[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.67,0:00:05.44,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy Airbus A380 repülőgép.
Dialogue: 0,0:00:05.44,0:00:08.11,Default,,0000,0000,0000,,Kíváncsi voltam,\Nmennyi idő alatt
Dialogue: 0,0:00:08.11,0:00:10.79,Default,,0000,0000,0000,,száll fel ez a repülőgép.
Dialogue: 0,0:00:10.79,0:00:17.57,Default,,0000,0000,0000,,Megnéztem a felszállási\Nsebességét,
Dialogue: 0,0:00:17.57,0:00:23.60,Default,,0000,0000,0000,,azt találtam a műszaki leírásában, \Nhogy 280 km/h.
Dialogue: 0,0:00:23.60,0:00:26.81,Default,,0000,0000,0000,,Hogy ez sebesség legyen,\Nmeg kell adni az irányát is,
Dialogue: 0,0:00:26.81,0:00:28.62,Default,,0000,0000,0000,,nemcsak a nagyságát.
Dialogue: 0,0:00:28.62,0:00:31.68,Default,,0000,0000,0000,,Az iránya a kifutópálya\Nirányába mutat,
Dialogue: 0,0:00:31.68,0:00:35.30,Default,,0000,0000,0000,,tehát ez lesz itt \Na pozitív irány.
Dialogue: 0,0:00:35.30,0:00:37.57,Default,,0000,0000,0000,,Amikor gyorsulásról\Nvagy sebességről beszélünk,
Dialogue: 0,0:00:37.57,0:00:39.48,Default,,0000,0000,0000,,feltételezzük, hogy ebbe\Naz irányba mutatnak,
Dialogue: 0,0:00:39.48,0:00:42.78,Default,,0000,0000,0000,,a kifutópályán ebbe az irányba.
Dialogue: 0,0:00:42.78,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,Megnéztem a jellemzőit,
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,és egy kicsit le fogom \Negyszerűsíteni a mozgást,
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:49.21,Default,,0000,0000,0000,,mert nem teljesen állandó\Na gyorsulása.
Dialogue: 0,0:00:49.21,0:00:50.85,Default,,0000,0000,0000,,De tegyük fel, hogy \Nattól a pillanattól kezdve,
Dialogue: 0,0:00:50.85,0:00:52.53,Default,,0000,0000,0000,,hogy a pilóta azt mondja, \Nhogy elindulunk,
Dialogue: 0,0:00:52.53,0:00:55.69,Default,,0000,0000,0000,,egészen addig, amíg ténylegesen\Nfelszáll, állandó a gyorsulása.
Dialogue: 0,0:00:55.69,0:01:10.04,Default,,0000,0000,0000,,A hajtóművei képesek 1,0 m/s/s\Nállandó gyorsulást biztosítani.
Dialogue: 0,0:01:10.04,0:01:13.51,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha eltelik egy-egy másodperc,\Nmindig 1 m/s-mal gyorsabb lesz,
Dialogue: 0,0:01:13.51,0:01:16.03,Default,,0000,0000,0000,,mint az adott másodpercnek \Na kezdetén.
Dialogue: 0,0:01:16.03,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Másképpen is írhatjuk ezt,\Naz 1,0 m/s per szekundum
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:30.98,Default,,0000,0000,0000,,– így is leírom –,\Nírható úgy is, hogy 1,0 m/s².
Dialogue: 0,0:01:30.98,0:01:32.65,Default,,0000,0000,0000,,Ezt egy kicsit érthetőbbnek találom,
Dialogue: 0,0:01:32.65,0:01:34.91,Default,,0000,0000,0000,,ez meg egy kicsit szebb leírva.
Dialogue: 0,0:01:34.91,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,Akkor számoljunk!
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:38.49,Default,,0000,0000,0000,,Az első dolog,\Namire megpróbálunk válaszolni,
Dialogue: 0,0:01:38.49,0:01:47.36,Default,,0000,0000,0000,,hogy mennyi ideig tart a felszállás.
Dialogue: 0,0:01:47.36,0:01:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Ez a kérdés, amire megpróbálunk\Nválaszolni.
Dialogue: 0,0:01:50.20,0:01:52.40,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy válaszoljunk\N– legalábbis én így szeretném –,
Dialogue: 0,0:01:52.40,0:01:54.29,Default,,0000,0000,0000,,a mértékegységeket megfelelően\Nkell megadni.
Dialogue: 0,0:01:54.29,0:01:57.95,Default,,0000,0000,0000,,Itt a gyorsulásban méter \Nés másodperc van
Dialogue: 0,0:01:57.95,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,– vagy másodperc a négyzeten –,
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:01.33,Default,,0000,0000,0000,,itt a felszállási sebességben pedig
Dialogue: 0,0:02:01.33,0:02:04.13,Default,,0000,0000,0000,,km és óra.
