WEBVTT

00:00:01.138 --> 00:00:05.828
Esto aquí es una fotografia de un Avión Airbus A380,

00:00:05.828 --> 00:00:07.129
y me daba curiosidad

00:00:07.129 --> 00:00:11.262
Cuanto tiempo se tardaría en despegar?

00:00:11.262 --> 00:00:18.135
Entonces busqué su velocidad de despegue,

00:00:18.135 --> 00:00:23.986
y me encontre con que era 280 km/h.

00:00:23.986 --> 00:00:25.426
Y para hacer esto un vector de velocidad,

00:00:25.426 --> 00:00:27.423
necesitamos especificar una dirección también,

00:00:27.423 --> 00:00:28.909
no solo la magnitud.

00:00:28.909 --> 00:00:31.974
Así que la dirección es la misma que la dirección de la pista de despegue.

00:00:31.974 --> 00:00:34.807
Y esta sera la dirección positiva.

00:00:34.807 --> 00:00:37.314
Así que cuando estemos hablando de aceleración,

00:00:37.314 --> 00:00:40.101
vamos a asumir que esta en esta dirección,

00:00:40.101 --> 00:00:43.000
la dirección de la pista.

00:00:43.000 --> 00:00:44.977
Y también busqué sus especificaciones,

00:00:44.977 --> 00:00:46.835
y estoy simplificando un poco,

00:00:46.835 --> 00:00:48.414
por que no va a tener solamente

00:00:48.414 --> 00:00:49.528
aceleración constante.

00:00:49.528 --> 00:00:50.226
Pero vamos a asumir que:

00:00:50.226 --> 00:00:51.757
desde el momento que el piloto dice,

00:00:51.757 --> 00:00:54.172
"Vamos a despegar" a cuando despega actualmente,

00:00:54.172 --> 00:00:55.890
lleva una aceleración constante.

00:00:55.890 --> 00:00:59.652
Sus turbinas son capaces de proveer la aceleración constante.

00:00:59.652 --> 00:01:09.888
Una aceleración de 1.0 m/s^2 metros por segundo segundo.

00:01:09.919 --> 00:01:11.480
Así que después de cada segundo,

00:01:11.480 --> 00:01:13.585
puede ir un metro por segundo mas veloz

00:01:13.585 --> 00:01:14.671
que como estaba yendo

00:01:14.671 --> 00:01:16.170
al principio de ese segundo.

00:01:16.170 --> 00:01:17.764
O, otra manera de escribirlo es

00:01:17.764 --> 00:01:27.032
1.0 m/s^2 metros por segundo segundo.

00:01:27.032 --> 00:01:28.631
que también puede ser escrita:

00:01:28.631 --> 00:01:31.248
1.0 m/s^2

00:01:31.248 --> 00:01:33.226
Yo encuentro esto un poco mas intuitivo,

00:01:33.226 --> 00:01:35.133
un poco mas pulcro al escribir.

00:01:35.133 --> 00:01:36.340
Así que vamos a resolver esto.

00:01:36.340 --> 00:01:37.315
Lo primero

00:01:37.315 --> 00:01:38.787
que vamos a tratar de resolver es:

00:01:38.787 --> 00:01:47.303
Cuanto tiempo dura el despegue?

00:01:47.303 --> 00:01:50.412
Esa es la pregunta que vamos a tratar de responder.

00:01:50.412 --> 00:01:51.185
Y para contestar esto,

00:01:51.185 --> 00:01:52.547
por lo menos mi cerebro,

00:01:52.547 --> 00:01:54.406
quiere por lo menos tener las unidades de medida correctas

00:01:54.406 --> 00:01:55.072
Así que por aquí,

00:01:55.072 --> 00:01:56.047
nosotros tenemos nuestra aceleración

00:01:56.047 --> 00:01:58.059
en términos de metros y segundos,

00:01:58.059 --> 00:01:59.327
o segundos al cuadrado.

00:01:59.327 --> 00:01:59.886
Y por aquí,

00:01:59.886 --> 00:02:00.813
tenemos nuestro vector de velocidad de despegue

00:02:00.813 --> 00:02:04.333
en términos de kilómetros y horas.

