0:00:06.769,0:00:10.259
Добро утро, днес ще си говорим за вектори

0:00:10.937,0:00:12.877
Имам дълъг списък с видеота за правене

0:00:13.351,0:00:17.051
Ще разгледаме синтаксиса на PVector, основни математически операции с вектори,

0:00:17.450,0:00:21.010
Ще разгледаме нещо наречено ускорение, където ще видим законът на Нютон, сили

0:00:21.293,0:00:28.114
Накрая на тази поредица от видеота, съдържаща 5-6 или 7 видеота, ще имаме физически двигател (англ. - physics engine)

0:00:28.114,0:00:32.818
Ще симулираме физически тела от заобикалящия ни свят, реагиращи на физически сили

0:00:32.818,0:00:33.747
Доста вълнуващо

0:00:33.747,0:00:44.223
Какво ще правим? Единствената цел на това видео е да се запознаем със синтаксиса на PVector

0:00:44.223,0:00:45.789
Какво имам в предвид под PVector?

0:00:50.959,0:00:53.200
PVector-ът е клас в библиотеката Processing.

0:01:01.166,0:01:03.492
Има много готови класове в Processing

0:01:03.492,0:01:09.003
които описват например картинка, шрифт и различни видове обекти

0:01:09.003,0:01:11.947
Това е нещо, с което се надявам че сте запознати

0:01:11.947,0:01:13.257
ако сте използвали Processing

0:01:13.898,0:01:15.751
Днес ще научим за нов клас, наречен PVector

0:01:15.751,0:01:18.780
PVector-ът ще съдържа в себе си компонентите

0:01:18.780,0:01:19.805
на един вектор

0:01:19.805,0:01:21.200
Ако помните от предишното видео

0:01:21.260,0:01:22.680
Векторът, който може да бъде представен

0:01:22.930,0:01:25.920
като стрелка или посока (към коя страна векторът сочи?)

0:01:25.920,0:01:28.191
дължина (колко е дълъг векторът?)

0:01:32.061,0:01:34.683
Векторът има 'х' компонент и 'у' компонент

0:01:34.921,0:01:37.741
В интерес на истината PVector-ът пази в себе си

0:01:37.966,0:01:40.596
и 'z' компонент, но за целите на това видео

0:01:40.635,0:01:41.945
ще го игнорираме

0:01:56.570,0:01:58.310
Трябва да разясним какво представлява математиката

0:01:58.310,0:01:59.590
засягаща векторите

0:01:59.840,0:02:01.390
Какво означава да събираме вектори?

0:02:01.471,0:02:03.971
Ще видим умножение, деление, скаларно произведение

0:02:04.249,0:02:07.219
Да търсим дължина, да намираме единични вектори

0:02:08.323,0:02:10.093
Но първо, бих искал да разгледам нещо просто

0:02:10.995,0:02:13.165
Представете си, че имаме програма

0:02:13.690,0:02:16.560
Която има 'х' и 'у' променливи

0:02:17.617,0:02:20.467
Бихме искали да държим 'х'-те и 'у'-те

0:02:20.969,0:02:24.139
заедно в един векторен обект

0:02:25.927,0:02:30.487
Бихме могли да кажем PVector location (местоположение)

0:02:46.820,0:02:48.580
Вместо да имам отделни променливи за 'х' и 'у'

0:02:48.634,0:02:50.164
ще създадем един PVector

0:02:56.424,0:03:00.894
присвояваме стойност PVector на променливата location

0:03:02.462,0:03:05.792
със аргументи 100 50 например

0:03:12.604,0:03:14.514
Добре, какво точно се случва тук?

0:03:14.885,0:03:16.115
Примитивна промнелива

0:03:16.421,0:03:17.341
името и е 'х'

0:03:17.620,0:03:19.180
типът и е 'float'

0:03:19.677,0:03:21.147
Обектна променлива

0:03:21.358,0:03:22.298
името и е 'location'

0:03:22.491,0:03:23.711
типът на променливата е PVector

0:03:23.795,0:03:25.535
Какъвто и обект да направим

0:03:25.563,0:03:28.853
Например топка или риба

0:03:31.503,0:03:32.623
Казваме направи нова топка

0:03:32.762,0:03:33.572
или направи нова риба

0:03:33.690,0:03:34.490
направи ново балонче

0:03:35.008,0:03:36.518
Инстанцираме този обект

0:03:36.518,0:03:38.658
Правиме същото и с PVector

0:03:41.424,0:03:44.374
Казваме, 'location' е нова инстанция на PVector обекта

0:03:44.374,0:03:47.804
и конструктора взема 2 или 3 аргумента

0:03:47.804,0:03:50.814
В нашият случай, използваме двуизмерни вектори

0:03:50.814,0:03:53.354
за това използваме 2 аргумента

0:04:05.723,0:04:08.463
Нека разгледаме конкретен пример

0:04:11.386,0:04:16.116
Тук имаме стандартен пример за употребата на Processing

0:04:16.116,0:04:18.036
имаме скица на подскачаща топка

0:04:18.036,0:04:19.826
имаме обект-топка 'b'

