1
00:00:01,138 --> 00:00:05,828
Esto aquí es una fotografia de un Avión Airbus A380,

2
00:00:05,828 --> 00:00:07,129
y me daba curiosidad

3
00:00:07,129 --> 00:00:11,262
Cuanto tiempo se tardaría en despegar?

4
00:00:11,262 --> 00:00:18,135
Entonces busqué su velocidad de despegue,

5
00:00:18,135 --> 00:00:23,986
y me encontre con que era 280 km/h.

6
00:00:23,986 --> 00:00:25,426
Y para hacer esto un vector de velocidad,

7
00:00:25,426 --> 00:00:27,423
necesitamos especificar una dirección también,

8
00:00:27,423 --> 00:00:28,909
no solo la magnitud.

9
00:00:28,909 --> 00:00:31,974
Así que la dirección es la misma que la dirección de la pista de despegue.

10
00:00:31,974 --> 00:00:34,807
Y esta sera la dirección positiva.

11
00:00:34,807 --> 00:00:37,314
Así que cuando estemos hablando de aceleración,

12
00:00:37,314 --> 00:00:40,101
vamos a asumir que esta en esta dirección,

13
00:00:40,101 --> 00:00:43,000
la dirección de la pista.

14
00:00:43,000 --> 00:00:44,977
Y también busqué sus especificaciones,

15
00:00:44,977 --> 00:00:46,835
y estoy simplificando un poco,

16
00:00:46,835 --> 00:00:48,414
por que no va a tener solamente

17
00:00:48,414 --> 00:00:49,528
aceleración constante.

18
00:00:49,528 --> 00:00:50,226
Pero vamos a asumir que:

19
00:00:50,226 --> 00:00:51,757
desde el momento que el piloto dice,

20
00:00:51,757 --> 00:00:54,172
"Vamos a despegar" a cuando despega actualmente,

21
00:00:54,172 --> 00:00:55,890
lleva una aceleración constante.

22
00:00:55,890 --> 00:00:59,652
Sus turbinas son capaces de proveer la aceleración constante.

23
00:00:59,652 --> 00:01:09,888
Una aceleración de 1.0 m/s^2 metros por segundo segundo.

24
00:01:09,919 --> 00:01:11,480
Así que después de cada segundo,

25
00:01:11,480 --> 00:01:13,585
puede ir un metro por segundo mas veloz

26
00:01:13,585 --> 00:01:14,671
que como estaba yendo

27
00:01:14,671 --> 00:01:16,170
al principio de ese segundo.

28
00:01:16,170 --> 00:01:17,764
O, otra manera de escribirlo es

29
00:01:17,764 --> 00:01:27,032
1.0 m/s^2 metros por segundo segundo.

30
00:01:27,032 --> 00:01:28,631
que también puede ser escrita:

31
00:01:28,631 --> 00:01:31,248
1.0 m/s^2

32
00:01:31,248 --> 00:01:33,226
Yo encuentro esto un poco mas intuitivo,

33
00:01:33,226 --> 00:01:35,133
un poco mas pulcro al escribir.

34
00:01:35,133 --> 00:01:36,340
Así que vamos a resolver esto.

35
00:01:36,340 --> 00:01:37,315
Lo primero

36
00:01:37,315 --> 00:01:38,787
que vamos a tratar de resolver es:

37
00:01:38,787 --> 00:01:47,303
Cuanto tiempo dura el despegue?

38
00:01:47,303 --> 00:01:50,412
Esa es la pregunta que vamos a tratar de responder.

39
00:01:50,412 --> 00:01:51,185
Y para contestar esto,

40
00:01:51,185 --> 00:01:52,547
por lo menos mi cerebro,

41
00:01:52,547 --> 00:01:54,406
quiere por lo menos tener las unidades de medida correctas

42
00:01:54,406 --> 00:01:55,072
Así que por aquí,

43
00:01:55,072 --> 00:01:56,047
nosotros tenemos nuestra aceleración

44
00:01:56,047 --> 00:01:58,059
en términos de metros y segundos,

45
00:01:58,059 --> 00:01:59,327
o segundos al cuadrado.

46
00:01:59,327 --> 00:01:59,886
Y por aquí,

47
00:01:59,886 --> 00:02:00,813
tenemos nuestro vector de velocidad de despegue

48
00:02:00,813 --> 00:02:04,333
en términos de kilómetros y horas.

