1
00:00:00,190 --> 00:00:02,535
Finja ser eu em uma aula de matemática.


2
00:00:02,535 --> 00:00:07,415
Na verdade...esquece, estou doente, vou
ficar em casa, finja ser Stanislaw Ulam.

3
00:00:07,415 --> 00:00:11,356
O que vou lhe contar é uma história
verdadeira. Então você é Stan Ulam e está

4
00:00:11,356 --> 00:00:14,590
numa reunião. Há uma apresentação
muito chata e você está rabiscando.

5
00:00:14,590 --> 00:00:17,443
E porque você é Ulam e não eu, 
você gosta muito de números.

6
00:00:17,443 --> 00:00:20,787
Gosta muito mesmo. Tanto que está 
rabiscando números, apenas contando,

7
00:00:20,787 --> 00:00:25,151
começando com um e espiralando. Não sou 
muito fluente em notação matemática, então

8
00:00:25,151 --> 00:00:29,204
acho números uma distração. Mas você é um
teórico de números e se gosta de números

9
00:00:29,204 --> 00:00:33,539
quem sou eu para julgar? Como você conhece
os números tão intimamente, pode ver além

10
00:00:33,539 --> 00:00:37,215
da confusas e onduladas linhas que está 
desenhando bem no coração de números.

11
00:00:37,215 --> 00:00:41,072
E, porque você é um teórico de números, e
todos sabem que eles são fascinados com

12
00:00:41,072 --> 00:00:44,445
números primos (provavelmente 
por isso que os chamam assim).

13
00:00:44,445 --> 00:00:49,680
Os primos que rabisca, de repente saltam 
em você como bestas exóticos indivisíveis.

14
00:00:49,680 --> 00:00:53,711
Você começa a desenhar um coração em volta
de cada primo. Na verdade, são caixas, mas

15
00:00:53,711 --> 00:00:56,302
na minha versão são corações,
porque você não tem medo

16
00:00:56,302 --> 00:00:58,743
de expressar seus sentimentos 
sobre números primos.

17
00:00:58,743 --> 00:01:02,785
Provavelmente pode fazer isso de imediato,
mas demorarei um pouco...sou assim-

18
00:01:02,785 --> 00:01:07,707
"27 têm fatores além de um e ele mesmo? 
...Oh yeah, é 3 vezes 9, não é primo".

19
00:01:07,707 --> 00:01:09,797
"E 29 ...? Quase certo que é primo."

20
00:01:09,817 --> 00:01:12,576
Mas, como teórico de números, 
ficará chocado ao saber que

21
00:01:12,576 --> 00:01:14,875
que demoro um pouco para 
descobrir estas coisas.

22
00:01:14,875 --> 00:01:18,854
Mas, mesmo que você tenha os primos
memorizados até 1000, isto não muda

23
00:01:18,854 --> 00:01:22,799
o fato que os primos, em geral, são 
difíceis de encontrar. Quero dizer, se eu

24
00:01:22,799 --> 00:01:26,330
pedir para encontrar o maior número par,
você diria: "Bobagem, é só me dar

25
00:01:26,330 --> 00:01:30,069
o número que você acha que é o mais
alto e eu só vou adicionar 2....BAM !! "

26
00:01:30,083 --> 00:01:33,031
Mas adivinhe qual o maior número
primo que conhecemos?

27
00:01:33,031 --> 00:01:39,119
Dois elevado à potência de 
43.112.609 menos um.

28
00:01:39,119 --> 00:01:42,404
Só para ter uma idéia sobre o quão
importante os primos são,

29
00:01:42,404 --> 00:01:46,462
o cara que encontrou este número 
ganhou um prêmio de US $100.000 !

30
00:01:46,462 --> 00:01:50,316
Até mesmo enviamos o maior primo conhecido
para o espaço, porque cientistas pensam

31
00:01:50,316 --> 00:01:52,410
que aliens irão reconhecê-lo
como importante,

32
00:01:52,410 --> 00:01:54,044
e não apenas um número arbitrário.

33
00:01:54,044 --> 00:01:56,849
Então, serão capazes de descobrir
nossa mensagem alienígena.

