และนี้เป็นรูปภาพของ เครื่องบิน แอร์บัส A380
และผมอยากรู้จังเลยว่า
นานเท่าไหร่ที่เครื่องบินใช้ในการยกตัวจากทางวิ่งจนบินขึ้นได้
และเราจะมามองกันที่ความเร็วในการยกตัวขึ้น
และเราจะให้ความเร็วของเครื่องบินเท่ากับ 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง
และเราจะเขียนความเร็วไปทางนี้ ตรงนี้
เราต้องกำหนดทิศทางทุกครั้งที่คำนวณให้ดี
ไม่ใช่เพียงแค่ขนาดเท่านั้น
และนี้ทิศทางของเครื่องไปในทางเดียงกับทางวิ่ง
โดยกำหนดให้ทิศทางนี้เป็นบวก
ทีนี้เรามาดูกันที่ความเร่ง
เราจะสมมติว่ามันมีทิศทางความเร่งไปทางนี้
และทิศทางความเร่งนี้ไปในทางราบทางเดียวกับทางวิ่ง
และกำหนดค่าให้มัน
ลองกำหนดน้อยหน่อยละกัน
เพราะว่ามันจะได้เป็นค่าความเร่งที่คงที่ที่ไม่ยากนัก
ความเร่งคงที่
แต่เราจะบอกว่า
จากเหตุการณ์ที่นักบินบอกว่า
"เราทำการขึ้นได้แล้ว"
มันจะมีความเร่งที่คงที่
เครื่องยนต์จะให้คาความเร่งที่ที่คงที่ออกมา
เรากำหนดให้เป็น 1.0 ไมล์/วินาที
หลังจากนั้นอีก 1 วินาที
มันจะเร็วขึ้นขึ้นอีก 1 ไมล์/วินาที
มากขึ้นกว่าที่ผ่านมาเรื่อยๆ
และเมื่อเริ่มวินาทีที่ 2
ผมจะเขียนตรงนี้ล่ะกัน
1 ไมล์/วินาที
ซึ่งเราจะเขียนอย่างนี้ก็ได้
1 ไมล์/วินาที^2
ผมหาที่เขียนหน่อย
ผมจะเขียนอย่างนี้
ทีนี้เรามาลองคำนวณกัน
สิ่งแรกเลยที่เราต้องทำ
ในการหาคำตอบ
ว่า เวลาในการยกตัวของเครื่องบินเป็นเท่าไหร่
ซึ่งคำถามนี้เราจะลองมาหาคำตอบกัน
สิ่งแรกเราต้องเขียนหน่วยให้ถูก
ตรงนี้
เราทราบความเร่ง
ในหน่วยของ เมตร/วินาที
หรือ วินาที^2
ตรงนี้
เรามีความเร็วที่การยกตัวขึ้น
ในหน่วยของ กิโลเมตร/ชั่วโมง
เราจะมาลองเปลี่ยนหน่วยก่อน
ให้เป็น หน่วย เมตร/วินาที
แล้วมันจะทำให้ง่ายขึ้น
เพื่อตอบคำถามนี้
เราทราบความเร็วว่ามี 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง
เราจะเปลี่ยนหน่วยมันยังไงล่ะ
ขั้นแรกลองเปลี่ยนเป็นหน่วย กิโลเมตร/วินาที ก่อน
เราจะกำจัดหน่วยชั่วโมงออก
และทางที่ดี
ถ้ามีหน่วยเป็นชั่วโมง
ในตัวหาร
เราต้องให้หน่วยชั่วโมงเป็นตัวตั้ง
และเราต้องให้ "วินาที" เป็นตัวหาร
ผลลัพธ์เป็นเท่าไหร่ล่ะทีนี้
หรือเราจะใส่ไว้ตรงนี้
ชั่วโมง หรือ วินาที
1 ชั่วโมง = 3600 วินาที
60 วินาที = 1 นาที
60 นาที = 1 ชั่วโมง
1 ตรงนี้เป็นหน่วยที่ใหญ่
เท่ากับ 3600 ในหน่วยที่เล็ก
และเราคูณด้วยนี้
และแบบนี้
หน่วย ชั่วโมงจะถูกตัดออก
เราจะได้ 280 หาร 3600
กิโลเมตร/วินาที
เราจะลองคิดเลขอีกครั้งนะ
การเปลี่ยนจากหน่วย
กิโลเมตร เป็น เมตร
อีกครัั้ง
เรามีกิโลเมตรเป็นตัวตั้ง
เราต้องการให้กิโลเมตรเป็นตัวหาร
เพื่อกำจัดมัน
และเราต้องให้หน่วย เมตร เป็นตัวตั้ง
และนี้เป็นหน่วยเล็กกว่า
เมตร จะได้เป็น 1000 เมตร
ทุกๆ 1 กิโลเมตร
และคูณเสร็จ
จะได้ว่ากิโลเมตรถูกกำจัดออก
และที่เหลือนี้
280 เวลา 1000 ในทั้งหมด 3600
และหน่วยที่เหลือเป็น
เมตร/วินาที
ลองดูเครื่องคิดเลขนี้นะครับ รุ่น TI-85
และจะคำนวณดู
280*1000
ได้ 280,000
หารด้วย 3600
ได้ 77.7
และสังเกตเลขนัยสำคัญนะครับ
แต่ละอันลองสังเกต
