1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
আমাদের একটি সংখ্যাসূচক পদ্ধতি দরকার যা একদিক দিয়ে সহজ

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এবং অন্যদিক দিয়ে কঠিন

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এটি মডুলার গণনা এনেছে যা আমাদের কাছে গাণিতিক ঘড়ি হিসেবেও পরিচিত

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
উদাহরণস্বরুপ 46 mod 12, আমরা একটি ১২ এককের দড়ি নিতে পারি

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এবং দড়িটিকে ঘড়ির চারদিকে মুড়িয়ে দিতে পারি যাকে মডিঊলিস্ট বলে

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
যেখানে দড়িটি মোড়ানো শেষ হবে সেটিই হলো সমাধান

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
তাহলে আমরা বলতে পারি 46 MOD 12 is congruent 10

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
সহজ, চলুন, এক কাজ করি, একটি প্রাইম মডিঊলিস্ট নিই যেমন ১৭

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
তাহলে আমরা ১৭ এর বর্গমূল খুঁজে পাব, এক্ষেত্রে ৩

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি রয়েছে, যখন আমরা ৩ এর উপর বিভিন্ন সূচক নিই

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
তখন সমাধান ঘড়িটির চারদিকে অবিশেষে ভাগ করে

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
৩ একটি উৎপাদক যদি একে আমরা কোন সূচক x এ উত্থাপন করি

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
তাহলে সমাধান ০ এবং ১৭ এর মধ্যে যেকোন একটি পূর্ণসংখ্যার সমান হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এখন বিপরীত পদ্ধতিটি একটু কঠিন

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
১২ দেওয়া আছে, ৩ এর সূচক বের করতে হবে

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
একে বলা হয় "বিচ্ছিন্ন লগারিদমের সমস্যা"

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এখন একটি একমুখী ফাংশন দেখি

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এটি সামনের দিকে সমাধান করা সহজ কিন্তু বিপরীতভাবে করা কঠিন

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
১২ দেওয়া আছে, আমাদের একটি পরীক্ষা অবলম্বন করতে হবে এবং প্রদত্ত সূচকে কোন ভুল আছে কিনা দেখতে হবে।

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
এটা কিভাবে কঠিন?

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
আচ্ছা, ছোট সংখ্যার ক্ষেত্রে এটি সহজ, কিন্তু যদি আমরা একটি মৌলিক মডিউলিস্ট নিই যা শত শত দীর্ঘ সংঝ্যার

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
তাহলে এটার সমাধান হয় অবাস্তব।

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
যদিও আপনি পৃথিবীর সব গণনীয় ক্ষমতা উপলব্ধি করে থাকেন তাহলে এটা বুঝতে হাজার হাজার বছর লাগবে কীভাবে

24
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
সব সম্ভাবনার মধ্য দিয়ে এটি চালানো যায়।

25
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
সুতরাং ওয়ান ওয়ে ফাংশনের বিপরীতকরণের জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের মাঝেই এর মূল শক্তি লুকিয়ে আছে.