0:00:01.138,0:00:05.828
และนี้เป็นรูปภาพของ เครื่องบิน แอร์บัส A380

0:00:05.828,0:00:07.129
และผมอยากรู้จังเลยว่า

0:00:07.129,0:00:11.262
นานเท่าไหร่ที่เครื่องบินใช้ในการยกตัวจากทางวิ่งจนบินขึ้นได้

0:00:11.262,0:00:18.135
และเราจะมามองกันที่ความเร็วในการยกตัวขึ้น

0:00:18.135,0:00:23.986
และเราจะให้ความเร็วของเครื่องบินเท่ากับ 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง

0:00:23.986,0:00:25.426
และเราจะเขียนความเร็วไปทางนี้ ตรงนี้

0:00:25.426,0:00:27.423
เราต้องกำหนดทิศทางทุกครั้งที่คำนวณให้ดี

0:00:27.423,0:00:28.909
ไม่ใช่เพียงแค่ขนาดเท่านั้น

0:00:28.909,0:00:31.974
และนี้ทิศทางของเครื่องไปในทางเดียงกับทางวิ่ง

0:00:31.974,0:00:34.807
โดยกำหนดให้ทิศทางนี้เป็นบวก

0:00:34.807,0:00:37.314
ทีนี้เรามาดูกันที่ความเร่ง

0:00:37.314,0:00:40.101
เราจะสมมติว่ามันมีทิศทางความเร่งไปทางนี้

0:00:40.101,0:00:43.000
และทิศทางความเร่งนี้ไปในทางราบทางเดียวกับทางวิ่ง

0:00:43.000,0:00:44.977
และกำหนดค่าให้มัน

0:00:44.977,0:00:46.835
ลองกำหนดน้อยหน่อยละกัน

0:00:46.835,0:00:48.414
เพราะว่ามันจะได้เป็นค่าความเร่งที่คงที่ที่ไม่ยากนัก

0:00:48.414,0:00:49.528
ความเร่งคงที่

0:00:49.528,0:00:50.226
แต่เราจะบอกว่า

0:00:50.226,0:00:51.757
จากเหตุการณ์ที่นักบินบอกว่า

0:00:51.757,0:00:54.172
"เราทำการขึ้นได้แล้ว"

0:00:54.172,0:00:55.890
มันจะมีความเร่งที่คงที่

0:00:55.890,0:00:59.652
เครื่องยนต์จะให้คาความเร่งที่ที่คงที่ออกมา

0:00:59.652,0:01:09.888
เรากำหนดให้เป็น 1.0 ไมล์/วินาที

0:01:09.919,0:01:11.480
หลังจากนั้นอีก 1 วินาที

0:01:11.480,0:01:13.585
มันจะเร็วขึ้นขึ้นอีก 1 ไมล์/วินาที

0:01:13.585,0:01:14.671
มากขึ้นกว่าที่ผ่านมาเรื่อยๆ

0:01:14.671,0:01:16.170
และเมื่อเริ่มวินาทีที่ 2

0:01:16.170,0:01:17.764
ผมจะเขียนตรงนี้ล่ะกัน

0:01:17.764,0:01:27.032
1 ไมล์/วินาที

0:01:27.032,0:01:28.631
ซึ่งเราจะเขียนอย่างนี้ก็ได้

0:01:28.631,0:01:31.248
1 ไมล์/วินาที^2

0:01:31.248,0:01:33.226
ผมหาที่เขียนหน่อย

0:01:33.226,0:01:35.133
ผมจะเขียนอย่างนี้

0:01:35.133,0:01:36.340
ทีนี้เรามาลองคำนวณกัน

0:01:36.340,0:01:37.315
สิ่งแรกเลยที่เราต้องทำ

0:01:37.315,0:01:38.787
ในการหาคำตอบ

0:01:38.787,0:01:47.303
ว่า เวลาในการยกตัวของเครื่องบินเป็นเท่าไหร่

0:01:47.303,0:01:50.412
ซึ่งคำถามนี้เราจะลองมาหาคำตอบกัน

0:01:50.412,0:01:51.185
ซึ่งคำถามนี้เราจะลองมาหาคำตอบกัน

0:01:51.185,0:01:52.547
สิ่งแรกเราต้องเขียนหน่วยให้ถูก

0:01:52.547,0:01:54.406
สิ่งแรกเราต้องเขียนหน่วยให้ถูก

0:01:54.406,0:01:55.072
ตรงนี้

0:01:55.072,0:01:56.047
เราทราบความเร่ง

0:01:56.047,0:01:58.059
ในหน่วยของ เมตร/วินาที

0:01:58.059,0:01:59.327
หรือ วินาที^2

0:01:59.327,0:01:59.886
ตรงนี้

0:01:59.886,0:02:00.813
เรามีความเร็วที่การยกตัวขึ้น

0:02:00.813,0:02:04.333
ในหน่วยของ กิโลเมตร/ชั่วโมง

0:02:04.333,0:02:05.179
เราจะมาลองเปลี่ยนหน่วยก่อน

0:02:05.179,0:02:07.254
ให้เป็น หน่วย เมตร/วินาที

0:02:07.254,0:02:08.244
แล้วมันจะทำให้ง่ายขึ้น

0:02:08.244,0:02:10.473
เพื่อตอบคำถามนี้

0:02:10.473,0:02:15.056
เราทราบความเร็วว่ามี 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง

