Vous êtes le responsable marchandises du voyage inaugural du S.S Buoyant,
et vous avez accepté de transporter plusieurs cuves contenant
les derniers spécimens d'un espèce de poissons en voie d'extinction
jusqu'à leur nouvel aquarium.
Malheureusement, en passant dans des eaux infestées de requins,
le bateau est frappé par un orage, et le chargement passe par-dessus bord.
Pour ne rien arranger,
personne ne semble certain du nombre de cuves ayant disparu.
Heureusement, vous avez un sous-marin de secours à votre disposition,
mais avec assez de carburant pour un seul voyage vers les fonds marins.
Vous devez savoir combien il y a de cuves
pour pouvoir les ramasser toutes en un passage éclair.
Aucun poisson ne peut être perdu.
Vous décidez de scanner les trois secteurs des fonds marins
oú le chargement aurait pu atterrir.
L'imagerie thermique montre 50 organismes dans la zone,
et vous réalisez rapidement que ce nombre inclut à la fois vos poissons
et quelques requins affamés.
Vous allumez le sonar pour avoir une vision plus précise.
L'image du Secteur Alpha montre quatre cuves et deux requins,
l'image du Secteur Beta montre deux cuves et quatre requins,
et l'image du Secteur Gamma est vide.
Votre sonar est hors service,
et vous allez devoir faire avec l'info que vous avez.
Sur les bordereaux de transport,
vous apprenez que chaque cuve contient le même nombre de poissons.
La cale n'a de place que pour 1 à 13 cuves.
Enfin, le vieux capitaine vous dit que la zone a la propriété bizarre
que deux secteurs ne peuvent pas avoir le même nombre de requins,
mais que tous les secteurs en ont au moins un,
et pas plus que sept.
Il n'y a pas de temps à perdre.
Les cuves ne résisteront pas à la pression plus longtemps.
En descendant dans le sous-marin, vous révisez tout ce que vous savez.
Combien de cuves devez-vous trouver dans le Secteur Gamma ?
Dépêchez-vous, le destin d'une espèce entière dépend de vous.
Faites pause ici si vous voulez trouver par vous-même.
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Réponse dans : 1
On dirait d'abord qu'il manque trop d'informations.
Après tout, vous ne savez pas combien il y a de poissons ou de cuves,
encore moins combien de poissons dans chaque cuve.
Vous vous souvenez alors
de la meilleur façon de comparer des données multiples ou partielles :
une table.
Comme nous savons qu'il y a treize cuves au plus,
et que nous voyons déjà six cuves dans les Secteurs Alpha et Beta,
nous savons que le nombre total de cuves doit être entre 6 et 13.
Nous savons aussi que chaque secteur a un nombre différent de requins,
avec pas plus de sept dans chaque.
Comme il y a en deux dans le Secteur Alpha et quatre dans le Secteur Beta,
le Secteur Gamma peut avoir 1, 3, 5, 6 ou 7 requins.
Qu'en est-il du nombre de poissons en voie d'extinction ?
Sur le total de 50 organismes dans les trois secteurs,
nous savons qu'au moins sept sont des requins,
ce qui laisse au maximum 43 poissons dans toutes les cuves.
Plus il y a de requins dans le Secteur 3, moins il y a de poissons à sauver.
Maintenant, souvenez-vous qu'il y a autant de poissons dans toutes les cuves.
Pourquoi est-ce important ?
Parce que ça veut dire que le nombre total de poissons
doit être divisible par le nombre total de cuves.
Et en regardant la table, on peut voir que la seule combinaison qui fonctionne
c'est 39 poissons divisé par 13 cuves avec 3 poissons dans chaque.
Avec les requins qui fourmillent autour,
vous pilotez le sous-marin dans les deux premiers secteurs
avant de récupérer les sept cuves restantes dans le Secteur Gamma.
Vous avez sauvé l'espèce et fait une plongée inattendue.
Au final, ce n'est pas un mauvais jour, sauf si vous êtes un requin affamé.