0:04:19.883,0:04:21.223
Правим си нова топка

0:04:21.223,0:04:23.703
топката се движи и подскача

0:04:25.627,0:04:29.397
но нека разгледаме прозореца на топката

0:04:29.397,0:04:31.137
Тук са съществените неща

0:04:31.137,0:04:33.517
имаме 'х', 'у', 'xspeed' (speed - скорост) и 'yspeed'

0:04:33.517,0:04:35.907
Тук трябва да променим кода си, така че

0:04:35.907,0:04:37.577
да използваме вектори

0:04:45.068,0:04:49.068
Ще заместим 'х' и 'у' със PVector 'location'

0:04:50.567,0:04:53.087
и ще изтрием двете променливи

0:04:53.887,0:04:56.457
Сега, имаме още една двойка от 'х' и 'у'

0:04:57.888,0:05:00.308
Знаеме от функцията move(), че 'xspeed' променя 'х'

0:05:00.308,0:05:01.638
'уspeed' променя 'у'

0:05:01.750,0:05:04.140
Ще направим същото нещо, но със вектори

0:05:04.140,0:05:08.390
Вместо 'xspeed' и 'yspeed', ще напишем PVector и ще го кръстим

0:05:08.390,0:05:09.650
'velocity' (скорост)

0:05:09.650,0:05:12.710
Оказва се че скоростта е ключова идея

0:05:12.710,0:05:15.130
Която ще вградим нашият physics engine

0:05:15.327,0:05:17.087
Ако даден обект има позиция

0:05:17.274,0:05:20.574
Промяната на тази позиция спрямо времето е скоростта на обекта

0:05:20.600,0:05:24.730
Скоростта е вектор, който ни казва как позицията на обекта

0:05:24.730,0:05:26.700
се изменя в дадени моменти от време

0:05:33.783,0:05:35.476
Нека разгледаме конструктора

0:05:35.476,0:05:38.165
Инициализирахме 'х' и 'у' отделно

0:05:38.945,0:05:40.188
Сега ще го направим с вектори

0:05:40.188,0:05:41.383
със същите стойности

0:05:59.862,0:06:08.222
Виждате че заменяме всяка двойка променливи с един вектор

0:06:23.484,0:06:26.234
Тън-тън-тън-тън-тън-тън-тъъъъ!

0:06:55.379,0:06:58.609
Вместо две променливи, като всяка една от тях се променя

0:06:58.609,0:07:00.559
със съотвената си скорост

0:07:01.538,0:07:03.668
сега имаме една променлива, променяйки се от 'velocity'

0:07:06.052,0:07:07.872
Какво би могло да се обърка?

0:07:09.505,0:07:10.525
Нека го пуснем

0:07:12.409,0:07:13.409
Не знам дали виждате

0:07:15.853,0:07:22.983
Операторът '+' е недефиниран за вектори

0:07:25.693,0:07:26.583
Побърква се

0:07:27.474,0:07:29.224
Какво се случва тук?

0:07:29.714,0:07:31.064
Сега ще се наложи да спрем за малко

0:07:31.064,0:07:32.454
и да се върнем на дъската

0:07:34.836,0:07:37.266
Нека размишляваме върху това какво означава

0:07:37.266,0:07:38.476
операторът +

0:07:38.476,0:07:42.016
Знаем че използването на + във програмирането работи доста често

0:07:46.774,0:07:47.534
Това работи

0:07:50.213,0:07:53.663
Бихме могли дори събираме низове (string)

0:07:55.749,0:07:57.999
Какво представлява '+' в този контекст?

0:07:58.042,0:07:59.982
Представлява конкатенация (слепване)

0:07:59.982,0:08:01.242
получаваме 'abcd'

0:08:01.242,0:08:02.812
+ в контекста на числата означава събиране

0:08:02.830,0:08:05.560
+ в контекста на низовете означава конкатенация

0:08:05.560,0:08:08.780
Какво става когато се опитаме да съберем вектори

0:08:18.206,0:08:22.416
Реалността е, че просто не можем да правим подобно нещо

0:08:25.298,0:08:26.118
Би било хубаво

0:08:26.118,0:08:30.118
Има други програмни езици, които биха ни позволили

0:08:30.118,0:08:34.118
да използваме '+' операторът върху векторите

9:59:59.000,9:59:59.000
За съжаление Processing знае как да събира вектори,

9:59:59.000,9:59:59.000
толкова колкото знае как да събира шрифтове

9:59:59.000,9:59:59.000
или картинка със картинка

9:59:59.000,9:59:59.000
Събирането е позволено само за примитивни числа

9:59:59.000,9:59:59.000
и низове

9:59:59.000,9:59:59.000
За да съберем тези два вектора

9:59:59.000,9:59:59.000
Ще ни е нужно да използваме методи от PVector класа

9:59:59.000,9:59:59.000
Тези методи са add(), sub(), mult()

