WEBVTT

00:00:00.190 --> 00:00:02.535
Finja ser eu em uma aula de matemática.


00:00:02.535 --> 00:00:07.415
Na verdade...esquece, estou doente, vou
ficar em casa, finja ser Stanislaw Ulam.

00:00:07.415 --> 00:00:11.356
O que vou lhe contar é uma história
verdadeira. Então você é Stan Ulam e está

00:00:11.356 --> 00:00:14.590
numa reunião. Há uma apresentação
muito chata e você está rabiscando.

00:00:14.590 --> 00:00:17.443
E porque você é Ulam e não eu, 
você gosta muito de números.

00:00:17.443 --> 00:00:20.787
Gosta muito mesmo. Tanto que está 
rabiscando números, apenas contando,

00:00:20.787 --> 00:00:25.151
começando com um e espiralando. Não sou 
muito fluente em notação matemática, então

00:00:25.151 --> 00:00:29.204
acho números uma distração. Mas você é um
teórico de números e se gosta de números

00:00:29.204 --> 00:00:33.539
quem sou eu para julgar? Como você conhece
os números tão intimamente, pode ver além

00:00:33.539 --> 00:00:37.215
da confusas e onduladas linhas que está 
desenhando bem no coração de números.

00:00:37.215 --> 00:00:41.072
E, porque você é um teórico de números, e
todos sabem que eles são fascinados com

00:00:41.072 --> 00:00:44.445
números primos (provavelmente 
por isso que os chamam assim).

00:00:44.445 --> 00:00:49.680
Os primos que rabisca, de repente saltam 
em você como bestas exóticos indivisíveis.

00:00:49.680 --> 00:00:53.711
Você começa a desenhar um coração em volta
de cada primo. Na verdade, são caixas, mas

00:00:53.711 --> 00:00:56.302
na minha versão são corações,
porque você não tem medo

00:00:56.302 --> 00:00:58.743
de expressar seus sentimentos 
sobre números primos.

00:00:58.743 --> 00:01:02.785
Provavelmente pode fazer isso de imediato,
mas demorarei um pouco...sou assim-

00:01:02.785 --> 00:01:07.707
"27 têm fatores além de um e ele mesmo? 
...Oh yeah, é 3 vezes 9, não é primo".

00:01:07.707 --> 00:01:09.797
"E 29 ...? Quase certo que é primo."

00:01:09.817 --> 00:01:12.576
Mas, como teórico de números, 
ficará chocado ao saber que

00:01:12.576 --> 00:01:14.875
que demoro um pouco para 
descobrir estas coisas.

00:01:14.875 --> 00:01:18.854
Mas, mesmo que você tenha os primos
memorizados até 1000, isto não muda

00:01:18.854 --> 00:01:22.799
o fato que os primos, em geral, são 
difíceis de encontrar. Quero dizer, se eu

00:01:22.799 --> 00:01:26.330
pedir para encontrar o maior número par,
você diria: "Bobagem, é só me dar

00:01:26.330 --> 00:01:30.069
o número que você acha que é o mais
alto e eu só vou adicionar 2....BAM !! "

00:01:30.083 --> 00:01:33.031
Mas adivinhe qual o maior número
primo que conhecemos?

00:01:33.031 --> 00:01:39.119
Dois elevado à potência de 
43.112.609 menos um.

00:01:39.119 --> 00:01:42.404
Só para ter uma idéia sobre o quão
importante os primos são,

00:01:42.404 --> 00:01:46.462
o cara que encontrou este número 
ganhou um prêmio de US $100.000 !

00:01:46.462 --> 00:01:50.316
Até mesmo enviamos o maior primo conhecido
para o espaço, porque cientistas pensam

00:01:50.316 --> 00:01:52.410
que aliens irão reconhecê-lo
como importante,

00:01:52.410 --> 00:01:54.044
e não apenas um número arbitrário.

00:01:54.044 --> 00:01:56.849
Então, serão capazes de descobrir
nossa mensagem alienígena.

