WEBVTT

00:00:00.670 --> 00:00:05.440
Dette er et foto af Airbus A380.

00:00:05.440 --> 00:00:06.719
Jeg er nysgerrig.

00:00:06.719 --> 00:00:10.790
Hvor lang tid tager det
for dette fly at lette?

00:00:10.790 --> 00:00:17.185
Jeg har undersøgt dets hastighed,
når det letter.

00:00:17.570 --> 00:00:23.600
Jeg fandt,
at den var 280 km/t.

00:00:23.600 --> 00:00:26.810
For at have en hastighed,
så skal vi have en retning,

00:00:26.810 --> 00:00:28.620
ikke kun en størrelse.

00:00:28.620 --> 00:00:31.680
Retningen er i startbanens retning.

00:00:31.680 --> 00:00:35.294
Dette er den positive retning.

00:00:35.294 --> 00:00:37.950
Når vi herefter snakker om
acceleration eller hastighed,

00:00:37.950 --> 00:00:42.780
så antager vi det er i denne retning,
langs startbanen.

00:00:42.780 --> 00:00:44.970
Jeg har også undersøgt

00:00:44.970 --> 00:00:46.370
og her må jeg forenkle lidt,

00:00:46.370 --> 00:00:49.214
da der ikke er en konstant acceleration.

00:00:49.214 --> 00:00:52.520
Men lad os antage at fra det
øjeblik piloten siger vi letter,

00:00:52.520 --> 00:00:55.690
til flyet rent faktisk letter,
så er accelerationen konstant.

00:00:55.690 --> 00:01:02.480
Motorerne kan give flyet
en konstant acceleration

00:01:02.480 --> 00:01:09.960
på 1,0 m/s per sekund.

00:01:09.960 --> 00:01:16.030
Hvert sekund vil det køre 1 m/s hurtigere
end det gjorde da det sekund begyndte.

00:01:16.030 --> 00:01:30.838
Man kan også skrive det som 1,0 m/s²

00:01:30.838 --> 00:01:32.700
Jeg syntes den først giver mere mening,

00:01:32.700 --> 00:01:34.725
men den anden måde ser pænere ud.

00:01:34.725 --> 00:01:36.360
Lad os finde ud af det.

00:01:36.360 --> 00:01:47.182
Vi skal udregne,
hvor lang tid det tager at lette.

00:01:47.182 --> 00:01:50.200
Det er vores opgave.

00:01:50.200 --> 00:01:52.050
Den kan vi efter min mening,

00:01:52.050 --> 00:01:54.289
bedst besvare ved, 
at få enhederne korrekt.

00:01:54.289 --> 00:01:58.840
Her har vi acceleration i m/s²

00:01:58.890 --> 00:02:03.960
og her har vi hastighed i km/t.

00:02:03.960 --> 00:02:07.170
Lad os derfor omregne hastigheden til m/s.

00:02:07.170 --> 00:02:10.479
Det vil gøre opgaven nemmere.

00:02:10.479 --> 00:02:14.770
Hvis vi har 280 km/t,

00:02:14.770 --> 00:02:18.170
hvordan omregner vi så til m/s?

00:02:18.170 --> 00:02:21.630
Lad os først omregne til km/s.

00:02:21.630 --> 00:02:23.650
Vi skal har fjerne timer.

00:02:23.650 --> 00:02:25.012
Det gøres nemmest

00:02:25.012 --> 00:02:26.580
ved at vi har timer i nævneren,

00:02:26.580 --> 00:02:29.230
at her skrive timer i tælleren

00:02:29.230 --> 00:02:31.530
og sekunder i nævneren.

00:02:31.530 --> 00:02:34.470
Hvad skal vi gange med?

00:02:34.470 --> 00:02:36.799
Hvilket tal skal vi sætte
foran timer og sekunder?

00:02:36.799 --> 00:02:41.030
På 1 time er der 3600 sekunder.

