Ez egy Airbus A380 repülőgép.
Kíváncsi voltam, mennyi ideig tart
száll fel ez a repülőgép.
Megnéztem a felszállási sebességét,
azt találtam, hogy 280 km/h.
Hogy ez sebesség legyen, meg kell adni az irányát is,
nemcsak a nagyságát.
Az iránya a kifutópálya irányába mutat,
tehát ez lesz itt a pozitív irány.
Szóval amikor gyorsulásról vagy sebességről beszélünk,
feltételezzük, hogy ebbe az irányba mutatnak,
a kifutópálya irányába.
Megnéztem a jellemzőit,
és egy kicsit le fogom egyszerűsíteni a mozgást,
mert nem teljesen állandó a gyorsulása.
De tegyük fel, hogy attól a pillanattól kezdve,
amikor a pilóta azt mondja, hogy elindulunk,
egészen addig, amíg ténylegesen felszáll, állandó a gyorsulása.
A hajtóművei képesek 1,0 m/s per szekundum
állandó gyorsulást biztosítani.
Tehát ha eltelik egy-egy másodperc, mindig 1 m/s-mal gyorsabb lesz,
mint az adott másodpercnek a kezdetén.
Másképpen is írhatjuk ezt így is leírom
a m/s per szekundum
írható úgy is, hogy 1,0 m/s².
Ezt egy kicsit érthetőbbnek találom,
ez meg egy kicsit szebb leírva.
Akkor számoljunk!
Az első dolog, amire megpróbálunk válaszolni,
hogy mennyi ideig tart a felszállás.
Ez a kérdés, amire megpróbálunk válaszolni.
Ahhoz, hogy válaszoljunk
a mértékegységeket megfelelően kell megadni.
Itt a gyorsulásban méter és másodperc van,
vagy másodperc a négyzeten
itt a felszállási sebességben pedig
km és óra.
Váltsuk át ezt a felszállási sebességet m/s-ba!
Utána egyszerűbb lesz válaszolni a kérdésre.
Tehát a 280 km/h-t
hogyan váltjuk át m/s-ba?
Először váltsuk át km/s-ba.
Ha el akarjuk tüntetni innen ezt a órát,
akkor az a legjobb módszer,
hogy ha óra van a nevezőben,
akkor teszünk egy órát a számlálóba,
és egy másodpercet a nevezőbe.
Mivel szorozzuk ezt meg?
Mit tegyünk az óra és a szekundum elé?
Szóval egy óra, egy óra 3600 másodperc,
60 másodperc van egy percben, és 60 perc van egy órában,
így 1 a nagyobbik mértékegységből
egyenlő 3600-zal a kisebb mértékegységből.
És ezt megszorozhatjuk ezzel.
Ha ezt tesszük, az óra kiesik,
és azt kapjuk, hogy 280 osztva 3600-zal km/s.
Minden számolást meg akarok csinálni egyszerre,
úgyhogy váltsuk át a km-t is méterbe.
A számlálóban km van,
legyen km a nevezőben is,
mert így kiesik,
és a számlálóban méter lesz.
Melyik a kisebb mértékegység?
A méter.
1000 méter van 1 km-ben.
Ha elvégezzük a szorzást,
a km kiesik,
és az marad, hogy 280-szor1
ezt nem kell leírni szorozva 1000-rel,
ez az egész osztva 3600-zal,
a mértékegység pedig méter per itt csak szekundum marad
m/s.
Előveszem a megbízható TI-85 számológépemet, számoljuk ki.
280 ⋅ 1000, ami természetesen 280 000,
de ezt még elosztom 3600-zal,
és azt kaptam, hogy 77,7, a 7-es ismétlődik a végtelenségig.
Úgy látszik hogy két értékes jegy van
mindkét eredeti számban.
Itt 1,0 van,
itt pedig nem világos 100%-osan, hány értékes jegy van.
Kerekítettek 10 km-re a műszaki leírásban,
vagy ez pontosan 280 km/h?
A biztonság kedvéért feltételezem,
hogy ez 10 km-re kerekített érték,
így itt is csak 2 értékes jegyünk van.
Tehát a válaszban is két értékes jegynek kell lennie,
ezért kerekítjük ezt 78 m/s-ra,
ez 78 m/s lesz,
ami elég gyors.
Akkor tud felemelkedni,
ha másodpercenként megtesz 78 métert,
nagyjából egy focipálya hosszának a 3/4 részét másodpercenként.
De nem erre próbálunk válaszolni.
Azt szeretnénk megmondani, hogy mennyi ideig tart a felszállás.
Még egyszer: 78s-ot kapunk,
kicsit több, mint egy perc kell a repülőgépnek a felszálláshoz.