情况也需要上千年时间

那么想解密是不切实际的

我们需要一种朝一方向易朝反方向难的数值过程

我们需要一种朝一方向易朝反方向难的数值过程

于是我们找到了模算术 它也叫作时钟算术

比如 要求46除以12的余数

我们可以取一根长46单位的绳子

将其缠绕在12单位的时钟周围 12也就是模数

绳子终止的地方也就是答案

因此记作46 mod 12 ≡ 10

很简单

下面 我们考虑用质数做模数 比如17

我们找到17的一个原根 这里也就是3

它具有如下重要性质 取不同幂次时

结果会在时钟上均匀分布

3是一个生成元

取3的x次方

结果等可能地出现在0和17中间任何整数上

但相反的过程就难了

比如 给定12 要求这是3的多少次方

这被称为离散对数问题

这样我们就有了单向函数

一个方向很容易 但反向就很难了

已知12 我们只能采用试错法 求出匹配的指数

这有多难呢

如果数字很小 这还很容易

但模数若是长达数百位的质数