[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.54,0:00:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е снимка на самолет Еърбъс A380
Dialogue: 0,0:00:05.05,0:00:06.78,Default,,0000,0000,0000,,и аз бях любопитен
Dialogue: 0,0:00:06.78,0:00:10.69,Default,,0000,0000,0000,,колко време ще отнеме на този самолет да излети?
Dialogue: 0,0:00:10.69,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Потърсих скоростта му на излитане
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:23.19,Default,,0000,0000,0000,,и това, което намерих, беше 280 км/ч.
Dialogue: 0,0:00:23.19,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,За да наречем това "скорост",
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:27.11,Default,,0000,0000,0000,,трябва също така да определим и посоката,
Dialogue: 0,0:00:27.11,0:00:28.40,Default,,0000,0000,0000,,а не само големината.
Dialogue: 0,0:00:28.40,0:00:31.45,Default,,0000,0000,0000,,А посоката му следва посоката на пистата.
Dialogue: 0,0:00:31.45,0:00:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е положителната посока.
Dialogue: 0,0:00:35.08,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Така че, когато говорим за ускорение или посока,
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:39.47,Default,,0000,0000,0000,,ще предположим, че е в тази посока –
Dialogue: 0,0:00:39.47,0:00:42.19,Default,,0000,0000,0000,,посоката на придвижване по пистата.
Dialogue: 0,0:00:42.19,0:00:44.49,Default,,0000,0000,0000,,Аз погледнах и тези характеристики,
Dialogue: 0,0:00:44.49,0:00:46.38,Default,,0000,0000,0000,,и това ще го опростя малко,
Dialogue: 0,0:00:46.38,0:00:48.97,Default,,0000,0000,0000,,защото самолетът няма да има\Nсъвсем постоянно ускорение.
Dialogue: 0,0:00:48.97,0:00:51.24,Default,,0000,0000,0000,,Но нека просто да кажем,\Nче от момента, в който пилотът казва:
Dialogue: 0,0:00:51.24,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,"Излитаме" до момента, в който \Nсамолетът действително излита
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:55.56,Default,,0000,0000,0000,,ускорението ще е постоянно.
Dialogue: 0,0:00:55.56,0:00:59.41,Default,,0000,0000,0000,,Двигателите му са в състояние \Nда осигурят постоянно ускорение –
Dialogue: 0,0:00:59.41,0:01:09.53,Default,,0000,0000,0000,,ускорение от 1,0 метър в секунда за секунда.
Dialogue: 0,0:01:09.53,0:01:11.19,Default,,0000,0000,0000,,Така че след всяка секунда,
Dialogue: 0,0:01:11.19,0:01:13.36,Default,,0000,0000,0000,,той може да се движи с един метър по-бързо
Dialogue: 0,0:01:13.36,0:01:15.76,Default,,0000,0000,0000,,отколкото се е движел\Nв началото на тази секунда.
Dialogue: 0,0:01:15.76,0:01:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Или друг начин да напиша това е –
Dialogue: 0,0:01:17.48,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,"1,0 метра в секунда за секунда"
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:28.63,Default,,0000,0000,0000,,може също да бъде написано като:
Dialogue: 0,0:01:28.63,0:01:30.84,Default,,0000,0000,0000,,1,0 м/сек^2.
Dialogue: 0,0:01:30.84,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Намирам това за малко по-интуитивно,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:34.78,Default,,0000,0000,0000,,а това е написано малко по-спретнато.
Dialogue: 0,0:01:34.78,0:01:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека да разберем това.
Dialogue: 0,0:01:36.13,0:01:37.32,Default,,0000,0000,0000,,И така, първото нещо,
Dialogue: 0,0:01:37.32,0:01:38.79,Default,,0000,0000,0000,,на което ще се опитаме да отговорим е:
Dialogue: 0,0:01:38.79,0:01:47.30,Default,,0000,0000,0000,,"Колко време ще продължи самото излитане?"
Dialogue: 0,0:01:47.30,0:01:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Това е въпросът, на който ще се опитаме да отговорим.
Dialogue: 0,0:01:49.93,0:01:51.30,Default,,0000,0000,0000,,И за да отговорим на това,
Dialogue: 0,0:01:51.30,0:01:54.16,Default,,0000,0000,0000,,поне моят мозък иска първо да определим единиците правилно.
