0:00:00.861,0:00:05.370
이 사진은 Airbus A380 항공기의 사진입니다.

0:00:05.370,0:00:07.062
사진을 보면서 궁금해졌는데,

0:00:07.062,0:00:11.119
이 항공기가 이륙하는데 얼마나 걸릴까요?

0:00:11.119,0:00:20.049
그래서 이륙시 속도에 대해서 알아보니까,

0:00:20.049,0:00:23.890
280 km/h 이더군요 !

0:00:23.890,0:00:25.426
그리고 속도가 되기 위해서는

0:00:25.426,0:00:28.908
크기(속력) 뿐만 아니라 방향에 대한 정보도 필요합니다.

0:00:28.909,0:00:32.078
방향은 물론 활주로 방향일 겁니다.

0:00:32.078,0:00:34.873
그것을 양의 방향 이라고 합시다.

0:00:34.873,0:00:37.675
이제 가속에 대해서 얘기할 건데,

0:00:37.675,0:00:40.101
가속의 방향이 이 방향

0:00:40.101,0:00:42.800
즉, 활주로 방향이라고 가정하죠.

0:00:42.800,0:00:44.977
항공기 가속도에 대해서 조금 더 알아봤습니다.

0:00:44.977,0:00:46.835
이것에 대해서는 조금 단순화 할 건데요,

0:00:46.835,0:00:49.442
실제론 가속도가 일정하지 않겠지만

0:00:49.442,0:00:54.176
기장이 "이륙 한다"라고 얘기할 때부터 실제로 비행기가 이륙할 때까지

0:00:54.176,0:00:55.890
가속도가 일정하다고 합시다.

0:00:55.890,0:00:59.652
비행기의 엔진이 일정하게 가속시켜주는 거죠.

0:01:02.613,0:01:09.888
그리고 그 가속도를 1.0 m/s를 second(초)로 나눈 것 이라고 할것입니다.

0:01:09.919,0:01:11.841
그렇기 때문에 매초마다

0:01:11.841,0:01:16.175
원래 속도보다 1m/s씩 더 빨라지는 겁니다.

0:01:16.175,0:01:18.506
다르게 이 것을 쓰는 방법은

0:01:28.631,0:01:31.152
1.0 m/s^2 입니다.

0:01:31.152,0:01:33.226
이것은 조금 더 직감적이고,

0:01:33.226,0:01:35.237
아랫것은 쓰기에 조금 더 편리하죠.

0:01:35.237,0:01:36.559
자 이제 풀어봅시다.

0:01:37.448,0:01:39.168
우리가 대답하려는 것은

0:01:39.168,0:01:47.303
'이륙하는데 얼마나 걸리냐?' 는 것이지요.

0:01:47.303,0:01:50.278
이것이 우리가 답하려는 문제입니다.

0:01:50.278,0:01:51.299
답을 구하기 위해서

0:01:51.299,0:01:52.547
적어도 제 생각엔

0:01:52.547,0:01:54.406
단위를 먼저 알아봐야 될것 같습니다.

0:01:54.406,0:01:55.300
이쪽을 보면,

0:01:55.300,0:01:59.041
가속도를 미터와 초 또는 제곱초로 표현하고 있고,

0:01:59.041,0:02:00.076
그리고 이쪽을 보면

0:02:00.076,0:02:04.209
이륙속도는 킬로미터와 시간으로 표현하고 있습니다.

0:02:04.209,0:02:07.158
이륙속도를 m/s롤 바꿔봅시다.

0:02:07.158,0:02:10.463
그러면 이 문제를 푸는게 단순해질 수 있겠습니다.

0:02:10.473,0:02:18.065
280 km/h를 어떻게 m/s로 바꿀까요?

0:02:18.066,0:02:21.589
중간단계로 km/s로 먼저 바꿔봅시다.

0:02:21.589,0:02:23.790
이 'hour'를 제거하고 싶은데,

0:02:23.790,0:02:25.381
이것을 할 수 있는 가장 좋은 방법은:

0:02:25.381,0:02:27.086
분모에 'hour'가 있다면,

0:02:27.086,0:02:28.933
'hour'를 분자에 두고,

0:02:28.933,0:02:31.650
'second'를 분모에 둡시다.

0:02:31.650,0:02:34.947
이 단위에 무엇을 곱해야 할까요?

0:02:34.947,0:02:37.129
'hours'와 'seconds' 앞에 무엇을 두어야 할까요?

