1
00:00:00,861 --> 00:00:05,370
이 사진은 Airbus A380 항공기의 사진입니다.

2
00:00:05,370 --> 00:00:07,062
사진을 보면서 궁금해졌는데,

3
00:00:07,062 --> 00:00:11,119
이 항공기가 이륙하는데 얼마나 걸릴까요?

4
00:00:11,119 --> 00:00:20,049
그래서 이륙시 속도에 대해서 알아보니까,

5
00:00:20,049 --> 00:00:23,890
280 km/h 이더군요 !

6
00:00:23,890 --> 00:00:25,426
그리고 속도가 되기 위해서는

7
00:00:25,426 --> 00:00:28,908
크기(속력) 뿐만 아니라 방향에 대한 정보도 필요합니다.

8
00:00:28,909 --> 00:00:32,078
방향은 물론 활주로 방향일 겁니다.

9
00:00:32,078 --> 00:00:34,873
그것을 양의 방향 이라고 합시다.

10
00:00:34,873 --> 00:00:37,675
이제 가속에 대해서 얘기할 건데,

11
00:00:37,675 --> 00:00:40,101
가속의 방향이 이 방향

12
00:00:40,101 --> 00:00:42,800
즉, 활주로 방향이라고 가정하죠.

13
00:00:42,800 --> 00:00:44,977
항공기 가속도에 대해서 조금 더 알아봤습니다.

14
00:00:44,977 --> 00:00:46,835
이것에 대해서는 조금 단순화 할 건데요,

15
00:00:46,835 --> 00:00:49,442
실제론 가속도가 일정하지 않겠지만

16
00:00:49,442 --> 00:00:54,176
기장이 "이륙 한다"라고 얘기할 때부터 실제로 비행기가 이륙할 때까지

17
00:00:54,176 --> 00:00:55,890
가속도가 일정하다고 합시다.

18
00:00:55,890 --> 00:00:59,652
비행기의 엔진이 일정하게 가속시켜주는 거죠.

19
00:01:02,613 --> 00:01:09,888
그리고 그 가속도를 1.0 m/s를 second(초)로 나눈 것 이라고 할것입니다.

20
00:01:09,919 --> 00:01:11,841
그렇기 때문에 매초마다

21
00:01:11,841 --> 00:01:16,175
원래 속도보다 1m/s씩 더 빨라지는 겁니다.

22
00:01:16,175 --> 00:01:18,506
다르게 이 것을 쓰는 방법은

23
00:01:28,631 --> 00:01:31,152
1.0 m/s^2 입니다.

24
00:01:31,152 --> 00:01:33,226
이것은 조금 더 직감적이고,

25
00:01:33,226 --> 00:01:35,237
아랫것은 쓰기에 조금 더 편리하죠.

26
00:01:35,237 --> 00:01:36,559
자 이제 풀어봅시다.

27
00:01:37,448 --> 00:01:39,168
우리가 대답하려는 것은

28
00:01:39,168 --> 00:01:47,303
'이륙하는데 얼마나 걸리냐?' 는 것이지요.

29
00:01:47,303 --> 00:01:50,278
이것이 우리가 답하려는 문제입니다.

30
00:01:50,278 --> 00:01:51,299
답을 구하기 위해서

31
00:01:51,299 --> 00:01:52,547
적어도 제 생각엔

32
00:01:52,547 --> 00:01:54,406
단위를 먼저 알아봐야 될것 같습니다.

33
00:01:54,406 --> 00:01:55,300
이쪽을 보면,

34
00:01:55,300 --> 00:01:59,041
가속도를 미터와 초 또는 제곱초로 표현하고 있고,

35
00:01:59,041 --> 00:02:00,076
그리고 이쪽을 보면

36
00:02:00,076 --> 00:02:04,209
이륙속도는 킬로미터와 시간으로 표현하고 있습니다.

37
00:02:04,209 --> 00:02:07,158
이륙속도를 m/s롤 바꿔봅시다.

38
00:02:07,158 --> 00:02:10,463
그러면 이 문제를 푸는게 단순해질 수 있겠습니다.

39
00:02:10,473 --> 00:02:18,065
280 km/h를 어떻게 m/s로 바꿀까요?

40
00:02:18,066 --> 00:02:21,589
중간단계로 km/s로 먼저 바꿔봅시다.

41
00:02:21,589 --> 00:02:23,790
이 'hour'를 제거하고 싶은데,

42
00:02:23,790 --> 00:02:25,381
이것을 할 수 있는 가장 좋은 방법은:

43
00:02:25,381 --> 00:02:27,086
분모에 'hour'가 있다면,

44
00:02:27,086 --> 00:02:28,933
'hour'를 분자에 두고,

45
00:02:28,933 --> 00:02:31,650
'second'를 분모에 둡시다.

46
00:02:31,650 --> 00:02:34,947
이 단위에 무엇을 곱해야 할까요?

47
00:02:34,947 --> 00:02:37,129
'hours'와 'seconds' 앞에 무엇을 두어야 할까요?

