1
00:00:00,418 --> 00:00:02,347
Trong video này chúng ta sẽ nói một ít

2
00:00:02,347 --> 00:00:04,906
về thứ tự các phép tính

3
00:00:04,906 --> 00:00:06,990
và tôi muốn các bạn thật chú ý

4
00:00:06,990 --> 00:00:08,757
Bởi vì, thật sự, tất cả mọi thứ

5
00:00:08,757 --> 00:00:10,793
Bạn sẽ làm trong toán sẽ được dựa trên

6
00:00:10,793 --> 00:00:14,524
nền tảng của bạn để hoạt động

7
00:00:14,524 --> 00:00:15,931
Vậy ý của chúng ta là gì

8
00:00:15,931 --> 00:00:17,554
khi chúng ta nói thứ tự các phép tính?

9
00:00:17,554 --> 00:00:18,808
Để tôi cho bạn một ví dụ

10
00:00:18,808 --> 00:00:21,420
Toàn bộ nội dung là chúng ta có một cách

11
00:00:21,420 --> 00:00:23,650
để giải thích một phép toán

12
00:00:23,650 --> 00:00:26,239
Bây giớ tôi có một phép toán như sau

13
00:00:26,239 --> 00:00:32,293
7 cộng 3 lần 5

14
00:00:32,293 --> 00:00:36,511
Bây giờ nếu chúng ta đã không đồng ý về thứ tự các phép tính

15
00:00:36,511 --> 00:00:39,335
vì thế sẽ có 2 cách giải thích phép toán này

16
00:00:39,335 --> 00:00:41,424
Bạn có thể tính từ trái sang phải

17
00:00:41,424 --> 00:00:44,506
Vậy bạn có thể nói rằng " vâng, hãy để tôi lấy 7 cộng 3"

18
00:00:44,506 --> 00:00:49,319
Bạn có thể nói 7 cộng 3 và rồi nhân tổng vừa tính được cho 5

19
00:00:49,319 --> 00:00:53,249
và 7 cộng 3 bằng 10

20
00:00:53,249 --> 00:00:56,657
và nhân tổng vừa tính được cho 5

21
00:00:56,657 --> 00:00:59,924
10 lần 5, vậy là bạn có được 50

22
00:00:59,924 --> 00:01:01,645
Vậy đó là một cách để bạn giải thích nó

23
00:01:01,645 --> 00:01:03,597
nếu bạn không đồng ý về thứ tự các phép tính

24
00:01:03,597 --> 00:01:05,810
Có lẽ đây là cách tự nhiên, bạn chỉ cần tính tứ trái sang phải

25
00:01:05,810 --> 00:01:07,252
Bạn có thể giải thích nó theo một cách khác, bạn nói

26
00:01:07,252 --> 00:01:10,403
"oh, tôi muốn làm phép nhân trước khi tội làm phép cộng"

27
00:01:10,403 --> 00:01:14,397
Vì vậy bạn có thể giải thích nó như sau - Tôi sẽ tô màu từng số

28
00:01:14,397 --> 00:01:17,926
7 cộng ...và bạn tính 3 nhân 5 trước

29
00:01:17,926 --> 00:01:24,425
7 cộng 3 nhân 5 đó sẽ là 7 cộng

30
00:01:24,425 --> 00:01:32,750
3 nhân 5 là 15 ... và 7 cộng 15 là 22

31
00:01:32,750 --> 00:01:35,713
Hãy chú ý, chúng ta đã giải thích bài toán này thành 2 hướng khác nhau

32
00:01:35,713 --> 00:01:37,756
Hướng này là tính từ trái sang phải

33
00:01:37,756 --> 00:01:39,985
tính cộng trước, rồi sau đó mới nhân

34
00:01:39,985 --> 00:01:41,916
Còn hướng này là chúng ta nhân trước

35
00:01:41,916 --> 00:01:43,840
rồi mới cộng. Chúng ta có 2 đáp án khác nhau

36
00:01:43,840 --> 00:01:45,868
Điều này thì không hay trong toán

37
00:01:45,868 --> 00:01:50,388
Nếu đây là một mã để gửi thứ gì đó lên mặt trăng

38
00:01:50,388 --> 00:01:52,233
Bởi vì hai người giải thích nó theo 2 hướng khác nhau

