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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:02.64,Default,,0000,0000,0000,,假设你是我 在上数学课
Dialogue: 0,0:00:02.64,0:00:05.24,Default,,0000,0000,0000,,算了 我生病了 今天不得不待在家里
Dialogue: 0,0:00:05.24,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,所以 还是假设你是斯塔尼斯拉夫·乌拉姆
Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,我接下来要讲的是真人真事
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,假设你是乌拉姆
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,你在参加会议 但是讲座太无聊了
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.04,Default,,0000,0000,0000,,于是 你当然选择了涂鸦
Dialogue: 0,0:00:15.04,0:00:17.57,Default,,0000,0000,0000,,因为你是乌拉姆 而不是我 所以你非常喜欢数字
Dialogue: 0,0:00:17.57,0:00:18.69,Default,,0000,0000,0000,,更准确地说 你超爱数字
Dialogue: 0,0:00:18.69,0:00:20.32,Default,,0000,0000,0000,,你如此深爱它 所以你画的正是数字
Dialogue: 0,0:00:20.32,0:00:23.08,Default,,0000,0000,0000,,从1开始往下数 然后构成整数螺旋
Dialogue: 0,0:00:23.08,0:00:25.37,Default,,0000,0000,0000,,我并不熟悉数学符号
Dialogue: 0,0:00:25.37,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,所以我会觉得数字这样的东西 容易让人分心
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:28.70,Default,,0000,0000,0000,,但是你是数论大师
Dialogue: 0,0:00:28.70,0:00:30.44,Default,,0000,0000,0000,,要是你深爱数字 我又凭什么指手画脚呢？
Dialogue: 0,0:00:30.45,0:00:32.92,Default,,0000,0000,0000,,重点在于
Dialogue: 0,0:00:32.92,0:00:34.57,Default,,0000,0000,0000,,因为你对数字的了解如此之深
Dialogue: 0,0:00:34.57,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,你可以轻松看透 那些混乱弯曲的数字行列
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,直接看清这些数字的核心
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.10,Default,,0000,0000,0000,,而且 因为你是数论大师
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.72,Default,,0000,0000,0000,,众所周知
Dialogue: 0,0:00:40.72,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,数论大师往往深深迷恋着质数
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:44.03,Default,,0000,0000,0000,,这也许就是为什么 他们用意为“最佳”的prime来作为质数的名称
Dialogue: 0,0:00:44.03,0:00:46.63,Default,,0000,0000,0000,,其中的质数脱颖而出
Dialogue: 0,0:00:46.63,0:00:49.50,Default,,0000,0000,0000,,就如同看不到的奇珍异兽
Dialogue: 0,0:00:49.50,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,于是你开始给每一个质数画上心形
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:54.83,Default,,0000,0000,0000,,实际上乌拉姆画得是方块儿
Dialogue: 0,0:00:54.83,0:00:56.59,Default,,0000,0000,0000,,但是在我的故事里 却是心形
Dialogue: 0,0:00:56.59,0:00:59.00,Default,,0000,0000,0000,,因为你并不畏惧 表达出你对质数的真实情感
Dialogue: 0,0:00:59.00,0:01:00.55,Default,,0000,0000,0000,,或许你可以瞬间完成这项任务
Dialogue: 0,0:01:00.55,0:01:02.80,Default,,0000,0000,0000,,但是 我就得花点时间了 我总是需要停下来想一想
Dialogue: 0,0:01:02.80,0:01:05.38,Default,,0000,0000,0000,,27只能被1和自己除尽吗？
Dialogue: 0,0:01:05.39,0:01:07.99,Default,,0000,0000,0000,,哦 不对 还有3和9 它不是质数
Dialogue: 0,0:01:07.99,0:01:10.00,Default,,0000,0000,0000,,那么29呢？ 嗯 很肯定它就是质数
Dialogue: 0,0:01:10.00,0:01:11.12,Default,,0000,0000,0000,,但是 作为一个数论大师
Dialogue: 0,0:01:11.12,0:01:13.34,Default,,0000,0000,0000,,要是知道我连这都要花时间细想
Dialogue: 0,0:01:13.34,0:01:14.68,Default,,0000,0000,0000,,肯定会大吃一惊