48
00:02:37,129 --> 00:02:41,309
1시간에는 3600초가 있습니다.

49
00:02:41,309 --> 00:02:42,563
1분이 60초이고,

50
00:02:42,563 --> 00:02:44,978
60분이 1시간이기 때문입니다.

51
00:02:44,978 --> 00:02:46,976
큰 단위의 1이

52
00:02:46,976 --> 00:02:50,318
작은 단위의 3600과 같은 겁니다.

53
00:02:50,318 --> 00:02:52,425
그래서 이것을 곱하면

54
00:02:53,643 --> 00:02:55,088
'hours'가 상쇄될 것이고

55
00:02:55,088 --> 00:02:57,331
남는 것은 280 나누기 3600

56
00:02:57,331 --> 00:02:59,128
km/s 입니다.

57
00:02:59,128 --> 00:03:00,666
계산은 마지막에 한번에 하고 싶군요.

58
00:03:00,666 --> 00:03:04,626
계속해서 km를 m로 바꿔줘 보겠습니다.

59
00:03:04,638 --> 00:03:05,877
똑같습니다,

60
00:03:05,877 --> 00:03:08,741
km가 분자에 있군요,

61
00:03:08,741 --> 00:03:11,018
따라서 km을 분모에 두고

62
00:03:11,018 --> 00:03:12,238
그러면 서로 상쇄되겠죠,

63
00:03:12,238 --> 00:03:14,425
그리고 m를 분자에 두겠습니다.

64
00:03:14,425 --> 00:03:15,953
무엇이 더 작은 단위이죠?

65
00:03:15,953 --> 00:03:20,626
미터입니다. 1000미터가 1킬로미터입니다.

66
00:03:20,626 --> 00:03:22,346
이것을 곱하게 되면,

67
00:03:22,346 --> 00:03:24,264
km이 서로 상쇄되고,

68
00:03:24,264 --> 00:03:41,533
남는것은, 280 곱하기 1 (안적겠습니다.) 곱하기 1000 나누기 3600

69
00:03:41,533 --> 00:03:44,003
그리고 남는 단위는

70
00:03:44,003 --> 00:03:52,907
m/s 입니다.

71
00:03:52,907 --> 00:03:56,010
제 믿음직스러운 TI-85를 꺼내보겠습니다.

72
00:03:56,010 --> 00:03:58,347
그리고 실제로 계산해 보겠습니다.

73
00:03:58,347 --> 00:04:01,450
280 곱하기 1000

74
00:04:01,450 --> 00:04:03,056
당연히 280,000 이겠지만

75
00:04:03,056 --> 00:04:06,964
이것을 3600으로 나누면

76
00:04:06,964 --> 00:04:10,894
77.7이고 계속해서 7이 반복됩니다.

77
00:04:10,894 --> 00:04:15,182
주어진 두 상수를 보면 유효자리수가 두자리 입니다.

78
00:04:15,182 --> 00:04:17,069
여기는 1.0 이고,

79
00:04:17,069 --> 00:04:20,433
여기는 유호자리수가 100% 명료하진 않습니다,

80
00:04:20,433 --> 00:04:24,000
이륙속도가 1의 자리에서 반올림된 것인지,

81
00:04:24,000 --> 00:04:26,905
정확히 280 km/h 이였는지 말이죠.

82
00:04:26,906 --> 00:04:27,796
안전하게,

83
00:04:27,796 --> 00:04:30,172
1의자리에서 반올림 되었다고 가정하겠습니다.

84
00:04:30,172 --> 00:04:32,636
결국 여기서도 유효자리수는 두자리가 되겠습니다.

85
00:04:32,636 --> 00:04:35,400
그러니까 답에서도 유효자리수는 두자리가 되어야 합니다.

86
00:04:35,400 --> 00:04:40,453
반올림하면 78m/s가 되겠습니다.

87
00:04:41,933 --> 00:04:49,029
즉 답은, 78 m/s 입니다.

88
00:04:49,029 --> 00:04:50,890
이건 정말 빠른겁니다 !

89
00:04:50,890 --> 00:04:57,049
항공기가 이륙하려면 매초마다 78미터씩이나 가야한다는 거잖아요.

90
00:04:57,049 --> 00:05:01,883
미식축구 경기장 길이의 약 3/4 정도를 매초마다 가야하는 겁니다.

91
00:05:01,884 --> 00:05:05,957
그런데 문제는 '이륙하는데 얼마나 걸리냐?' 는 거였죠.

92
00:05:05,957 --> 00:05:09,674
이것은 그냥 머릿속에서 생각해도 될것 같네요.

93
00:05:09,685 --> 00:05:12,769
가속도는 매초 1m/s 입니다.

94
00:05:12,769 --> 00:05:17,332
이것은, 1초가 지나면 속도가 1m/s 더 빨라진다는 겁니다.