00:02:04.333 --> 00:02:05.179
Así que solo convertimos

00:02:05.179 --> 00:02:07.254
esta velocidad de despegue a metros por segundo (m/s)

00:02:07.254 --> 00:02:08.244
y después talvéz se simplifique,

00:02:08.244 --> 00:02:10.473
contestando esta pregunta.

00:02:10.473 --> 00:02:15.056
Si tenemos 280 km/h,

00:02:15.056 --> 00:02:18.200
como convertimos esto a metros/segundo?

00:02:18.200 --> 00:02:21.589
Vamos a convertir a Km/s primero.

00:02:21.589 --> 00:02:24.019
Así que queremos deshacernos de esta "hora".

00:02:24.019 --> 00:02:25.381
Y la mejor manera de hacer eso es:

00:02:25.381 --> 00:02:26.048
si tenemos una "hora"

00:02:26.048 --> 00:02:27.130
en el denominador,

00:02:27.130 --> 00:02:28.477
nosotros queremos una "hora" en el numerador,

00:02:28.477 --> 00:02:31.650
y queremos un "segundo" en el denominador.

00:02:31.650 --> 00:02:34.947
Y así, que multiplicaremos esto por?

00:02:34.947 --> 00:02:35.815
O que ponemos enfrente de

00:02:35.815 --> 00:02:37.115
las "horas" y "segundos"?

00:02:37.115 --> 00:02:41.309
Así que en 1 hora hay 3600 segundos.

00:02:41.309 --> 00:02:42.563
60 segundos en un minuto,

00:02:42.563 --> 00:02:44.978
60 minutos en una hora

00:02:44.978 --> 00:02:46.976
Y entonces 1 de la unidad mas grande

00:02:46.976 --> 00:02:50.318
equivale a 3600 de la unidad mas chica.

00:02:50.318 --> 00:02:52.425
Y entonces podemos multiplicar por esta cantidad,

00:02:52.425 --> 00:02:53.786
Y si hacemos esto,

00:02:53.786 --> 00:02:55.088
Las "horas" se cancelaran.

00:02:55.088 --> 00:02:57.331
Y obtendremos 280 dividido por 3600

00:02:57.331 --> 00:02:59.128
kilómetros por segundo.

00:02:59.128 --> 00:03:00.400
Pero quiero hacer todas mis matemáticas de una vez,

00:03:00.400 --> 00:03:02.579
así que también haré la conversión de

00:03:02.579 --> 00:03:04.638
kilómetros a metros.

00:03:04.638 --> 00:03:05.877
Va de nuevo,

00:03:05.877 --> 00:03:08.741
tenemos km en el numerador,

00:03:08.741 --> 00:03:11.133
y queremos km en el denominador ahora.

00:03:11.133 --> 00:03:12.238
así que se cancela.

00:03:12.238 --> 00:03:14.235
Y queremos metros en el numerador

00:03:14.235 --> 00:03:15.953
y cual es la unidad mas chica?

00:03:15.953 --> 00:03:18.600
Es metros, y tenemos mil (1,000) metros

00:03:18.600 --> 00:03:20.969
por cada 1 km.

00:03:20.969 --> 00:03:22.394
Y cuando multiplicamos esto

00:03:22.394 --> 00:03:23.941
los km se cancelan.

00:03:23.941 --> 00:03:25.333
Y solo quedamos con

00:03:25.333 --> 00:03:41.530
280 por 1000 todo sobre 3600

00:03:41.530 --> 00:03:44.003
Y las unidades que quedan:

00:03:44.003 --> 00:03:52.907
son metros por segundo

00:03:52.907 --> 00:03:56.010
Así que sacare mi calculadora de confianza

00:03:56.010 --> 00:03:58.014
y actualmente calculare esto.

00:03:58.014 --> 00:04:01.450
Tenemos 280 por 1,000

00:04:01.450 --> 00:04:02.875
que es obviamente 280,000,

00:04:02.875 --> 00:04:06.964
pero deja solo divido esto por 3600.

00:04:06.964 --> 00:04:10.894
Y me da 77.7777... progresivo.

00:04:10.894 --> 00:04:13.634
Y parece que tengo 2 cifras significantes

00:04:13.634 --> 00:04:15.259
en cada de estas cosas originales,

00:04:15.259 --> 00:04:17.069
I tenia 1 por aquí,

00:04:17.069 --> 00:04:18.557
no 100% claro cuantas

00:04:18.587 --> 00:04:20.272
cifras significantes tengo por aquí.

