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[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:04.73,Default,,0000,0000,0000,,이 강의에서는 연산의 순서에 대해
Dialogue: 0,0:00:04.73,0:00:06.50,Default,,0000,0000,0000,,설명하려고 합니다
Dialogue: 0,0:00:06.50,0:00:08.55,Default,,0000,0000,0000,,주의할 게 있어요
Dialogue: 0,0:00:08.55,0:00:10.79,Default,,0000,0000,0000,,수학에서 하는 모든 것은 확실하게
Dialogue: 0,0:00:10.79,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서에 기초를 두어야하기 때문이에요
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:17.57,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서라는 것은 무슨 뜻일까요?
Dialogue: 0,0:00:17.57,0:00:19.52,Default,,0000,0000,0000,,예제로 설명할게요
Dialogue: 0,0:00:19.55,0:00:23.42,Default,,0000,0000,0000,,수학식을 해석하는 길은 하나여야 한다는 거에요
Dialogue: 0,0:00:23.42,0:00:26.24,Default,,0000,0000,0000,,다음과 같은 수학식이 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:00:26.24,0:00:32.29,Default,,0000,0000,0000,,7 더하기 3 곱하기 5
Dialogue: 0,0:00:32.29,0:00:36.51,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서에 합의하지 않으면
Dialogue: 0,0:00:36.51,0:00:39.34,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 두 가지로 해석할 수 있어요
Dialogue: 0,0:00:39.34,0:00:41.42,Default,,0000,0000,0000,,단순히 왼쪽부터 오른쪽으로 계산하는 거에요
Dialogue: 0,0:00:41.42,0:00:46.53,Default,,0000,0000,0000,,7 + 3을 하고
Dialogue: 0,0:00:46.53,0:00:49.32,Default,,0000,0000,0000,,거기에 5를 곱하면
Dialogue: 0,0:00:49.32,0:00:53.25,Default,,0000,0000,0000,,7 + 3은 10 이고
Dialogue: 0,0:00:53.25,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,여기에 5를 곱하면
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:00:59.75,Default,,0000,0000,0000,,10 * 5가 되어 50 이에요
Dialogue: 0,0:00:59.75,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,이것이 첫 번째 해석이에요
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:03.60,0:01:05.81,Default,,0000,0000,0000,,단순히 왼쪽에서 오른쪽 순서로 진행한 거에요
Dialogue: 0,0:01:05.81,0:01:07.25,Default,,0000,0000,0000,,다른 해석은
Dialogue: 0,0:01:07.25,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,덧셈을 하기 전에 곱셈을 먼저 하는 거에요
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:14.40,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 해석할 수도 있어요
Dialogue: 0,0:01:14.40,0:01:21.67,Default,,0000,0000,0000,,7에 3 *5 를 먼저 계산해 더하는 거에요
Dialogue: 0,0:01:21.67,0:01:22.82,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:22.82,0:01:32.75,Default,,0000,0000,0000,,7에다 3 × 5를 계산한 15를 더해면 22에요
Dialogue: 0,0:01:32.75,0:01:35.71,Default,,0000,0000,0000,,7 + 3 × 5를 두 가지로 해석할 수 있었어요
Dialogue: 0,0:01:35.71,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째는 단순히 왼쪽에서 오른쪽으로 계산해서
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:39.98,Default,,0000,0000,0000,,덧셈을 먼저하고 곱셈을 했어요
Dialogue: 0,0:01:39.98,0:01:41.92,Default,,0000,0000,0000,,다른 방법은 곱셈을 먼저 하고 덧셈을 했어요
Dialogue: 0,0:01:41.92,0:01:45.25,Default,,0000,0000,0000,,그래서 2개의 다른 답을 구했어요