95
00:05:17,332 --> 00:05:20,273
만약 속도 0 에서 시작한다면

96
00:05:20,273 --> 00:05:22,943
1초 후에는 속도가 1m/s 일것이고,

97
00:05:22,943 --> 00:05:24,976
2초 후에는 속도가 2m/s 일것이고,

98
00:05:24,991 --> 00:05:27,608
3초 후에는 속도가 3m/s 일것입니다.

99
00:05:27,610 --> 00:05:31,250
그럼 78m/s 까지 되는데 얼마나 걸릴까요?

100
00:05:31,250 --> 00:05:33,415
78초가 걸리겠죠~

101
00:05:33,415 --> 00:05:38,199
78초 걸릴 것 입니다.

102
00:05:38,199 --> 00:05:40,739
1분 18초 되겠습니다.

103
00:05:40,756 --> 00:05:45,441
가속도의 정의를 가지고 한번 확인해보겠습니다.

104
00:05:45,442 --> 00:05:47,348
가속도는

105
00:05:47,348 --> 00:05:48,773
벡터량이고,

106
00:05:48,773 --> 00:05:51,097
여기서 방향은

107
00:05:51,097 --> 00:05:53,395
활주로의 이쪽 방향이고,

108
00:05:53,395 --> 00:05:56,898
가속도는

109
00:05:56,898 --> 00:06:04,346
속도의 변화를 시간의 변화로 나눈것입니다.

110
00:06:04,346 --> 00:06:05,971
구하고 싶은 것은,

111
00:06:05,971 --> 00:06:07,242
시간이 얼마나 걸리느냐,

112
00:06:07,242 --> 00:06:09,648
또는 시간의 변화가 얼마냐 이니까, 구해보자면

113
00:06:09,648 --> 00:06:12,577
양변에 delta T를 곱하겠습니다.

114
00:06:12,577 --> 00:06:17,860
delta T(시간의 변화) 곱하기 가속도는

115
00:06:19,919 --> 00:06:23,598
속도의 변화와 같습니다.

116
00:06:23,598 --> 00:06:25,961
이번에는 delta T를 구하기 위해서

117
00:06:25,961 --> 00:06:31,745
양변을 가속도로 나누어보겠습니다.

118
00:06:33,222 --> 00:06:35,320
밑으로 내려가도 되지만,

119
00:06:35,320 --> 00:06:37,536
이 빈공간들을 다 사용하고 싶군요.

120
00:06:37,536 --> 00:06:47,783
delta T(시간의 변화) 는 속도의 변화 나누기 가속도와 같습니다.

121
00:06:47,783 --> 00:06:49,416
문제의 상황을 봤을 때,

122
00:06:49,416 --> 00:06:51,667
속도의 변화가 얼마죠?

123
00:06:51,667 --> 00:06:57,732
초기 속도는, 우라가 가정하기를, 0 입니다.

124
00:06:57,733 --> 00:07:01,112
그리고 78 m/s 까지 가속합니다.

125
00:07:01,112 --> 00:07:10,009
그렇기 때문에 속도의 변화는 78m/s 입니다.

126
00:07:10,009 --> 00:07:11,340
문제의 상황에서는

127
00:07:11,340 --> 00:07:14,719
78m/s가 속도의 변화입니다.

128
00:07:14,719 --> 00:07:17,129
마지막 속도인 78m/s를

129
00:07:17,129 --> 00:07:20,402
초기 속도인 0m/s로 빼주면,

130
00:07:20,402 --> 00:07:21,899
이게 나오는 것이죠.

131
00:07:21,899 --> 00:07:24,313
이것을 가속도로 나누면,

132
00:07:24,313 --> 00:07:31,514
이것을 1m/s^2로 나누면,

133
00:07:31,514 --> 00:07:33,604
숫자 계산은 쉬워보입니다.

134
00:07:33,604 --> 00:07:35,320
78을 1로 나누면

135
00:07:35,320 --> 00:07:36,992
그냥 78입니다.

136
00:07:36,992 --> 00:07:38,427
이제 단위를 보면,

137
00:07:38,427 --> 00:07:40,428
m/s가 있고,

138
00:07:40,452 --> 00:07:42,611
이것을 m/s^2로 나눠주려면,

139
00:07:42,611 --> 00:07:47,227
그것은 s^2/m로 곱해주는 것과 똑같은 것이 되겠죠.

140
00:07:47,227 --> 00:07:49,890
어떤걸로 나눈다는 것은

141
00:07:49,890 --> 00:07:51,886
그것의 역수로 곱한다는 것이고

142
00:07:51,886 --> 00:07:54,246
단위에서도 역시 마찬가지 입니다.

143
00:07:54,246 --> 00:07:55,336
계산해 보면,

144
00:07:55,336 --> 00:07:57,240
미터끼리는 상쇄되고,

145
00:07:57,240 --> 00:08:00,577
sec^2을 sec로 나누면 그냥 seconds(초)가 남겠습니다.

146
00:08:00,577 --> 00:08:04,425
답은 전에 구한 것과 동일하게 78초 입니다.

147
00:08:04,425 --> 00:08:07,887
이 항공기가 이륙하는데 1분 조금 더 걸리겠습니다.