1
00:00:00,670 --> 00:00:05,440
Dette er et foto af Airbus A380.

2
00:00:05,440 --> 00:00:06,719
Jeg er nysgerrig.

3
00:00:06,719 --> 00:00:10,790
Hvor lang tid tager det
for dette fly at lette?

4
00:00:10,790 --> 00:00:17,185
Jeg har undersøgt dets hastighed,
når det letter.

5
00:00:17,570 --> 00:00:23,600
Jeg fandt,
at den var 280 km/t.

6
00:00:23,600 --> 00:00:26,810
For at have en hastighed,
så skal vi have en retning,

7
00:00:26,810 --> 00:00:28,620
ikke kun en størrelse.

8
00:00:28,620 --> 00:00:31,680
Retningen er i startbanens retning.

9
00:00:31,680 --> 00:00:35,294
Dette er den positive retning.

10
00:00:35,294 --> 00:00:37,950
Når vi herefter snakker om
acceleration eller hastighed,

11
00:00:37,950 --> 00:00:42,780
så antager vi det er i denne retning,
langs startbanen.

12
00:00:42,780 --> 00:00:44,970
Jeg har også undersøgt

13
00:00:44,970 --> 00:00:46,370
og her må jeg forenkle lidt,

14
00:00:46,370 --> 00:00:49,214
da der ikke er en konstant acceleration.

15
00:00:49,214 --> 00:00:52,520
Men lad os antage at fra det
øjeblik piloten siger vi letter,

16
00:00:52,520 --> 00:00:55,690
til flyet rent faktisk letter,
så er accelerationen konstant.

17
00:00:55,690 --> 00:01:02,480
Motorerne kan give flyet
en konstant acceleration

18
00:01:02,480 --> 00:01:09,960
på 1,0 m/s per sekund.

19
00:01:09,960 --> 00:01:16,030
Hvert sekund vil det køre 1 m/s hurtigere
end det gjorde da det sekund begyndte.

20
00:01:16,030 --> 00:01:30,838
Man kan også skrive det som 1,0 m/s²

21
00:01:30,838 --> 00:01:32,700
Jeg syntes den først giver mere mening,

22
00:01:32,700 --> 00:01:34,725
men den anden måde ser pænere ud.

23
00:01:34,725 --> 00:01:36,360
Lad os finde ud af det.

24
00:01:36,360 --> 00:01:47,182
Vi skal udregne,
hvor lang tid det tager at lette.

25
00:01:47,182 --> 00:01:50,200
Det er vores opgave.

26
00:01:50,200 --> 00:01:52,050
Den kan vi besvare ved først

27
00:01:52,050 --> 00:01:54,289
--i min mening-- få enhederne korrekt.

28
00:01:54,289 --> 00:01:58,840
Her har vi acceleration i m/s²

29
00:01:58,890 --> 00:02:03,960
og her har vi hastighed i km/t.

30
00:02:03,960 --> 00:02:07,170
Lad os derfor omregne hastigheden til m/s.

31
00:02:07,170 --> 00:02:10,479
Det vil gøre opgaven nemmere.

32
00:02:10,479 --> 00:02:14,770
Hvis vi har 280 km/t,

33
00:02:14,770 --> 00:02:18,170
hvordan omregner vi så til m/s?

34
00:02:18,170 --> 00:02:21,630
Lad os først omregne til km/s.

35
00:02:21,630 --> 00:02:23,650
Vi skal har fjerne timer.

36
00:02:23,650 --> 00:02:25,012
Det gøres nemmest

37
00:02:25,012 --> 00:02:26,580
da vi her har timer i nævneren,

38
00:02:26,580 --> 00:02:29,230
at her skrive timer i tælleren

39
00:02:29,230 --> 00:02:31,530
og sekunder i nævneren.

40
00:02:31,530 --> 00:02:34,470
Hvad skal vi gange med?

41
00:02:34,470 --> 00:02:36,799
Hvilket tal skal vi sætte
foran timer og sekunder?

42
00:02:36,799 --> 00:02:41,030
På 1 time er der 3600 sekunder.