00:04:20.272 --> 00:04:22.067
Estaba la especificación redondeada?

00:04:22.067 --> 00:04:23.988
a los 10 km mas cercanos,

00:04:23.988 --> 00:04:26.715
o era exactamente 280 km/h?

00:04:26.992 --> 00:04:27.796
Solo para estar seguros,

00:04:27.796 --> 00:04:28.772
Asumiré que esta redondeada

00:04:28.772 --> 00:04:30.067
a los 10km mas cercanos

00:04:30.067 --> 00:04:32.379
así que solo tenemos dos cifras significantes aquí.

00:04:32.379 --> 00:04:33.972
Solo deberíamos tener 2 cifras significantes

00:04:33.972 --> 00:04:34.901
en nuestra respuesta,

00:04:34.901 --> 00:04:40.625
así que vamos a redondear esto a 78 m/s

00:04:41.610 --> 00:04:48.728
Esto será 78m/s,

00:04:48.867 --> 00:04:50.319
que es bastante rapido!

00:04:50.627 --> 00:04:52.316
Para que esto despegue,

00:04:52.316 --> 00:04:53.616
cada segundo que pasa

00:04:53.616 --> 00:04:55.985
tiene que viajar 78 metros,

00:04:57.200 --> 00:04:59.979
mas o menos 3/4 el largo de una cancha de football

00:04:59.979 --> 00:05:01.668
en cada segundo.

00:05:01.884 --> 00:05:03.148
Pero eso no es lo que queremos contestar,

00:05:03.148 --> 00:05:04.361
lo que estamos tratando de decir es cuanto tarda

00:05:04.361 --> 00:05:05.956
en despegar?

00:05:05.956 --> 00:05:07.922
Bueno, podríamos hacer esto solo en nuestras cabezas,

00:05:07.922 --> 00:05:09.685
si lo piensas.

00:05:09.685 --> 00:05:12.989
La aceleración es un metro por segundo segundo,

00:05:12.989 --> 00:05:13.771
que nos dice:

00:05:13.771 --> 00:05:15.304
que después de cada segundo,

00:05:15.304 --> 00:05:17.301
el avión ira 1 metro por segundo mas veloz.

00:05:17.301 --> 00:05:20.273
Así que, si tu empiezas a una velocidad de 0,

00:05:20.273 --> 00:05:21.791
y entonces después de un segundo,

00:05:21.791 --> 00:05:22.966
va a ir a una velocidad de 1 m/s.

00:05:22.966 --> 00:05:23.757
Después de 2 segundos

00:05:23.757 --> 00:05:25.011
va a ir a 2m/s.

00:05:25.011 --> 00:05:25.847
Después de 3 segundos

00:05:25.847 --> 00:05:27.318
a 3 m/s

00:05:27.610 --> 00:05:30.908
así que cuanto tardara en llegar a los 78 m/s ?

00:05:30.908 --> 00:05:33.015
Bueno, pues tardara 78 segundos.

00:05:33.400 --> 00:05:38.199
Va a tardar 78 segundos, mas o menos

00:05:38.199 --> 00:05:40.739
un minuto y 18 segundos.

00:05:40.985 --> 00:05:42.375
Y para solo verificar esto

00:05:42.405 --> 00:05:44.831
con nuestra definición de aceleración,

00:05:44.831 --> 00:05:45.471
por decirlo asi

00:05:45.471 --> 00:05:47.272
solo recuerda aceleración,

00:05:47.272 --> 00:05:48.373
que es una cantidad vectorial

00:05:48.373 --> 00:05:48.993
y todas las direcciones

00:05:48.993 --> 00:05:49.845
de las que estamos hablando ahora

00:05:49.845 --> 00:05:51.097
están en dirección de

00:05:51.097 --> 00:05:53.395
la pista de despegue.

00:05:53.395 --> 00:05:56.898
La aceleración es igual a

00:05:56.898 --> 00:06:04.889
el cambio de velocidad sobre tiempo.

00:06:04.889 --> 00:06:05.971
Y estamos tratando de resolver para:

00:06:05.971 --> 00:06:07.147
cuanto tiempo tarda

00:06:07.147 --> 00:06:08.544
o el cambio en tiempo.