39
00:01:52,233 --> 00:01:54,106
một máy tính này tính theo cách này

40
00:01:54,106 --> 00:01:55,448
và máy tính còn lại tính theo cách khác

41
00:01:55,448 --> 00:01:57,301
vệ tinh có thể bay đến sao Hỏa

42
00:01:57,301 --> 00:01:59,401
Điều này thật không thể chấp nhận được

43
00:01:59,401 --> 00:02:00,721
và đây là lí do chúng ta phải

44
00:02:00,721 --> 00:02:03,129
thống nhất thứ tự các phép tính

45
00:02:03,129 --> 00:02:06,644
cách thống nhất để giải thích tình huống này

46
00:02:06,644 --> 00:02:09,402
Vì vậy, để nhất trí về thứ tự của các phép toán

47
00:02:09,402 --> 00:02:11,177
là để dấu ngoặc đơn đầu tiên

48
00:02:11,177 --> 00:02:12,934
hãy để tôi viết nó ở đây

49
00:02:12,934 --> 00:02:19,913
dấu ngoặc đầu tiên. Và trình bày

50
00:02:19,913 --> 00:02:21,258
Nếu bạn không biết số mũ là gì

51
00:02:21,258 --> 00:02:24,731
thì đừng lo về điều đó bây giờ. Trong đoạn phim này

52
00:02:24,731 --> 00:02:27,913
chúng ta sẽ không bàn về số mũ trong ví dụ của tôi

53
00:02:27,913 --> 00:02:30,409
Vì vậy bạn không cần phải lo lắng về chúng trong đoạn phim này

54
00:02:30,409 --> 00:02:31,974
và rồi chúng ta làm tính nhân

55
00:02:31,974 --> 00:02:35,686
Tôi sẽ viết tắt "mult" cho phép nhân

56
00:02:35,686 --> 00:02:37,928
Sau đó bạn làm phép nhân và phép chia tiếp theo

57
00:02:37,928 --> 00:02:40,652
chúng có cùng thứ tự ưu tiên như nhau

58
00:02:40,652 --> 00:02:47,553
và cuối cùng là phép cộng và phép trừ

59
00:02:47,553 --> 00:02:49,867
Vậy, thứ tự phép toán là gì?

60
00:02:49,867 --> 00:02:51,185
Để tôi đánh dấu - nó đây,

61
00:02:51,185 --> 00:02:56,131
Đó là cách thống nhất để thực hiện thứ tự các phép tính

62
00:02:56,131 --> 00:02:58,350
và nếu chúng ta làm theo thứ tự các phép tính đó

63
00:02:58,350 --> 00:03:00,309
chúng ta sẽ luôn có đáp án giống nhau

64
00:03:00,309 --> 00:03:02,656
cho mỗi bài toán. Vậy, điều này nói cho chúng ta biết điều gì?

65
00:03:02,656 --> 00:03:05,281
Cách tốt nhất để giải thích cho điều ở trên là gì?

66
00:03:05,281 --> 00:03:07,049
Vâng, chúng ta không có dấu ngoặc đơn

67
00:03:07,049 --> 00:03:08,811
ngoặc trông như thế

68
00:03:08,811 --> 00:03:10,637
những chấm tròn này được đặt cạnh các con số

69
00:03:10,637 --> 00:03:12,329
Chúng ta không có ngoặc nào ở đây

70
00:03:12,329 --> 00:03:15,111
Tôi sẽ làm một vài ví dụ có dấu ngoặc

71
00:03:15,111 --> 00:03:16,835
Chúng ta không có gì giải thích ở đây

72
00:03:16,835 --> 00:03:18,983
Nhưng chúng ta sẽ làm 1 vài phép nhân và phép chia

73
00:03:18,983 --> 00:03:20,853
Hoặc chúng ta sẽ có một vài phép nhân

74
00:03:20,853 --> 00:03:22,862
Vì vậy, nói theo thứ tự các phép tính

75
00:03:22,862 --> 00:03:25,351
đầu tiên làm phép nhân và phép chia

76
00:03:25,351 --> 00:03:28,320
Vậy điều đó nói rằng làm phép nhân đầu tiên

77
00:03:28,320 --> 00:03:32,402
đó là một phép nhân. Điều đó nói rằng làm phép tính đầu tiên

78
00:03:32,402 --> 00:03:36,735
Nó được ưu tiên hơn phép cộng và phép trừ

79
00:03:36,735 --> 00:03:39,508
Vậy nếu chung ta làm việc này đầu tiên, ta nhận được 3 lần 5

