[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.60,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Dejme tomu, že jsi já a jsi v hodině matematiky a tvůj učitel mluví o ...
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:04.61,Default,,0000,0000,0000,,No, kdo ví, o čem tvůj učitel mluví.
Dialogue: 0,0:00:04.61,0:00:08.12,Default,,0000,0000,0000,,Zřejmě je nejvyšší čas začít si čmárat. A dnes se cítíš spirálově, takže ... hmm, jé.
Dialogue: 0,0:00:08.12,0:00:12.19,Default,,0000,0000,0000,,A protože je ve škole přelidněno, tak se tvoje hodina matematiky koná ve skleníku číslo 3.
Dialogue: 0,0:00:12.19,0:00:13.09,Default,,0000,0000,0000,,Rostliny
Dialogue: 0,0:00:13.09,0:00:16.19,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně, zjistil jsi, že existují tři základní druhy spirál.
Dialogue: 0,0:00:16.19,0:00:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Je tu ten druh, kde od středu spirály udržuješ stejnou vzdálenost mezi čarami.
Dialogue: 0,0:00:18.69,0:00:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Nebo můžeš začít velkou mezerou a pak ji zužovat a zužovat dokud spirála neskončí.
Dialogue: 0,0:00:22.50,0:00:25.35,Default,,0000,0000,0000,,A nebo můžeš začíst s malou mezerou a postupně ji zvětšovat.
Dialogue: 0,0:00:25.35,0:00:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Ten první druh je dobrý, když chceš zaplnit stránku čárami.
Dialogue: 0,0:00:27.88,0:00:29.82,Default,,0000,0000,0000,,Nebo když chceš namalovat stočené hady.
Dialogue: 0,0:00:29.82,0:00:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Můžeš začít s rozviklaným tvarem a malovat kolem spirálu,
Dialogue: 0,0:00:32.13,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,ale zjistíš, že čím dál maluješ, tím se stává kulatější a kulatější.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.89,Default,,0000,0000,0000,,Zřejmě to má něco společného s tím, že se poměr mezi dvěma různými čísly,
Dialogue: 0,0:00:36.89,0:00:39.63,Default,,0000,0000,0000,,ke kterým opakovaně přičítáme stejné číslo, blíží jedné.
Dialogue: 0,0:00:39.63,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,Ale můžeš tu rozviklanost dostat zpět přeháněním kliček
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:43.69,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneš tak trochu optický klam.
Dialogue: 0,0:00:43.69,0:00:46.25,Default,,0000,0000,0000,,U druhého typu spirál si nejsi úplně jistý k čemu je,
Dialogue: 0,0:00:46.25,0:00:48.82,Default,,0000,0000,0000,,ale hádáš, že je to dobrý způsob, jak malovat schoulené kočky plžovité,
Dialogue: 0,0:00:48.82,0:00:52.38,Default,,0000,0000,0000,,které jsme vymysleli jenom kvůli tomu, aby se tenhle druh spirál necítil neužitečně.
Dialogue: 0,0:00:52.38,0:00:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Ten třetí druh spirál je však dobrý na spoustu různých věcí.
Dialogue: 0,0:00:55.65,0:00:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Můžeš namalovat šnečí nebo mořskou ulitu, slona se stočeným chobotem,
Dialogue: 0,0:00:58.39,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,rohy ovce, "biskupskou berli" u kapradí, hlemýždě v nákresu vnitřního ucha, ucho samotné.
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:07.44,Default,,0000,0000,0000,,Ostatní spirály si nemohou pomoci a žárlí na tento dokonalejší druh spirály.
Dialogue: 0,0:01:07.44,0:01:09.22,Default,,0000,0000,0000,,Radši namaluji další kočky plžovité.
Dialogue: 0,0:01:09.22,0:01:11.38,Default,,0000,0000,0000,,Tady je jeden způsob, jak namalovat opravdu dokonalou spirálu:
Dialogue: 0,0:01:11.38,0:01:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Začni s jedním čtverečkem a vedle něj namaluj další stejně veliký čtvereček.
Dialogue: 0,0:01:14.73,0:01:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Další čtverec udělej hned vedle obou předchozích tak, aby měl stranu o délce 2.
Dialogue: 0,0:01:19.02,0:01:20.97,Default,,0000,0000,0000,,Další čtverec má stranu o délce 3.
Dialogue: 0,0:01:20.97,0:01:23.24,Default,,0000,0000,0000,,Vnější tvar bude vždycky obdélník.