00:06:08.682 --> 00:06:09.484
Asi que hagamos eso.

00:06:09.484 --> 00:06:10.892
Vamos a multiplicar los dos lados por

00:06:10.892 --> 00:06:12.256
el cambio en tiempo

00:06:12.518 --> 00:06:17.860
Tenemos delta t por aceleración

00:06:17.891 --> 00:06:19.919
es igual a

00:06:19.919 --> 00:06:24.408
el cambio de velocidad.

00:06:24.408 --> 00:06:25.600
Y para resolver por cambio de velocidad en tiempo.

00:06:25.600 --> 00:06:31.745
dividimos cada lado por la aceleración,

00:06:31.745 --> 00:06:33.756
y obtenemos cambio en tiempo.

00:06:33.756 --> 00:06:35.320
Yo podria ir aqui abajo

00:06:35.320 --> 00:06:36.327
pero solo queiro usar todo esto

00:06:36.327 --> 00:06:37.520
bienes raices tengo por aqui.

00:06:37.520 --> 00:06:38.744
Tengo cambio en tiempo

00:06:38.744 --> 00:06:40.150
es igual a

00:06:40.150 --> 00:06:43.961
cambio en velocidad

00:06:44.007 --> 00:06:48.041
divido por aceleración.

00:06:48.041 --> 00:06:49.159
En esta situación,

00:06:49.159 --> 00:06:51.667
cual es el cambio de velocidad ?

00:06:51.667 --> 00:06:53.942
Bueno, empezaremos con la velocidad,

00:06:53.942 --> 00:06:54.953
o asumiremos que estamos empezando

00:06:54.953 --> 00:06:57.733
con una velocidad de 0 m/s,

00:06:57.733 --> 00:07:01.112
y llegaremos a 78 m/s,

00:07:01.112 --> 00:07:02.667
asi que nuestro cambio en velocidad es

00:07:02.667 --> 00:07:08.458
los 78 metros por segundo.

00:07:09.458 --> 00:07:10.158
Esto es igual a

00:07:10.158 --> 00:07:11.112
nuestra situación.

00:07:11.112 --> 00:07:14.719
78 m/s es nuestro cambio en velocidad.

00:07:14.719 --> 00:07:15.955
Tomare la velocidad final,

00:07:15.955 --> 00:07:17.301
78 m/s,

00:07:17.301 --> 00:07:18.602
y la restare de eso

00:07:18.602 --> 00:07:19.408
la velocidad inicial

00:07:19.408 --> 00:07:20.400
que es 0 m/s

00:07:20.400 --> 00:07:21.899
y solo obtendremos esta

00:07:21.899 --> 00:07:23.733
dividida por la aceleración,

00:07:23.733 --> 00:07:29.353
dividida por 1m/s

00:07:29.353 --> 00:07:31.512
o un m/s^2

00:07:31.512 --> 00:07:33.309
Los numeros son bastante sencillos.

00:07:33.309 --> 00:07:35.320
Tu tienes 78 dividido por 1.

00:07:35.320 --> 00:07:36.992
que es solo 78

00:07:36.992 --> 00:07:38.199
y entonces las unidades que nos quedan son:

00:07:38.199 --> 00:07:39.267
metros por segundom

00:07:40.452 --> 00:07:42.611
y si entonces dividimos por m/s^2,

00:07:42.611 --> 00:07:44.608
es lo mismo que multiplicar por

00:07:44.608 --> 00:07:46.499
segundo cuadrado por metro.

00:07:46.499 --> 00:07:47.225
Cierto?

00:07:47.225 --> 00:07:49.890
Dividiendo por algo es la misma cosa

00:07:49.890 --> 00:07:51.886
que multiplicar por su reciproco,

00:07:51.886 --> 00:07:54.246
y asi que podemos hacer lo mismo con las unidades.

00:07:54.246 --> 00:07:55.336
Y entonces vemos

00:07:55.336 --> 00:07:57.240
que los metros se cancelan

00:07:57.240 --> 00:07:59.330
y entonces segundo cuadrado dividido por segundo

00:07:59.330 --> 00:08:00.570
solo nos quedan segundos.

00:08:00.570 --> 00:08:04.425
Y una vez mas , tenemos 78 segundos.

00:08:04.425 --> 99:59:59.999
Un poco mas de un minuto para que esto despegue.