49
00:02:04,333 --> 00:02:05,179
Así que solo convertimos

50
00:02:05,179 --> 00:02:07,254
esta velocidad de despegue a metros por segundo (m/s)

51
00:02:07,254 --> 00:02:08,244
y después talvéz se simplifique,

52
00:02:08,244 --> 00:02:10,473
contestando esta pregunta.

53
00:02:10,473 --> 00:02:15,056
Si tenemos 280 km/h,

54
00:02:15,056 --> 00:02:18,200
como convertimos esto a metros/segundo?

55
00:02:18,200 --> 00:02:21,589
Vamos a convertir a Km/s primero.

56
00:02:21,589 --> 00:02:24,019
Así que queremos deshacernos de esta "hora".

57
00:02:24,019 --> 00:02:25,381
Y la mejor manera de hacer eso es:

58
00:02:25,381 --> 00:02:26,048
si tenemos una "hora"

59
00:02:26,048 --> 00:02:27,130
en el denominador,

60
00:02:27,130 --> 00:02:28,477
nosotros queremos una "hora" en el numerador,

61
00:02:28,477 --> 00:02:31,650
y queremos un "segundo" en el denominador.

62
00:02:31,650 --> 00:02:34,947
Y así, que multiplicaremos esto por?

63
00:02:34,947 --> 00:02:35,815
O que ponemos enfrente de

64
00:02:35,815 --> 00:02:37,115
las "horas" y "segundos"?

65
00:02:37,115 --> 00:02:41,309
Así que en 1 hora hay 3600 segundos.

66
00:02:41,309 --> 00:02:42,563
60 segundos en un minuto,

67
00:02:42,563 --> 00:02:44,978
60 minutos en una hora

68
00:02:44,978 --> 00:02:46,976
Y entonces 1 de la unidad mas grande

69
00:02:46,976 --> 00:02:50,318
equivale a 3600 de la unidad mas chica.

70
00:02:50,318 --> 00:02:52,425
Y entonces podemos multiplicar por esta cantidad,

71
00:02:52,425 --> 00:02:53,786
Y si hacemos esto,

72
00:02:53,786 --> 00:02:55,088
Las "horas" se cancelaran.

73
00:02:55,088 --> 00:02:57,331
Y obtendremos 280 dividido por 3600

74
00:02:57,331 --> 00:02:59,128
kilómetros por segundo.

75
00:02:59,128 --> 00:03:00,400
Pero quiero hacer todas mis matemáticas de una vez,

76
00:03:00,400 --> 00:03:02,579
así que también haré la conversión de

77
00:03:02,579 --> 00:03:04,638
kilómetros a metros.

78
00:03:04,638 --> 00:03:05,877
Va de nuevo,

79
00:03:05,877 --> 00:03:08,741
tenemos km en el numerador,

80
00:03:08,741 --> 00:03:11,133
y queremos km en el denominador ahora.

81
00:03:11,133 --> 00:03:12,238
así que se cancela.

82
00:03:12,238 --> 00:03:14,235
Y queremos metros en el numerador

83
00:03:14,235 --> 00:03:15,953
y cual es la unidad mas chica?

84
00:03:15,953 --> 00:03:18,600
Es metros, y tenemos mil (1,000) metros

85
00:03:18,600 --> 00:03:20,969
por cada 1 km.

86
00:03:20,969 --> 00:03:22,394
Y cuando multiplicamos esto

87
00:03:22,394 --> 00:03:23,941
los km se cancelan.

88
00:03:23,941 --> 00:03:25,333
Y solo quedamos con

89
00:03:25,333 --> 00:03:41,530
280 por 1000 todo sobre 3600

90
00:03:41,530 --> 00:03:44,003
Y las unidades que quedan:

91
00:03:44,003 --> 00:03:52,907
son metros por segundo

92
00:03:52,907 --> 00:03:56,010
Así que sacare mi calculadora de confianza

93
00:03:56,010 --> 00:03:58,014
y actualmente calculare esto.

94
00:03:58,014 --> 00:04:01,450
Tenemos 280 por 1,000

95
00:04:01,450 --> 00:04:02,875
que es obviamente 280,000,

96
00:04:02,875 --> 00:04:06,964
pero deja solo divido esto por 3600.

97
00:04:06,964 --> 00:04:10,894
Y me da 77.7777... progresivo.

98
00:04:10,894 --> 00:04:13,634
Y parece que tengo 2 cifras significantes

99
00:04:13,634 --> 00:04:15,259
en cada de estas cosas originales,

100
00:04:15,259 --> 00:04:17,069
I tenia 1 por aquí,

101
00:04:17,069 --> 00:04:18,557
no 100% claro cuantas

102
00:04:18,587 --> 00:04:20,272
cifras significantes tengo por aquí.

