1
00:00:01,012 --> 00:00:05,082
התמונה הזאת כאן היא של המטוס אירבס A380

2
00:00:05,082 --> 00:00:07,012
ואנו סקרנים

3
00:00:07,012 --> 00:00:11,026
כמה זמן ידרש למטוס כדי להמריא ?

4
00:00:11,026 --> 00:00:18,013
בדקנו מהי מהירות ההמראה שלו
ניתן לבדוק זאת באינטרנט ובדקנו בגוגל

5
00:00:18,013 --> 00:00:23,098
הנתון שהתקבל הוא 280 ק"מ/שעה/

6
00:00:23,098 --> 00:00:25,042
כדי להגדיר מהירות

7
00:00:25,042 --> 00:00:27,042
עלינו להגדיר גם את הכיוון

8
00:00:27,042 --> 00:00:28,090
לא רק את הגודל.

9
00:00:28,090 --> 00:00:31,097
הכיוון הוא בכיוון מסלול ההמראה

10
00:00:31,097 --> 00:00:34,080
זה יהיה הכיוון החיובי

11
00:00:34,080 --> 00:00:37,031
גם כאשר אנו מדברים על תאוצה,

12
00:00:37,031 --> 00:00:40,010
אנו נניח כי זהו הכיוון

13
00:00:40,010 --> 00:00:43,000
הכיוון של מורד מסלול ההמראה.

14
00:00:43,000 --> 00:00:44,097
נבצע כאן איזה הנחה,

15
00:00:44,097 --> 00:00:46,083
אנו נפשט את זה מעט,

16
00:00:46,083 --> 00:00:48,041
היות ולא נקבל באמת באופן טהור

17
00:00:48,041 --> 00:00:49,052
תאוצה קבועה.

18
00:00:49,052 --> 00:00:50,022
לכן בואו רק נאמר

19
00:00:50,022 --> 00:00:51,075
שמהרגע שהטייס אומר

20
00:00:51,075 --> 00:00:54,017
"אנו ממריאים" עד שבאמת יש המראה

21
00:00:54,017 --> 00:00:55,089
יש לו תאוצה קבועה.

22
00:00:55,089 --> 00:00:59,065
המנועים שלו מסוגלים לספק תאוצה קבועה.

23
00:00:59,065 --> 00:01:09,088
תאוצה של 1.0 מטר/שניה.

24
00:01:09,091 --> 00:01:11,048
כלומר אחרי כל שניה

25
00:01:11,048 --> 00:01:13,058
הוא ינוע ב 1 מטר/שניה יותר מהר

26
00:01:13,058 --> 00:01:14,067
ממה שהוא נע

27
00:01:14,067 --> 00:01:16,017
בתחילתה של אותה שניה.

28
00:01:16,017 --> 00:01:17,076
או, דרך אחרת לכתוב זאת היא

29
00:01:17,076 --> 00:01:27,003
1.0 מטר/שניה חלקי שניה לשניה

30
00:01:27,003 --> 00:01:28,063
כפי שנהוג לרשום

31
00:01:28,063 --> 00:01:31,024
1.0 מטר שניה בריבוע.

32
00:01:31,024 --> 00:01:33,022
אנו מוצאים זאת מעט יותר ברור

33
00:01:33,022 --> 00:01:35,013
מעט יותר מסודר לכתיבה.

34
00:01:35,013 --> 00:01:36,034
בואו נבהיר זאת

35
00:01:36,034 --> 00:01:37,031
הדבר הראשון

36
00:01:37,031 --> 00:01:38,078
עליו נדרש לענות הוא:

37
00:01:38,078 --> 00:01:47,030
כמה זמן נמשכת ההמראה?

38
00:01:47,030 --> 00:01:50,041
זוהי השאלה עליה ננסה לענות

39
00:01:50,041 --> 00:01:51,018
וכדי לענות עליה

40
00:01:51,018 --> 00:01:52,054
לפחות לפי דרך החשיבה שלנו

41
00:01:52,054 --> 00:01:54,040
נעשה קודם סדר ביחידות.

