0:00:00.670,0:00:05.440
Dette er et foto af Airbus A380.

0:00:05.440,0:00:06.719
Jeg er nysgerrig.

0:00:06.719,0:00:10.790
Hvor lang tid tager det[br]for dette fly at lette?

0:00:10.790,0:00:17.185
Jeg har undersøgt dets hastighed,[br]når det letter.

0:00:17.570,0:00:23.600
Jeg fandt,[br]at den var 280 km/t.

0:00:23.600,0:00:26.810
For at have en hastighed,[br]så skal vi have en retning,

0:00:26.810,0:00:28.620
ikke kun en størrelse.

0:00:28.620,0:00:31.680
Retningen er i startbanens retning.

0:00:31.680,0:00:35.294
Dette er den positive retning.

0:00:35.294,0:00:37.950
Når vi herefter snakker om[br]acceleration eller hastighed,

0:00:37.950,0:00:42.780
så antager vi det er i denne retning,[br]langs startbanen.

0:00:42.780,0:00:44.970
Jeg har også undersøgt

0:00:44.970,0:00:46.370
og her må jeg forenkle lidt,

0:00:46.370,0:00:49.214
da der ikke er en konstant acceleration.

0:00:49.214,0:00:52.520
Men lad os antage at fra det[br]øjeblik piloten siger vi letter,

0:00:52.520,0:00:55.690
til flyet rent faktisk letter,[br]så er accelerationen konstant.

0:00:55.690,0:01:02.480
Motorerne kan give flyet[br]en konstant acceleration

0:01:02.480,0:01:09.960
på 1,0 m/s per sekund.

0:01:09.960,0:01:16.030
Hvert sekund vil det køre 1 m/s hurtigere[br]end det gjorde da det sekund begyndte.

0:01:16.030,0:01:30.838
Man kan også skrive det som 1,0 m/s²

0:01:30.838,0:01:32.700
Jeg syntes den først giver mere mening,

0:01:32.700,0:01:34.725
men den anden måde ser pænere ud.

0:01:34.725,0:01:36.360
Lad os finde ud af det.

0:01:36.360,0:01:47.182
Vi skal udregne,[br]hvor lang tid det tager at lette.

0:01:47.182,0:01:50.200
Det er vores opgave.

0:01:50.200,0:01:52.050
Den kan vi besvare ved først

0:01:52.050,0:01:54.289
--i min mening-- få enhederne korrekt.

0:01:54.289,0:01:58.840
Her har vi acceleration i m/s²

0:01:58.890,0:02:03.960
og her har vi hastighed i km/t.

0:02:03.960,0:02:07.170
Lad os derfor omregne hastigheden til m/s.

0:02:07.170,0:02:10.479
Det vil gøre opgaven nemmere.

0:02:10.479,0:02:14.770
Hvis vi har 280 km/t,

0:02:14.770,0:02:18.170
hvordan omregner vi så til m/s?

0:02:18.170,0:02:21.630
Lad os først omregne til km/s.

0:02:21.630,0:02:23.650
Vi skal har fjerne timer.

0:02:23.650,0:02:25.012
Det gøres nemmest

0:02:25.012,0:02:26.580
da vi her har timer i nævneren,

0:02:26.580,0:02:29.230
at her skrive timer i tælleren

0:02:29.230,0:02:31.530
og sekunder i nævneren.

0:02:31.530,0:02:34.470
Hvad skal vi gange med?

0:02:34.470,0:02:36.799
Hvilket tal skal vi sætte[br]foran timer og sekunder?

0:02:36.799,0:02:41.030
På 1 time er der 3600 sekunder.

0:02:41.030,0:02:44.960
60 sekunder i 1 minut,[br]60 minutter i 1 time.

0:02:44.960,0:02:50.270
1 af den store enhed er lig[br]3600 af den lille enhed.

0:02:50.270,0:02:52.280
Når vi ganger med det,

0:02:52.280,0:02:54.820
så vil timer gå ud men hinanden.

0:02:54.820,0:02:58.710
og vi vil få 280/3600 km/s.

0:02:58.710,0:03:01.040
Jeg vil vente og lave alle[br]udregninger på en gang.

0:03:01.040,0:03:04.550
Lad os også omregne km til m.

0:03:04.550,0:03:08.770
Igen, da vi har km i tælleren,

0:03:08.770,0:03:11.070
så sætter vi km i nævneren

0:03:11.070,0:03:12.410
så de går ud med hinanden.

0:03:12.410,0:03:14.490
Og vi vil have meter i tælleren.

0:03:14.490,0:03:15.710
Hvad er den lille enhed?

0:03:15.710,0:03:16.790
Det er meter.

0:03:16.790,0:03:20.800
Vi har 1000 m for hver 1 km.

0:03:20.800,0:03:23.910
Når du ganger vil km går ud med hinanden.

0:03:23.910,0:03:29.490
Og du har 280 gange 1

0:03:29.490,0:03:30.920
--det behøver vi ikke skrive--

0:03:30.920,0:03:41.230
gange 1000 over 3600.

0:03:41.230,0:03:52.530
Enhederne - der har vi m/s tilbage.

0:03:52.530,0:03:57.882
Jeg henter min trofaste TI-85[br]og laver udregningen.

0:03:57.882,0:04:03.050
Vi har 280 gange 1000,[br]som selvfølgelig er 280000,

0:04:03.050,0:04:06.790
men lad mig først dividere med 3600.