Dialogue: 0,0:01:45.25,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,만약 이 수식이 어떤 것을 달에 보내는 일이었다면
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:52.23,Default,,0000,0000,0000,,두 사람이 이 식을 서로 다르게 해석했기 때문에
Dialogue: 0,0:01:52.23,0:01:54.11,Default,,0000,0000,0000,,한 컴퓨터는 왼쪽으로 해석하고 \N다른 컴퓨터는 오른쪽으로 해석했다면
Dialogue: 0,0:01:54.11,0:01:57.28,Default,,0000,0000,0000,,인공위성은 화성으로 갔을 수도 있어요
Dialogue: 0,0:01:57.30,0:01:59.40,Default,,0000,0000,0000,,이것은 용납될 수 없는 일이고
Dialogue: 0,0:01:59.40,0:02:03.14,Default,,0000,0000,0000,,그래서 연산 순서를 합의해야 해요
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:06.64,Default,,0000,0000,0000,,이 수식을 해석하는 방법에 대한 합의에요
Dialogue: 0,0:02:06.64,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,합의된 연산 순서는 괄호를 먼저 계산하고
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:19.03,Default,,0000,0000,0000,,괄호 먼저
Dialogue: 0,0:02:19.03,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,다음은 지수에요 \N지수가 무엇인지를 모른다면
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.73,Default,,0000,0000,0000,,지금 당장은 걱정 안해도 되요
Dialogue: 0,0:02:24.73,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,이 강의에서는 지수가 있는 예제는 \N다루지 않을 거에요
Dialogue: 0,0:02:30.41,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,다음에 곱셈과 나눗셈을 해요\N
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:40.65,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈은 순위가 같아요
Dialogue: 0,0:02:40.65,0:02:47.55,Default,,0000,0000,0000,,마지막으로 덧셈과 뺄셈을 해요
Dialogue: 0,0:02:47.55,0:02:49.87,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서는 무엇인가요?
Dialogue: 0,0:02:49.87,0:02:55.76,Default,,0000,0000,0000,,여기 써 있는 것이 합의된 연산 순서에요
Dialogue: 0,0:02:55.76,0:02:58.35,Default,,0000,0000,0000,,이 연산 순서를 따르면
Dialogue: 0,0:02:58.35,0:03:00.31,Default,,0000,0000,0000,,항상 주어진 수식에 대해서\N같은 답을 구할 수 있어요
Dialogue: 0,0:03:00.31,0:03:02.66,Default,,0000,0000,0000,,7 + 3 × 5는 무엇을 말하는 걸까요?
Dialogue: 0,0:03:02.66,0:03:05.28,Default,,0000,0000,0000,,가장 바른 해석은
Dialogue: 0,0:03:05.28,0:03:07.16,Default,,0000,0000,0000,,이 식에는 괄호가 없어요
Dialogue: 0,0:03:07.16,0:03:10.95,Default,,0000,0000,0000,,괄호는 숫자 주변에 이렇게 좀 구부러진 거에요
Dialogue: 0,0:03:10.95,0:03:12.33,Default,,0000,0000,0000,,괄호가 있는
Dialogue: 0,0:03:12.33,0:03:15.11,Default,,0000,0000,0000,,예제를 몇 개 해볼게요
Dialogue: 0,0:03:15.11,0:03:17.02,Default,,0000,0000,0000,,이 식에는 지수도 없어요
Dialogue: 0,0:03:17.02,0:03:20.50,Default,,0000,0000,0000,,이 식에 곱셈이 있어요
Dialogue: 0,0:03:20.50,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:25.35,Default,,0000,0000,0000,,연산 순서에서 곱셈과 나눗셈이 우선 순위에요
Dialogue: 0,0:03:25.35,0:03:28.32,Default,,0000,0000,0000,,이 식에서는 곱셈을 먼저해야 되요
Dialogue: 0,0:03:28.32,0:03:32.58,Default,,0000,0000,0000,,여기 3 × 5를 먼저 계산해야 해요
Dialogue: 0,0:03:32.58,0:03:36.74,Default,,0000,0000,0000,,곱셈은 덧셈이나 뺄셈 보다 우선 순위에요
Dialogue: 0,0:03:36.74,0:03:39.51,Default,,0000,0000,0000,,3 곱하기 5 를 계산하면