0:02:37.129,0:02:41.309
1시간에는 3600초가 있습니다.

0:02:41.309,0:02:42.563
1분이 60초이고,

0:02:42.563,0:02:44.978
60분이 1시간이기 때문입니다.

0:02:44.978,0:02:46.976
큰 단위의 1이

0:02:46.976,0:02:50.318
작은 단위의 3600과 같은 겁니다.

0:02:50.318,0:02:52.425
그래서 이것을 곱하면

0:02:53.643,0:02:55.088
'hours'가 상쇄될 것이고

0:02:55.088,0:02:57.331
남는 것은 280 나누기 3600

0:02:57.331,0:02:59.128
km/s 입니다.

0:02:59.128,0:03:00.666
계산은 마지막에 한번에 하고 싶군요.

0:03:00.666,0:03:04.626
계속해서 km를 m로 바꿔줘 보겠습니다.

0:03:04.638,0:03:05.877
똑같습니다,

0:03:05.877,0:03:08.741
km가 분자에 있군요,

0:03:08.741,0:03:11.018
따라서 km을 분모에 두고

0:03:11.018,0:03:12.238
그러면 서로 상쇄되겠죠,

0:03:12.238,0:03:14.425
그리고 m를 분자에 두겠습니다.

0:03:14.425,0:03:15.953
무엇이 더 작은 단위이죠?

0:03:15.953,0:03:20.626
미터입니다. 1000미터가 1킬로미터입니다.

0:03:20.626,0:03:22.346
이것을 곱하게 되면,

0:03:22.346,0:03:24.264
km이 서로 상쇄되고,

0:03:24.264,0:03:41.533
남는것은, 280 곱하기 1 (안적겠습니다.) 곱하기 1000 나누기 3600

0:03:41.533,0:03:44.003
그리고 남는 단위는

0:03:44.003,0:03:52.907
m/s 입니다.

0:03:52.907,0:03:56.010
제 믿음직스러운 TI-85를 꺼내보겠습니다.

0:03:56.010,0:03:58.347
그리고 실제로 계산해 보겠습니다.

0:03:58.347,0:04:01.450
280 곱하기 1000

0:04:01.450,0:04:03.056
당연히 280,000 이겠지만

0:04:03.056,0:04:06.964
이것을 3600으로 나누면

0:04:06.964,0:04:10.894
77.7이고 계속해서 7이 반복됩니다.

0:04:10.894,0:04:15.182
주어진 두 상수를 보면 유효자리수가 두자리 입니다.

0:04:15.182,0:04:17.069
여기는 1.0 이고,

0:04:17.069,0:04:20.433
여기는 유호자리수가 100% 명료하진 않습니다,

0:04:20.433,0:04:24.000
이륙속도가 1의 자리에서 반올림된 것인지,

0:04:24.000,0:04:26.905
정확히 280 km/h 이였는지 말이죠.

0:04:26.906,0:04:27.796
안전하게,

0:04:27.796,0:04:30.172
1의자리에서 반올림 되었다고 가정하겠습니다.

0:04:30.172,0:04:32.636
결국 여기서도 유효자리수는 두자리가 되겠습니다.

0:04:32.636,0:04:35.400
그러니까 답에서도 유효자리수는 두자리가 되어야 합니다.

0:04:35.400,0:04:40.453
반올림하면 78m/s가 되겠습니다.

0:04:41.933,0:04:49.029
즉 답은, 78 m/s 입니다.

0:04:49.029,0:04:50.890
이건 정말 빠른겁니다 !

0:04:50.890,0:04:57.049
항공기가 이륙하려면 매초마다 78미터씩이나 가야한다는 거잖아요.

0:04:57.049,0:05:01.883
미식축구 경기장 길이의 약 3/4 정도를 매초마다 가야하는 겁니다.

0:05:01.884,0:05:05.957
그런데 문제는 '이륙하는데 얼마나 걸리냐?' 는 거였죠.

0:05:05.957,0:05:09.674
이것은 그냥 머릿속에서 생각해도 될것 같네요.

0:05:09.685,0:05:12.769
가속도는 매초 1m/s 입니다.

0:05:12.769,0:05:17.332
이것은, 1초가 지나면 속도가 1m/s 더 빨라진다는 겁니다.