Dialogue: 0,0:01:23.24,0:01:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Postupuj v kreslení po pomyslné spirále a přidávaj větší a větší čtverce.
Dialogue: 0,0:01:25.90,0:01:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Tenhle má délku strany ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 13. A tento 21.
Dialogue: 0,0:01:31.52,0:01:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Jakmile to máme hotové, tak nakreslíme křivku, která prochází každým čtvercem
Dialogue: 0,0:01:34.37,0:01:36.50,Default,,0000,0000,0000,,a stáčí se od jednoho rohu čtverce k rohu na opačné straně.
Dialogue: 0,0:01:36.50,0:01:40.45,Default,,0000,0000,0000,,Jestli chceš pěknou plynulou spirálu, tak odolej nutkání načmrknout to rychle podél úhlopříčky.
Dialogue: 0,0:01:40.45,0:01:43.67,Default,,0000,0000,0000,,Podíval jsi se už někdy na spirálové vzory na borové šišce a pomyslel si:
Dialogue: 0,0:01:43.67,0:01:45.37,Default,,0000,0000,0000,,"Hej, opravdu jsou na téhle borové šišce spirály?"
Dialogue: 0,0:01:45.37,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,Nevím, proč máš borovou šišku ve skleníku. Možná je tvůj skleník v lese.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:50.99,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně, jsou tam spirály a není tam jenom jedna.
Dialogue: 0,0:01:50.99,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Je tam ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 8 směřujících na tuto stranu.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:55.50,Default,,0000,0000,0000,,Nebo se můžeš podívat na spirály jdoucí opačným směrem
Dialogue: 0,0:01:55.50,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,a těch tu je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 13.
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:00.12,Default,,0000,0000,0000,,Jsou ti ty čísla povědomé?
Dialogue: 0,0:02:00.12,0:02:02.86,Default,,0000,0000,0000,,8 a 13 jsou čísla Fibonacciho posloupnosti.
Dialogue: 0,0:02:02.86,0:02:05.33,Default,,0000,0000,0000,,To je ta, kde začneš sčítáním 1 plus 1, dostaneš 2.
Dialogue: 0,0:02:05.33,0:02:10.65,Default,,0000,0000,0000,,Pak 1 plus 2 ti dá 3. 2 plus 3 je 5. 3 plus 5 je 8. 5 plus 8 je 13 a tak dále.
Dialogue: 0,0:02:10.65,0:02:15.34,Default,,0000,0000,0000,,Někteří lidé si myslí, že by se nemělo začít s 1 plus 1, ale s 0 plus 1.
Dialogue: 0,0:02:15.34,0:02:18.78,Default,,0000,0000,0000,,0 plus 1 je 1. 1 plus 2 je 2. 2 plus 1 jsou 3.
Dialogue: 0,0:02:18.78,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,A pokračuje to tím stejným způsobem jako když začneš s 1 plus 1.
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Nebo možná můžeš začít s 1 plus 0. To by také fungovalo.
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Nebo proč nejít zpátky k -1 a tak dál?
Dialogue: 0,0:02:27.18,0:02:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně, jestli jsi blázen do Fibonacciho posloupnosti,
Dialogue: 0,0:02:29.34,0:02:31.02,Default,,0000,0000,0000,,tak už si pravděpodobně tyhle čísla pamatuješ.
Dialogue: 0,0:02:31.02,0:02:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Přeci musíš znát 1, 1, 2, 3, 5, zakonči jednociferná čísla osmičkou,
Dialogue: 0,0:02:34.57,0:02:36.16,Default,,0000,0000,0000,,a hůů, 13 - jak strašidelné!
Dialogue: 0,0:02:36.16,0:02:37.92,Default,,0000,0000,0000,,A když už jsi začal se zapamatováváním dvouciferných čísel,
Dialogue: 0,0:02:37.92,0:02:40.31,Default,,0000,0000,0000,,tak bys také mohl znát 21, 34, 55, 89.
Dialogue: 0,0:02:40.31,0:02:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže jakmile se někdo dožije Fibonacciho čísla,
Dialogue: 0,0:02:42.38,0:02:44.30,Default,,0000,0000,0000,,tak můžeš říct "Štastné Fibonačiny!"
Dialogue: 0,0:02:44.30,0:02:50.41,Default,,0000,0000,0000,,A potom ... No, není to zajímavé? (stejná čísla)  ... 144, 233, 377, ale 610 ten vzor kazí,
Dialogue: 0,0:02:50.41,0:02:51.61,Default,,0000,0000,0000,,takže to bys si měl také pamatovat.