Dialogue: 0,0:01:54.16,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,Така че тук имаме нашето ускорение,
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:57.78,Default,,0000,0000,0000,,изчислено в метри и секунди,
Dialogue: 0,0:01:57.78,0:01:59.03,Default,,0000,0000,0000,,или секунди на квадрат.
Dialogue: 0,0:01:59.03,0:02:00.49,Default,,0000,0000,0000,,А тук имаме скоростта на излитане,
Dialogue: 0,0:02:00.49,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,изчислена в километри и часове.
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:06.89,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека просто превърнем\Nскоростта на излитане в м/сек
Dialogue: 0,0:02:06.89,0:02:08.37,Default,,0000,0000,0000,,и това може да опрости
Dialogue: 0,0:02:08.37,0:02:10.33,Default,,0000,0000,0000,,отговора на този въпрос.
Dialogue: 0,0:02:10.33,0:02:14.41,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме 280 км/ч,
Dialogue: 0,0:02:14.41,0:02:17.94,Default,,0000,0000,0000,,как ще го преобразуваме в м/сек?
Dialogue: 0,0:02:17.94,0:02:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Нека първо да го преобразуваме в км/сек.
Dialogue: 0,0:02:21.18,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да се отървем от тези "часове".
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:25.03,Default,,0000,0000,0000,,И най-добрият начин да направим това е:
Dialogue: 0,0:02:25.03,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,ако имаме "час" в знаменателя,
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:28.23,Default,,0000,0000,0000,,искаме "час" и в числителя
Dialogue: 0,0:02:28.23,0:02:31.31,Default,,0000,0000,0000,,и искаме "секунда" в знаменателя.
Dialogue: 0,0:02:31.31,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,И така, по какво ще умножим това?
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:36.80,Default,,0000,0000,0000,,Какво ще сложим пред "часовете" и "секундите"?
Dialogue: 0,0:02:36.80,0:02:40.61,Default,,0000,0000,0000,,В 1 час има 3600 секунди.
Dialogue: 0,0:02:40.61,0:02:42.56,Default,,0000,0000,0000,,60 секунди в 1 минута,
Dialogue: 0,0:02:42.56,0:02:44.90,Default,,0000,0000,0000,,60 минути в 1 час.
Dialogue: 0,0:02:44.90,0:02:46.89,Default,,0000,0000,0000,,И така, 1 от по-голямата единица
Dialogue: 0,0:02:46.89,0:02:49.100,Default,,0000,0000,0000,,е равно на 3600 от по малката единица.
Dialogue: 0,0:02:49.100,0:02:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Така че можем да умножим по това
Dialogue: 0,0:02:52.12,0:02:54.74,Default,,0000,0000,0000,,и ако го направим,\N"часовете" ще се анулират.
Dialogue: 0,0:02:54.74,0:02:57.14,Default,,0000,0000,0000,,И ще имаме 280, разделено на 3600,
Dialogue: 0,0:02:57.14,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,километри за секунда.
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:00.51,Default,,0000,0000,0000,,Но аз искам да направя всички изчисления наведнъж,
Dialogue: 0,0:03:00.51,0:03:04.29,Default,,0000,0000,0000,,така че нека също да направим \Nпреобразуването на километри в метри.
Dialogue: 0,0:03:04.29,0:03:05.73,Default,,0000,0000,0000,,Още веднъж,
Dialogue: 0,0:03:05.73,0:03:08.47,Default,,0000,0000,0000,,имаме километри в числителя,
Dialogue: 0,0:03:08.47,0:03:10.96,Default,,0000,0000,0000,,така че искаме километри в знаменателя сега,
Dialogue: 0,0:03:10.96,0:03:12.24,Default,,0000,0000,0000,,за да се съкратят.
Dialogue: 0,0:03:12.24,0:03:14.14,Default,,0000,0000,0000,,И искаме метри в числителя.
Dialogue: 0,0:03:14.14,0:03:15.65,Default,,0000,0000,0000,,И коя е по-малката единица?
Dialogue: 0,0:03:15.65,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Това е метри и ние имаме 1000 метра
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:20.62,Default,,0000,0000,0000,,за всеки 1 километър.