Dialogue: 0,0:03:39.51,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,15이고 여기에 7을 더해요
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:44.72,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:44.72,0:03:47.87,Default,,0000,0000,0000,,여기에는 덧셈이 있네요
Dialogue: 0,0:03:47.87,0:03:52.32,Default,,0000,0000,0000,,곱셈을 먼저 계산해서 15이고 \N여기에 7을 더하면 22에요
Dialogue: 0,0:03:52.33,0:03:56.11,Default,,0000,0000,0000,,합의된 연산 순서를 따라 계산한
Dialogue: 0,0:03:56.11,0:03:59.38,Default,,0000,0000,0000,,22가 정답이에요
Dialogue: 0,0:03:59.38,0:04:03.54,Default,,0000,0000,0000,,다른 문제를 풀어봅시다
Dialogue: 0,0:04:03.54,0:04:08.08,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서를 확실하게 알 수 있을 거에요
Dialogue: 0,0:04:08.08,0:04:10.47,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:10.47,0:04:17.93,Default,,0000,0000,0000,,7 + 3 에 괄호가 있고
Dialogue: 0,0:04:19.87,0:04:30.65,Default,,0000,0000,0000,,× 4 ÷ 2 - 5 × 6 를 해보겠습니다
Dialogue: 0,0:04:30.65,0:04:33.76,Default,,0000,0000,0000,,복잡한 연산이 모두 여기에 있는데요
Dialogue: 0,0:04:33.76,0:04:37.48,Default,,0000,0000,0000,,연산의 순서를 따르면 수식이 간단해져서
Dialogue: 0,0:04:37.48,0:04:39.41,Default,,0000,0000,0000,,모두 정답을 구할 수 있어요
Dialogue: 0,0:04:39.41,0:04:41.63,Default,,0000,0000,0000,,연산 순서를 따라 해 볼게요
Dialogue: 0,0:04:41.63,0:04:43.75,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째로 괄호를 찾아봐야 해요
Dialogue: 0,0:04:43.75,0:04:45.47,Default,,0000,0000,0000,,여기에 괄호가 있나요?
Dialogue: 0,0:04:45.47,0:04:48.80,Default,,0000,0000,0000,,네, 7 +3 에 괄호가 있네요
Dialogue: 0,0:04:48.80,0:04:55.28,Default,,0000,0000,0000,,괄호안에 있는 7 +3 을 계산하면 10 이에요
Dialogue: 0,0:04:55.28,0:04:57.20,Default,,0000,0000,0000,,간단히 할 수 있어요
Dialogue: 0,0:04:57.20,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,10 곱하기 나머지 식으로요
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:06.27,Default,,0000,0000,0000,,복사해서 붙이면 계속 쓸 필요가 없어요
Dialogue: 0,0:05:06.27,0:05:06.87,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:06.87,0:05:10.08,Default,,0000,0000,0000,,이제 10 곱하기 나머지 식으로 간단히 됐고
Dialogue: 0,0:05:10.08,0:05:13.33,Default,,0000,0000,0000,,괄호를 먼저 계산했고 \N그 다음 무엇을 해야 하나요?
Dialogue: 0,0:05:13.33,0:05:15.36,Default,,0000,0000,0000,,이 수식에는 더 이상의 괄호가 없구요
Dialogue: 0,0:05:15.36,0:05:18.11,Default,,0000,0000,0000,,다음으로 지수를 해야 하는데\N이 식에는 지수가 없어요
Dialogue: 0,0:05:18.11,0:05:20.14,Default,,0000,0000,0000,,지수가 어떻게 생겼는지 궁금하다면
Dialogue: 0,0:05:20.14,0:05:23.16,Default,,0000,0000,0000,,지수는 이렇게 생겼어요 \N7의 제곱으로
Dialogue: 0,0:05:23.16,0:05:25.70,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽 위에 있는 작은 수에요
Dialogue: 0,0:05:25.70,0:05:27.93,Default,,0000,0000,0000,,여기엔 지수가 없으니 걱정할 필요 없어요
Dialogue: 0,0:05:27.94,0:05:32.74,Default,,0000,0000,0000,,다음으로 곱셈과 나눗셈을 해야되요
Dialogue: 0,0:05:32.74,0:05:34.20,Default,,0000,0000,0000,,곱셈이 있는지 살펴보면
Dialogue: 0,0:05:34.20,0:05:38.83,Default,,0000,0000,0000,,곱셈, 나눗셈, 다시 곱셈이 있네요
Dialogue: 0,0:05:38.83,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,같은 순위의 연산이 여러 개 있을 때에는