34
00:01:56,849 --> 00:02:00,461
Então, se já pensou não se importar com
números primos, porque não são úteis,

35
00:02:00,461 --> 00:02:04,370
lembre-se que usamos eles para conversar
com alienígenas.Não estou inventando isto!

36
00:02:04,370 --> 00:02:06,100
Faz sentido, porque a matemática é,


37
00:02:06,100 --> 00:02:09,520
provavelmente, umas das únicas coisas
que toda a vida tem em comum.

38
00:02:09,520 --> 00:02:13,001
A questão é, você começou a rabiscar,
porque estava entediado, mas acabou

39
00:02:13,001 --> 00:02:14,787
descobrindo alguns padrões puros.

40
00:02:14,787 --> 00:02:17,483
Veja como os primos tendem a
alinhar-se com as diagonais?

41
00:02:17,483 --> 00:02:20,411
Por que fazem isso? Também,
esse tipo de estrutura esquelética

42
00:02:20,411 --> 00:02:22,171
me faz lembrar de ossos. Vamos chamar


43
00:02:22,171 --> 00:02:25,001
estas diagonais de números
primos de "Prime Ribs".

44
00:02:25,001 --> 00:02:27,504
Mas como prever quando a 
Prime Rib vai acabar?

45
00:02:27,504 --> 00:02:29,757
Quero dizer talvez o próximo
número seja primo,

46
00:02:29,757 --> 00:02:32,450
mas minha cabeça está confusa 
agora, então me diga você.

47
00:02:32,450 --> 00:02:35,173
Enfim...parabéns! Você 
descobriu o Ulam Spiral!

48
00:02:35,173 --> 00:02:37,679
Esta é um pouco da história do
rabisco na matemática.

49
00:02:37,679 --> 00:02:41,520
Pode parar de ser Ulam agora, ou pode 
continuar. Talvez você goste de ser Ulam.

50
00:02:41,520 --> 00:02:43,985
No entanto, você também 
poderia ser Blaise Pascal.

51
00:02:43,985 --> 00:02:47,127
Aqui está outro jogo que pode 
fazer usando Triângulo de Pascal.

52
00:02:47,127 --> 00:02:50,980
Não sei por que estou ligada em números
hoje, mas estou resfriada. Se satisfazer

53
00:02:50,980 --> 00:02:54,361
minhas predileções estranhas, talvez 
o infecte com meu entusiasmo.

54
00:02:54,361 --> 00:02:57,487
Triângulo de Pascal é aquele no 
qual a próxima linha é formada

55
00:02:57,487 --> 00:02:59,803
ao somar os dois números
adjacentes de cima.

56
00:02:59,803 --> 00:03:03,399
Construir o Triângulo de Pascal é como 
um jogo, porque não é apenas sobre

57
00:03:03,399 --> 00:03:06,972
praticar adição, mas sobre encontrar
padrões e relações nos números para que

58
00:03:06,972 --> 00:03:08,752
não tenha que fazer todas as adições.

59
00:03:08,752 --> 00:03:12,703
Não sei foi descoberto através do rabisco,
mas descobriu-se de forma independente na

60
00:03:12,703 --> 00:03:16,610
França, Itália, Pérsia, China e em outros
lugares, então é possível que alguém fez.

61
00:03:16,617 --> 00:03:19,464
Eu realmente não me importo com
números individuais agora.

62
00:03:19,464 --> 00:03:22,791
Você ainda é Ulam,certo? Então,
escolha uma propriedade e a destaque,

63
00:03:22,791 --> 00:03:24,698
por exemplo, se é par ou ímpar.

64
00:03:24,698 --> 00:03:26,463
Se circular todos os números ímpares,

65
00:03:26,463 --> 00:03:28,925
terá uma forma que pode 
começar a parecer familiar.

66
00:03:28,925 --> 00:03:32,443
E faz sentido você obter o Triângulo de 
Sierpinski, porque um número ímpar

67
00:03:32,443 --> 00:03:34,600
mais um número par, é igual
a um número ímpar.

68
00:03:34,600 --> 00:03:37,440
Ímpar mais ímpar igual a par e 
par mais par igual a par.

69
00:03:37,465 --> 00:03:40,301
É exatamente como desconstruir
um jogo de árvore binária.