Dialogue: 0,0:02:04.13,0:02:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Váltsuk át ezt a felszállási sebességet\Nm/s-ba!
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Utána lehet, hogy egyszerűbb lesz \Nválaszolni a kérdésre.
Dialogue: 0,0:02:10.48,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 280 km/h-t
Dialogue: 0,0:02:14.65,0:02:18.17,Default,,0000,0000,0000,,hogyan váltjuk át m/s-ba?
Dialogue: 0,0:02:18.17,0:02:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Először váltsuk át km/s-ba.
Dialogue: 0,0:02:21.63,0:02:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Ha el akarjuk tüntetni innen\Nezt a órát,
Dialogue: 0,0:02:23.65,0:02:25.12,Default,,0000,0000,0000,,akkor az a legjobb módszer,
Dialogue: 0,0:02:25.12,0:02:26.58,Default,,0000,0000,0000,,hogy ha óra van a nevezőben,
Dialogue: 0,0:02:26.58,0:02:29.23,Default,,0000,0000,0000,,akkor órát teszünk a számlálóba,
Dialogue: 0,0:02:29.23,0:02:31.53,Default,,0000,0000,0000,,és másodpercet a nevezőbe.
Dialogue: 0,0:02:31.53,0:02:34.60,Default,,0000,0000,0000,,Mivel szorozzuk ezt meg?
Dialogue: 0,0:02:34.60,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Mit tegyünk az óra \Nés a szekundum elé?
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:41.03,Default,,0000,0000,0000,,Egy óra az 3600 másodperc
Dialogue: 0,0:02:41.03,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,– 60 másodperc van egy percben,\Nés 60 perc van egy órában –,
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:46.87,Default,,0000,0000,0000,,így 1 a nagyobbik mértékegységből
Dialogue: 0,0:02:46.87,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,egyenlő 3600-zal\Na kisebb mértékegységből.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.28,Default,,0000,0000,0000,,És ezt megszorozhatjuk ezzel.
Dialogue: 0,0:02:52.28,0:02:54.82,Default,,0000,0000,0000,,Ha ezt tesszük,\Naz óra kiesik,
Dialogue: 0,0:02:54.82,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,és azt kapjuk, hogy\N280 osztva 3600-zal km/s.
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:00.83,Default,,0000,0000,0000,,Minden számolást \Nmeg akarok csinálni egyszerre,
Dialogue: 0,0:03:00.83,0:03:04.55,Default,,0000,0000,0000,,úgyhogy váltsuk át a km-t is méterbe.
Dialogue: 0,0:03:04.55,0:03:08.77,Default,,0000,0000,0000,,A számlálóban km van,
Dialogue: 0,0:03:08.77,0:03:11.07,Default,,0000,0000,0000,,legyen km a nevezőben is,
Dialogue: 0,0:03:11.07,0:03:12.41,Default,,0000,0000,0000,,mert így kiesik,
Dialogue: 0,0:03:12.41,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,és a számlálóban méter legyen.
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.71,Default,,0000,0000,0000,,Melyik a kisebb mértékegység?
Dialogue: 0,0:03:15.71,0:03:16.79,Default,,0000,0000,0000,,A méter.
Dialogue: 0,0:03:16.79,0:03:20.80,Default,,0000,0000,0000,,1000 méter van 1 km-ben.
Dialogue: 0,0:03:20.80,0:03:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Ha elvégezzük a szorzást,
Dialogue: 0,0:03:22.83,0:03:23.91,Default,,0000,0000,0000,,a km kiesik,
Dialogue: 0,0:03:23.91,0:03:29.49,Default,,0000,0000,0000,,és az marad, hogy 280-szor 1
Dialogue: 0,0:03:29.49,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,– ezt nem kell leírni –\Nszorozva 1000-rel,
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:41.31,Default,,0000,0000,0000,,és ez az egész osztva 3600-zal,
Dialogue: 0,0:03:41.31,0:03:50.66,Default,,0000,0000,0000,,a mértékegység pedig méter per\N– itt csak szekundum marad –
Dialogue: 0,0:03:50.66,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,m/s.
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.97,Default,,0000,0000,0000,,Előveszem a megbízható TI-85\Nszámológépemet, számoljuk ki.
Dialogue: 0,0:03:57.97,0:04:03.05,Default,,0000,0000,0000,,280 ⋅ 1000, ami természetesen\N280 000,
Dialogue: 0,0:04:03.05,0:04:06.79,Default,,0000,0000,0000,,de ezt még elosztom 3600-zal,
Dialogue: 0,0:04:06.79,0:04:10.88,Default,,0000,0000,0000,,és azt kaptam, hogy\N77,7, a 7-es ismétlődik a végtelenségig.