Dialogue: 0,0:01:14.68,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,但是 即使你能记住至少1000内的所有质数
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:20.32,Default,,0000,0000,0000,,这并不能改变一个事实
Dialogue: 0,0:01:20.32,0:01:22.35,Default,,0000,0000,0000,,质数确实难找
Dialogue: 0,0:01:22.35,0:01:25.02,Default,,0000,0000,0000,,举个例子来说 如果我让你找出最大的偶数
Dialogue: 0,0:01:25.02,0:01:26.20,Default,,0000,0000,0000,,你肯定会说 那太可笑了
Dialogue: 0,0:01:26.20,0:01:27.90,Default,,0000,0000,0000,,只要给我你认为最大的数字
Dialogue: 0,0:01:27.90,0:01:29.53,Default,,0000,0000,0000,,我再加上2 就可以得到
Dialogue: 0,0:01:29.53,0:01:32.69,Default,,0000,0000,0000,,但是 猜猜我们所知道的最大的质数是几？
Dialogue: 0,0:01:32.69,0:01:38.91,Default,,0000,0000,0000,,2^43112609再减去1
Dialogue: 0,0:01:38.91,0:01:42.02,Default,,0000,0000,0000,,为了让大家明白质数有多么大牌 我给大家讲一个实例
Dialogue: 0,0:01:42.02,0:01:46.55,Default,,0000,0000,0000,,找出这个数字的人为此得到了100,000美元的奖金！
Dialogue: 0,0:01:46.55,0:01:49.62,Default,,0000,0000,0000,,航天员们甚至 会把我们所知的最大的质数送上太空
Dialogue: 0,0:01:49.62,0:01:51.72,Default,,0000,0000,0000,,因为科学家们认为
Dialogue: 0,0:01:51.72,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,外星人能够看出这是重要的东西 而不是随便哪个任意的数字
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:56.89,Default,,0000,0000,0000,,这样一来 他们就能弄清楚外星人的外空信息
Dialogue: 0,0:01:56.89,0:01:58.97,Default,,0000,0000,0000,,因此 如果你因为觉得质数“没用”
Dialogue: 0,0:01:58.97,0:01:59.99,Default,,0000,0000,0000,,就不在意它们
Dialogue: 0,0:01:59.99,0:02:02.55,Default,,0000,0000,0000,,记得我们还用质数跟外星人交谈呢
Dialogue: 0,0:02:02.55,0:02:03.91,Default,,0000,0000,0000,,我不是胡编乱造
Dialogue: 0,0:02:03.91,0:02:05.16,Default,,0000,0000,0000,,这其实是讲得通的
Dialogue: 0,0:02:05.16,0:02:06.81,Default,,0000,0000,0000,,因为
Dialogue: 0,0:02:06.81,0:02:09.04,Default,,0000,0000,0000,,数学也许是 所有生命共有的唯一一样东西
Dialogue: 0,0:02:09.04,0:02:11.64,Default,,0000,0000,0000,,不管怎样 我想要说的是 你因为无聊开始涂鸦
Dialogue: 0,0:02:11.64,0:02:14.58,Default,,0000,0000,0000,,最终却发现了很棒的规律
Dialogue: 0,0:02:14.58,0:02:17.48,Default,,0000,0000,0000,,看到质数总是会沿着对角线排成一列了吗？
Dialogue: 0,0:02:17.48,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,为什么会有这样的排列呢？
Dialogue: 0,0:02:18.61,0:02:21.50,Default,,0000,0000,0000,,而且这种骨骼结构的排列 让我想起了骨头
Dialogue: 0,0:02:21.50,0:02:24.65,Default,,0000,0000,0000,,所以 我们就称这些对角线的质数行为质数肋
Dialogue: 0,0:02:24.65,0:02:27.61,Default,,0000,0000,0000,,但是 你怎么预测质数肋的走向呢？
Dialogue: 0,0:02:27.61,0:02:29.54,Default,,0000,0000,0000,,也许下一个质数是...
Dialogue: 0,0:02:29.54,0:02:31.47,Default,,0000,0000,0000,,但是我的脑袋这会儿不清楚
Dialogue: 0,0:02:31.47,0:02:32.29,Default,,0000,0000,0000,,所以 还是你来告诉我吧
Dialogue: 0,0:02:32.29,0:02:35.24,Default,,0000,0000,0000,,不管怎么说 恭喜你 你发现了乌拉姆螺旋！
Dialogue: 0,0:02:35.24,0:02:38.03,Default,,0000,0000,0000,,以上就是一点儿数学和涂鸦的渊源
Dialogue: 0,0:02:38.03,0:02:39.68,Default,,0000,0000,0000,,现在你可以不用当乌拉姆了 或者你也可以继续
Dialogue: 0,0:02:39.68,0:02:41.60,Default,,0000,0000,0000,,也许你还乐在其中 这也挺好
Dialogue: 0,0:02:41.60,0:02:43.71,Default,,0000,0000,0000,,但是 你也可以当布莱斯·帕斯卡
Dialogue: 0,0:02:43.71,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,这是另一个数字游戏
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:47.31,Default,,0000,0000,0000,,你可以用帕斯卡三角形 来玩这个游戏