70
00:03:40,301 --> 00:03:43,299
A melhor parte sobre isto é que, se
conhece estas propriedades,

71
00:03:43,299 --> 00:03:45,827
você pode esquecer os 
detalhes dos números.

72
00:03:45,827 --> 00:03:49,926
Você não precisa saber que um espaço 
contém um nove para saber que será ímpar.

73
00:03:50,035 --> 00:03:53,418
Agora, ao invés de duas cores, vamos
tentar três. Vamos colorí-los,

74
00:03:53,418 --> 00:03:57,143
dependendo do resto obtido quando
se divide por três (ao invés de dois).

75
00:03:57,347 --> 00:03:58,539
Aqui está uma tabela!

76
00:03:58,539 --> 00:04:00,930
Assim, todos os múltiplos de
três serão vermelhos,

77
00:04:00,930 --> 00:04:03,661
resto um será preto e 
resto dois será verde.

78
00:04:03,661 --> 00:04:06,212
A estrutura é já diferente do
Triângulo de Sierpinski,

79
00:04:06,212 --> 00:04:09,706
mas eu estou cansada de descobrir
restos baseados em números individuais,

80
00:04:09,706 --> 00:04:11,660
então, vamos descobrir as regras.

81
00:04:11,660 --> 00:04:16,345
Se você somar dois múltiplos de três, 
você sempre obterá outro múltiplo de três,

82
00:04:16,345 --> 00:04:19,169
o tipo de coisa que você usa
todo dia na aula de matemática.

83
00:04:19,169 --> 00:04:22,022
Porém aqui significa vermelho
mais vermelho igual a vermelho.

84
00:04:22,022 --> 00:04:26,471
E quando adiciona um múltiplo de três
a outra coisa, isto não mudará o resto.

85
00:04:26,471 --> 00:04:29,867
Vermelho mais verde igual a verde e
vermelho mais preto igual a preto.

86
00:04:29,867 --> 00:04:34,261
Resto um mais resto um igual a resto
dois, dois mais dois é quatro,

87
00:04:34,261 --> 00:04:39,185
e o resto de quatro dividido por três é 
um. E um mais dois é três; resto zero.

88
00:04:39,185 --> 00:04:42,427
A questão é que você está criando
regras sobre como pontos coloridos

89
00:04:42,442 --> 00:04:44,839
se combinam para produzir 
outros pontos coloridos,

90
00:04:44,839 --> 00:04:48,955
e então, você está seguindo estas regras
até sua conclusão matemática e artística .

91
00:04:48,955 --> 00:04:52,524
Os números em si nunca foram
necessários para obter esta imagem.

92
00:04:52,524 --> 00:04:55,568
Estes são apenas alguns exemplos
de jogos de números existentes.

93
00:04:55,568 --> 00:04:57,880
Mas você também deve
tentar fazer o seu próprio.

94
00:04:57,890 --> 00:05:01,080
Por exemplo, não tenho idéia do que 
obteria se destacasse os primos

95
00:05:01,084 --> 00:05:03,499
no Triângulo de Pascal. 
Talvez nada interessante.

96
00:05:03,571 --> 00:05:06,082
Ou se, ao invés de somar
para obter a próxima linha,

97
00:05:06,082 --> 00:05:08,555
você começa com dois (e
um mar de "uns" invisíveis)

98
00:05:08,555 --> 00:05:10,558
e os multiplica para
obter a próxima linha.

99
00:05:10,558 --> 00:05:13,823
Também não tenho idéia do que
acontecerá ou se pessoas já fazem isto.

100
00:05:13,823 --> 00:05:15,631
Espere...potência de dois...

101
00:05:15,631 --> 00:05:18,330
Sei outra maneira de escrever
isto. Ok, isto faz sentido.

102
00:05:18,330 --> 00:05:22,425
Há também uma coisa chamada Triângulo de
Floyd, onde você coloca os números assim.

103
00:05:22,425 --> 00:05:24,381
Talvez possa fazer algo com isso também.

104
00:05:24,401 --> 00:05:26,792
Parece que todo mundo tem um
triângulo atualmente.

105
00:05:26,792 --> 00:05:27,706
Tirarei um cochilo.

106
00:05:27,706 --> 00:05:28,046
Legendado por [Raul Guimaraes].