Dialogue: 0,0:04:10.88,0:04:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Úgy látszik hogy két \Nértékes jegy van
Dialogue: 0,0:04:13.30,0:04:15.12,Default,,0000,0000,0000,,mindkét eredeti számban.
Dialogue: 0,0:04:15.12,0:04:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Itt 1,0 van,
Dialogue: 0,0:04:16.93,0:04:20.63,Default,,0000,0000,0000,,itt pedig nem világos 100%-osan,\Nhány értékes jegy van.
Dialogue: 0,0:04:20.63,0:04:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Kerekítettek 10 km-re \Na műszaki leírásban,
Dialogue: 0,0:04:24.01,0:04:26.80,Default,,0000,0000,0000,,vagy ez pontosan 280 km/h?
Dialogue: 0,0:04:26.80,0:04:28.34,Default,,0000,0000,0000,,A biztonság kedvéért\Nfeltételezem,
Dialogue: 0,0:04:28.34,0:04:30.36,Default,,0000,0000,0000,,hogy ez 10 km-re \Nkerekített érték,
Dialogue: 0,0:04:30.36,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,így itt is csak 2 értékes jegyünk van.
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:34.91,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a megoldásban is két \Nértékes jegynek kell lennie,
Dialogue: 0,0:04:34.91,0:04:41.39,Default,,0000,0000,0000,,ezért kerekítjük ezt 78 m/s-ra.
Dialogue: 0,0:04:41.39,0:04:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Ez 78 m/s lesz,
Dialogue: 0,0:04:48.80,0:04:50.26,Default,,0000,0000,0000,,ami elég gyors.
Dialogue: 0,0:04:50.26,0:04:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Akkor tud felemelkedni,
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:56.33,Default,,0000,0000,0000,,ha másodpercenként\Nmegtesz 78 métert,
Dialogue: 0,0:04:56.33,0:05:01.81,Default,,0000,0000,0000,,nagyjából egy focipálya hosszának \Na 3/4 részét másodpercenként.
Dialogue: 0,0:05:01.81,0:05:03.16,Default,,0000,0000,0000,,De nem erre próbálunk válaszolni.
Dialogue: 0,0:05:03.16,0:05:05.95,Default,,0000,0000,0000,,Azt szeretnénk megmondani,\Nhogy mennyi ideig tart a felszállás.
Dialogue: 0,0:05:05.95,0:05:09.65,Default,,0000,0000,0000,,Hát, ezt fejben is kiszámolhatnánk,\Nha belegondolsz.
Dialogue: 0,0:05:09.65,0:05:12.44,Default,,0000,0000,0000,,A gyorsulás 1 m/s/s,
Dialogue: 0,0:05:12.44,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,ami azt mondja,\Nhogy másodpercenként
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:17.42,Default,,0000,0000,0000,,1 m/s-mal lesz gyorsabb.
Dialogue: 0,0:05:17.42,0:05:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha 0 sebességről indul,
Dialogue: 0,0:05:20.46,0:05:22.99,Default,,0000,0000,0000,,akkor 1 másodperc múlva\N1 m/s sebességgel megy,
Dialogue: 0,0:05:22.99,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,2 s múlva 2 m/s-mal,
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:27.74,Default,,0000,0000,0000,,3 s múlva 3 m/s-mal.
Dialogue: 0,0:05:27.74,0:05:30.77,Default,,0000,0000,0000,,Akkor mennyi idő alatt\Néri el a 78 m/s-ot?
Dialogue: 0,0:05:30.77,0:05:36.80,Default,,0000,0000,0000,,Nos, 78 s alatt,
Dialogue: 0,0:05:36.80,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,nagyjából 1 perc alatt,\N1 perc 18 s alatt.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:44.84,Default,,0000,0000,0000,,Azért ellenőrizzük\Na gyorsulás definíciójával is.
Dialogue: 0,0:05:44.84,0:05:46.88,Default,,0000,0000,0000,,Emlékezzünk vissza\Na gyorsulás definíciójára.
Dialogue: 0,0:05:46.88,0:05:48.10,Default,,0000,0000,0000,,A gyorsulás vektormennyiség,
Dialogue: 0,0:05:48.10,0:05:49.58,Default,,0000,0000,0000,,és minden irány,\Namiről eddig beszéltünk,
Dialogue: 0,0:05:49.58,0:05:53.28,Default,,0000,0000,0000,,ez az irány a kifutópályán.
Dialogue: 0,0:05:53.28,0:05:57.43,Default,,0000,0000,0000,,A gyorsulás egyenlő
Dialogue: 0,0:05:57.43,0:06:04.68,Default,,0000,0000,0000,,a sebességváltozás \Nosztva az eltelt idővel.
Dialogue: 0,0:06:04.68,0:06:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Azt akarjuk kiszámolni,\Nmennyi idő telik el,
Dialogue: 0,0:06:07.05,0:06:08.74,Default,,0000,0000,0000,,vagyis az eltelt időt.