0:02:15.056,0:02:18.200
เราจะเปลี่ยนหน่วยมันยังไงล่ะ

0:02:18.200,0:02:21.589
ขั้นแรกลองเปลี่ยนเป็นหน่วย กิโลเมตร/วินาที ก่อน

0:02:21.589,0:02:24.019
เราจะกำจัดหน่วยชั่วโมงออก

0:02:24.019,0:02:25.381
และทางที่ดี

0:02:25.381,0:02:26.048
ถ้ามีหน่วยเป็นชั่วโมง

0:02:26.048,0:02:27.130
ในตัวหาร

0:02:27.130,0:02:28.477
เราต้องให้หน่วยชั่วโมงเป็นตัวตั้ง

0:02:28.477,0:02:31.650
และเราต้องให้ "วินาที" เป็นตัวหาร

0:02:31.650,0:02:34.947
ผลลัพธ์เป็นเท่าไหร่ล่ะทีนี้

0:02:34.947,0:02:35.815
หรือเราจะใส่ไว้ตรงนี้

0:02:35.815,0:02:37.115
ชั่วโมง หรือ วินาที

0:02:37.115,0:02:41.309
1 ชั่วโมง = 3600 วินาที

0:02:41.309,0:02:42.563
60 วินาที = 1 นาที

0:02:42.563,0:02:44.978
60 นาที = 1 ชั่วโมง

0:02:44.978,0:02:46.976
1 ตรงนี้เป็นหน่วยที่ใหญ่

0:02:46.976,0:02:50.318
เท่ากับ 3600 ในหน่วยที่เล็ก

0:02:50.318,0:02:52.425
และเราคูณด้วยนี้

0:02:52.425,0:02:53.786
และแบบนี้

0:02:53.786,0:02:55.088
หน่วย ชั่วโมงจะถูกตัดออก

0:02:55.088,0:02:57.331
เราจะได้ 280 หาร 3600

0:02:57.331,0:02:59.128
กิโลเมตร/วินาที

0:02:59.128,0:03:00.400
เราจะลองคิดเลขอีกครั้งนะ

0:03:00.400,0:03:02.579
การเปลี่ยนจากหน่วย

0:03:02.579,0:03:04.638
กิโลเมตร เป็น เมตร

0:03:04.638,0:03:05.877
อีกครัั้ง

0:03:05.877,0:03:08.741
เรามีกิโลเมตรเป็นตัวตั้ง

0:03:08.741,0:03:11.133
เราต้องการให้กิโลเมตรเป็นตัวหาร

0:03:11.133,0:03:12.238
เพื่อกำจัดมัน

0:03:12.238,0:03:14.235
และเราต้องให้หน่วย เมตร เป็นตัวตั้ง

0:03:14.235,0:03:15.953
และนี้เป็นหน่วยเล็กกว่า

0:03:15.953,0:03:18.600
เมตร จะได้เป็น 1000 เมตร

0:03:18.600,0:03:20.969
ทุกๆ 1 กิโลเมตร

0:03:20.969,0:03:22.394
และคูณเสร็จ

0:03:22.394,0:03:23.941
จะได้ว่ากิโลเมตรถูกกำจัดออก

0:03:23.941,0:03:25.333
และที่เหลือนี้

0:03:25.333,0:03:41.530
280 เวลา 1000 ในทั้งหมด 3600

0:03:41.530,0:03:44.003
และหน่วยที่เหลือเป็น

0:03:44.003,0:03:52.907
เมตร/วินาที

0:03:52.907,0:03:56.010
ลองดูเครื่องคิดเลขนี้นะครับ รุ่น TI-85

0:03:56.010,0:03:58.014
และจะคำนวณดู

0:03:58.014,0:04:01.450
280*1000

0:04:01.450,0:04:02.875
ได้ 280,000

0:04:02.875,0:04:06.964
หารด้วย 3600

0:04:06.964,0:04:10.894
ได้ 77.7

0:04:10.894,0:04:13.634
และสังเกตเลขนัยสำคัญนะครับ

0:04:13.634,0:04:15.259
แต่ละอันลองสังเกต

0:04:15.259,0:04:17.069
ผมมี 1.0 ตรงนี้

0:04:17.069,0:04:18.557
ไม่แน่ใจเลยว่าเท่าไหร่

0:04:18.587,0:04:20.272
หลักสำคัญอยู่ที่ตรงนี้

0:04:20.272,0:04:22.067