Dialogue: 0,0:02:51.61,0:02:53.70,Default,,0000,0000,0000,,A božíčku, 987 je elegantní číslo.
Dialogue: 0,0:02:53.70,0:02:55.40,Default,,0000,0000,0000,,A dále se ty čísla nějak vymknou kontrole.
Dialogue: 0,0:02:55.40,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně, jsou v módě ozdobené a voňavé borovicové šišky,
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,a proto pokud polepíte třpytkami spirály na borovicových šiškách ...
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Ehh, v hodině matematiky.
Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:05.05,Default,,0000,0000,0000,,... tak si můžete všimnout, že počet spirál je 5 a 8, nebo 3 a 5.
Dialogue: 0,0:03:05.05,0:03:07.62,Default,,0000,0000,0000,,Nebo znovu 3 a 5. A 5 a 8.
Dialogue: 0,0:03:07.62,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,A této jich bylo 8 a 13.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Jedna Fibonacciho borovicová šiška je jedna věc, ale všechny?
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:13.53,Default,,0000,0000,0000,,Co v tom vězí?
Dialogue: 0,0:03:13.53,0:03:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Tahle šiška má takovou šišatou divnou část.
Dialogue: 0,0:03:15.61,0:03:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Možná v tom udělá zmatek.
Dialogue: 0,0:03:16.86,0:03:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme to počítat odshora. 5 a 8.
Dialogue: 0,0:03:18.24,0:03:19.93,Default,,0000,0000,0000,,Teď zkontrolujeme spodek. 8 a 13.
Dialogue: 0,0:03:19.93,0:03:22.99,Default,,0000,0000,0000,,Jestli chceš namalovat matematicky přesnou borovou šišku,
Dialogue: 0,0:03:22.99,0:03:26.12,Default,,0000,0000,0000,,tak můžeš začít tím, že namaluješ 5 spirál jdoucích jedním směrem a 8 jdoucích opačně.
Dialogue: 0,0:03:26.12,0:03:29.53,Default,,0000,0000,0000,,Nejdřív si vyznačím počáteční a koncové body pro moje spirály jako pomůcku.
Dialogue: 0,0:03:29.53,0:03:32.84,Default,,0000,0000,0000,,A potom je nakreslím. 8 jedním směrem a 5 druhým.
Dialogue: 0,0:03:32.84,0:03:34.91,Default,,0000,0000,0000,,Teď můžu vyplnit ty malé borovico-šiškové věci.
Dialogue: 0,0:03:34.91,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,V borovicových šiškách jsou tedy Fibonacciho čísla.
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.31,Default,,0000,0000,0000,,Jsou Fibonacciho čísla i v ostatních věcech, která začínají na "pine"? (pinecone - borovicová šiška / pineapple - ananas pozn. př.)
Dialogue: 0,0:03:39.31,0:03:40.100,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme spočítat spirály na téhle věci.
Dialogue: 0,0:03:40.100,0:03:43.86,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 8
Dialogue: 0,0:03:43.86,0:03:46.100,Default,,0000,0000,0000,,a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 13.
Dialogue: 0,0:03:46.100,0:03:49.67,Default,,0000,0000,0000,,U listů je těžké sledovat spirály, ale jsou tam také.
Dialogue: 0,0:03:49.67,0:03:51.26,Default,,0000,0000,0000,,V počtu Fibonacciho čísel.
Dialogue: 0,0:03:51.26,0:03:53.85,Default,,0000,0000,0000,,Podíváme na tyhle těsné spirály jdoucí skoro přímo vzhůru?
Dialogue: 0,0:03:53.85,0:03:59.97,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 21.
Dialogue: 0,0:03:59.97,0:04:01.25,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho číslo.
Dialogue: 0,0:04:01.25,0:04:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Dokážeme najít třetí spirálu na borové šišce?
Dialogue: 0,0:04:03.01,0:04:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Jasně, pojďme dolů takhle a...
Dialogue: 0,0:04:04.12,0:04:09.83,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 21.
Dialogue: 0,0:04:09.83,0:04:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Ale tohle zatím bylo jenom pár ukázek.
Dialogue: 0,0:04:11.80,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Co třeba u téhle věc, kterou jsem našla na kraji silnice?
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:14.63,Default,,0000,0000,0000,,Nevím, co to je.
Dialogue: 0,0:04:14.63,0:04:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Ale asi to začíná na "pine"... 5 a 8.
Dialogue: 0,0:04:17.15,0:04:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme se podívat, jak hluboko tohle spiknutí vede.
