1
00:00:01,138 --> 00:00:05,828
และนี้เป็นรูปภาพของ เครื่องบิน แอร์บัส A380

2
00:00:05,828 --> 00:00:07,129
และผมอยากรู้จังเลยว่า

3
00:00:07,129 --> 00:00:11,262
นานเท่าไหร่ที่เครื่องบินใช้ในการยกตัวจากทางวิ่งจนบินขึ้นได้

4
00:00:11,262 --> 00:00:18,135
และเราจะมามองกันที่ความเร็วในการยกตัวขึ้น

5
00:00:18,135 --> 00:00:23,986
และเราจะให้ความเร็วของเครื่องบินเท่ากับ 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง

6
00:00:23,986 --> 00:00:25,426
และเราจะเขียนความเร็วไปทางนี้ ตรงนี้

7
00:00:25,426 --> 00:00:27,423
เราต้องกำหนดทิศทางทุกครั้งที่คำนวณให้ดี

8
00:00:27,423 --> 00:00:28,909
ไม่ใช่เพียงแค่ขนาดเท่านั้น

9
00:00:28,909 --> 00:00:31,974
และนี้ทิศทางของเครื่องไปในทางเดียงกับทางวิ่ง

10
00:00:31,974 --> 00:00:34,807
โดยกำหนดให้ทิศทางนี้เป็นบวก

11
00:00:34,807 --> 00:00:37,314
ทีนี้เรามาดูกันที่ความเร่ง

12
00:00:37,314 --> 00:00:40,101
เราจะสมมติว่ามันมีทิศทางความเร่งไปทางนี้

13
00:00:40,101 --> 00:00:43,000
และทิศทางความเร่งนี้ไปในทางราบทางเดียวกับทางวิ่ง

14
00:00:43,000 --> 00:00:44,977
และกำหนดค่าให้มัน

15
00:00:44,977 --> 00:00:46,835
ลองกำหนดน้อยหน่อยละกัน

16
00:00:46,835 --> 00:00:48,414
เพราะว่ามันจะได้เป็นค่าความเร่งที่คงที่ที่ไม่ยากนัก

17
00:00:48,414 --> 00:00:49,528
ความเร่งคงที่

18
00:00:49,528 --> 00:00:50,226
แต่เราจะบอกว่า

19
00:00:50,226 --> 00:00:51,757
จากเหตุการณ์ที่นักบินบอกว่า

20
00:00:51,757 --> 00:00:54,172
"เราทำการขึ้นได้แล้ว"