00:01:56.849 --> 00:02:00.461
Então, se já pensou não se importar com
números primos, porque não são úteis,

00:02:00.461 --> 00:02:04.370
lembre-se que usamos eles para conversar
com alienígenas.Não estou inventando isto!

00:02:04.370 --> 00:02:06.100
Faz sentido, porque a matemática é,


00:02:06.100 --> 00:02:09.520
provavelmente, umas das únicas coisas
que toda a vida tem em comum.

00:02:09.520 --> 00:02:13.001
A questão é, você começou a rabiscar,
porque estava entediado, mas acabou

00:02:13.001 --> 00:02:14.787
descobrindo alguns padrões puros.

00:02:14.787 --> 00:02:17.483
Veja como os primos tendem a
alinhar-se com as diagonais?

00:02:17.483 --> 00:02:20.411
Por que fazem isso? Também,
esse tipo de estrutura esquelética

00:02:20.411 --> 00:02:22.171
me faz lembrar de ossos. Vamos chamar


00:02:22.171 --> 00:02:25.001
estas diagonais de números
primos de "Prime Ribs".

00:02:25.001 --> 00:02:27.504
Mas como prever quando a 
Prime Rib vai acabar?

00:02:27.504 --> 00:02:29.757
Quero dizer talvez o próximo
número seja primo,

00:02:29.757 --> 00:02:32.450
mas minha cabeça está confusa 
agora, então me diga você.

00:02:32.450 --> 00:02:35.173
Enfim...parabéns! Você 
descobriu o Ulam Spiral!

00:02:35.173 --> 00:02:37.679
Esta é um pouco da história do
rabisco na matemática.

00:02:37.679 --> 00:02:41.520
Pode parar de ser Ulam agora, ou pode 
continuar. Talvez você goste de ser Ulam.

00:02:41.520 --> 00:02:43.985
No entanto, você também 
poderia ser Blaise Pascal.

00:02:43.985 --> 00:02:47.127
Aqui está outro jogo que pode 
fazer usando Triângulo de Pascal.

00:02:47.127 --> 00:02:50.980
Não sei por que estou ligada em números
hoje, mas estou resfriada. Se satisfazer

00:02:50.980 --> 00:02:54.361
minhas predileções estranhas, talvez 
o infecte com meu entusiasmo.

00:02:54.361 --> 00:02:57.487
Triângulo de Pascal é aquele no 
qual a próxima linha é formada

00:02:57.487 --> 00:02:59.803
ao somar os dois números
adjacentes de cima.

00:02:59.803 --> 00:03:03.399
Construir o Triângulo de Pascal é como 
um jogo, porque não é apenas sobre

00:03:03.399 --> 00:03:06.972
praticar adição, mas sobre encontrar
padrões e relações nos números para que

00:03:06.972 --> 00:03:08.752
não tenha que fazer todas as adições.

00:03:08.752 --> 00:03:12.703
Não sei foi descoberto através do rabisco,
mas descobriu-se de forma independente na

00:03:12.703 --> 00:03:16.610
França, Itália, Pérsia, China e em outros
lugares, então é possível que alguém fez.

00:03:16.617 --> 00:03:19.464
Eu realmente não me importo com
números individuais agora.

00:03:19.464 --> 00:03:22.791
Você ainda é Ulam,certo? Então,
escolha uma propriedade e a destaque,

00:03:22.791 --> 00:03:24.698
por exemplo, se é par ou ímpar.

00:03:24.698 --> 00:03:26.463
Se circular todos os números ímpares,

00:03:26.463 --> 00:03:28.925
terá uma forma que pode 
começar a parecer familiar.

00:03:28.925 --> 00:03:32.443
E faz sentido você obter o Triângulo de 
Sierpinski, porque um número ímpar

00:03:32.443 --> 00:03:34.600
mais um número par, é igual
a um número ímpar.

00:03:34.600 --> 00:03:37.440
Ímpar mais ímpar igual a par e 
par mais par igual a par.

00:03:37.465 --> 00:03:40.301
É exatamente como desconstruir
um jogo de árvore binária.

