WEBVTT

00:00:00.532 --> 00:00:01.727
Digamos que eres yo y estás en clases de matemáticas

00:00:01.727 --> 00:00:02.227
y tu profesor está hablando de...

00:00:02.227 --> 00:00:04.373
bueno, quién sabe de qué está hablando tu profesor

00:00:04.373 --> 00:00:05.766
probablemente un buen momento para comenzar a dibujar

00:00:05.766 --> 00:00:08.419
y te sientes espiral hoy

00:00:08.419 --> 00:00:09.611
y por los recortes de presupuesto en tu escuela

00:00:09.611 --> 00:00:12.956
tu clase de matemáticas se da en el invernadero #3.
Plantas.

00:00:12.956 --> 00:00:16.095
como sea, has decidido que hay 3 tipos básicos de espirales.

00:00:16.095 --> 00:00:18.364
está el tipo donde mientras te alejarte del centro mantienes la misma distancia,

00:00:18.364 --> 00:00:20.867
o puedes comenzar uno grande y acercarlo mientras das la vuelta,

00:00:20.867 --> 00:00:22.613
en cuyo caso la espiral termina,

00:00:22.613 --> 00:00:25.307
o podrías comenzar apretado, pero agrandarlo mientras te alejas.

00:00:25.307 --> 00:00:28.447
El primer tipo es bueno si realmente quieres llenar la página con lineas

00:00:28.447 --> 00:00:29.931
o quieres dibujar serpientes enrolladas,

00:00:29.931 --> 00:00:31.937
puedes empezar con una forma torcida para la espiral,

00:00:31.937 --> 00:00:34.521
pero has notado que, mientras sigues la espiral, se vuelve más redonda,

00:00:34.521 --> 00:00:36.129
probablemente tiene que ver con como el radio entre

00:00:36.129 --> 00:00:37.629
dos diferentes números tiende a uno

00:00:37.629 --> 00:00:39.283
mientras repetidamente le sumas el mismo número a ambas,

00:00:39.283 --> 00:00:41.429
pero puedes volver a torcerla exagerando el relieve

00:00:41.429 --> 00:00:43.672
y parece una ilusión óptica.

00:00:43.672 --> 00:00:46.111
Como sea, no estás seguro para qué sirve el segundo tipo de espiral,

00:00:46.157 --> 00:00:48.739
pero es una buena forma de dibujar gato-babosas enrollados,

00:00:48.739 --> 00:00:50.085
que son una especie que he inventado

00:00:50.085 --> 00:00:52.896
solo para que la espiral no se sienta inútil.

00:00:52.896 --> 00:00:55.835
Esta tercera espiral, sin embargo, es buena para muchas cosas.

00:00:55.835 --> 00:00:57.351
Puedes dibujar un caracol o la concha de un nautilus,

00:00:57.351 --> 00:00:58.958
un elefante con la trompa enrollada,

00:00:58.958 --> 00:01:02.098
los cuernos de un carnero, una hoja de helecho, la cóclea en un diagrama del oído interno,

00:01:02.098 --> 00:01:05.251
la oreja misma. Esas otras espirales no pueden más que estar celosas

00:01:05.251 --> 00:01:07.741
de este claramente superior tipo de espiral,

00:01:07.741 --> 00:01:09.271
pero dibujaré más gato-babosas.

00:01:09.271 --> 00:01:11.295
Aquí hay una forma de dibujar una espiral perfecta.

00:01:11.295 --> 00:01:13.597
empieza con un cuadrado, y dibuja otro al lado,

00:01:13.597 --> 00:01:14.866
de la misma altura,

00:01:14.866 --> 00:01:17.064
Haz el siguiente cuadrado calzar al lado de ambos

00:01:17.064 --> 00:01:19.025
esto es, de lado 2

00:01:19.025 --> 00:01:20.664
el siguiente cuadrado tiene 3 de lado

00:01:20.664 --> 00:01:23.119
la forma total siempre será rectangular.

00:01:23.119 --> 00:01:25.855
sigue alrededor, agregando cuadrados más grandes.

00:01:25.855 --> 00:01:29.810
Este tiene lado... 13

00:01:29.810 --> 00:01:33.003
y ahora 21. Cuando tengas eso, puedes agregar una curva

00:01:33.003 --> 00:01:35.266
a través de cada cuadrado, un arco de una esquina

00:01:35.266 --> 00:01:38.019
a la esquina opuesta, sin ir directo

00:01:38.019 --> 00:01:40.367
por la diagonal si quieres una espiral suave.

00:01:40.367 --> 00:01:42.754
has visto alguna vez el patrón espiral en un cono de pino

00:01:42.754 --> 00:01:45.357
y pensado "oye, hay espirales en este cono"?