80
00:03:39,508 --> 00:03:42,679
là bằng 15, sau đó ta thêm 7

81
00:03:42,679 --> 00:03:44,723
việc cộng hoặc trừ - Tôi sẽ làm điều đó ở đây

82
00:03:44,723 --> 00:03:47,866
Chúng ta chỉ cần cộng - giống như thế

83
00:03:47,866 --> 00:03:49,901
Vậy chúng ta làm phép nhân đầu tiên, được 15

84
00:03:49,901 --> 00:03:52,326
rồi cộng thêm 7 .... 22

85
00:03:52,326 --> 00:03:56,113
Vậy dựa trên thứ tự thích hợp các phép tính

86
00:03:56,113 --> 00:03:59,375
Ngay đây là câu trả lời chính xác

87
00:03:59,375 --> 00:04:01,594
Cách chính xác để giải thích phát biểu này

88
00:04:01,594 --> 00:04:03,482
Hãy làm một ví dụ khác

89
00:04:03,482 --> 00:04:08,082
Tôi nghĩ rằng điều đó sẽ làm mọi việc rõ ràng hơn một chút

90
00:04:08,082 --> 00:04:10,467
Và tôi sẽ làm ví dụ bằng màu hồng

91
00:04:10,467 --> 00:04:17,932
Vậy để tôi nói rằng 7 cộng 3

92
00:04:17,932 --> 00:04:19,871
Để dấu ngoặc đơn ở đây

93
00:04:19,871 --> 00:04:30,652
nhân 4 chia cho 2 trừ 5 nhân 6

94
00:04:30,652 --> 00:04:32,435
Vậy có tất cả các lựa chọn công việc phát điên ở đây

95
00:04:32,435 --> 00:04:34,836
Nhưng nếu bạn chỉ làm đúng thứ tự các phép tính

96
00:04:34,836 --> 00:04:37,767
Bạn sẽ đơn giản hóa nó một cách gọn gàng

97
00:04:37,767 --> 00:04:39,409
Và hy vọng tất cả chúng ta sẽ nhận được câu trả lời tương tự

98
00:04:39,409 --> 00:04:41,631
Vì vậy, chúng ta chỉ cần làm theo thứ tự các phép tính

99
00:04:41,631 --> 00:04:43,752
Đầu tiên chúng ta phải tìm kiếm các dấu ngoặc đơn

100
00:04:43,752 --> 00:04:46,023
Có dấu ngoặc ở đây không? Có, có!

101
00:04:46,023 --> 00:04:48,798
có dấu ngoặc xung quanh 7 cộng 3

102
00:04:48,798 --> 00:04:53,937
Nó nói rằng," hãy làm điều đó đầu tiên". Vậy 7 cộng 3 bằng 10

103
00:04:53,937 --> 00:04:55,339
Chúng ta có thể đơn giản hóa

104
00:04:55,339 --> 00:04:57,183
Chỉ cần nhìn vào thứ tự các phép tính này

105
00:04:57,183 --> 00:05:01,256
đem tất cả thêm 10 lần. Để tôi sao chép và dán,

106
00:05:01,256 --> 00:05:03,996
Tôi không cần phải viết lại nó

107
00:05:03,996 --> 00:05:06,870
Vậy, để tôi chao chép. Để tôi dán nó

108
00:05:06,870 --> 00:05:10,079
Vì vậy mà đơn gián hóa 10 lần cho tất cả điều đó

109
00:05:10,079 --> 00:05:13,330
Chúng ta đã tính dấu ngoặc đơn đầu tiên. Sau đó chúng ta làm gì?

110
00:05:13,330 --> 00:05:15,362
Không có nhiều dấu ngoặc trong biểu thức này

111
00:05:15,362 --> 00:05:16,686
Sau đó chúng ta nên làm lũy thừa

112
00:05:16,686 --> 00:05:18,199
Tôi không thấy bất kỳ lũy thừa nào trong đây

113
00:05:18,199 --> 00:05:20,145
Và chỉ cần như vậy, nếu bạn tò mò muốn biết lũy thừa sẽ như thế nào

114
00:05:20,145 --> 00:05:21,423
Lũy thừa sẽ như thế nào

115
00:05:21,423 --> 00:05:23,153
Bạn biết, 7 bình phương

116
00:05:23,153 --> 00:05:25,699
Bạn sẽ nhìn thấy những con số nhỏ bé nằm ở trên bên phải

117
00:05:25,699 --> 00:05:27,067
Chúng ta không có bất kỳ lùy thừa nào ở đây

118
00:05:27,067 --> 00:05:27,935
Vì vậy chúng ta không cần lo về điều đó

119
00:05:27,935 --> 00:05:32,742
Sau đó, nó nói rằng làm phép nhân và chia tiếp theo