Dialogue: 0,0:06:08.74,0:06:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Számoljuk ki!
Dialogue: 0,0:06:09.52,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Szorozzuk meg mindkét oldalt\Naz eltelt idővel.
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Azt kapjuk, hogy az eltelt idő\Nszorozva a gyorsulással
Dialogue: 0,0:06:17.78,0:06:24.18,Default,,0000,0000,0000,,egyenlő a sebességváltozással.
Dialogue: 0,0:06:24.18,0:06:25.56,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy megkapjuk az eltelt időt,
Dialogue: 0,0:06:25.56,0:06:29.23,Default,,0000,0000,0000,,osszuk el mindkét oldalt\Na gyorsulással.
Dialogue: 0,0:06:29.23,0:06:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha elosztom mindkét oldalt\Na gyorsulással,
Dialogue: 0,0:06:31.94,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,akkor azt kapom, hogy\Naz eltelt idő
Dialogue: 0,0:06:33.98,0:06:35.71,Default,,0000,0000,0000,,– mehetnék erre lefelé is,
Dialogue: 0,0:06:35.71,0:06:37.58,Default,,0000,0000,0000,,de ki akarom használni\Nezt az egész területet –,
Dialogue: 0,0:06:37.58,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,az eltelt idő egyenlő
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:47.92,Default,,0000,0000,0000,,a sebességváltozás osztva\Na gyorsulással.
Dialogue: 0,0:06:47.92,0:06:51.66,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi ebben az esetben\Na sebességváltozás?
Dialogue: 0,0:06:51.66,0:06:53.46,Default,,0000,0000,0000,,A kezdősebesség,
Dialogue: 0,0:06:53.46,0:06:57.88,Default,,0000,0000,0000,,feltételezzük, hogy a kezdősebesség\N0 m/s,
Dialogue: 0,0:06:57.88,0:07:00.71,Default,,0000,0000,0000,,és a végén eléri\Na 78 m/s-ot.
Dialogue: 0,0:07:00.71,0:07:09.23,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a sebességváltozás\N78 m/s,
Dialogue: 0,0:07:09.23,0:07:11.03,Default,,0000,0000,0000,,ebben az esetben
Dialogue: 0,0:07:11.03,0:07:14.58,Default,,0000,0000,0000,,78 m/s a sebességváltozás.
Dialogue: 0,0:07:14.58,0:07:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Veszem a végsebességet,\Na 78 m/s-ot,
Dialogue: 0,0:07:17.40,0:07:19.32,Default,,0000,0000,0000,,és kivonom belőle\Na kezdősebességet,
Dialogue: 0,0:07:19.32,0:07:20.59,Default,,0000,0000,0000,,ami 0 m/s,
Dialogue: 0,0:07:20.59,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,és akkor megkapom ezt.
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Ezt elosztjuk a gyorsulással,
Dialogue: 0,0:07:23.84,0:07:28.99,Default,,0000,0000,0000,,elosztjuk 1 m/s/s-mal,
Dialogue: 0,0:07:28.99,0:07:31.40,Default,,0000,0000,0000,,vagyis 1 m/s²-tel.
Dialogue: 0,0:07:31.40,0:07:33.33,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a számos rész elég könnyű,
Dialogue: 0,0:07:33.33,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,78 osztva 1-gyel,\Naz 78.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:38.37,Default,,0000,0000,0000,,Aztán a mértékegységek,
Dialogue: 0,0:07:38.37,0:07:42.62,Default,,0000,0000,0000,,a m/s-ot ha elosztjuk m/s²-tel,
Dialogue: 0,0:07:42.62,0:07:48.44,Default,,0000,0000,0000,,az ugyanaz, mint szorozva\Ns²/m-rel, ugye?
Dialogue: 0,0:07:48.44,0:07:49.94,Default,,0000,0000,0000,,Valamivel osztani az ugyanaz,
Dialogue: 0,0:07:49.94,0:07:51.94,Default,,0000,0000,0000,,mint a reciprokával szorozni.
Dialogue: 0,0:07:51.94,0:07:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanezt csinálhatjuk\Na mértékegységekkel is.
Dialogue: 0,0:07:54.13,0:07:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Látjuk, hogy a méter kiesik,
Dialogue: 0,0:07:57.11,0:07:59.06,Default,,0000,0000,0000,,a másodperccel egyszerűsíthetünk,
Dialogue: 0,0:07:59.06,0:08:00.66,Default,,0000,0000,0000,,és csak a másodperc marad.
Dialogue: 0,0:08:00.66,0:08:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Így is 78 s-ot kapunk,
Dialogue: 0,0:08:04.34,0:08:07.91,Default,,0000,0000,0000,,kicsit több, mint egy perc kell \Na repülőgépnek a felszálláshoz.