00:01:45.357 --> 00:01:47.195
No se por qué hay conos de pino en tu invernadero,

00:01:47.195 --> 00:01:48.926
quizá tu invernadero está en un bosque!

00:01:48.926 --> 00:01:50.672
como sea, hay espirales y no solo uno tampoco,

00:01:50.672 --> 00:01:54.250
hay... 8 en este sentido, o puedes ver las espirales

00:01:54.250 --> 00:01:59.481
en el otro sentido, y aquí hay... 13

00:01:59.481 --> 00:02:00.381
te suena familiar?

00:02:00.381 --> 00:02:02.831
8 y 13 son números en la serie de Fibonacci

00:02:02.831 --> 00:02:04.948
Esa en la que comienzas sumando 1 + 1 para tener 2

00:02:04.948 --> 00:02:07.263
y 1 y 2 para tener 3, 2 y 3 para tener 5

00:02:07.263 --> 00:02:10.885
3+5=8, 5+8=13, y así.

00:02:10.885 --> 00:02:13.611
Algunas personas piensan que en vez de empezar con 1+1

00:02:13.611 --> 00:02:19.416
deberías comenzar con 0 y 1, 0+1=1, 1+1=2 y continúa

00:02:19.416 --> 00:02:21.433
de la misma forma que comenzando con 1+1

00:02:21.433 --> 00:02:24.175
o creo que podrías comenzar con 1+0, y eso funcionaría también

00:02:24.175 --> 00:02:27.452
o ir uno más a -1 y seguir así.

00:02:27.452 --> 00:02:29.229
Como sea, si te interesa la serie de Fibonacci

00:02:29.229 --> 00:02:31.274
probablemente has memorizado varios, o sea tienes que saber

00:02:31.274 --> 00:02:34.608
1,1,2,3,5, terminar los de un dígito con 8

00:02:34.608 --> 00:02:37.128
y oh, 13, que miedo! y si has memorizado

00:02:37.128 --> 00:02:40.669
los dobles dígitos, también debes saber 21,34,55,89,

00:02:40.669 --> 00:02:42.138
para que cuando alguien cumpla un número de fibonacci

00:02:42.138 --> 00:02:44.099
puedas decir "Feliz Fi-Cumpleaños!"

00:02:44.099 --> 00:02:48.306
Y entonces, no es interesante 144, 233, 377?

00:02:48.306 --> 00:02:51.116
Pero 610 rompe ese patrón, así que mejor lo recuerdas también...

00:02:51.116 --> 00:02:53.565
y dios mío, 987 es un número simple!

00:02:53.565 --> 00:02:55.827
y bueno, ves como estas cosas se escapan de las manos.

00:02:55.827 --> 00:02:58.450
Como sea, es la estación para decorar conos de pinos perfumados

NOTE Paragraph

00:02:58.450 --> 00:02:59.590
y si le pones espirales de pegamento con brillo

00:02:59.590 --> 00:03:01.917
a tus conos de pino en clases de matemáticas,

00:03:01.917 --> 00:03:04.472
puedes darte cuenta que el número de espirales son 5 y 8

00:03:04.472 --> 00:03:09.389
o 3 y 5, o 5 y 8 denuevo. Este tiene 13

00:03:09.389 --> 00:03:10.966
y un cono de pino de fibonacci es una cosa,

00:03:10.966 --> 00:03:13.765
pero todos ellos? que pasa con eso?

00:03:13.765 --> 00:03:15.358
Este cono de pino tiene esta parte rara

00:03:15.358 --> 00:03:17.104
quizá eso lo arruina, contemos las de arriba.

00:03:17.119 --> 00:03:20.123
5 y 9, ahora veamos las de abajo: 8 y 16.

00:03:20.123 --> 00:03:22.888
Si quieres dibujar un cono de pino matemáticamente correcto

00:03:22.888 --> 00:03:25.159
puedes comenzar dibujando 5 espirales en un sentido

00:03:25.159 --> 00:03:27.120
y 8 en el otro. Voy a marcar

00:03:27.120 --> 00:03:29.174
los puntos de inicio y término para mi espiral primero

00:03:29.174 --> 00:03:30.813
como una guía, y entonces dibujar los brazos,

00:03:30.813 --> 00:03:32.497
8 en una dirección y 5 en la otra,

00:03:32.497 --> 00:03:34.890
ahora puedo llenar las puntas del cono

00:03:34.890 --> 00:03:36.867
Entonces hay números de Fibonacci en los conos de pinos, pero hay

00:03:36.867 --> 00:03:39.427
números de Fibonacci en otras cosas que se parezcan?