Dialogue: 0,0:03:20.62,0:03:22.03,Default,,0000,0000,0000,,И когато го умножим,
Dialogue: 0,0:03:22.03,0:03:24.85,Default,,0000,0000,0000,,километрите ще се съкратят и ще останем с:
Dialogue: 0,0:03:24.85,0:03:41.10,Default,,0000,0000,0000,,280, умножено по 1000, цялото върху 3600.
Dialogue: 0,0:03:41.10,0:03:43.88,Default,,0000,0000,0000,,И оставащите единици са:
Dialogue: 0,0:03:43.88,0:03:52.48,Default,,0000,0000,0000,,метри за секунда.
Dialogue: 0,0:03:52.48,0:03:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Сега извадим моя доверен калкулатор TI-85
Dialogue: 0,0:03:55.57,0:03:57.62,Default,,0000,0000,0000,,и да изчислим това.
Dialogue: 0,0:03:57.62,0:04:01.09,Default,,0000,0000,0000,,И така, имаме 280 по 1000,
Dialogue: 0,0:04:01.09,0:04:02.88,Default,,0000,0000,0000,,което очевидно е 280 000,
Dialogue: 0,0:04:02.88,0:04:06.64,Default,,0000,0000,0000,,но нека просто го разделим на 3600.
Dialogue: 0,0:04:06.64,0:04:10.68,Default,,0000,0000,0000,,И получавам 77,(7).
Dialogue: 0,0:04:10.68,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че съм имал 2 значещи цифри
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.06,Default,,0000,0000,0000,,във всяко от тези първоначални неща,
Dialogue: 0,0:04:15.06,0:04:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Имах 1,0 тук;
Dialogue: 0,0:04:16.68,0:04:18.38,Default,,0000,0000,0000,,не съм 100% сигурен колко
Dialogue: 0,0:04:18.38,0:04:19.96,Default,,0000,0000,0000,,значещи цифри имам тук.
Dialogue: 0,0:04:19.96,0:04:21.92,Default,,0000,0000,0000,,Дали тази величина е закръглена
Dialogue: 0,0:04:21.92,0:04:23.79,Default,,0000,0000,0000,,до най-близките 10 километра
Dialogue: 0,0:04:23.79,0:04:26.55,Default,,0000,0000,0000,,или е била точно 280 км/ч?
Dialogue: 0,0:04:26.55,0:04:28.54,Default,,0000,0000,0000,,За по-сигурно ще приемем, че тя е закръглена
Dialogue: 0,0:04:28.54,0:04:30.07,Default,,0000,0000,0000,,до най-близките 10 километра,
Dialogue: 0,0:04:30.07,0:04:32.12,Default,,0000,0000,0000,,така че имаме само 2 значещи цифри тук.
Dialogue: 0,0:04:32.12,0:04:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Така че трябва да имаме само 2 значещи цифри
Dialogue: 0,0:04:33.66,0:04:34.90,Default,,0000,0000,0000,,в нашия отговор.
Dialogue: 0,0:04:34.90,0:04:40.34,Default,,0000,0000,0000,,Така че ще закръглим това до 78 м/сек.
Dialogue: 0,0:04:40.34,0:04:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде 78 м/сек,
Dialogue: 0,0:04:48.53,0:04:50.39,Default,,0000,0000,0000,,което е доста бързо!
Dialogue: 0,0:04:50.39,0:04:52.05,Default,,0000,0000,0000,,За да се издигне самолетът,
Dialogue: 0,0:04:52.05,0:04:53.62,Default,,0000,0000,0000,,за всяка секунда, която изтича,
Dialogue: 0,0:04:53.62,0:04:55.98,Default,,0000,0000,0000,,той трябва да измине 78 метра,
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:59.98,Default,,0000,0000,0000,,или около 3/4 от дължината на футболно игрище
Dialogue: 0,0:04:59.98,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,за всяка секунда.
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:03.15,Default,,0000,0000,0000,,Но не това е нещото, на което се опитваме да отговорим.
Dialogue: 0,0:05:03.15,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Ние се опитваме да изчислим колко дълго
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:05.96,Default,,0000,0000,0000,,ще продължи неговото излитане?
Dialogue: 0,0:05:05.96,0:05:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Ами може просто да направим това наум,
Dialogue: 0,0:05:07.92,0:05:09.48,Default,,0000,0000,0000,,ако помислим малко.