120
00:05:32,742 --> 00:05:34,199
Vậy chúng ta thấy phép nhân ở đâu

121
00:05:34,199 --> 00:05:38,826
Chúng ta có một phép nhân, một phép chia, lại một phép nhân

122
00:05:38,826 --> 00:05:43,795
Bây giờ, nếu bạn có nhiều phép tính cùng cấp

123
00:05:43,795 --> 00:05:46,164
Và trong các cách làm phép tính, phép nhân và chia

124
00:05:46,164 --> 00:05:50,482
đang ở cùng cấp - Sau đó bạn làm từ trái sang phải

125
00:05:50,482 --> 00:05:54,141
Vậy trong vị trí này, bạn sẽ nhân cho 4

126
00:05:54,141 --> 00:05:59,166
và sau đó chia cho 2. Bạn không phải nhân với 4 chia cho 2

127
00:05:59,166 --> 00:06:03,717
Sau đó chúng ta sẽ làm 5 nhân 6 trước khi chúng ta làm phép trừ

128
00:06:03,717 --> 00:06:06,504
Ngay đây. Hãy tính toán chỗ này bằng bao nhiêu

129
00:06:06,504 --> 00:06:08,984
Vậy, đầu tiên chúng ta sẽ làm phép nhân này

130
00:06:08,984 --> 00:06:10,427
Chúng ta sẽ làm phép nhân đầu tiên

131
00:06:10,427 --> 00:06:12,422
đồng thời chúng ta có thể làm phép nhân này

132
00:06:12,422 --> 00:06:13,769
Nguyên nhân là nó sẽ không thay đổi điều gì cả

133
00:06:13,769 --> 00:06:16,053
Nhưng tại thời điểm này tôi sẽ làm ở đây trước

134
00:06:16,053 --> 00:06:20,111
Vậy bước tiếp theo chúng ta làm là 10 nhân 4

135
00:06:20,111 --> 00:06:25,733
10 nhân 4 bằng 40

136
00:06:25,733 --> 00:06:28,433
sau đó bạn lấy 40 chia cho 2

137
00:06:28,433 --> 00:06:32,204
Hãy để tôi sao chép và dán lại tất cả lần nữa

138
00:06:32,204 --> 00:06:34,414
Sau đó nó rất đơn giản ngay tại đó

139
00:06:34,414 --> 00:06:35,992
Nhớ ghi lại phép nhân và chia

140
00:06:35,992 --> 00:06:38,426
phép tính đang ở cùng cấp chính xác

141
00:06:38,426 --> 00:06:40,000
Vậy chúng ta sẽ làm điều đó từ trái sang phải

142
00:06:40,000 --> 00:06:43,006
Bản cũng có thể thể hiện điều này như phép nhân của một nửa

143
00:06:43,006 --> 00:06:45,510
và sau đó nó không có vấn đề về thứ tự. Nhưng để đơn giản

144
00:06:45,510 --> 00:06:49,333
phép nhân, phép chia làm từ trái sang phải

145
00:06:49,333 --> 00:06:53,116
vậy sau đó bạn có 40 chia cho 2 trừ đi 5 lần 6

146
00:06:53,116 --> 00:06:55,207
Vậy, phép chia - bạn chỉ có một phép chia ở đây

147
00:06:55,207 --> 00:06:57,680
Bạn muốn làm điều đó. Đây sẽ nhận được.....

148
00:06:57,680 --> 00:07:00,183
Bạn có một phép chia và phép nhân này

149
00:07:00,183 --> 00:07:01,229
Chúng không cùng nhau

150
00:07:01,229 --> 00:07:03,671
Vậy bạn có thể

151
00:07:03,671 --> 00:07:07,015
Và để cho nó rõ ràng, bạn làm phép tính này trước khi làm phép trừ

152
00:07:07,015 --> 00:07:11,605
Bởi vì phép nhân, phép chia ưu tiên hơn phép cộng, phép trừ

153
00:07:11,605 --> 00:07:13,191
Bạn có thể đặt các dấu ngoặc ở xung quanh đây

154
00:07:13,191 --> 00:07:16,387
Chỉ cần nói "nhìn đấy, chúng ta sẽ làm được điều đó và là lần đầu tiên,

155
00:07:16,387 --> 00:07:18,428
trước khi tối làm phép trừ"

156
00:07:18,428 --> 00:07:22,355
Bởi vì phép nhân, phép chia được ưu tiên.