9:59:59.000,9:59:59.000
Много са

9:59:59.000,9:59:59.000
Във следващото видео ще разгледаме някои от тези методи

9:59:59.000,9:59:59.000
и математика зад тях

9:59:59.000,9:59:59.000
За сега ще се задоволим само със събиране на вектори

9:59:59.000,9:59:59.000
имахме 'х' и 'хspeed'

9:59:59.000,9:59:59.000
Сега имаме

9:59:59.000,9:59:59.000
Ще ги съкратя

9:59:59.000,9:59:59.000
Сега имаме 'loc' (местоположение) и 'vel' (скорост)

9:59:59.000,9:59:59.000
Можем да използваме по-кратката версия '+='

9:59:59.000,9:59:59.000
караме компютъра да добави 'xspeed' към 'х'

9:59:59.000,9:59:59.000
и го запази в 'х'

9:59:59.000,9:59:59.000
Това означава, вземи този вектор

9:59:59.000,9:59:59.000
и го прибави към другия (loc)

9:59:59.000,9:59:59.000
Ще разгледаме подробностите зад събирането на вектори

9:59:59.000,9:59:59.000
във следващото видео

9:59:59.000,9:59:59.000
Сега вече знаем, че правилният подход е

9:59:59.000,9:59:59.000
да използваме метода аdd

9:59:59.000,9:59:59.000
Сега ще го пуснем и ...

9:59:59.000,9:59:59.000
<i>дава му грешка защото използва 'х', който изтрихме</i>

9:59:59.000,9:59:59.000
През по-голямата част от времето, искаме да правим

9:59:59.000,9:59:59.000
неща като тези

9:59:59.000,9:59:59.000
Искаме да манипулираме векторите като цяло

9:59:59.000,9:59:59.000
Не искаме да навлизаме в компонентите им

9:59:59.000,9:59:59.000
Сравнение: искаме просто да караме колата,

9:59:59.000,9:59:59.000
и когато я караме не искаме да я управляваме чрез жиците и

9:59:59.000,9:59:59.000
'х' и 'у' компонентите са еквивалента на жиците

9:59:59.000,9:59:59.000
в този обект

9:59:59.000,9:59:59.000
Но понякога се налага

9:59:59.000,9:59:59.000
Това тук е такъв случай

9:59:59.000,9:59:59.000
Сменяме навсякъде старите променливи с новите

9:59:59.000,9:59:59.000
Не е много вълнуващо

9:59:59.000,9:59:59.000
Просто използваме подобаващо х и у компонентите

9:59:59.000,9:59:59.000
на тези вектори

9:59:59.000,9:59:59.000
Когато се опитваме да изобразим даден обект на екрана

9:59:59.000,9:59:59.000
със сигурност ще се наложи да изпозлваме

9:59:59.000,9:59:59.000
индивидуалните компоненти

9:59:59.000,9:59:59.000
Всичките функции за изобразяване на форми

9:59:59.000,9:59:59.000
в Processing изискват позиция по х оста

9:59:59.000,9:59:59.000
и позиция по у оста

9:59:59.000,9:59:59.000
Не можем да кажем нарисувай ми елипса

9:59:59.000,9:59:59.000
само с този PVector обект

9:59:59.000,9:59:59.000
Би трябвало да проработи

9:59:59.000,9:59:59.000
Имаме си двата вектора

9:59:59.000,9:59:59.000
Инициализираме ги в конструктора

9:59:59.000,9:59:59.000
Във функцията move()

9:59:59.000,9:59:59.000
скоростта се добавя към местоположението

9:59:59.000,9:59:59.000
И това го правим всеки кадър

9:59:59.000,9:59:59.000
и го рисуваме

9:59:59.000,9:59:59.000
Работи

9:59:59.000,9:59:59.000
Това е краят на това видео

9:59:59.000,9:59:59.000
Бих ви предложил, преди да продължите към следващото

9:59:59.000,9:59:59.000
е да намерите някоя ваша скица

9:59:59.000,9:59:59.000
която има хиксове и у-ци навсякъде

9:59:59.000,9:59:59.000
и просто се опитайте

9:59:59.000,9:59:59.000
да я пренапишете, използвайки вектори

9:59:59.000,9:59:59.000
без да променяте функционалността

9:59:59.000,9:59:59.000
опитайте се да използвате някои от функциите

9:59:59.000,9:59:59.000
от PVector класа

9:59:59.000,9:59:59.000
но не се притеснявайте за тях

9:59:59.000,9:59:59.000
тъй като ще ги разгледаме в следващото видео