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:47.47,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈은 같은 순위니까
Dialogue: 0,0:05:47.47,0:05:50.48,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽부터 오른쪽으로 계산해요
Dialogue: 0,0:05:50.48,0:05:58.71,Default,,0000,0000,0000,,이 식에서는 10에 4를 곱하고 나서\N2를 나눠야 해요
Dialogue: 0,0:05:58.71,0:05:59.17,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:59.17,0:06:04.55,Default,,0000,0000,0000,,뺄셈을 하기 전에 5 × 6 을 해요
Dialogue: 0,0:06:04.55,0:06:06.50,Default,,0000,0000,0000,,계산해 봅시다
Dialogue: 0,0:06:06.50,0:06:08.98,Default,,0000,0000,0000,,곱하기를 먼저 하면
Dialogue: 0,0:06:08.98,0:06:11.76,Default,,0000,0000,0000,,10 × 4를 하고 동시에 5 × 6을 할 수도 있는데요
Dialogue: 0,0:06:11.76,0:06:13.26,Default,,0000,0000,0000,,틀리지 않기 때문이에요
Dialogue: 0,0:06:13.26,0:06:15.43,Default,,0000,0000,0000,,하지만 한 번에 한 단계씩만 해 볼게요
Dialogue: 0,0:06:15.43,0:06:20.11,Default,,0000,0000,0000,,다음 단계는 10 × 4 에요
Dialogue: 0,0:06:20.11,0:06:25.73,Default,,0000,0000,0000,,10 × 4는 40이에요
Dialogue: 0,0:06:25.73,0:06:28.63,Default,,0000,0000,0000,,40을 2로 나눠요
Dialogue: 0,0:06:28.63,0:06:31.52,Default,,0000,0000,0000,,나머지를 복사하고 붙이면
Dialogue: 0,0:06:31.52,0:06:34.41,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 단순해져요
Dialogue: 0,0:06:34.41,0:06:38.47,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈은 동급이라는 것을 기억하세요
Dialogue: 0,0:06:38.47,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽부터 오른쪽으로 계산해요
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.01,Default,,0000,0000,0000,,이것을 곱하기 2분의 1로 표현할 수도 있는데요
Dialogue: 0,0:06:43.01,0:06:45.51,Default,,0000,0000,0000,,순서의 문제가 아니라 단순화의 문제에요
Dialogue: 0,0:06:45.51,0:06:49.33,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈이 같이 있으면\N왼쪽에서 오른쪽으로 계산해요
Dialogue: 0,0:06:49.33,0:06:53.12,Default,,0000,0000,0000,,40 ÷ 2 - 5 × 6 이 되요
Dialogue: 0,0:06:53.12,0:06:57.70,Default,,0000,0000,0000,,여기 나눗셈이 있고
Dialogue: 0,0:06:57.70,0:06:59.76,Default,,0000,0000,0000,,여기 곱셈이 있는데
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:01.91,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈이 같이 있지 않지만
Dialogue: 0,0:07:01.91,0:07:03.67,Default,,0000,0000,0000,,실제로는 동시에 할 수도 있어요
Dialogue: 0,0:07:03.67,0:07:07.02,Default,,0000,0000,0000,,뺄셈 하기 전에 곱셈과 나눗셈을\N먼저 계산한다는 것을 기억하세요
Dialogue: 0,0:07:07.02,0:07:11.60,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈 보다\N우선 순위가 높기 때문에
Dialogue: 0,0:07:11.60,0:07:13.87,Default,,0000,0000,0000,,괄호를 넣을 수도 있어요
Dialogue: 0,0:07:13.87,0:07:16.39,Default,,0000,0000,0000,,40 ÷ 2 와 5 × 6을 먼저 계산 해요
Dialogue: 0,0:07:16.39,0:07:22.34,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈이 뺄셈보다 우선 순위니까
Dialogue: 0,0:07:22.36,0:07:26.69,Default,,0000,0000,0000,,40을 2로 나누면 20 이고\N빼기 부호 쓰고
Dialogue: 0,0:07:26.69,0:07:31.07,Default,,0000,0000,0000,,5 * 6 은 30이에요
Dialogue: 0,0:07:31.07,0:07:35.67,Default,,0000,0000,0000,,20 - 30은 음수 10이에요