42
00:01:54,040 --> 00:01:55,007
הנה כאן

43
00:01:55,007 --> 00:01:56,004
יש לנו תאוצה

44
00:01:56,004 --> 00:01:58,005
ביחידות של מטר לשניה

45
00:01:58,005 --> 00:01:59,032
בעצם לשניה בריבוע.

46
00:01:59,032 --> 00:01:59,088
וכאן

47
00:01:59,088 --> 00:02:00,081
רשומה מהירות ההמראה

48
00:02:00,081 --> 00:02:04,033
ביחידות של קילומטר לשעה.

49
00:02:04,033 --> 00:02:05,017
נבצע את ההמרה הנדרשת

50
00:02:05,017 --> 00:02:07,025
של מהירות ההמראה למטר/שניה

51
00:02:07,025 --> 00:02:08,024
וזה יסייע לנו

52
00:02:08,024 --> 00:02:10,047
להשיב לשאלה.

53
00:02:10,047 --> 00:02:15,005
נתחיל. באם יש לנו 280 ק"מ/שעה

54
00:02:15,005 --> 00:02:18,019
כיצד נמיר זאת למטר/שניה?

55
00:02:18,019 --> 00:02:21,058
נתחיל בלהמיר זאת לק"מ/שניה

56
00:02:21,058 --> 00:02:24,001
אנו רוצים להיפטר מה"שעה"

57
00:02:24,001 --> 00:02:25,038
זוהי הדרך הטובה ביותר לעשות זאת

58
00:02:25,038 --> 00:02:26,004
באם יש לנו "שעה"

59
00:02:26,004 --> 00:02:27,013
במכנה

60
00:02:27,013 --> 00:02:28,047
אנו נרצה "שעה" במונה

61
00:02:28,047 --> 00:02:31,065
ונרצה "שניה" במכנה

62
00:02:31,065 --> 00:02:34,094
אז במה נכפיל את הביטוי?

63
00:02:34,094 --> 00:02:35,081
מה עלינו לשים לפני

64
00:02:35,081 --> 00:02:37,011
ה"שעה" וה"שניה"?

65
00:02:37,011 --> 00:02:41,030
ידוע כי בשעה אחת יש 3600 שניות.

66
00:02:41,030 --> 00:02:42,056
60 שניות זה דקה

67
00:02:42,056 --> 00:02:44,097
ו 60 דקות זה שעה.

68
00:02:44,097 --> 00:02:46,097
ה "אחת" מתייחסת ליחידה הגדולה

69
00:02:46,097 --> 00:02:50,031
והיא שווה ל 3600 של היחידות הקטנות.

70
00:02:50,031 --> 00:02:52,042
אנו נכפילאת זה בזה

71
00:02:52,042 --> 00:02:53,078
ובאם נעשה זאת

72
00:02:53,078 --> 00:02:55,008
ה"שעה" תתבטל

73
00:02:55,008 --> 00:02:57,033
ונשאר עם 280 חלקי 3600

74
00:02:57,033 --> 00:02:59,012
קילומטר לשניה.

75
00:02:59,012 --> 00:03:00,040
אנו מעדיפים לבצע את כל החישובים בבת אחת.

76
00:03:00,040 --> 00:03:02,057
לכן נמשיך ונבצע כעת את ההמרה

77
00:03:02,057 --> 00:03:04,063
מקילומטר למטר.

78
00:03:04,063 --> 00:03:05,087
נבצע זאת שוב,

79
00:03:05,087 --> 00:03:08,074
יש לנו קילומטר במונה

80
00:03:08,074 --> 00:03:11,013
לכן אנו רוצים קילומטר גם במכנה

81
00:03:11,013 --> 00:03:12,023
כדי שזה יתבטל.