00:03:40.301 --> 00:03:43.299
A melhor parte sobre isto é que, se
conhece estas propriedades,

00:03:43.299 --> 00:03:45.827
você pode esquecer os 
detalhes dos números.

00:03:45.827 --> 00:03:49.926
Você não precisa saber que um espaço 
contém um nove para saber que será ímpar.

00:03:50.035 --> 00:03:53.418
Agora, ao invés de duas cores, vamos
tentar três. Vamos colorí-los,

00:03:53.418 --> 00:03:57.143
dependendo do resto obtido quando
se divide por três (ao invés de dois).

00:03:57.347 --> 00:03:58.539
Aqui está uma tabela!

00:03:58.539 --> 00:04:00.930
Assim, todos os múltiplos de
três serão vermelhos,

00:04:00.930 --> 00:04:03.661
resto um será preto e 
resto dois será verde.

00:04:03.661 --> 00:04:06.212
A estrutura é já diferente do
Triângulo de Sierpinski,

00:04:06.212 --> 00:04:09.706
mas eu estou cansada de descobrir
restos baseados em números individuais,

00:04:09.706 --> 00:04:11.660
então, vamos descobrir as regras.

00:04:11.660 --> 00:04:16.345
Se você somar dois múltiplos de três, 
você sempre obterá outro múltiplo de três,

00:04:16.345 --> 00:04:19.169
o tipo de coisa que você usa
todo dia na aula de matemática.

00:04:19.169 --> 00:04:22.022
Porém aqui significa vermelho
mais vermelho igual a vermelho.

00:04:22.022 --> 00:04:26.471
E quando adiciona um múltiplo de três
a outra coisa, isto não mudará o resto.

00:04:26.471 --> 00:04:29.867
Vermelho mais verde igual a verde e
vermelho mais preto igual a preto.

00:04:29.867 --> 00:04:34.261
Resto um mais resto um igual a resto
dois, dois mais dois é quatro,

00:04:34.261 --> 00:04:39.185
e o resto de quatro dividido por três é 
um. E um mais dois é três; resto zero.

00:04:39.185 --> 00:04:42.427
A questão é que você está criando
regras sobre como pontos coloridos

00:04:42.442 --> 00:04:44.839
se combinam para produzir 
outros pontos coloridos,

00:04:44.839 --> 00:04:48.955
e então, você está seguindo estas regras
até sua conclusão matemática e artística .

00:04:48.955 --> 00:04:52.524
Os números em si nunca foram
necessários para obter esta imagem.

00:04:52.524 --> 00:04:55.568
Estes são apenas alguns exemplos
de jogos de números existentes.

00:04:55.568 --> 00:04:57.880
Mas você também deve
tentar fazer o seu próprio.

00:04:57.890 --> 00:05:01.080
Por exemplo, não tenho idéia do que 
obteria se destacasse os primos

00:05:01.084 --> 00:05:03.499
no Triângulo de Pascal. 
Talvez nada interessante.

00:05:03.571 --> 00:05:06.082
Ou se, ao invés de somar
para obter a próxima linha,

00:05:06.082 --> 00:05:08.555
você começa com dois (e
um mar de "uns" invisíveis)

00:05:08.555 --> 00:05:10.558
e os multiplica para
obter a próxima linha.

00:05:10.558 --> 00:05:13.823
Também não tenho idéia do que
acontecerá ou se pessoas já fazem isto.

00:05:13.823 --> 00:05:15.631
Espere...potência de dois...

00:05:15.631 --> 00:05:18.330
Sei outra maneira de escrever
isto. Ok, isto faz sentido.

00:05:18.330 --> 00:05:22.425
Há também uma coisa chamada Triângulo de
Floyd, onde você coloca os números assim.

00:05:22.425 --> 00:05:24.381
Talvez possa fazer algo com isso também.

00:05:24.401 --> 00:05:26.792
Parece que todo mundo tem um
triângulo atualmente.

00:05:26.792 --> 00:05:27.706
Tirarei um cochilo.

00:05:27.706 --> 00:05:28.046
Legendado por [Raul Guimaraes].