Dialogue: 0,0:05:09.48,0:05:12.19,Default,,0000,0000,0000,,Ускорението е 1 м/сек за секунда
Dialogue: 0,0:05:12.19,0:05:14.88,Default,,0000,0000,0000,,което ни казва, че след всяка секунда
Dialogue: 0,0:05:14.88,0:05:17.30,Default,,0000,0000,0000,,самолетът се движи с 1 м/сек по-бързо.
Dialogue: 0,0:05:17.30,0:05:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Така че ако започнем със скорост 0,
Dialogue: 0,0:05:20.02,0:05:22.77,Default,,0000,0000,0000,,след 1 секунда той ще се движи с 1 м/сек.
Dialogue: 0,0:05:22.77,0:05:24.70,Default,,0000,0000,0000,,След 2 секунди ще се движи с 2 м/сек.
Dialogue: 0,0:05:24.70,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,След 3 секунди ще се движи с 3 м/сек.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:30.43,Default,,0000,0000,0000,,Тоест след колко време ще стигне до 78 м/сек?
Dialogue: 0,0:05:30.43,0:05:32.99,Default,,0000,0000,0000,,Ще отнеме 78 секунди.
Dialogue: 0,0:05:32.99,0:05:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Това ще отнеме 78 секунди
Dialogue: 0,0:05:36.71,0:05:40.72,Default,,0000,0000,0000,,или приблизително една минута и 18 секунди.
Dialogue: 0,0:05:40.72,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,И само за да проверим това
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:45.33,Default,,0000,0000,0000,,с нашето определение за ускорение,
Dialogue: 0,0:05:45.33,0:05:47.02,Default,,0000,0000,0000,,просто си припомни, че ускорението –
Dialogue: 0,0:05:47.02,0:05:48.37,Default,,0000,0000,0000,,което е векторна величина,
Dialogue: 0,0:05:48.37,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,и всички посоки, за които говорим сега
Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:53.01,Default,,0000,0000,0000,,са в тази посока на пистата –
Dialogue: 0,0:05:53.01,0:05:56.57,Default,,0000,0000,0000,,ускорението е равно на
Dialogue: 0,0:05:56.57,0:06:04.41,Default,,0000,0000,0000,,промяната в скоростта върху промяната във времето.
Dialogue: 0,0:06:04.41,0:06:06.91,Default,,0000,0000,0000,,И ние искаме да намерим колко време ще отнеме,
Dialogue: 0,0:06:06.91,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,или промяната във времето.
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:09.58,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим.
Dialogue: 0,0:06:09.58,0:06:11.95,Default,,0000,0000,0000,,Нека умножим двете страни по промяната във времето.
Dialogue: 0,0:06:11.95,0:06:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме, че промяната във времето, \Nумножена по ускорението,
Dialogue: 0,0:06:17.39,0:06:19.61,Default,,0000,0000,0000,,е равно на
Dialogue: 0,0:06:19.61,0:06:23.82,Default,,0000,0000,0000,,промяната в скоростта.
Dialogue: 0,0:06:23.82,0:06:25.68,Default,,0000,0000,0000,,И за да намерим промяната във времето,
Dialogue: 0,0:06:25.68,0:06:31.48,Default,,0000,0000,0000,,разделяме двете страни на ускорението,
Dialogue: 0,0:06:31.48,0:06:33.100,Default,,0000,0000,0000,,и получаваме, че промяната във времето...
Dialogue: 0,0:06:33.100,0:06:35.84,Default,,0000,0000,0000,,Мога да дойда тук, но искам да използвам
Dialogue: 0,0:06:35.84,0:06:37.36,Default,,0000,0000,0000,,цялото място, което имам тук.
Dialogue: 0,0:06:37.36,0:06:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Имаме, че промяната във времето
Dialogue: 0,0:06:38.74,0:06:40.15,Default,,0000,0000,0000,,е равна на
Dialogue: 0,0:06:40.15,0:06:43.38,Default,,0000,0000,0000,,промяната в скоростта,
Dialogue: 0,0:06:43.38,0:06:47.67,Default,,0000,0000,0000,,разделена на ускорението.