Dialogue: 0,0:04:18.80,0:04:20.12,Default,,0000,0000,0000,,Co dalšího má v sobě spirály?
Dialogue: 0,0:04:20.12,0:04:21.96,Default,,0000,0000,0000,,Tenhle artyčok má 5 a 8.
Dialogue: 0,0:04:21.96,0:04:22.91,Default,,0000,0000,0000,,Stejně tak je má tahle věc vypadající jako květ artyčoku.
Dialogue: 0,0:04:22.91,0:04:24.44,Default,,0000,0000,0000,,A tenhle kaktus je má taky.
Dialogue: 0,0:04:24.44,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Tady je oranžový květák s 5 a 8.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:28.10,Default,,0000,0000,0000,,A jeden zelený s 5 a 8.
Dialogue: 0,0:04:28.10,0:04:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Myslím 5 a 8. Ó, je to přesně 5 a 8.
Dialogue: 0,0:04:31.20,0:04:33.18,Default,,0000,0000,0000,,Možná jen mají rosliny tyhle čísla rády.
Dialogue: 0,0:04:33.18,0:04:35.81,Default,,0000,0000,0000,,To neznamená, že to má něco společného s Fibonaccim, že?
Dialogue: 0,0:04:35.81,0:04:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Tak se pojďmě podívat na vyšší čísla.
Dialogue: 0,0:04:37.14,0:04:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Budeme potřebovat nějaké květy.
Dialogue: 0,0:04:38.44,0:04:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že tohle je kytka, má 13 a 21.
Dialogue: 0,0:04:40.73,0:04:43.22,Default,,0000,0000,0000,,Tyhle kopretiny je těžké spočítat, ale mají 21 a 34.
Dialogue: 0,0:04:43.22,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Tak pojďme přitvrdit.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.80,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ...
Dialogue: 0,0:04:49.80,0:04:55.25,Default,,0000,0000,0000,,21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 ... 34.
Dialogue: 0,0:04:55.25,0:05:02.62,Default,,0000,0000,0000,,A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 53, 54 ... 55.
Dialogue: 0,0:05:02.62,0:05:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Přísahám, že jsem vybrala náhodnou kytku a nemám v úmyslu vás jen podvodem přesvědčit,
Dialogue: 0,0:05:06.05,0:05:07.80,Default,,0000,0000,0000,,že Fibonacciho čísla jsou ve věcech.
Dialogue: 0,0:05:07.80,0:05:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Jakmile uvidíte něco spirálovitého, tak byste si to měli sami přepočítat,
Dialogue: 0,0:05:10.58,0:05:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Tady je dokonce Fibonacciho číslo v tom, jak jsou nastaveny listy na stonku.
Dialogue: 0,0:05:14.96,0:05:18.95,Default,,0000,0000,0000,,Nebo tady. Nebo růžičková kapusta na tomhle stonku je nádherně chutná 3 a 5.
Dialogue: 0,0:05:18.95,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacci je dokonce i v uspořádání okvětních lístků na růži
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.73,Default,,0000,0000,0000,,a některé květy obsahují tak vysoká Fibonacciho čísla jako je 144.
Dialogue: 0,0:05:25.73,0:05:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Zní to asi pěkně nadpozemsky a zázračně,
Dialogue: 0,0:05:28.02,0:05:30.64,Default,,0000,0000,0000,,ale to nejlepší ohledně Fibonacciho posloupnosti a spirál je,
Dialogue: 0,0:05:30.64,0:05:32.79,Default,,0000,0000,0000,,že to není velká, složitá, tajemná, kouzelná,
Dialogue: 0,0:05:32.79,0:05:35.44,Default,,0000,0000,0000,,super-matematická věc za chápáním našich mrňavých lidských myslí,
Dialogue: 0,0:05:35.44,0:05:37.55,Default,,0000,0000,0000,,která se záhadně všude objevuje.
Dialogue: 0,0:05:37.55,0:05:39.86,Default,,0000,0000,0000,,Zjistíme, že tyhle čísla nejsou ani trochu zvláštní.
Dialogue: 0,0:05:39.86,0:05:42.33,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnoti, bylo by zvláštní, kdyby tu nebyly.
Dialogue: 0,0:05:42.33,0:05:43.64,Default,,0000,0000,0000,,Ta kouzelná věc je,
Dialogue: 0,0:05:43.64,0:05:48.36,Default,,0000,0000,0000,,že tyhle neuvěřitelně zamotané vzory můžou vzejít z naprosto jednoduchého principu.