43
00:02:41,030 --> 00:02:44,960
60 sekunder i 1 minut,
60 minutter i 1 time.

44
00:02:44,960 --> 00:02:50,270
1 af den store enhed er lig
3600 af den lille enhed.

45
00:02:50,270 --> 00:02:52,280
Når vi ganger med det,

46
00:02:52,280 --> 00:02:54,820
så vil timer gå ud men hinanden.

47
00:02:54,820 --> 00:02:58,710
og vi vil få 280/3600 km/s.

48
00:02:58,710 --> 00:03:01,040
Jeg vil vente og lave alle
udregninger på en gang.

49
00:03:01,040 --> 00:03:04,550
Lad os også omregne km til m.

50
00:03:04,550 --> 00:03:08,770
Igen, da vi har km i tælleren,

51
00:03:08,770 --> 00:03:11,070
så sætter vi km i nævneren

52
00:03:11,070 --> 00:03:12,410
så de går ud med hinanden.

53
00:03:12,410 --> 00:03:14,490
Og vi vil have meter i tælleren.

54
00:03:14,490 --> 00:03:15,710
Hvad er den lille enhed?

55
00:03:15,710 --> 00:03:16,790
Det er meter.

56
00:03:16,790 --> 00:03:20,800
Vi har 1000 m for hver 1 km.

57
00:03:20,800 --> 00:03:23,910
Når du ganger vil km går ud med hinanden.

58
00:03:23,910 --> 00:03:29,490
Og du har 280 gange 1

59
00:03:29,490 --> 00:03:30,920
--det behøver vi ikke skrive--

60
00:03:30,920 --> 00:03:41,230
gange 1000 over 3600.

61
00:03:41,230 --> 00:03:52,530
Enhederne - der har vi m/s tilbage.

62
00:03:52,530 --> 00:03:57,882
Jeg henter min trofaste TI-85
og laver udregningen.

63
00:03:57,882 --> 00:04:03,050
Vi har 280 gange 1000,
som selvfølgelig er 280000,

64
00:04:03,050 --> 00:04:06,790
men lad mig først dividere med 3600.

65
00:04:06,790 --> 00:04:10,880
Det giver mig 77,7 og 7 gentages evigt.

66
00:04:10,880 --> 00:04:15,120
Det ser ud til , der er 2 betydende cifre
i begge disse oprindelige tal.

67
00:04:15,120 --> 00:04:18,230
Jeg har 1,0 men det er ikke 100% sikkert

68
00:04:18,230 --> 00:04:20,630
hvor mange betydende cifre vi har her.

69
00:04:20,630 --> 00:04:23,830
Er dette tal afrundet til nærmeste 10 km,

70
00:04:23,830 --> 00:04:26,799
eller er det præcis 280 km/t?

71
00:04:26,799 --> 00:04:30,260
Jeg tror godt, vi kan antage,
at det er afrundet til nærmeste 10 km.

72
00:04:30,260 --> 00:04:32,240
Så vi har også kun 2 betydende cifre her.

73
00:04:32,240 --> 00:04:34,910
Vi skal derfor også have
2 betydende cifre i vores svar.

74
00:04:34,910 --> 00:04:48,630
Vi afrunder dette til 78 m/s,

75
00:04:48,630 --> 00:04:50,110
som er ret hurtigt.

76
00:04:50,110 --> 00:04:52,170
For at dette fly kan lette,

77
00:04:52,170 --> 00:04:56,000
for hvert sekund skal det
bevæge sig 78 meter,

78
00:04:56,000 --> 00:05:01,695
eller omkring 3/4 af længden af
en fodboldbane hvert sekund.

79
00:05:01,695 --> 00:05:03,160
Men det er ikke vores svar.

80
00:05:03,160 --> 00:05:05,862
Vi skal bestemme,
hvor lang tid det er om at lette.

81
00:05:05,862 --> 00:05:09,509
Vi kan gøre det i hovedet, hvis vi vi.

82
00:05:09,509 --> 00:05:12,440
Accelerationen er 1 m/s per sekund.