00:03:39.427 --> 00:03:40.619
Contemos las espirales en esta cosa

00:03:40.650 --> 00:03:47.057
... 8, y ...13

00:03:47.134 --> 00:03:48.785
Las hojas son difíciles de contar,

00:03:48.785 --> 00:03:50.985
pero están en espiral también. Números de Fibonacci.

00:03:50.985 --> 00:03:52.869
y qué si miramos a estas espirales muy apretadas

00:03:52.869 --> 00:03:59.179
que casi van subiendo rectas?

00:03:59.179 --> 00:04:00.812
... 21! un número de Fibonacci

00:04:00.812 --> 00:04:03.020
Podemos encontrar una tercera espiral en este cono de pino? Seguro!

00:04:03.020 --> 00:04:08.918
Bajan así, y

00:04:08.918 --> 00:04:10.264
... 21!

00:04:10.264 --> 00:04:11.918
Pero esos son solo 2 ejemplos.

00:04:11.918 --> 00:04:13.495
Qué tal esta cosa que encontré al lado del camino?

00:04:13.495 --> 00:04:15.812
No se qué es, probablemente pariente del pino en todo caso.

00:04:15.812 --> 00:04:18.746
5 y 8. Veamos cuan lejos llega la conspiración.

00:04:18.746 --> 00:04:21.132
Qué más tiene espirales? Esta alcachofa tiene 5 y 8.

00:04:21.132 --> 00:04:22.909
Y también esta flor que parece alcachofa

00:04:22.909 --> 00:04:24.563
y esta tuna también.

00:04:24.563 --> 00:04:26.586
Aquí hay una coliflor naranja con 5 y 8,

00:04:26.586 --> 00:04:29.490
y una verde con 5 y 8. Quiero decir, 5 y 8, oh,

00:04:29.490 --> 00:04:32.911
de hecho son 5 y 8. Quizá a las plantas solo les gustan estos números,

00:04:32.911 --> 00:04:35.275
no significa que tengan relación con Fibonacci,

00:04:35.275 --> 00:04:35.975
o si?

00:04:35.975 --> 00:04:37.429
Entonces busquemos números más grandes.

00:04:37.429 --> 00:04:38.590
Vamos a necesitar algunas flores.

00:04:38.590 --> 00:04:40.613
Creo que esta es una flor, tiene 13 y 21.

00:04:40.613 --> 00:04:43.114
Esta margarita es difícil de contar, pero tiene 31 y 34

00:04:43.114 --> 00:04:45.683
Ahora traigamos las armas pesadas.

00:04:45.683 --> 00:04:54.348
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...

00:04:54.348 --> 00:04:55.352
.... 34!

00:04:55.352 --> 00:05:01.363
y....

00:05:01.363 --> 00:05:04.473
... 55! prometo que es una flor cualquiera

00:05:04.473 --> 00:05:06.081
y no la escogí especialmente para engañarte de que

00:05:06.081 --> 00:05:07.981
hay números de Fibonacci en las cosas,

00:05:07.981 --> 00:05:09.819
pero deberías contar tú mismo la próxima vez

00:05:09.819 --> 00:05:12.781
que veas algo con espirales. Incluso hay números de Fibonacci

00:05:12.781 --> 00:05:14.758
en como las hojas se ordenan en este tallo,

00:05:14.758 --> 00:05:15.674
o en este,

00:05:15.674 --> 00:05:17.543
o las coles de bruselas en este tallo, son hermosos

00:05:17.543 --> 00:05:19.858
y deliciosos 3 y 5. Fibonacci está incluso

00:05:19.858 --> 00:05:21.758
en el orden de los pétalos en esta rosa

00:05:21.758 --> 00:05:23.705
y los girasoles han mostrado números de fibonacci

00:05:23.705 --> 00:05:27.882
tan altos como el 144. Parece muy cósmico y maravilloso,

00:05:27.882 --> 00:05:30.171
pero lo mejor de la serie de Fibonacci y las espirales

00:05:30.171 --> 00:05:32.550
no es que sea una grande, complicada, mística,

00:05:32.550 --> 00:05:34.388
mágica cosa súper matemática, más allá de nuestra comprensión

00:05:34.388 --> 00:05:36.821
de nuestras insignificantes mentes humanas, que aparece misteriosamente

00:05:36.821 --> 00:05:39.382
en todos lados. Descubriremos que estos números son para nada extraños

00:05:39.382 --> 00:05:42.432
de hecho, sería extraño que no estuvieran ahí.

00:05:42.432 --> 00:05:44.616
Lo mejor de esto, es que estos increíblemente

00:05:44.616 --> 00:05:49.204
complicados patrones pueden resultar de comienzos totalmente simples

00:05:51.435 --> 99:59:59.999
Fin de la parte 1