Dialogue: 0,0:06:47.67,0:06:49.16,Default,,0000,0000,0000,,И в тази ситуация
Dialogue: 0,0:06:49.16,0:06:51.67,Default,,0000,0000,0000,,каква е промяната в скоростта?
Dialogue: 0,0:06:51.67,0:06:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Започваме със скорост,
Dialogue: 0,0:06:53.68,0:06:55.51,Default,,0000,0000,0000,,или предполагаме, че започваме
Dialogue: 0,0:06:55.51,0:06:57.52,Default,,0000,0000,0000,,със скорост от 0 м/сек,
Dialogue: 0,0:06:57.52,0:07:00.63,Default,,0000,0000,0000,,и стигаме до 78 м/сек,
Dialogue: 0,0:07:00.63,0:07:09.11,Default,,0000,0000,0000,,така че промяната в скоростта ни е 78 м/сек.
Dialogue: 0,0:07:09.40,0:07:11.11,Default,,0000,0000,0000,,В нашата ситуация
Dialogue: 0,0:07:11.11,0:07:14.43,Default,,0000,0000,0000,,78 м/сек е промяната ни в скоростта.
Dialogue: 0,0:07:14.43,0:07:15.96,Default,,0000,0000,0000,,Взимам крайната скорост,
Dialogue: 0,0:07:15.96,0:07:17.11,Default,,0000,0000,0000,,78 м/сек,
Dialogue: 0,0:07:17.11,0:07:19.10,Default,,0000,0000,0000,,и изваждам от нея началната скорост,
Dialogue: 0,0:07:19.10,0:07:20.43,Default,,0000,0000,0000,,която е 0 м/сек.
Dialogue: 0,0:07:20.43,0:07:21.90,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме това,
Dialogue: 0,0:07:21.90,0:07:23.73,Default,,0000,0000,0000,,разделено на ускорението –
Dialogue: 0,0:07:23.73,0:07:29.14,Default,,0000,0000,0000,,разделено на 1 м/сек за секунда
Dialogue: 0,0:07:29.14,0:07:31.23,Default,,0000,0000,0000,,или 1 м/сек^2.
Dialogue: 0,0:07:31.23,0:07:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Така че частта с числата е доста лесна.
Dialogue: 0,0:07:33.31,0:07:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 78, делено на 1,
Dialogue: 0,0:07:35.32,0:07:36.83,Default,,0000,0000,0000,,което е просто 78.
Dialogue: 0,0:07:36.83,0:07:38.20,Default,,0000,0000,0000,,След това, за мерните единици, имаме:
Dialogue: 0,0:07:38.20,0:07:39.97,Default,,0000,0000,0000,,метри в секунда,
Dialogue: 0,0:07:39.97,0:07:42.44,Default,,0000,0000,0000,,и след това, ако разделим на м/сек^2,
Dialogue: 0,0:07:42.44,0:07:44.25,Default,,0000,0000,0000,,това е същото като да умножим
Dialogue: 0,0:07:44.25,0:07:46.35,Default,,0000,0000,0000,,по сек^2/м.
Dialogue: 0,0:07:46.35,0:07:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Нали?
Dialogue: 0,0:07:47.22,0:07:49.67,Default,,0000,0000,0000,,Деленето на нещо е същото,
Dialogue: 0,0:07:49.67,0:07:51.89,Default,,0000,0000,0000,,като да го умножим по неговото реципрочно.
Dialogue: 0,0:07:51.89,0:07:53.97,Default,,0000,0000,0000,,И можем да направим същото нещо с мерните единици.
Dialogue: 0,0:07:53.97,0:07:55.39,Default,,0000,0000,0000,,И след това виждаме,
Dialogue: 0,0:07:55.39,0:07:56.99,Default,,0000,0000,0000,,че метрите се съкращават
Dialogue: 0,0:07:56.99,0:07:59.02,Default,,0000,0000,0000,,и след това сек^2, делено на секундите
Dialogue: 0,0:07:59.02,0:08:00.57,Default,,0000,0000,0000,,просто оставаме със секундите.
Dialogue: 0,0:08:00.57,0:08:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Така че, още веднъж, получаваме 78 секунди.
Dialogue: 0,0:08:04.10,0:08:07.62,Default,,0000,0000,0000,,Малко повече от минута отнема на това нещо да излети.