83
00:05:12,440 --> 00:05:17,750
Det betyder, at for hvert sekund
kører det 1 m/s hurtigere.

84
00:05:17,750 --> 00:05:20,384
Hvis vi starter med en hastighed på 0,

85
00:05:20,384 --> 00:05:22,990
efter 1 sekund kører det 1 m/s.

86
00:05:22,990 --> 00:05:25,198
Efter 2 sekunder kører det 2 m/s.

87
00:05:25,198 --> 00:05:27,640
Efter 3 sekunder kører det 3 m/s.

88
00:05:27,640 --> 00:05:30,770
Hvor lang tid før det når 78 m/s?

89
00:05:30,770 --> 00:05:36,770
Det vil tage omkring 78 sekunder

90
00:05:36,770 --> 00:05:40,710
eller 1 minut og 18 sekunder.

91
00:05:40,710 --> 00:05:44,840
Vi kan tjekke ved at bruge
definitionen for acceleration.

92
00:05:44,840 --> 00:05:48,177
Husk acceleration er en vektorstørrelse og

93
00:05:48,177 --> 00:05:53,280
alle retninger er i startbanens retning.

94
00:05:53,280 --> 00:06:04,676
Acceleration er lig ændring i
hastighed over ændring i tid.

95
00:06:04,676 --> 00:06:07,050
Vi skal bestemme,
hvor lang tid det tager

96
00:06:07,050 --> 00:06:08,610
eller ændring i tid.

97
00:06:08,610 --> 00:06:09,520
Lad os gøre det.

98
00:06:09,520 --> 00:06:12,040
Lad os gange på begge sider med ∆t.

99
00:06:12,040 --> 00:06:24,030
Du får ∆t ⋅ a = ∆v.

100
00:06:24,030 --> 00:06:29,230
For at isolere ∆t kan vi dividere
på begge sider med acceleration.

101
00:06:29,230 --> 00:06:33,580
Division på begge sider med a
og vi får ∆t...

102
00:06:33,580 --> 00:06:35,390
Jeg kunne arbejde nedad,

103
00:06:35,390 --> 00:06:37,404
men jeg vil hellere bruge alt denne plads.

104
00:06:37,404 --> 00:06:47,777
Jeg har ∆t = ∆v/a.

105
00:06:47,777 --> 00:06:51,664
I denne opgave, hvad er ∆v?

106
00:06:51,664 --> 00:06:57,662
Vi antager, at vi starter med
en hastighed på 0 m/s.

107
00:06:57,662 --> 00:07:00,710
Og vi skal op på 78 m/s.

108
00:07:00,710 --> 00:07:14,580
Vores ∆v er 78 m/s,

109
00:07:14,580 --> 00:07:20,360
da vi tager den endelige hastighed 78 m/s
og trækker starthastigheden på 0 m/s fra.

110
00:07:20,360 --> 00:07:22,000
Og du får dette.

111
00:07:22,000 --> 00:07:31,225
Dividerer med acceleration, som er 1 m/s².

112
00:07:31,225 --> 00:07:33,160
Tallene er nemme at udregne.

113
00:07:33,160 --> 00:07:36,821
Du har 78 divideret med 1, som er 78.

114
00:07:36,821 --> 00:07:39,980
Enhederne - der har du m/s

115
00:07:39,980 --> 00:07:42,620
divideret med m/s²,

116
00:07:42,620 --> 00:07:46,515
som er det samme som at gange med s²/m.

117
00:07:46,515 --> 00:07:47,230
Ikke?

118
00:07:47,230 --> 00:07:51,940
Division med noget er det samme
som at gange med det reciprokke.

119
00:07:51,940 --> 00:07:53,906
Du kan gøre det samme med enheder.

120
00:07:53,906 --> 00:07:57,110
Vi kan se, at m og m går ud med hinanden.

121
00:07:57,110 --> 00:08:00,660
s² divideret med s giver s.

122
00:08:00,660 --> 00:08:04,340
Vi får igen 78 s

123
00:08:04,340 --> 00:08:07,910
eller lidt mere end 1 minut
for dette fly at lette.