Dies ist ein Bild von einem Airbus 380 und ich habe mich gefragt wie lange wird er zum Abheben brauchen? und ich habe seine Abhebegeschwindigkeit nachgesehen, und ich habe den Wert 280 km/h gefunden. Und um daraus eine Geschwindigkeit zu machen müssen wir auch die Richtung festlegen, nicht nur den Zahlenwert. Die Richtung ist in der Richtung der Startbahn. Das soll die positive Richtung sein. Wenn wir nun über Beschleunigung reden nehmen wir an, es geht in diese Richtung, die Richtung entlang der Startbahn. Ich habe auch in den Datenblättern gesehen, das will ich ein wenig vereinfachen, dass es nicht eine vollständig konstante Beschleunigung ist. Lass es uns so sagen: von dem Moment, wenn der Pilot sagt "Wir starten" bis zum tatsächlichen Abheben habe es eine konstante Beschleunigung Die Turbinen sind in der Lage, eine konstante Beschleunigung zu erzeugen. Beschleuniging von 1.0 m/s pro Sekunde Also nach jeder Sekunde wird es 1 m/s schneller als es zu Beginn dieser Sekunde war. Ein anderer Weg, dies zu beschreiben 1.0 m/s pro Sekunde schreiben wir einfach als 1.0 m/s² Ich find das ein wenig intuitiver ein bisschen geschickter. Wir wollen das verstehen also zuerst wollen wir folgendes beantworten: Wie lange dauert der Startvorgang? Diese Frage wollen wir beantworten. Und um das zu beantworten, wenigstens für mein Hirn, müssen mindestens die Einheiten stimmen. So, bis jetzt haben wir unsere Beschleunigung in den Einheiten von Metern und Sekunden, die Sekunden zum Quadrat. Und bis jetzt haben wir unsere Abhebegeschwindigkeit in den Einheiten Kilometer und Stunden. Daher müssen wir umwandeln die Abhebegeschwindigkeit in m/s, dann sollte es leicht sein die Frage zu beantworten. Wir haben also 280 km/h, wie konvertieren wir das in m/s? lasst es uns zuerst in km/s umrechnen. Wir wollen also die Stunden loswerden. Der beste Weg geht so: falls wir "Stunden" haben im Nenner brauchen wir "Stunden" im Zähler und im Nenner wollen wir "Sekunden" Also, womit müssen wir multiplizieren? Oder was setzen wir anstelle der "Stunden" und "Sekunden"? 1 Stunde entspricht 3600 Sekunden 60 Sekunden sind eine Minute 60 Minuten ergeben 1 Stunde Und daher entspricht die größere Einheit 3600 kleineren Einheiten. Deshalb können wir damit multiplizieren und wenn wir das tun kürzen sich die "Stunden" heraus und wir erhalten 280/36000 Kilometer pro Sekunde aber wir wollen alle Rechnungen sofort machen also wandeln wir um Kilometer in Meter. Nochmals wir haben Kilometer im Zähler also brauchen wir auch Kilometer im Nenner. Damit es sich rauskürzt. Und wir wollen Meter im Zähler Was ist die kleinere Einheit? Meter natürlich, es sind 1000 Meter für jeden Kilometer und wenn du es ausmultiplizierst, kürzen sich die Kilometer und übrig bleibt 280 mal 1000 geteilt durch 3600 und die übrig gebliebenen Einheiten sind Meter pro Sekunde. Lass mich den vertrauenswürdigen TI-85 nehmen und das ausrechnen. wir haben 280 * 1000 was offensichtlich 280000 ergibt nun noch durch 3600 teilen gibt 77.777... und es sieht nach 2 signifikanten Stellen aus, in allen Originalen hatte ich 1.0 hier nicht 100% klar wieviel signifikante Stellen ich hier habe Waren die Daten gerundet auf die nächsten 10 Kilometer oder waren es genau 280 km/h? Um sicher zu sein nehme ich an, es ist gerundet auf die nächsten 10 Kilometer dann haben wir nur 2 signifikante Stellen, also sollten wir 2 signifikante Stellen in unserer Antwort haben so runden wir es auf 78 m/s. So, dies wird 78 m/s was ziemlich schnell ist! Um abzuheben, in jeder Sekunde die vergeht, muss es 78 m weiter kommen ungefähr 3/4 eines Fußballfeldes in jeder Sekunde. Aber das wollen wir gar nicht beantworten wir wollen beantworten wie lange der Startvorgang dauert. Wir könnten es im Kopf ausrechnen wenn du darüber nachdenkst. Die Beschleunigung ist 1m/s pro Sekunde das sagt uns: nach jeder Sekunde wird es 1 m/s schneller. Wenn du also bei 0 startest nach 1 Sekunde erreicht es 1 m/s nach 2 Sekunden 2 m/s nach 3 Sekunden erreicht es 3 m/s Also wann erreicht es 78 m/s? Genau, es dauert 78 Sekunden. Es dauert 78 Sekunden, oder ungefähr 1 Minute und 18 Sekunden. Und um das zu verifizieren mit unserer Definition der Beschleunigung um es so zu sagen erinnere ich nochmal an die Beschleunigung die ein Vektor ist und die Richtung über die wir jetzt sprechen ist in Richtung der Startbahn. Die Beschleunigung ist gleich der Änderung der Geschwindigkeit in der Zeit. Wir versuchen es zu lösen: wie viel Zeit wird benötigt, oder welche Zeit vergeht lass uns das machen lass uns beide Seiten multiplizieren mit der verbrauchten Zeit. du hast Delta t * Beschleunigung das ist gleich Veränderung der Geschwindigkeit. Aufgelöst nach der Zeit teile beide Seiten durch die Beschleunigung dann erhälst du die Zeitdauer. Ich könnte hier runter gehen, aber ich möchte all dies benutzen meine Grundlagen habe ich hier. Ich habe die Zeitdauer die entspricht der Veränderung in der Geschwindigkeit geteilt durch die Beschleunigung. In dieser Situation was ist die Änderung der Geschwindigkeit? Nun wir starten mit der Geschwindigkeit, beziehungsweise wir setzen voraus, dass wir mit der Geschwindigkeit 0 m/s starten. und wir erreichen 78 m/s so beträgt die Änderung in der Geschwindigkeit 78 m/s. So ist es das Gleiche in unserem Fall. 78 m/s ist unsere Änderung der Geschwindigkeit. Ich nehme die Endgeschwindigkeit 78 m/s und subtrahiere sie von der Anfangsgeschwindigkeit, die 0 m/s war und erhalte genau dies geteilt durch die Beschleunigung geteilt durch 1 m/s pro Sekunde oder 1 m/s² Also, die Rechnung ist ziemlich einfach du hast 78 geteilt durch 1 ergibt genau 78 und nun die Einheiten, die wir haben: Meter pro Sekunde und wenn du nun teilst durch m/s² das ist das Gleiche wie die Multiplikation mit s² pro Meter. Richtig? Teilen durch etwas bedeutet das Gleiche wie multiplizieren mit dem Kehrwert und das kannst du auch mit Einheiten machen. Und dann sehen wir die Meter kürzen sich raus und die s² durch s geteilt ergeben gerade s Also nochmal, wir brauchen 78 s ein wenig mehr als eine Minute bis zum Abheben.