82
00:03:12,023 --> 00:03:14,023
ואנו רוצים מטר במונה.

83
00:03:14,023 --> 00:03:15,095
מהי היחידה הקטנה?

84
00:03:15,095 --> 00:03:18,059
זוהי המטר, ולנו יש 1000 מטר

85
00:03:18,059 --> 00:03:20,096
בכל קילומטר אחד.

86
00:03:20,096 --> 00:03:22,039
כאשר מכפילים את הביטויים,

87
00:03:22,039 --> 00:03:23,094
הקילומטרים יצטמצמו ויתבטלו

88
00:03:23,094 --> 00:03:25,033
ונשאר כאן רק עם

89
00:03:25,033 --> 00:03:41,053
280 כפול 1000 הכל חלקי 3600
הנה: 280 כפול 1000 כל זה חלקי 3600.

90
00:03:41,053 --> 00:03:44,000
והיחדות שישארו לנו

91
00:03:44,000 --> 00:03:52,090
מטר לשניה.
מטר חלקי שניה.

92
00:03:52,090 --> 00:03:56,000
לצורך החישוב נעזר עכשיו במחשבון

93
00:03:56,000 --> 00:03:58,001
ופשוט נבצע את החישוב

94
00:03:58,001 --> 00:04:01,044
יש לנו 280 כפול 1000

95
00:04:01,044 --> 00:04:02,087
שכפי שצפוי שווה ל 280,000

96
00:04:02,087 --> 00:04:06,096
ואת זה צריך לחלק ב 36000

97
00:04:06,096 --> 00:04:10,089
התוצאה המתקבלת היא 77.7777..... (ללא סוף).

98
00:04:10,089 --> 00:04:13,063
נסתכל ונראה כי כאן יש לנו 2 ספרות משמעותיות

99
00:04:13,063 --> 00:04:15,025
בשני הנתונים המקוריים

100
00:04:15,025 --> 00:04:17,005
כאן יש 1.0.

101
00:04:17,005 --> 00:04:18,055
לא ברור ב 100% כמה

102
00:04:18,058 --> 00:04:20,027
ספרות משמעותיות יש כאן

103
00:04:20,027 --> 00:04:22,005
האם עיגלו את הנתון

104
00:04:22,005 --> 00:04:23,098
לכפולות של 10 קילומטר בקירוב

105
00:04:23,098 --> 00:04:26,071
או שבאמת זה בדיוק 280 ק"מ/שעה?

106
00:04:26,099 --> 00:04:27,079
לכן ליתר בטחון

107
00:04:27,079 --> 00:04:28,077
נניח כי זה אחרי עיגול

108
00:04:28,077 --> 00:04:30,006
ל 10 קילומטר הקרובים ביותר,

109
00:04:30,006 --> 00:04:32,037
כלומר יש לנו רק שתי ספרות משמעותיות.

110
00:04:32,037 --> 00:04:33,097
זה אומר כי יהיו לנו שתי ספרות משמעותיות

111
00:04:33,097 --> 00:04:34,090
גם בתוצאה שלנו.

112
00:04:34,090 --> 00:04:40,062
לכן נעגל את התוצאה ל 78 מטר/שניה

113
00:04:41,060 --> 00:04:48,072
התוצאה היא 78 מטר/שניה

114
00:04:48,086 --> 00:04:50,031
שזה די מהר !

115
00:04:50,062 --> 00:04:52,031
כדי המטוס ימריא

116
00:04:52,031 --> 00:04:53,061
כל שניה שעוברת

117
00:04:53,061 --> 00:04:55,098
עליו לנוע 78 מטר

118
00:04:57,020 --> 00:04:59,097
בערך 3/4 מהאורך של מגרש כדורגל

119
00:04:59,097 --> 00:05:01,066
בכל שניה.

120
00:05:01,088 --> 00:05:03,014
אבל לא זאת היתה התשובה
אותה התבקשנו לתת,

121
00:05:03,014 --> 00:05:04,036
אנו חיפשנו כמה זמן

122
00:05:04,036 --> 00:05:05,095
תארך ההמראה.