ผมมี 1.0 ตรงนี้
ไม่แน่ใจเลยว่าเท่าไหร่
หลักสำคัญอยู่ที่ตรงนี้
เป็นที่สังเกต
มันเข้าใกล้ 10 กิโลเมตร
หรือ เป็น 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง หรือไหม
เพื่อความแน่ใจ
ผมจะสมมติว่ามันปัดขึ้น
เข้าใกล้ 10 กิโลเมตร
เราจะมีสองหลักนัยสำคัญตรงนี้
ซึ่งควรมี 2 หลักนัยสำคัญ
ในคำตอบของเรา
เราจะได้เป็น 78 เมตร/วินาที
และนี้เป็น 78 เมตร/วินาที
ซึ่งเร็วขึ้นนิดหน่อย
สำหรับการยกตัวนี้
ทุกวินาที
มันจะได้ระยะทาง 78 เมตร
ประมาณ 3 ใน 4 ของความยาวสนามฟุตบอล
ในทุกๆวินาที
แต่นี้ไม่ใช่ที่เราจะตอบ
เราจะหาเวลา
ที่จะใช้ในการ ยกตัวขึ้น
เราพึ่งจะคำนวณนี้ไป
ถ้าลองดูนี้
ความเร่ง 1 เมตร/วินาที
ซึ่งบอกเราว่า
หลังจากทุกๆวินาที
มันจะเร็วขึน 1 เมตร/วินาที
ดังนั้น ถ้าเราเริ่มที่ความเร็ว 0
จากนั้น 1 วินาที
มันจะเร็วได้ 1 เมตร/วินาที
หลังจากวินาทีที่ 2
มันจะเร็วขึ้นเป็น 2 เมตร/วินาที
หลังจากวินาทีที่ 3
มันจะเร็วขึ้นเป็น 3 เมตร/วินาที
แต่นานเท่าไหร่ล่ะที่จะได้ 78 เมตร/วินาที
มันก็ใช้เวลาเป็น 78 วินาที
ประมาณ 78 วินาทีที่เครื่องจะยกตัวได้
ซึ่งก็คือ 1 นาที 18 วินาที
และเราพึ่งจะหาไปจาก
นิยามของเราที่มีของ ความเร่ง
เราจะพูดว่า
นิยามของความเร่ง
ซึ่งมีส่วนประกอบที่เป็นทิศทางด้วย
และทิศทั้งหมด
เราจะมากล่าวกันตอนนี้เลย
ที่เป็นทิศของ
ทางวิ่ง
ความเร่งเท่ากับ
การเปลี่ยนความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง
ลองแก้ปัญหาดู
เวลาเท่าไหร่ที่มันจะขึ้นได้
หรือเวลาเป็นเท่าไหร่
ลองดูนะ
ลองคูณทั้งสองข้างด้วย
เวลาที่เปลี่ยน
คุณจะได้ เป็น Δt * ความเร่ง
เท่ากับ
การเปลี่ยนแปลงความเร็ว
และแก้สมการ
ด้วยการหารทั้งสองข้างด้วยความเร่ง
เราจะได้การเปลี่ยนแปลงของเวลา
ผมจะลงมาตรงนี้
ใช้พื้นที่นี้นะ
อ่ะ ผมมีพื้นที่ตรงนี้
เรามีเวลาที่เปลี่ยนแปลงไป
เท่ากับ
การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
การด้วย ความเร่ง
และที่นี้
การเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นเท่าไหร่ล่ะ
เราเริ่มที่ความเร็ว
หรือเริ่มที่ความเร็ว
เท่ากับ 0 เมตร/วินาที
และ เรารู้ว่าไปได้ถึง 78 เมตร/วินาที
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
เป็น 78 เมตร/วินาที
ซึ่งเท่ากับ
ตรงนี้พอดี
78 เมตร/วินาที เป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วพอดี
ความเร็วสุดท้ายตรงนี้
78 เมตร/วินาที
และ ลบออกจากตรงนี้
ความเร็วเริ่มต้น
ด้วย 0
และคุณจะได้
หารด้วยความเร่ง
หารด้วย 1 เมตร/วินาที
ซึ่งเป็น 1 เมตร/วินาที^2
ดังนั้นจำนวนที่ได้ก็ดังนี้เลย
คุณมี 78 หารด้วย 1
เท่ากับ 78
และหน่วยที่มี
เมตร/วินาที
และคุณหารด้วย เมตร/วินาที^2
ซึ่งเหมือนกันในกรณีคูณอย่างนี้
วินาที^2/เมตร
ถูกไหมครับ
การหารด้วยบางอย่างแบบนี้
คือคูณด้วยกันอย่างนี้
และทำแบบเดียวกันกับ หน่วย
และเราเห็นว่า
เมตรถูกตัดออก
วินาที^2 หารด้วยวินาที
จะได้ วินาที
และนี้เป็น 78 วินาที
เป็นเวลาที่ใช้ในการยกตัวขึ้นของเครื่องบิน