Dialogue: 0,0:02:47.31,0:02:49.16,Default,,0000,0000,0000,,我不知道 为什么我今天对数字那么感兴趣
Dialogue: 0,0:02:49.16,0:02:52.32,Default,,0000,0000,0000,,我感冒了 所以 如果你能纵容生病的我沉迷于这种偏爱
Dialogue: 0,0:02:52.32,0:02:55.07,Default,,0000,0000,0000,,或许我能够用这种热情感染你
Dialogue: 0,0:02:55.07,0:02:57.44,Default,,0000,0000,0000,,在帕斯卡三角形中
Dialogue: 0,0:02:57.44,0:02:59.60,Default,,0000,0000,0000,,三角形的下一行数字 等于上一行相邻两数字之和
Dialogue: 0,0:02:59.60,0:03:01.31,Default,,0000,0000,0000,,构建帕斯卡三角形的过程本身
Dialogue: 0,0:03:01.31,0:03:02.96,Default,,0000,0000,0000,,就有点儿像数字游戏
Dialogue: 0,0:03:02.96,0:03:04.17,Default,,0000,0000,0000,,因为重点不是做加法
Dialogue: 0,0:03:04.17,0:03:06.42,Default,,0000,0000,0000,,而是尽力找出数字间的规律和关系
Dialogue: 0,0:03:06.42,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,因此 你就不必一直做加法了
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:11.29,Default,,0000,0000,0000,,我并不知道 这一规律是不是因为涂鸦才被发现
Dialogue: 0,0:03:11.29,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,但可以知道的是 很多国家都分别发现了这一规律
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:15.24,Default,,0000,0000,0000,,如法国 意大利 波斯 中国 或许还有其它的国家
Dialogue: 0,0:03:15.24,0:03:16.60,Default,,0000,0000,0000,,所以 很有可能就有人这么做了
Dialogue: 0,0:03:16.60,0:03:18.11,Default,,0000,0000,0000,,没错
Dialogue: 0,0:03:18.11,0:03:19.43,Default,,0000,0000,0000,,其实现在我关心的并不是单个数字
Dialogue: 0,0:03:19.43,0:03:20.48,Default,,0000,0000,0000,,再回归正题 如果你是乌拉姆
Dialogue: 0,0:03:20.48,0:03:23.12,Default,,0000,0000,0000,,你选择一种性质 然后标出有这种性质的数字
Dialogue: 0,0:03:23.12,0:03:24.88,Default,,0000,0000,0000,,比方说奇偶数
Dialogue: 0,0:03:24.88,0:03:26.57,Default,,0000,0000,0000,,如果你给所有的奇数画上圆圈
Dialogue: 0,0:03:26.58,0:03:29.74,Default,,0000,0000,0000,,你会发现 这形状有点儿眼熟
Dialogue: 0,0:03:29.74,0:03:31.59,Default,,0000,0000,0000,,这也难怪 你得到了谢尔宾斯基三角形
Dialogue: 0,0:03:31.59,0:03:33.41,Default,,0000,0000,0000,,因为
Dialogue: 0,0:03:33.41,0:03:34.69,Default,,0000,0000,0000,,奇数和偶数相加得奇数
Dialogue: 0,0:03:34.69,0:03:37.22,Default,,0000,0000,0000,,奇数和奇数相加得偶数 偶数和偶数相加得偶数
Dialogue: 0,0:03:37.22,0:03:40.40,Default,,0000,0000,0000,,所以这就有点儿像 碰撞出火的分叉树游戏
Dialogue: 0,0:03:40.40,0:03:42.02,Default,,0000,0000,0000,,了解这些很有用 最好的一点就是
Dialogue: 0,0:03:42.02,0:03:43.16,Default,,0000,0000,0000,,如果你知道这些性质
Dialogue: 0,0:03:43.16,0:03:45.69,Default,,0000,0000,0000,,你就不用管数字的细节了
Dialogue: 0,0:03:45.69,0:03:48.85,Default,,0000,0000,0000,,就算你不知道这里是9 也能知道这是奇数
Dialogue: 0,0:03:48.85,0:03:49.99,Default,,0000,0000,0000,,现在我们开始上色
Dialogue: 0,0:03:49.99,0:03:52.97,Default,,0000,0000,0000,,这一次我们不用两个颜色了 试下三种颜色
Dialogue: 0,0:03:52.97,0:03:55.29,Default,,0000,0000,0000,,我们根据除以3（而不是2）之后的余数
Dialogue: 0,0:03:55.29,0:03:57.49,Default,,0000,0000,0000,,来分别给这些数字上色
Dialogue: 0,0:03:57.49,0:03:58.54,Default,,0000,0000,0000,,这里列了一张表格
Dialogue: 0,0:03:58.54,0:04:01.01,Default,,0000,0000,0000,,因此 所有3的倍数染成红色
Dialogue: 0,0:04:01.01,0:04:02.31,Default,,0000,0000,0000,,余数为1的数字染成黑色
Dialogue: 0,0:04:02.31,0:04:03.58,Default,,0000,0000,0000,,余数是2的染成绿色
Dialogue: 0,0:04:03.58,0:04:04.96,Default,,0000,0000,0000,,这样的结构
Dialogue: 0,0:04:04.96,0:04:06.60,Default,,0000,0000,0000,,已经不同于谢尔宾斯基三角形了