157
00:07:22,355 --> 00:07:25,480
Vậy 40 chia cho 2 bằng 20

158
00:07:25,480 --> 00:07:27,317
Chúng ta phải có dấu trừ

159
00:07:27,317 --> 00:07:31,071
- 5 lần 6 bằng 30

160
00:07:31,071 --> 00:07:35,668
20 trừ 30 bằng âm 10

161
00:07:35,668 --> 00:07:39,012
Và đó là cách giải thích đúng cho bài toán đó

162
00:07:39,012 --> 00:07:41,035
Vì vậy, tôi muốn làm một cái gì đó rất, rất, rất rõ ràng:

163
00:07:41,035 --> 00:07:45,667
Nếu bạn có những thứ cùng cấp

164
00:07:45,667 --> 00:07:51,922
Vậy nếu bạn có 1 + 2 - 3 + 4 - 1

165
00:07:51,922 --> 00:07:55,253
phép cộng và trừ có cùng cấp

166
00:07:55,253 --> 00:07:58,352
trong thứ tự phép toán này - bạn nên làm từ trái sang phải

167
00:07:58,352 --> 00:08:01,455
bạn nên diễn tả điều này như 1 + 2 bằng 3

168
00:08:01,455 --> 00:08:05,872
Vậy điều tương tự như 3 - 3 + 4 - 1

169
00:08:05,872 --> 00:08:10,316
Sau đó bạn làm 3 - 3 bằng 0, + 4 - 1

170
00:08:10,316 --> 00:08:13,424
Hoặc điều tương tự như 4 - 1

171
00:08:13,424 --> 00:08:16,675
Tương tự bạn sẽ có 3 - Bạn làm từ trái sang phải

172
00:08:16,675 --> 00:08:20,529
Cùng một vấn đề nếu bạn có phép nhân và phép chia

173
00:08:20,529 --> 00:08:22,666
tất cả cùng một cấp

174
00:08:22,666 --> 00:08:29,400
Vì vậy, nếu bạn có 4 x 2, chia cho 3, lần 2,

175
00:08:29,400 --> 00:08:35,344
Bạn làm 4 x 2 bằng 8, chia cho 3, lần 2

176
00:08:35,344 --> 00:08:39,338
Và bạn nói 8 chia cho 3 bằng - Bạn sẽ có được một phân số

177
00:08:39,338 --> 00:08:44,353
Đó sẽ là 8 phần 3. Vậy đây sẽ là 8/3 lần 2

178
00:08:44,353 --> 00:08:50,855
Và 8/3 lần 2 bằng 16/3

179
00:08:50,855 --> 00:08:53,362
Đó là cách bạn giải thích - Bạn không làm phép nhân này đầu tiên

180
00:08:53,362 --> 00:08:56,335
và sau đó chia cho 2 bằng cách đó, và tất cả cách đó

181
00:08:56,335 --> 00:08:59,815
Rồi bây giờ bạn có thể loosey-goosey có thứ tự các phép tính

182
00:08:59,815 --> 00:09:03,184
là nếu bạn có tất cả phép cộng hoặc tất cả phép nhân

183
00:09:03,184 --> 00:09:08,713
Vậy nếu bạn có 1 + 5 + 7 + 3 + 2

184
00:09:08,713 --> 00:09:11,052
Không có vấn đề gì về thứ tự để bạn làm

185
00:09:11,052 --> 00:09:12,267
bạn có thể làm 2 + 3

186
00:09:12,267 --> 00:09:13,564
Bạn có thể làm từ phải sang trái

187
00:09:13,564 --> 00:09:14,539
Bạn có thể làm từ trái sang phải

188
00:09:14,539 --> 00:09:15,886
Bạn có thể bắt đầu từ nơi nào đó ở giữa

189
00:09:15,886 --> 00:09:18,337
Nếu tất cả chỉ có phép cộng

190
00:09:18,337 --> 00:09:20,989
Và điều này cũng đúng nếu bạn có tất cả là phép nhân

191
00:09:20,989 --> 00:09:24,933
nếu đó là 1 lần 5, lần 7, lần 3, lần 2

192
00:09:24,933 --> 00:09:28,192
Không có vấn đề gì về thứ tự để bạn làm

193
00:09:28,192 --> 00:09:32,140
Đó là đối với tất cả phép nhân hoặc tất cả phép cộng

194
00:09:32,140 --> 00:09:34,682
Nếu có một số phép chia hoặc một số phép trừ trong này

195
00:09:34,682 --> 00:09:39,267
Cách tốt nhất là làm từ trái sang phải.