103
00:04:20,272 --> 00:04:22,067
Estaba la especificación redondeada?

104
00:04:22,067 --> 00:04:23,988
a los 10 km mas cercanos,

105
00:04:23,988 --> 00:04:26,715
o era exactamente 280 km/h?

106
00:04:26,992 --> 00:04:27,796
Solo para estar seguros,

107
00:04:27,796 --> 00:04:28,772
Asumiré que esta redondeada

108
00:04:28,772 --> 00:04:30,067
a los 10km mas cercanos

109
00:04:30,067 --> 00:04:32,379
así que solo tenemos dos cifras significantes aquí.

110
00:04:32,379 --> 00:04:33,972
Solo deberíamos tener 2 cifras significantes

111
00:04:33,972 --> 00:04:34,901
en nuestra respuesta,

112
00:04:34,901 --> 00:04:40,625
así que vamos a redondear esto a 78 m/s

113
00:04:41,610 --> 00:04:48,728
Esto será 78m/s,

114
00:04:48,867 --> 00:04:50,319
que es bastante rapido!

115
00:04:50,627 --> 00:04:52,316
Para que esto despegue,

116
00:04:52,316 --> 00:04:53,616
cada segundo que pasa

117
00:04:53,616 --> 00:04:55,985
tiene que viajar 78 metros,

118
00:04:57,200 --> 00:04:59,979
mas o menos 3/4 el largo de una cancha de football

119
00:04:59,979 --> 00:05:01,668
en cada segundo.

120
00:05:01,884 --> 00:05:03,148
Pero eso no es lo que queremos contestar,

121
00:05:03,148 --> 00:05:04,361
lo que estamos tratando de decir es cuanto tarda

122
00:05:04,361 --> 00:05:05,956
en despegar?

123
00:05:05,956 --> 00:05:07,922
Bueno, podríamos hacer esto solo en nuestras cabezas,

124
00:05:07,922 --> 00:05:09,685
si lo piensas.

125
00:05:09,685 --> 00:05:12,989
La aceleración es un metro por segundo segundo,

126
00:05:12,989 --> 00:05:13,771
que nos dice:

127
00:05:13,771 --> 00:05:15,304
que después de cada segundo,

128
00:05:15,304 --> 00:05:17,301
el avión ira 1 metro por segundo mas veloz.

129
00:05:17,301 --> 00:05:20,273
Así que, si tu empiezas a una velocidad de 0,

130
00:05:20,273 --> 00:05:21,791
y entonces después de un segundo,

131
00:05:21,791 --> 00:05:22,966
va a ir a una velocidad de 1 m/s.

132
00:05:22,966 --> 00:05:23,757
Después de 2 segundos

133
00:05:23,757 --> 00:05:25,011
va a ir a 2m/s.

134
00:05:25,011 --> 00:05:25,847
Después de 3 segundos

135
00:05:25,847 --> 00:05:27,318
a 3 m/s

136
00:05:27,610 --> 00:05:30,908
así que cuanto tardara en llegar a los 78 m/s ?

137
00:05:30,908 --> 00:05:33,015
Bueno, pues tardara 78 segundos.

138
00:05:33,400 --> 00:05:38,199
Va a tardar 78 segundos, mas o menos

139
00:05:38,199 --> 00:05:40,739
un minuto y 18 segundos.

140
00:05:40,985 --> 00:05:42,375
Y para solo verificar esto

141
00:05:42,405 --> 00:05:44,831
con nuestra definición de aceleración,

142
00:05:44,831 --> 00:05:45,471
por decirlo asi

143
00:05:45,471 --> 00:05:47,272
solo recuerda aceleración,

144
00:05:47,272 --> 00:05:48,373
que es una cantidad vectorial

145
00:05:48,373 --> 00:05:48,993
y todas las direcciones

146
00:05:48,993 --> 00:05:49,845
de las que estamos hablando ahora

147
00:05:49,845 --> 00:05:51,097
están en dirección de

148
00:05:51,097 --> 00:05:53,395
la pista de despegue.

149
00:05:53,395 --> 00:05:56,898
La aceleración es igual a

150
00:05:56,898 --> 00:06:04,889
el cambio de velocidad sobre tiempo.

151
00:06:04,889 --> 00:06:05,971
Y estamos tratando de resolver para:

152
00:06:05,971 --> 00:06:07,147
cuanto tiempo tarda

153
00:06:07,147 --> 00:06:08,544
o el cambio en tiempo.

154
00:06:08,682 --> 00:06:09,484
Asi que hagamos eso.