0:04:06.790,0:04:10.880
Det giver mig 77,7 og 7 gentages evigt.

0:04:10.880,0:04:15.120
Det ser ud til , der er 2 betydende cifre[br]i begge disse oprindelige tal.

0:04:15.120,0:04:18.230
Jeg har 1,0 men det er ikke 100% sikkert

0:04:18.230,0:04:20.630
hvor mange betydende cifre vi har her.

0:04:20.630,0:04:23.830
Er dette tal afrundet til nærmeste 10 km,

0:04:23.830,0:04:26.799
eller er det præcis 280 km/t?

0:04:26.799,0:04:30.260
Jeg tror godt, vi kan antage,[br]at det er afrundet til nærmeste 10 km.

0:04:30.260,0:04:32.240
Så vi har også kun 2 betydende cifre her.

0:04:32.240,0:04:34.910
Vi skal derfor også have[br]2 betydende cifre i vores svar.

0:04:34.910,0:04:48.630
Vi afrunder dette til 78 m/s,

0:04:48.630,0:04:50.110
som er ret hurtigt.

0:04:50.110,0:04:52.170
For at dette fly kan lette,

0:04:52.170,0:04:56.000
for hvert sekund skal det[br]bevæge sig 78 meter,

0:04:56.000,0:05:01.695
eller omkring 3/4 af længden af[br]en fodboldbane hvert sekund.

0:05:01.695,0:05:03.160
Men det er ikke vores svar.

0:05:03.160,0:05:05.862
Vi skal bestemme,[br]hvor lang tid det er om at lette.

0:05:05.862,0:05:09.509
Vi kan gøre det i hovedet, hvis vi vi.

0:05:09.509,0:05:12.440
Accelerationen er 1 m/s per sekund.

0:05:12.440,0:05:17.750
Det betyder, at for hvert sekund[br]kører det 1 m/s hurtigere.

0:05:17.750,0:05:20.384
Hvis vi starter med en hastighed på 0,

0:05:20.384,0:05:22.990
efter 1 sekund kører det 1 m/s.

0:05:22.990,0:05:25.198
Efter 2 sekunder kører det 2 m/s.

0:05:25.198,0:05:27.640
Efter 3 sekunder kører det 3 m/s.

0:05:27.640,0:05:30.770
Hvor lang tid før det når 78 m/s?

0:05:30.770,0:05:36.770
Det vil tage omkring 78 sekunder

0:05:36.770,0:05:40.710
eller 1 minut og 18 sekunder.

0:05:40.710,0:05:44.840
Vi kan tjekke ved at bruge[br]definitionen for acceleration.

0:05:44.840,0:05:48.177
Husk acceleration er en vektorstørrelse og

0:05:48.177,0:05:53.280
alle retninger er i startbanens retning.

0:05:53.280,0:06:04.676
Acceleration er lig ændring i[br]hastighed over ændring i tid.

0:06:04.676,0:06:07.050
Vi skal bestemme,[br]hvor lang tid det tager

0:06:07.050,0:06:08.610
eller ændring i tid.

0:06:08.610,0:06:09.520
Lad os gøre det.

0:06:09.520,0:06:12.040
Lad os gange på begge sider med ∆t.

0:06:12.040,0:06:24.030
Du får ∆t ⋅ a = ∆v.

0:06:24.030,0:06:29.230
For at isolere ∆t kan vi dividere[br]på begge sider med acceleration.

0:06:29.230,0:06:33.580
Division på begge sider med a[br]og vi får ∆t...

0:06:33.580,0:06:35.390
Jeg kunne arbejde nedad,

0:06:35.390,0:06:37.404
men jeg vil hellere bruge alt denne plads.

0:06:37.404,0:06:47.777
Jeg har ∆t = ∆v/a.

0:06:47.777,0:06:51.664
I denne opgave, hvad er ∆v?

0:06:51.664,0:06:57.662
Vi antager, at vi starter med[br]en hastighed på 0 m/s.

0:06:57.662,0:07:00.710
Og vi skal op på 78 m/s.

0:07:00.710,0:07:14.580
Vores ∆v er 78 m/s,

0:07:14.580,0:07:20.360
da vi tager den endelige hastighed 78 m/s[br]og trækker starthastigheden på 0 m/s fra.

0:07:20.360,0:07:22.000
Og du får dette.

0:07:22.000,0:07:31.225
Dividerer med acceleration, som er 1 m/s².

0:07:31.225,0:07:33.160
Tallene er nemme at udregne.

0:07:33.160,0:07:36.821
Du har 78 divideret med 1, som er 78.

0:07:36.821,0:07:39.980
Enhederne - der har du m/s

0:07:39.980,0:07:42.620
divideret med m/s²,

0:07:42.620,0:07:46.515
som er det samme som at gange med s²/m.

0:07:46.515,0:07:47.230
Ikke?

0:07:47.230,0:07:51.940
Division med noget er det samme[br]som at gange med det reciprokke.

0:07:51.940,0:07:53.906
Du kan gøre det samme med enheder.

0:07:53.906,0:07:57.110
Vi kan se, at m og m går ud med hinanden.

0:07:57.110,0:08:00.660
s² divideret med s giver s.

0:08:00.660,0:08:04.340
Vi får igen 78 s

0:08:04.340,0:08:07.910
eller lidt mere end 1 minut[br]for dette fly at lette.