21
00:00:54,172 --> 00:00:55,890
มันจะมีความเร่งที่คงที่

22
00:00:55,890 --> 00:00:59,652
เครื่องยนต์จะให้คาความเร่งที่ที่คงที่ออกมา

23
00:00:59,652 --> 00:01:09,888
เรากำหนดให้เป็น 1.0 ไมล์/วินาที

24
00:01:09,919 --> 00:01:11,480
หลังจากนั้นอีก 1 วินาที

25
00:01:11,480 --> 00:01:13,585
มันจะเร็วขึ้นขึ้นอีก 1 ไมล์/วินาที

26
00:01:13,585 --> 00:01:14,671
มากขึ้นกว่าที่ผ่านมาเรื่อยๆ

27
00:01:14,671 --> 00:01:16,170
และเมื่อเริ่มวินาทีที่ 2

28
00:01:16,170 --> 00:01:17,764
ผมจะเขียนตรงนี้ล่ะกัน

29
00:01:17,764 --> 00:01:27,032
1 ไมล์/วินาที

30
00:01:27,032 --> 00:01:28,631
ซึ่งเราจะเขียนอย่างนี้ก็ได้

31
00:01:28,631 --> 00:01:31,248
1 ไมล์/วินาที^2

32
00:01:31,248 --> 00:01:33,226
ผมหาที่เขียนหน่อย

33
00:01:33,226 --> 00:01:35,133
ผมจะเขียนอย่างนี้

34
00:01:35,133 --> 00:01:36,340
ทีนี้เรามาลองคำนวณกัน

35
00:01:36,340 --> 00:01:37,315
สิ่งแรกเลยที่เราต้องทำ

36
00:01:37,315 --> 00:01:38,787
ในการหาคำตอบ

37
00:01:38,787 --> 00:01:47,303
ว่า เวลาในการยกตัวของเครื่องบินเป็นเท่าไหร่

38
00:01:47,303 --> 00:01:50,412
ซึ่งคำถามนี้เราจะลองมาหาคำตอบกัน

39
00:01:50,412 --> 00:01:51,185
ซึ่งคำถามนี้เราจะลองมาหาคำตอบกัน

40
00:01:51,185 --> 00:01:52,547
สิ่งแรกเราต้องเขียนหน่วยให้ถูก

41
00:01:52,547 --> 00:01:54,406
สิ่งแรกเราต้องเขียนหน่วยให้ถูก

42
00:01:54,406 --> 00:01:55,072
ตรงนี้

43
00:01:55,072 --> 00:01:56,047
เราทราบความเร่ง

44
00:01:56,047 --> 00:01:58,059
ในหน่วยของ เมตร/วินาที

45
00:01:58,059 --> 00:01:59,327
หรือ วินาที^2

46
00:01:59,327 --> 00:01:59,886
ตรงนี้

47
00:01:59,886 --> 00:02:00,813
เรามีความเร็วที่การยกตัวขึ้น

48
00:02:00,813 --> 00:02:04,333
ในหน่วยของ กิโลเมตร/ชั่วโมง

49
00:02:04,333 --> 00:02:05,179
เราจะมาลองเปลี่ยนหน่วยก่อน

50
00:02:05,179 --> 00:02:07,254
ให้เป็น หน่วย เมตร/วินาที

51
00:02:07,254 --> 00:02:08,244
แล้วมันจะทำให้ง่ายขึ้น

52
00:02:08,244 --> 00:02:10,473
เพื่อตอบคำถามนี้

53
00:02:10,473 --> 00:02:15,056
เราทราบความเร็วว่ามี 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง

54
00:02:15,056 --> 00:02:18,200
เราจะเปลี่ยนหน่วยมันยังไงล่ะ

55
00:02:18,200 --> 00:02:21,589
ขั้นแรกลองเปลี่ยนเป็นหน่วย กิโลเมตร/วินาที ก่อน

56
00:02:21,589 --> 00:02:24,019
เราจะกำจัดหน่วยชั่วโมงออก

57
00:02:24,019 --> 00:02:25,381
และทางที่ดี

58
00:02:25,381 --> 00:02:26,048
ถ้ามีหน่วยเป็นชั่วโมง

59
00:02:26,048 --> 00:02:27,130
ในตัวหาร

60
00:02:27,130 --> 00:02:28,477
เราต้องให้หน่วยชั่วโมงเป็นตัวตั้ง

61
00:02:28,477 --> 00:02:31,650
และเราต้องให้ "วินาที" เป็นตัวหาร

62
00:02:31,650 --> 00:02:34,947
ผลลัพธ์เป็นเท่าไหร่ล่ะทีนี้

63
00:02:34,947 --> 00:02:35,815
หรือเราจะใส่ไว้ตรงนี้

64
00:02:35,815 --> 00:02:37,115
ชั่วโมง หรือ วินาที

65
00:02:37,115 --> 00:02:41,309
1 ชั่วโมง = 3600 วินาที

66
00:02:41,309 --> 00:02:42,563
60 วินาที = 1 นาที

67
00:02:42,563 --> 00:02:44,978
60 นาที = 1 ชั่วโมง

68
00:02:44,978 --> 00:02:46,976
1 ตรงนี้เป็นหน่วยที่ใหญ่

69
00:02:46,976 --> 00:02:50,318
เท่ากับ 3600 ในหน่วยที่เล็ก

70
00:02:50,318 --> 00:02:52,425
และเราคูณด้วยนี้

71
00:02:52,425 --> 00:02:53,786
และแบบนี้

72
00:02:53,786 --> 00:02:55,088
หน่วย ชั่วโมงจะถูกตัดออก

73
00:02:55,088 --> 00:02:57,331
เราจะได้ 280 หาร 3600

74
00:02:57,331 --> 00:02:59,128
กิโลเมตร/วินาที

75
00:02:59,128 --> 00:03:00,400
เราจะลองคิดเลขอีกครั้งนะ

76
00:03:00,400 --> 00:03:02,579
การเปลี่ยนจากหน่วย

77
00:03:02,579 --> 00:03:04,638
กิโลเมตร เป็น เมตร

78
00:03:04,638 --> 00:03:05,877
อีกครัั้ง

79
00:03:05,877 --> 00:03:08,741
เรามีกิโลเมตรเป็นตัวตั้ง

80
00:03:08,741 --> 00:03:11,133
เราต้องการให้กิโลเมตรเป็นตัวหาร

81
00:03:11,133 --> 00:03:12,238
เพื่อกำจัดมัน

82
00:03:12,238 --> 00:03:14,235
และเราต้องให้หน่วย เมตร เป็นตัวตั้ง

83
00:03:14,235 --> 00:03:15,953
และนี้เป็นหน่วยเล็กกว่า

84
00:03:15,953 --> 00:03:18,600
เมตร จะได้เป็น 1000 เมตร

85
00:03:18,600 --> 00:03:20,969
ทุกๆ 1 กิโลเมตร

86
00:03:20,969 --> 00:03:22,394
และคูณเสร็จ

87
00:03:22,394 --> 00:03:23,941
จะได้ว่ากิโลเมตรถูกกำจัดออก

88
00:03:23,941 --> 00:03:25,333
และที่เหลือนี้

89
00:03:25,333 --> 00:03:41,530
280 เวลา 1000 ในทั้งหมด 3600

90
00:03:41,530 --> 00:03:44,003
และหน่วยที่เหลือเป็น

91
00:03:44,003 --> 00:03:52,907
เมตร/วินาที

92
00:03:52,907 --> 00:03:56,010
ลองดูเครื่องคิดเลขนี้นะครับ รุ่น TI-85

93
00:03:56,010 --> 00:03:58,014
และจะคำนวณดู

94
00:03:58,014 --> 00:04:01,450
280*1000

95
00:04:01,450 --> 00:04:02,875
ได้ 280,000

96
00:04:02,875 --> 00:04:06,964
หารด้วย 3600

97
00:04:06,964 --> 00:04:10,894
ได้ 77.7

98
00:04:10,894 --> 00:04:13,634
และสังเกตเลขนัยสำคัญนะครับ

99
00:04:13,634 --> 00:04:15,259
แต่ละอันลองสังเกต

100
00:04:15,259 --> 00:04:17,069
ผมมี 1.0 ตรงนี้

101
00:04:17,069 --> 00:04:18,557
ไม่แน่ใจเลยว่าเท่าไหร่

102
00:04:18,587 --> 00:04:20,272
หลักสำคัญอยู่ที่ตรงนี้

103
00:04:20,272 --> 00:04:22,067
เป็นที่สังเกต

104
00:04:22,067 --> 00:04:23,988
มันเข้าใกล้ 10 กิโลเมตร

105
00:04:23,988 --> 00:04:26,715
หรือ เป็น 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง หรือไหม