00:02:41.030 --> 00:02:44.960
60 sekunder i 1 minut,
60 minutter i 1 time.

00:02:44.960 --> 00:02:50.270
1 af den store enhed er lig
3600 af den lille enhed.

00:02:50.270 --> 00:02:52.280
Når vi ganger med det,

00:02:52.280 --> 00:02:54.820
så vil timer gå ud men hinanden.

00:02:54.820 --> 00:02:58.710
og vi vil få 280/3600 km/s.

00:02:58.710 --> 00:03:01.040
Jeg vil vente og lave alle
udregninger på en gang.

00:03:01.040 --> 00:03:04.550
Lad os også omregne km til m.

00:03:04.550 --> 00:03:08.770
Igen, da vi har km i tælleren,

00:03:08.770 --> 00:03:11.070
så sætter vi km i nævneren

00:03:11.070 --> 00:03:12.410
så de går ud med hinanden.

00:03:12.410 --> 00:03:14.490
Og vi vil have meter i tælleren.

00:03:14.490 --> 00:03:15.710
Hvad er den lille enhed?

00:03:15.710 --> 00:03:16.790
Det er meter.

00:03:16.790 --> 00:03:20.800
Vi har 1000 m for hver 1 km.

00:03:20.800 --> 00:03:23.910
Når du ganger vil km går ud med hinanden.

00:03:23.910 --> 00:03:29.490
Og du har 280 gange 1

00:03:29.490 --> 00:03:30.920
--det behøver vi ikke skrive--

00:03:30.920 --> 00:03:41.230
gange 1000 over 3600.

00:03:41.230 --> 00:03:52.530
Enhederne - der har vi m/s tilbage.

00:03:52.530 --> 00:03:57.882
Jeg henter min trofaste TI-85
og laver udregningen.

00:03:57.882 --> 00:04:03.050
Vi har 280 gange 1000,
som selvfølgelig er 280000,

00:04:03.050 --> 00:04:06.790
men lad mig først dividere med 3600.

00:04:06.790 --> 00:04:10.880
Det giver mig 77,7 og 7 gentages evigt.

00:04:10.880 --> 00:04:15.120
Det ser ud til , der er 2 betydende cifre
i begge disse oprindelige tal.

00:04:15.120 --> 00:04:18.230
Jeg har 1,0 men det er ikke 100% sikkert

00:04:18.230 --> 00:04:20.630
hvor mange betydende cifre vi har her.

00:04:20.630 --> 00:04:23.830
Er dette tal afrundet til nærmeste 10 km,

00:04:23.830 --> 00:04:26.799
eller er det præcis 280 km/t?

00:04:26.799 --> 00:04:30.260
Jeg tror godt, vi kan antage,
at det er afrundet til nærmeste 10 km.

00:04:30.260 --> 00:04:32.240
Så vi har også kun 2 betydende cifre her.

00:04:32.240 --> 00:04:34.910
Vi skal derfor også have
2 betydende cifre i vores svar.

00:04:34.910 --> 00:04:48.630
Vi afrunder dette til 78 m/s,

00:04:48.630 --> 00:04:50.110
som er ret hurtigt.

00:04:50.110 --> 00:04:52.170
For at dette fly kan lette,

00:04:52.170 --> 00:04:56.000
for hvert sekund skal det
bevæge sig 78 meter,

00:04:56.000 --> 00:05:01.695
eller omkring 3/4 af længden af
en fodboldbane hvert sekund.

00:05:01.695 --> 00:05:03.160
Men det er ikke vores svar.

00:05:03.160 --> 00:05:05.862
Vi skal bestemme,
hvor lang tid det er om at lette.

00:05:05.862 --> 00:05:09.509
Vi kan gøre det i hovedet, hvis vi vil.

00:05:09.509 --> 00:05:12.440
Accelerationen er 1 m/s per sekund.