เป็นที่สังเกต

0:04:22.067,0:04:23.988
มันเข้าใกล้ 10 กิโลเมตร

0:04:23.988,0:04:26.715
หรือ เป็น 280 กิโลเมตร/ชั่วโมง หรือไหม

0:04:26.992,0:04:27.796
เพื่อความแน่ใจ

0:04:27.796,0:04:28.772
ผมจะสมมติว่ามันปัดขึ้น

0:04:28.772,0:04:30.067
เข้าใกล้ 10 กิโลเมตร

0:04:30.067,0:04:32.379
เราจะมีสองหลักนัยสำคัญตรงนี้

0:04:32.379,0:04:33.972
ซึ่งควรมี 2 หลักนัยสำคัญ

0:04:33.972,0:04:34.901
ในคำตอบของเรา

0:04:34.901,0:04:40.625
เราจะได้เป็น 78 เมตร/วินาที

0:04:41.610,0:04:48.728
และนี้เป็น 78 เมตร/วินาที

0:04:48.867,0:04:50.319
ซึ่งเร็วขึ้นนิดหน่อย

0:04:50.627,0:04:52.316
สำหรับการยกตัวนี้

0:04:52.316,0:04:53.616
ทุกวินาที

0:04:53.616,0:04:55.985
มันจะได้ระยะทาง 78 เมตร

0:04:57.200,0:04:59.979
ประมาณ 3 ใน 4 ของความยาวสนามฟุตบอล

0:04:59.979,0:05:01.668
ในทุกๆวินาที

0:05:01.884,0:05:03.148
แต่นี้ไม่ใช่ที่เราจะตอบ

0:05:03.148,0:05:04.361
เราจะหาเวลา

0:05:04.361,0:05:05.956
ที่จะใช้ในการ ยกตัวขึ้น

0:05:05.956,0:05:07.922
เราพึ่งจะคำนวณนี้ไป

0:05:07.922,0:05:09.685
ถ้าลองดูนี้

0:05:09.685,0:05:12.989
ความเร่ง 1 เมตร/วินาที

0:05:12.989,0:05:13.771
ซึ่งบอกเราว่า

0:05:13.771,0:05:15.304
หลังจากทุกๆวินาที

0:05:15.304,0:05:17.301
มันจะเร็วขึน 1 เมตร/วินาที

0:05:17.301,0:05:20.273
ดังนั้น ถ้าเราเริ่มที่ความเร็ว 0

0:05:20.273,0:05:21.791
จากนั้น 1 วินาที

0:05:21.791,0:05:22.966
มันจะเร็วได้ 1 เมตร/วินาที

0:05:22.966,0:05:23.757
หลังจากวินาทีที่ 2

0:05:23.757,0:05:25.011
มันจะเร็วขึ้นเป็น 2 เมตร/วินาที

0:05:25.011,0:05:25.847
หลังจากวินาทีที่ 3

0:05:25.847,0:05:27.318
มันจะเร็วขึ้นเป็น 3 เมตร/วินาที

0:05:27.610,0:05:30.908
แต่นานเท่าไหร่ล่ะที่จะได้ 78 เมตร/วินาที

0:05:30.908,0:05:33.015
มันก็ใช้เวลาเป็น 78 วินาที

0:05:33.400,0:05:38.199
ประมาณ 78 วินาทีที่เครื่องจะยกตัวได้

0:05:38.199,0:05:40.739
ซึ่งก็คือ 1 นาที 18 วินาที

0:05:40.985,0:05:42.375
และเราพึ่งจะหาไปจาก

0:05:42.405,0:05:44.831
นิยามของเราที่มีของ ความเร่ง

0:05:44.831,0:05:45.471
เราจะพูดว่า

0:05:45.471,0:05:47.272
นิยามของความเร่ง

0:05:47.272,0:05:48.373
ซึ่งมีส่วนประกอบที่เป็นทิศทางด้วย

0:05:48.373,0:05:48.993
และทิศทั้งหมด

0:05:48.993,0:05:49.845
เราจะมากล่าวกันตอนนี้เลย

0:05:49.845,0:05:51.097
ที่เป็นทิศของ

0:05:51.097,0:05:53.395
ทางวิ่ง

0:05:53.395,0:05:56.898
ความเร่งเท่ากับ

0:05:56.898,0:06:04.889
การเปลี่ยนความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง

0:06:04.889,0:06:05.971
ลองแก้ปัญหาดู

0:06:05.971,0:06:07.147
เวลาเท่าไหร่ที่มันจะขึ้นได้

0:06:07.147,0:06:08.544
หรือเวลาเป็นเท่าไหร่

0:06:08.682,0:06:09.484
ลองดูนะ

0:06:09.484,0:06:10.892
ลองคูณทั้งสองข้างด้วย

0:06:10.892,0:06:12.256
เวลาที่เปลี่ยน

0:06:12.518,0:06:17.860
คุณจะได้ เป็น Δt * ความเร่ง

0:06:17.891,0:06:19.919
เท่ากับ

0:06:19.919,0:06:24.408
การเปลี่ยนแปลงความเร็ว

0:06:24.408,0:06:25.600
และแก้สมการ

0:06:25.600,0:06:31.745
ด้วยการหารทั้งสองข้างด้วยความเร่ง

0:06:31.745,0:06:33.756
เราจะได้การเปลี่ยนแปลงของเวลา

0:06:33.756,0:06:35.320
ผมจะลงมาตรงนี้

0:06:35.320,0:06:36.327
ใช้พื้นที่นี้นะ

0:06:36.327,0:06:37.520
อ่ะ ผมมีพื้นที่ตรงนี้

0:06:37.520,0:06:38.744
เรามีเวลาที่เปลี่ยนแปลงไป

0:06:38.744,0:06:40.150
เท่ากับ

0:06:40.150,0:06:43.961
การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว

0:06:44.007,0:06:48.041
การด้วย ความเร่ง

0:06:48.041,0:06:49.159
และที่นี้

0:06:49.159,0:06:51.667
การเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นเท่าไหร่ล่ะ

0:06:51.667,0:06:53.942
เราเริ่มที่ความเร็ว

0:06:53.942,0:06:54.953
หรือเริ่มที่ความเร็ว

0:06:54.953,0:06:57.733
เท่ากับ 0 เมตร/วินาที

0:06:57.733,0:07:01.112
และ เรารู้ว่าไปได้ถึง 78 เมตร/วินาที

0:07:01.112,0:07:02.667
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

0:07:02.667,0:07:08.458
เป็น 78 เมตร/วินาที

0:07:09.458,0:07:10.158
ซึ่งเท่ากับ

0:07:10.158,0:07:11.112
ตรงนี้พอดี

0:07:11.112,0:07:14.719
78 เมตร/วินาที เป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วพอดี

0:07:14.719,0:07:15.955
ความเร็วสุดท้ายตรงนี้

0:07:15.955,0:07:17.301
78 เมตร/วินาที

0:07:17.301,0:07:18.602
และ ลบออกจากตรงนี้

0:07:18.602,0:07:19.408
ความเร็วเริ่มต้น

0:07:19.408,0:07:20.400
ด้วย 0

0:07:20.400,0:07:21.899
และคุณจะได้

0:07:21.899,0:07:23.733
หารด้วยความเร่ง

0:07:23.733,0:07:29.353
หารด้วย 1 เมตร/วินาที

0:07:29.353,0:07:31.512
ซึ่งเป็น 1 เมตร/วินาที^2

0:07:31.512,0:07:33.309
ดังนั้นจำนวนที่ได้ก็ดังนี้เลย

0:07:33.309,0:07:35.320
คุณมี 78 หารด้วย 1

0:07:35.320,0:07:36.992
เท่ากับ 78

0:07:36.992,0:07:38.199
และหน่วยที่มี

0:07:38.199,0:07:39.267
เมตร/วินาที

0:07:40.452,0:07:42.611
และคุณหารด้วย เมตร/วินาที^2

0:07:42.611,0:07:44.608
ซึ่งเหมือนกันในกรณีคูณอย่างนี้

0:07:44.608,0:07:46.499
วินาที^2/เมตร

0:07:46.499,0:07:47.225
ถูกไหมครับ

0:07:47.225,0:07:49.890
การหารด้วยบางอย่างแบบนี้

0:07:49.890,0:07:51.886
คือคูณด้วยกันอย่างนี้

0:07:51.886,0:07:54.246
และทำแบบเดียวกันกับ หน่วย

0:07:54.246,0:07:55.336
และเราเห็นว่า

0:07:55.336,0:07:57.240
เมตรถูกตัดออก

0:07:57.240,0:07:59.330
วินาที^2 หารด้วยวินาที

0:07:59.330,0:08:00.570
จะได้ วินาที

0:08:00.570,0:08:04.425
และนี้เป็น 78 วินาที

0:08:04.425,99:59:59.999
เป็นเวลาที่ใช้ในการยกตัวขึ้นของเครื่องบิน