0:05:17.332,0:05:20.273
만약 속도 0 에서 시작한다면

0:05:20.273,0:05:22.943
1초 후에는 속도가 1m/s 일것이고,

0:05:22.943,0:05:24.976
2초 후에는 속도가 2m/s 일것이고,

0:05:24.991,0:05:27.608
3초 후에는 속도가 3m/s 일것입니다.

0:05:27.610,0:05:31.250
그럼 78m/s 까지 되는데 얼마나 걸릴까요?

0:05:31.250,0:05:33.415
78초가 걸리겠죠~

0:05:33.415,0:05:38.199
78초 걸릴 것 입니다.

0:05:38.199,0:05:40.739
1분 18초 되겠습니다.

0:05:40.756,0:05:45.441
가속도의 정의를 가지고 한번 확인해보겠습니다.

0:05:45.442,0:05:47.348
가속도는

0:05:47.348,0:05:48.773
벡터량이고,

0:05:48.773,0:05:51.097
여기서 방향은

0:05:51.097,0:05:53.395
활주로의 이쪽 방향이고,

0:05:53.395,0:05:56.898
가속도는

0:05:56.898,0:06:04.346
속도의 변화를 시간의 변화로 나눈것입니다.

0:06:04.346,0:06:05.971
구하고 싶은 것은,

0:06:05.971,0:06:07.242
시간이 얼마나 걸리느냐,

0:06:07.242,0:06:09.648
또는 시간의 변화가 얼마냐 이니까, 구해보자면

0:06:09.648,0:06:12.577
양변에 delta T를 곱하겠습니다.

0:06:12.577,0:06:17.860
delta T(시간의 변화) 곱하기 가속도는

0:06:19.919,0:06:23.598
속도의 변화와 같습니다.

0:06:23.598,0:06:25.961
이번에는 delta T를 구하기 위해서

0:06:25.961,0:06:31.745
양변을 가속도로 나누어보겠습니다.

0:06:33.222,0:06:35.320
밑으로 내려가도 되지만,

0:06:35.320,0:06:37.536
이 빈공간들을 다 사용하고 싶군요.

0:06:37.536,0:06:47.783
delta T(시간의 변화) 는 속도의 변화 나누기 가속도와 같습니다.

0:06:47.783,0:06:49.416
문제의 상황을 봤을 때,

0:06:49.416,0:06:51.667
속도의 변화가 얼마죠?

0:06:51.667,0:06:57.732
초기 속도는, 우라가 가정하기를, 0 입니다.

0:06:57.733,0:07:01.112
그리고 78 m/s 까지 가속합니다.

0:07:01.112,0:07:10.009
그렇기 때문에 속도의 변화는 78m/s 입니다.

0:07:10.009,0:07:11.340
문제의 상황에서는

0:07:11.340,0:07:14.719
78m/s가 속도의 변화입니다.

0:07:14.719,0:07:17.129
마지막 속도인 78m/s를

0:07:17.129,0:07:20.402
초기 속도인 0m/s로 빼주면,

0:07:20.402,0:07:21.899
이게 나오는 것이죠.

0:07:21.899,0:07:24.313
이것을 가속도로 나누면,

0:07:24.313,0:07:31.514
이것을 1m/s^2로 나누면,

0:07:31.514,0:07:33.604
숫자 계산은 쉬워보입니다.

0:07:33.604,0:07:35.320
78을 1로 나누면

0:07:35.320,0:07:36.992
그냥 78입니다.

0:07:36.992,0:07:38.427
이제 단위를 보면,

0:07:38.427,0:07:40.428
m/s가 있고,

0:07:40.452,0:07:42.611
이것을 m/s^2로 나눠주려면,

0:07:42.611,0:07:47.227
그것은 s^2/m로 곱해주는 것과 똑같은 것이 되겠죠.

0:07:47.227,0:07:49.890
어떤걸로 나눈다는 것은

0:07:49.890,0:07:51.886
그것의 역수로 곱한다는 것이고

0:07:51.886,0:07:54.246
단위에서도 역시 마찬가지 입니다.

0:07:54.246,0:07:55.336
계산해 보면,

0:07:55.336,0:07:57.240
미터끼리는 상쇄되고,

0:07:57.240,0:08:00.577
sec^2을 sec로 나누면 그냥 seconds(초)가 남겠습니다.

0:08:00.577,0:08:04.425
답은 전에 구한 것과 동일하게 78초 입니다.

0:08:04.425,0:08:07.887
이 항공기가 이륙하는데 1분 조금 더 걸리겠습니다.