155
00:06:09,484 --> 00:06:10,892
Vamos a multiplicar los dos lados por

156
00:06:10,892 --> 00:06:12,256
el cambio en tiempo

157
00:06:12,518 --> 00:06:17,860
Tenemos delta t por aceleración

158
00:06:17,891 --> 00:06:19,919
es igual a

159
00:06:19,919 --> 00:06:24,408
el cambio de velocidad.

160
00:06:24,408 --> 00:06:25,600
Y para resolver por cambio de velocidad en tiempo.

161
00:06:25,600 --> 00:06:31,745
dividimos cada lado por la aceleración,

162
00:06:31,745 --> 00:06:33,756
y obtenemos cambio en tiempo.

163
00:06:33,756 --> 00:06:35,320
Yo podria ir aqui abajo

164
00:06:35,320 --> 00:06:36,327
pero solo queiro usar todo esto

165
00:06:36,327 --> 00:06:37,520
bienes raices tengo por aqui.

166
00:06:37,520 --> 00:06:38,744
Tengo cambio en tiempo

167
00:06:38,744 --> 00:06:40,150
es igual a

168
00:06:40,150 --> 00:06:43,961
cambio en velocidad

169
00:06:44,007 --> 00:06:48,041
divido por aceleración.

170
00:06:48,041 --> 00:06:49,159
En esta situación,

171
00:06:49,159 --> 00:06:51,667
cual es el cambio de velocidad ?

172
00:06:51,667 --> 00:06:53,942
Bueno, empezaremos con la velocidad,

173
00:06:53,942 --> 00:06:54,953
o asumiremos que estamos empezando

174
00:06:54,953 --> 00:06:57,733
con una velocidad de 0 m/s,

175
00:06:57,733 --> 00:07:01,112
y llegaremos a 78 m/s,

176
00:07:01,112 --> 00:07:02,667
asi que nuestro cambio en velocidad es

177
00:07:02,667 --> 00:07:08,458
los 78 metros por segundo.

178
00:07:09,458 --> 00:07:10,158
Esto es igual a

179
00:07:10,158 --> 00:07:11,112
nuestra situación.

180
00:07:11,112 --> 00:07:14,719
78 m/s es nuestro cambio en velocidad.

181
00:07:14,719 --> 00:07:15,955
Tomare la velocidad final,

182
00:07:15,955 --> 00:07:17,301
78 m/s,

183
00:07:17,301 --> 00:07:18,602
y la restare de eso

184
00:07:18,602 --> 00:07:19,408
la velocidad inicial

185
00:07:19,408 --> 00:07:20,400
que es 0 m/s

186
00:07:20,400 --> 00:07:21,899
y solo obtendremos esta

187
00:07:21,899 --> 00:07:23,733
dividida por la aceleración,

188
00:07:23,733 --> 00:07:29,353
dividida por 1m/s

189
00:07:29,353 --> 00:07:31,512
o un m/s^2

190
00:07:31,512 --> 00:07:33,309
Los numeros son bastante sencillos.

191
00:07:33,309 --> 00:07:35,320
Tu tienes 78 dividido por 1.

192
00:07:35,320 --> 00:07:36,992
que es solo 78

193
00:07:36,992 --> 00:07:38,199
y entonces las unidades que nos quedan son:

194
00:07:38,199 --> 00:07:39,267
metros por segundom

195
00:07:40,452 --> 00:07:42,611
y si entonces dividimos por m/s^2,

196
00:07:42,611 --> 00:07:44,608
es lo mismo que multiplicar por

197
00:07:44,608 --> 00:07:46,499
segundo cuadrado por metro.

198
00:07:46,499 --> 00:07:47,225
Cierto?

199
00:07:47,225 --> 00:07:49,890
Dividiendo por algo es la misma cosa

200
00:07:49,890 --> 00:07:51,886
que multiplicar por su reciproco,

201
00:07:51,886 --> 00:07:54,246
y asi que podemos hacer lo mismo con las unidades.

202
00:07:54,246 --> 00:07:55,336
Y entonces vemos

203
00:07:55,336 --> 00:07:57,240
que los metros se cancelan

204
00:07:57,240 --> 00:07:59,330
y entonces segundo cuadrado dividido por segundo

205
00:07:59,330 --> 00:08:00,570
solo nos quedan segundos.

206
00:08:00,570 --> 00:08:04,425
Y una vez mas , tenemos 78 segundos.

207
00:08:04,425 --> 99:59:59,999
Un poco mas de un minuto para que esto despegue.