123
00:05:05,095 --> 00:05:07,092
האמת שניתן לחשב זאת פשוט בראש,

124
00:05:07,092 --> 00:05:09,068
באם תחשבו על זה,

125
00:05:09,068 --> 00:05:12,098
התאוצה היא 1 מטר/שניה בריבוע

126
00:05:12,098 --> 00:05:13,077
שזה אומר לנו:

127
00:05:13,077 --> 00:05:15,030
אחרי כל שניה

128
00:05:15,030 --> 00:05:17,030
המטוס נע ב 1 מטר/שניה יותר מהר.

129
00:05:17,030 --> 00:05:20,027
באם נניח כי המהירות ההתחלתית היא 0

130
00:05:20,027 --> 00:05:21,079
אז אחרי שניה אחת

131
00:05:21,079 --> 00:05:22,096
הוא ינוע ב 1מטר/שניה

132
00:05:22,096 --> 00:05:23,075
אחרי 2 שניות

133
00:05:23,075 --> 00:05:25,001
הוא ינוע ב 2 מטר/שניה

134
00:05:25,001 --> 00:05:25,084
אחרי 3 שניות

135
00:05:25,084 --> 00:05:27,031
הוא ינוע ב 3 מטר/שניה

136
00:05:27,061 --> 00:05:30,090
אז אחרי כמה זמן הוא יגיע ל 78 מטר/שניה ?

137
00:05:30,090 --> 00:05:33,001
ברור, זה יקח 78 שניות

138
00:05:33,039 --> 00:05:38,019
זה יארך 78 שניות, או

139
00:05:38,019 --> 00:05:40,073
דקה ו 18 שניות.

140
00:05:40,098 --> 00:05:42,037
רק כדי להבהיר זאת

141
00:05:42,040 --> 00:05:44,083
בהגדרה שלנו לתאוצה,

142
00:05:44,083 --> 00:05:45,047
לצורך ההברה

143
00:05:45,047 --> 00:05:47,027
זכרו שתאוצה

144
00:05:47,027 --> 00:05:48,037
אשר היא גודל וקטורי,

145
00:05:48,037 --> 00:05:48,099
כל הכיוונים עליהם

146
00:05:48,099 --> 00:05:49,084
אנו מדברים כעת

147
00:05:49,084 --> 00:05:51,009
כולם בכיוון של

148
00:05:51,009 --> 00:05:53,039
כיוןן מסלול ההמראה.

149
00:05:53,039 --> 00:05:56,089
התאוצה שווה

150
00:05:56,089 --> 00:06:04,088
לשינוי במהירות יחסית לשינוי בזמן

151
00:06:04,088 --> 00:06:05,097
ננסה לפתור זאת:

152
00:06:05,097 --> 00:06:07,014
כמה זמן זה לוקח,

153
00:06:07,014 --> 00:06:08,054
או השינוי בזמן

154
00:06:08,068 --> 00:06:09,048
נעשה זאת כך,

155
00:06:09,048 --> 00:06:10,089
נכפיל את שני האגפים

156
00:06:10,089 --> 00:06:12,025
בשינוי בזמן.

157
00:06:12,051 --> 00:06:17,085
נקבל כי השינוי בזמן כפול התאוצה

158
00:06:17,089 --> 00:06:19,091
שווה

159
00:06:19,091 --> 00:06:24,040
לשינוי במהירות.

160
00:06:24,040 --> 00:06:25,060
כדי לבודד את השינוי בזמן

161
00:06:25,060 --> 00:06:31,074
נחלק את שני האגפים בתאוצה

162
00:06:31,074 --> 00:06:33,075
נקבל את השינוי בזמן.