00:05:12.440 --> 00:05:17.750
Det betyder, at for hvert sekund
kører det 1 m/s hurtigere.

00:05:17.750 --> 00:05:20.384
Hvis vi starter med en hastighed på 0,

00:05:20.384 --> 00:05:22.990
efter 1 sekund kører det 1 m/s.

00:05:22.990 --> 00:05:25.198
Efter 2 sekunder kører det 2 m/s.

00:05:25.198 --> 00:05:27.640
Efter 3 sekunder kører det 3 m/s.

00:05:27.640 --> 00:05:30.770
Hvor lang tid før det når 78 m/s?

00:05:30.770 --> 00:05:36.770
Det vil tage omkring 78 sekunder

00:05:36.770 --> 00:05:40.710
eller 1 minut og 18 sekunder.

00:05:40.710 --> 00:05:44.840
Vi kan tjekke ved at bruge
definitionen for acceleration.

00:05:44.840 --> 00:05:48.177
Husk acceleration er en vektorstørrelse og

00:05:48.177 --> 00:05:53.280
alle retninger er i startbanens retning.

00:05:53.280 --> 00:06:04.676
Acceleration er lig ændring i
hastighed over ændring i tid.

00:06:04.676 --> 00:06:07.050
Vi skal bestemme,
hvor lang tid det tager

00:06:07.050 --> 00:06:08.610
eller ændring i tid.

00:06:08.610 --> 00:06:09.520
Lad os gøre det.

00:06:09.520 --> 00:06:12.040
Lad os gange på begge sider med ∆t.

00:06:12.040 --> 00:06:24.030
Du får ∆t ⋅ a = ∆v.

00:06:24.030 --> 00:06:29.230
For at isolere ∆t kan vi dividere
på begge sider med acceleration.

00:06:29.230 --> 00:06:33.580
Division på begge sider med a
og vi får ∆t...

00:06:33.580 --> 00:06:35.390
Jeg kunne arbejde nedad,

00:06:35.390 --> 00:06:37.404
men jeg vil hellere bruge alt denne plads.

00:06:37.404 --> 00:06:47.777
Jeg har ∆t = ∆v/a.

00:06:47.777 --> 00:06:51.664
I denne opgave, hvad er ∆v?

00:06:51.664 --> 00:06:57.662
Vi antager, at vi starter med
en hastighed på 0 m/s.

00:06:57.662 --> 00:07:00.710
Og vi skal op på 78 m/s.

00:07:00.710 --> 00:07:14.580
Vores ∆v er 78 m/s,

00:07:14.580 --> 00:07:20.360
da vi tager den endelige hastighed 78 m/s
og trækker starthastigheden på 0 m/s fra.

00:07:20.360 --> 00:07:22.000
Og du får dette.

00:07:22.000 --> 00:07:31.225
Dividerer med acceleration, som er 1 m/s².

00:07:31.225 --> 00:07:33.160
Tallene er nemme at udregne.

00:07:33.160 --> 00:07:36.821
Du har 78 divideret med 1, som er 78.

00:07:36.821 --> 00:07:39.980
Enhederne - der har du m/s

00:07:39.980 --> 00:07:42.620
divideret med m/s²,

00:07:42.620 --> 00:07:46.515
som er det samme som at gange med s²/m.

00:07:46.515 --> 00:07:47.230
Ikke?

00:07:47.230 --> 00:07:51.940
Division med noget er det samme
som at gange med det reciprokke.

00:07:51.940 --> 00:07:53.906
Du kan gøre det samme med enheder.

00:07:53.906 --> 00:07:57.110
Vi kan se, at m og m går ud med hinanden.

00:07:57.110 --> 00:08:00.660
s² divideret med s giver s.

00:08:00.660 --> 00:08:04.340
Vi får igen 78 s

00:08:04.340 --> 00:08:07.910
eller lidt mere end 1 minut
for dette fly at lette.