Dialogue: 0,0:04:06.60,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,但是我觉得 根据每个数字的余数来涂色实在太麻烦
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:11.88,Default,,0000,0000,0000,,所以 我们来观察一下其中的规律
Dialogue: 0,0:04:11.88,0:04:15.07,Default,,0000,0000,0000,,如果你把两个3的倍数相加
Dialogue: 0,0:04:15.07,0:04:16.27,Default,,0000,0000,0000,,你总能得到另一个3的倍数
Dialogue: 0,0:04:16.27,0:04:19.35,Default,,0000,0000,0000,,这可以说是 我们每堂数学课都要用到的事实
Dialogue: 0,0:04:19.35,0:04:21.63,Default,,0000,0000,0000,,但是 就颜色来说 这也就相当于 红色+红色=红色
Dialogue: 0,0:04:21.63,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,而且 如果你把3的倍数跟其它数字相加
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:25.32,Default,,0000,0000,0000,,这并没有改变它的余数
Dialogue: 0,0:04:25.32,0:04:29.71,Default,,0000,0000,0000,,所以 红色+绿色=绿色 红色+黑色=黑色
Dialogue: 0,0:04:29.71,0:04:32.62,Default,,0000,0000,0000,,再进一步看 余数1的数字+余数1的数字=余数2的数字
Dialogue: 0,0:04:32.62,0:04:34.50,Default,,0000,0000,0000,,余数2+余数2=余数4
Dialogue: 0,0:04:34.50,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,而4除以3 余数还是1
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:39.42,Default,,0000,0000,0000,,余数1+余数2=余数3 也就是0
Dialogue: 0,0:04:39.42,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,关键在于 找出了其中的规律
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:43.02,Default,,0000,0000,0000,,知道哪种颜色的点结合会产生哪种颜色
Dialogue: 0,0:04:43.02,0:04:45.90,Default,,0000,0000,0000,,你就可以根据这些规律
Dialogue: 0,0:04:45.90,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,得出这些数字的数学结论和艺术终结
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:51.55,Default,,0000,0000,0000,,数字本身
Dialogue: 0,0:04:51.55,0:04:52.53,Default,,0000,0000,0000,,并非一定会得出这样的造型
Dialogue: 0,0:04:52.53,0:04:54.24,Default,,0000,0000,0000,,不管怎么说
Dialogue: 0,0:04:54.24,0:04:56.10,Default,,0000,0000,0000,,这只是数字游戏的冰山一角
Dialogue: 0,0:04:56.10,0:04:57.60,Default,,0000,0000,0000,,你也应该设计自己的游戏
Dialogue: 0,0:04:57.74,0:05:00.34,Default,,0000,0000,0000,,比如 如果你标出帕斯卡三角形中的所有质数
Dialogue: 0,0:05:00.34,0:05:02.30,Default,,0000,0000,0000,,结果会怎样呢？ 我也不知道
Dialogue: 0,0:05:02.30,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,说不定没有什么特别 但是谁知道呢
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:06.28,Default,,0000,0000,0000,,又或者 如果不做加法
Dialogue: 0,0:05:06.28,0:05:08.30,Default,,0000,0000,0000,,你从2开始 （还有各种隐身的1）
Dialogue: 0,0:05:08.30,0:05:10.06,Default,,0000,0000,0000,,相邻两数字相乘得出下一行的数字
Dialogue: 0,0:05:10.06,0:05:11.51,Default,,0000,0000,0000,,我也不知道这样的结果会是怎样
Dialogue: 0,0:05:11.51,0:05:13.38,Default,,0000,0000,0000,,甚至不知道这样做有没有意义
Dialogue: 0,0:05:13.38,0:05:15.41,Default,,0000,0000,0000,,那么2的n次方呢？
Dialogue: 0,0:05:15.41,0:05:18.06,Default,,0000,0000,0000,,我还知道另一种写法 这样写很有道理
Dialogue: 0,0:05:18.06,0:05:20.93,Default,,0000,0000,0000,,还有一种特殊的情况成为弗洛伊德三角形
Dialogue: 0,0:05:20.93,0:05:22.34,Default,,0000,0000,0000,,在这种三角形中 数字这样排列
Dialogue: 0,0:05:22.34,0:05:24.26,Default,,0000,0000,0000,,说不定你也能拿这个三角形做文章
Dialogue: 0,0:05:24.26,0:05:26.96,Default,,0000,0000,0000,,天啊 好像现在每个人都有自己的三角形
Dialogue: 0,0:05:26.96,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,我还是打个盹儿吧