163
00:06:33,075 --> 00:06:35,031
אפשר לרשום כאן למטה

164
00:06:35,031 --> 00:06:36,032
אבל אנו מעדיפים להמשיך את הכל

165
00:06:36,032 --> 00:06:37,052
במקום הזה שיש כאן.

166
00:06:37,052 --> 00:06:38,074
נקבל כי השינוי בזמן

167
00:06:38,074 --> 00:06:40,015
שווה

168
00:06:40,015 --> 00:06:43,096
לשינוי במהירות

169
00:06:44,000 --> 00:06:48,004
חלקי התאוצה.

170
00:06:48,004 --> 00:06:49,015
ובמקרה זה,

171
00:06:49,015 --> 00:06:51,066
מהו השינוי במהירות?

172
00:06:51,066 --> 00:06:53,094
התחלנו עם מהירות,

173
00:06:53,094 --> 00:06:54,095
או שהנחנו כי התחלנו,

174
00:06:54,095 --> 00:06:57,073
עם מהירות של 0 מטר/שניה

175
00:06:57,073 --> 00:07:01,011
והגענו עד 78 מטר/שניה

176
00:07:01,011 --> 00:07:02,066
כלומר השינוי במהירות הוא

177
00:07:02,066 --> 00:07:08,045
78 מטר/שניה.

178
00:07:09,045 --> 00:07:10,015
כלומר זה שווה

179
00:07:10,015 --> 00:07:11,011
במקרה שלנו.

180
00:07:11,011 --> 00:07:14,071
78 מטר/שניה הוא השינוי במהירות

181
00:07:14,071 --> 00:07:15,095
כאשר אנו מציבים מהירות סופית

182
00:07:15,095 --> 00:07:17,030
של 78 מטר/שניה

183
00:07:17,030 --> 00:07:18,060
ומחסירים ממנה את

184
00:07:18,060 --> 00:07:19,040
המהירות ההתחלתית

185
00:07:19,040 --> 00:07:20,039
אשר שווה ל 0 מטר/שניה

186
00:07:20,039 --> 00:07:21,089
ואת מה שנקבל

187
00:07:21,089 --> 00:07:23,073
נחלק בתאוצה

188
00:07:23,073 --> 00:07:29,035
נחלק ה 1 מטר/שניה בריבוע

189
00:07:29,035 --> 00:07:31,051
או 1 מטר/שניה בריבוע.

190
00:07:31,051 --> 00:07:33,030
החלק המספרי כאן די קל

191
00:07:33,030 --> 00:07:35,031
יש לנו 78 לחלק ל 1,

192
00:07:35,031 --> 00:07:36,099
שזה פשוט 78.

193
00:07:36,099 --> 00:07:38,019
נעבור ליחידות, יש לנו:

194
00:07:38,019 --> 00:07:39,026
מטר לשניה

195
00:07:40,045 --> 00:07:42,061
לחלק למטר/שניה בריבוע

196
00:07:42,061 --> 00:07:44,060
זה בדיוק כמו להכפיל

197
00:07:44,060 --> 00:07:46,049
בשניה בריבוע חלקי מטר

198
00:07:46,049 --> 00:07:47,022
ברור?

199
00:07:47,022 --> 00:07:49,088
לחלק בשבר זה בדיוק

200
00:07:49,088 --> 00:07:51,088
כמו להכפיל בשבר ההופכי

201
00:07:51,088 --> 00:07:54,024
וניתן לעשות זאת גם עבור יחידות.

202
00:07:54,024 --> 00:07:55,033
כעת נראה

203
00:07:55,033 --> 00:07:57,024
שהמטר מתבטל

204
00:07:57,024 --> 00:07:59,032
ושניה בריבוע חלקי שניה

205
00:07:59,032 --> 00:08:00,057
נשאר עם שניה.

206
00:08:00,057 --> 00:08:04,042
כלומר שוב קבלנו 78 שניות

207
00:08:04,042 --> 99:59:59,000
קצת יותר מדקה כדי המטוס ימריא.