106
00:04:26,992 --> 00:04:27,796
เพื่อความแน่ใจ

107
00:04:27,796 --> 00:04:28,772
ผมจะสมมติว่ามันปัดขึ้น

108
00:04:28,772 --> 00:04:30,067
เข้าใกล้ 10 กิโลเมตร

109
00:04:30,067 --> 00:04:32,379
เราจะมีสองหลักนัยสำคัญตรงนี้

110
00:04:32,379 --> 00:04:33,972
ซึ่งควรมี 2 หลักนัยสำคัญ

111
00:04:33,972 --> 00:04:34,901
ในคำตอบของเรา

112
00:04:34,901 --> 00:04:40,625
เราจะได้เป็น 78 เมตร/วินาที

113
00:04:41,610 --> 00:04:48,728
และนี้เป็น 78 เมตร/วินาที

114
00:04:48,867 --> 00:04:50,319
ซึ่งเร็วขึ้นนิดหน่อย

115
00:04:50,627 --> 00:04:52,316
สำหรับการยกตัวนี้

116
00:04:52,316 --> 00:04:53,616
ทุกวินาที

117
00:04:53,616 --> 00:04:55,985
มันจะได้ระยะทาง 78 เมตร

118
00:04:57,200 --> 00:04:59,979
ประมาณ 3 ใน 4 ของความยาวสนามฟุตบอล

119
00:04:59,979 --> 00:05:01,668
ในทุกๆวินาที

120
00:05:01,884 --> 00:05:03,148
แต่นี้ไม่ใช่ที่เราจะตอบ

121
00:05:03,148 --> 00:05:04,361
เราจะหาเวลา

122
00:05:04,361 --> 00:05:05,956
ที่จะใช้ในการ ยกตัวขึ้น

123
00:05:05,956 --> 00:05:07,922
เราพึ่งจะคำนวณนี้ไป

124
00:05:07,922 --> 00:05:09,685
ถ้าลองดูนี้

125
00:05:09,685 --> 00:05:12,989
ความเร่ง 1 เมตร/วินาที

126
00:05:12,989 --> 00:05:13,771
ซึ่งบอกเราว่า

127
00:05:13,771 --> 00:05:15,304
หลังจากทุกๆวินาที

128
00:05:15,304 --> 00:05:17,301
มันจะเร็วขึน 1 เมตร/วินาที

129
00:05:17,301 --> 00:05:20,273
ดังนั้น ถ้าเราเริ่มที่ความเร็ว 0

130
00:05:20,273 --> 00:05:21,791
จากนั้น 1 วินาที

131
00:05:21,791 --> 00:05:22,966
มันจะเร็วได้ 1 เมตร/วินาที

132
00:05:22,966 --> 00:05:23,757
หลังจากวินาทีที่ 2

133
00:05:23,757 --> 00:05:25,011
มันจะเร็วขึ้นเป็น 2 เมตร/วินาที

134
00:05:25,011 --> 00:05:25,847
หลังจากวินาทีที่ 3

135
00:05:25,847 --> 00:05:27,318
มันจะเร็วขึ้นเป็น 3 เมตร/วินาที

136
00:05:27,610 --> 00:05:30,908
แต่นานเท่าไหร่ล่ะที่จะได้ 78 เมตร/วินาที

137
00:05:30,908 --> 00:05:33,015
มันก็ใช้เวลาเป็น 78 วินาที

138
00:05:33,400 --> 00:05:38,199
ประมาณ 78 วินาทีที่เครื่องจะยกตัวได้

139
00:05:38,199 --> 00:05:40,739
ซึ่งก็คือ 1 นาที 18 วินาที

140
00:05:40,985 --> 00:05:42,375
และเราพึ่งจะหาไปจาก

141
00:05:42,405 --> 00:05:44,831
นิยามของเราที่มีของ ความเร่ง

142
00:05:44,831 --> 00:05:45,471
เราจะพูดว่า

143
00:05:45,471 --> 00:05:47,272
นิยามของความเร่ง

144
00:05:47,272 --> 00:05:48,373
ซึ่งมีส่วนประกอบที่เป็นทิศทางด้วย

145
00:05:48,373 --> 00:05:48,993
และทิศทั้งหมด

146
00:05:48,993 --> 00:05:49,845
เราจะมากล่าวกันตอนนี้เลย

147
00:05:49,845 --> 00:05:51,097
ที่เป็นทิศของ

148
00:05:51,097 --> 00:05:53,395
ทางวิ่ง

149
00:05:53,395 --> 00:05:56,898
ความเร่งเท่ากับ

150
00:05:56,898 --> 00:06:04,889
การเปลี่ยนความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง

151
00:06:04,889 --> 00:06:05,971
ลองแก้ปัญหาดู

152
00:06:05,971 --> 00:06:07,147
เวลาเท่าไหร่ที่มันจะขึ้นได้

153
00:06:07,147 --> 00:06:08,544
หรือเวลาเป็นเท่าไหร่

154
00:06:08,682 --> 00:06:09,484
ลองดูนะ

155
00:06:09,484 --> 00:06:10,892
ลองคูณทั้งสองข้างด้วย

156
00:06:10,892 --> 00:06:12,256
เวลาที่เปลี่ยน

157
00:06:12,518 --> 00:06:17,860
คุณจะได้ เป็น Δt * ความเร่ง

158
00:06:17,891 --> 00:06:19,919
เท่ากับ

159
00:06:19,919 --> 00:06:24,408
การเปลี่ยนแปลงความเร็ว

160
00:06:24,408 --> 00:06:25,600
และแก้สมการ

161
00:06:25,600 --> 00:06:31,745
ด้วยการหารทั้งสองข้างด้วยความเร่ง

162
00:06:31,745 --> 00:06:33,756
เราจะได้การเปลี่ยนแปลงของเวลา

163
00:06:33,756 --> 00:06:35,320
ผมจะลงมาตรงนี้

164
00:06:35,320 --> 00:06:36,327
ใช้พื้นที่นี้นะ

165
00:06:36,327 --> 00:06:37,520
อ่ะ ผมมีพื้นที่ตรงนี้

166
00:06:37,520 --> 00:06:38,744
เรามีเวลาที่เปลี่ยนแปลงไป

167
00:06:38,744 --> 00:06:40,150
เท่ากับ

168
00:06:40,150 --> 00:06:43,961
การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว

169
00:06:44,007 --> 00:06:48,041
การด้วย ความเร่ง

170
00:06:48,041 --> 00:06:49,159
และที่นี้

171
00:06:49,159 --> 00:06:51,667
การเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นเท่าไหร่ล่ะ

172
00:06:51,667 --> 00:06:53,942
เราเริ่มที่ความเร็ว

173
00:06:53,942 --> 00:06:54,953
หรือเริ่มที่ความเร็ว

174
00:06:54,953 --> 00:06:57,733
เท่ากับ 0 เมตร/วินาที

175
00:06:57,733 --> 00:07:01,112
และ เรารู้ว่าไปได้ถึง 78 เมตร/วินาที

176
00:07:01,112 --> 00:07:02,667
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

177
00:07:02,667 --> 00:07:08,458
เป็น 78 เมตร/วินาที

178
00:07:09,458 --> 00:07:10,158
ซึ่งเท่ากับ

179
00:07:10,158 --> 00:07:11,112
ตรงนี้พอดี

180
00:07:11,112 --> 00:07:14,719
78 เมตร/วินาที เป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วพอดี

181
00:07:14,719 --> 00:07:15,955
ความเร็วสุดท้ายตรงนี้

182
00:07:15,955 --> 00:07:17,301
78 เมตร/วินาที

183
00:07:17,301 --> 00:07:18,602
และ ลบออกจากตรงนี้

184
00:07:18,602 --> 00:07:19,408
ความเร็วเริ่มต้น

185
00:07:19,408 --> 00:07:20,400
ด้วย 0

186
00:07:20,400 --> 00:07:21,899
และคุณจะได้

187
00:07:21,899 --> 00:07:23,733
หารด้วยความเร่ง

188
00:07:23,733 --> 00:07:29,353
หารด้วย 1 เมตร/วินาที

189
00:07:29,353 --> 00:07:31,512
ซึ่งเป็น 1 เมตร/วินาที^2

190
00:07:31,512 --> 00:07:33,309
ดังนั้นจำนวนที่ได้ก็ดังนี้เลย

191
00:07:33,309 --> 00:07:35,320
คุณมี 78 หารด้วย 1

192
00:07:35,320 --> 00:07:36,992
เท่ากับ 78

193
00:07:36,992 --> 00:07:38,199
และหน่วยที่มี

194
00:07:38,199 --> 00:07:39,267
เมตร/วินาที

195
00:07:40,452 --> 00:07:42,611
และคุณหารด้วย เมตร/วินาที^2

196
00:07:42,611 --> 00:07:44,608
ซึ่งเหมือนกันในกรณีคูณอย่างนี้

197
00:07:44,608 --> 00:07:46,499
วินาที^2/เมตร

198
00:07:46,499 --> 00:07:47,225
ถูกไหมครับ

199
00:07:47,225 --> 00:07:49,890
การหารด้วยบางอย่างแบบนี้

200
00:07:49,890 --> 00:07:51,886
คือคูณด้วยกันอย่างนี้

201
00:07:51,886 --> 00:07:54,246
และทำแบบเดียวกันกับ หน่วย

202
00:07:54,246 --> 00:07:55,336
และเราเห็นว่า

203
00:07:55,336 --> 00:07:57,240
เมตรถูกตัดออก

204
00:07:57,240 --> 00:07:59,330
วินาที^2 หารด้วยวินาที

205
00:07:59,330 --> 00:08:00,570
จะได้ วินาที

206
00:08:00,570 --> 00:08:04,425
และนี้เป็น 78 วินาที

207
00:08:04,425 --> 99:59:59,999
เป็นเวลาที่ใช้ในการยกตัวขึ้นของเครื่องบิน