Dialogue: 0,0:07:35.67,0:07:39.01,Default,,0000,0000,0000,,이것이 정답이에요
Dialogue: 0,0:07:39.01,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,아주 확실히 정리해 봅시다
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:45.67,Default,,0000,0000,0000,,연산의 우선 순위가 같은 것끼리 있으면
Dialogue: 0,0:07:45.67,0:07:51.92,Default,,0000,0000,0000,,1 + 2 - 3 + 4 - 1을 한다면
Dialogue: 0,0:07:51.92,0:07:55.25,Default,,0000,0000,0000,,덧셈과 뺄셈은 연산 순서에서 같은 순위니까
Dialogue: 0,0:07:55.25,0:07:58.35,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽에서 오른쪽으로 계산해야 되요
Dialogue: 0,0:07:58.35,0:08:01.46,Default,,0000,0000,0000,,1 더하기 2는 3이고
Dialogue: 0,0:08:01.46,0:08:05.87,Default,,0000,0000,0000,,그러면 3 빼기 3 더하기 4 빼기 1 이 되요
Dialogue: 0,0:08:05.87,0:08:10.32,Default,,0000,0000,0000,,3 - 3은 0이고 여기에 + 4 - 1 이에요
Dialogue: 0,0:08:10.32,0:08:13.42,Default,,0000,0000,0000,,이것은 4 빼기 1과 같고
Dialogue: 0,0:08:13.42,0:08:16.68,Default,,0000,0000,0000,,3 이에요
Dialogue: 0,0:08:16.68,0:08:20.53,Default,,0000,0000,0000,,곱셈과 나눗셈도 마찬가지에요
Dialogue: 0,0:08:20.53,0:08:22.67,Default,,0000,0000,0000,,같은 순위니까요
Dialogue: 0,0:08:22.67,0:08:29.40,Default,,0000,0000,0000,,4 곱하기 2 나누기 3 곱하기 2를 계산하면
Dialogue: 0,0:08:29.40,0:08:35.34,Default,,0000,0000,0000,,4 곱하기 2는 8이고 나누기 3 곱하기 2가 되서
Dialogue: 0,0:08:35.34,0:08:39.34,Default,,0000,0000,0000,,8 나누기 3은 분수가 되어
Dialogue: 0,0:08:39.34,0:08:44.35,Default,,0000,0000,0000,,3분의 8이 되고\N3분의 8 곱하기 2가 되요
Dialogue: 0,0:08:44.35,0:08:50.86,Default,,0000,0000,0000,,3분의 8 곱하기 2는 3분의 16이 되요
Dialogue: 0,0:08:50.86,0:08:55.78,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 해석해서 정답을 구한 거에요
Dialogue: 0,0:08:55.78,0:08:56.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:56.34,0:08:59.82,Default,,0000,0000,0000,,순서를 마음대로 할 수 있을 때는
Dialogue: 0,0:08:59.82,0:09:03.18,Default,,0000,0000,0000,,모두 덧셈이거나 모두 곱셈일 때에요
Dialogue: 0,0:09:03.18,0:09:08.68,Default,,0000,0000,0000,,1 + 5 + 7 + 3 + 2를 한다면
Dialogue: 0,0:09:08.68,0:09:11.27,Default,,0000,0000,0000,,어떤 순서로 하건 상관이 없어요
Dialogue: 0,0:09:11.27,0:09:13.16,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽에서 왼쪽으로 할 수도 있고
Dialogue: 0,0:09:13.17,0:09:14.54,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽에서 오른쪽으로 할 수도 있어요
Dialogue: 0,0:09:14.54,0:09:15.89,Default,,0000,0000,0000,,중간부터 할 수도 있어요
Dialogue: 0,0:09:15.89,0:09:18.76,Default,,0000,0000,0000,,하지만 덧셈만 있을 때에요
Dialogue: 0,0:09:18.76,0:09:21.53,Default,,0000,0000,0000,,모두 곱셈만 있는 경우에도 마찬가지에요\N
Dialogue: 0,0:09:21.53,0:09:25.38,Default,,0000,0000,0000,,1 × 5 × 7 × 3 × 2 를 한다면
Dialogue: 0,0:09:25.38,0:09:28.19,Default,,0000,0000,0000,,순서를 어떻게 하건 상관 없어요
Dialogue: 0,0:09:28.19,0:09:32.14,Default,,0000,0000,0000,,모두 덧셈이거나 모두 곱셈인 경우에만 적용되요
Dialogue: 0,0:09:32.14,0:09:34.68,Default,,0000,0000,0000,,나눗셈이나 뺄셈이 여기에 섞여 있으면
Dialogue: 0,0:09:34.68,0:09:39.27,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것이 가장 좋아요\N