আমাদের একটি সংখ্যাসূচক পদ্ধতি দরকার যা একদিক দিয়ে সহজ
এবং অন্যদিক দিয়ে কঠিন
এটি মডুলার গণনা এনেছে যা আমাদের কাছে গাণিতিক ঘড়ি হিসেবেও পরিচিত
উদাহরণস্বরুপ 46 mod 12, আমরা একটি ১২ এককের দড়ি নিতে পারি
এবং দড়িটিকে ঘড়ির চারদিকে মুড়িয়ে দিতে পারি যাকে মডিঊলিস্ট বলে
যেখানে দড়িটি মোড়ানো শেষ হবে সেটিই হলো সমাধান
তাহলে আমরা বলতে পারি 46 MOD 12 is congruent 10
সহজ, চলুন, এক কাজ করি, একটি প্রাইম মডিঊলিস্ট নিই যেমন ১৭
তাহলে আমরা ১৭ এর বর্গমূল খুঁজে পাব, এক্ষেত্রে ৩
এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি রয়েছে, যখন আমরা ৩ এর উপর বিভিন্ন সূচক নিই
তখন সমাধান ঘড়িটির চারদিকে অবিশেষে ভাগ করে
৩ একটি উৎপাদক যদি একে আমরা কোন সূচক x এ উত্থাপন করি
তাহলে সমাধান ০ এবং ১৭ এর মধ্যে যেকোন একটি পূর্ণসংখ্যার সমান হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে
এখন বিপরীত পদ্ধতিটি একটু কঠিন
১২ দেওয়া আছে, ৩ এর সূচক বের করতে হবে
একে বলা হয় "বিচ্ছিন্ন লগারিদমের সমস্যা"
এখন একটি একমুখী ফাংশন দেখি
এটি সামনের দিকে সমাধান করা সহজ কিন্তু বিপরীতভাবে করা কঠিন
১২ দেওয়া আছে, আমাদের একটি পরীক্ষা অবলম্বন করতে হবে এবং প্রদত্ত সূচকে কোন ভুল আছে কিনা দেখতে হবে।
এটা কিভাবে কঠিন?
আচ্ছা, ছোট সংখ্যার ক্ষেত্রে এটি সহজ, কিন্তু যদি আমরা একটি মৌলিক মডিউলিস্ট নিই যা শত শত দীর্ঘ সংঝ্যার
তাহলে এটার সমাধান হয় অবাস্তব।
যদিও আপনি পৃথিবীর সব গণনীয় ক্ষমতা উপলব্ধি করে থাকেন তাহলে এটা বুঝতে হাজার হাজার বছর লাগবে কীভাবে
সব সম্ভাবনার মধ্য দিয়ে এটি চালানো যায়।
সুতরাং ওয়ান ওয়ে ফাংশনের বিপরীতকরণের জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের মাঝেই এর মূল শক্তি লুকিয়ে আছে.