0:00:00.190,0:00:02.535
Finja ser eu em uma aula de matemática.[br]

0:00:02.535,0:00:07.415
Na verdade...esquece, estou doente, vou[br]ficar em casa, finja ser Stanislaw Ulam.

0:00:07.415,0:00:11.356
O que vou lhe contar é uma história[br]verdadeira. Então você é Stan Ulam e está

0:00:11.356,0:00:14.590
numa reunião. Há uma apresentação[br]muito chata e você está rabiscando.

0:00:14.590,0:00:17.443
E porque você é Ulam e não eu, [br]você gosta muito de números.

0:00:17.443,0:00:20.787
Gosta muito mesmo. Tanto que está [br]rabiscando números, apenas contando,

0:00:20.787,0:00:25.151
começando com um e espiralando. Não sou [br]muito fluente em notação matemática, então

0:00:25.151,0:00:29.204
acho números uma distração. Mas você é um[br]teórico de números e se gosta de números

0:00:29.204,0:00:33.539
quem sou eu para julgar? Como você conhece[br]os números tão intimamente, pode ver além

0:00:33.539,0:00:37.215
da confusas e onduladas linhas que está [br]desenhando bem no coração de números.

0:00:37.215,0:00:41.072
E, porque você é um teórico de números, e[br]todos sabem que eles são fascinados com

0:00:41.072,0:00:44.445
números primos (provavelmente [br]por isso que os chamam assim).

0:00:44.445,0:00:49.680
Os primos que rabisca, de repente saltam [br]em você como bestas exóticos indivisíveis.

0:00:49.680,0:00:53.711
Você começa a desenhar um coração em volta[br]de cada primo. Na verdade, são caixas, mas

0:00:53.711,0:00:56.302
na minha versão são corações,[br]porque você não tem medo

0:00:56.302,0:00:58.743
de expressar seus sentimentos [br]sobre números primos.

0:00:58.743,0:01:02.785
Provavelmente pode fazer isso de imediato,[br]mas demorarei um pouco...sou assim-

0:01:02.785,0:01:07.707
"27 têm fatores além de um e ele mesmo? [br]...Oh yeah, é 3 vezes 9, não é primo".

0:01:07.707,0:01:09.797
"E 29 ...? Quase certo que é primo."

0:01:09.817,0:01:12.576
Mas, como teórico de números, [br]ficará chocado ao saber que

0:01:12.576,0:01:14.875
que demoro um pouco para [br]descobrir estas coisas.

0:01:14.875,0:01:18.854
Mas, mesmo que você tenha os primos[br]memorizados até 1000, isto não muda

0:01:18.854,0:01:22.799
o fato que os primos, em geral, são [br]difíceis de encontrar. Quero dizer, se eu

0:01:22.799,0:01:26.330
pedir para encontrar o maior número par,[br]você diria: "Bobagem, é só me dar

0:01:26.330,0:01:30.069
o número que você acha que é o mais[br]alto e eu só vou adicionar 2....BAM !! "

0:01:30.083,0:01:33.031
Mas adivinhe qual o maior número[br]primo que conhecemos?

0:01:33.031,0:01:39.119
Dois elevado à potência de [br]43.112.609 menos um.

0:01:39.119,0:01:42.404
Só para ter uma idéia sobre o quão[br]importante os primos são,

0:01:42.404,0:01:46.462
o cara que encontrou este número [br]ganhou um prêmio de US $100.000 !

0:01:46.462,0:01:50.316
Até mesmo enviamos o maior primo conhecido[br]para o espaço, porque cientistas pensam

0:01:50.316,0:01:52.410
que aliens irão reconhecê-lo[br]como importante,

0:01:52.410,0:01:54.044
e não apenas um número arbitrário.

0:01:54.044,0:01:56.849
Então, serão capazes de descobrir[br]nossa mensagem alienígena.

0:01:56.849,0:02:00.461
Então, se já pensou não se importar com[br]números primos, porque não são úteis,

0:02:00.461,0:02:04.370
lembre-se que usamos eles para conversar[br]com alienígenas.Não estou inventando isto!

0:02:04.370,0:02:06.100
Faz sentido, porque a matemática é,[br]

0:02:06.100,0:02:09.520
provavelmente, umas das únicas coisas[br]que toda a vida tem em comum.

0:02:09.520,0:02:13.001
A questão é, você começou a rabiscar,[br]porque estava entediado, mas acabou

0:02:13.001,0:02:14.787
descobrindo alguns padrões puros.

0:02:14.787,0:02:17.483
Veja como os primos tendem a[br]alinhar-se com as diagonais?

0:02:17.483,0:02:20.411
Por que fazem isso? Também,[br]esse tipo de estrutura esquelética

0:02:20.411,0:02:22.171
me faz lembrar de ossos. Vamos chamar[br]

0:02:22.171,0:02:25.001
estas diagonais de números[br]primos de "Prime Ribs".

0:02:25.001,0:02:27.504
Mas como prever quando a [br]Prime Rib vai acabar?

0:02:27.504,0:02:29.757
Quero dizer talvez o próximo[br]número seja primo,

0:02:29.757,0:02:32.450
mas minha cabeça está confusa [br]agora, então me diga você.

0:02:32.450,0:02:35.173
Enfim...parabéns! Você [br]descobriu o Ulam Spiral!

0:02:35.173,0:02:37.679
Esta é um pouco da história do[br]rabisco na matemática.

0:02:37.679,0:02:41.520
Pode parar de ser Ulam agora, ou pode [br]continuar. Talvez você goste de ser Ulam.

0:02:41.520,0:02:43.985
No entanto, você também [br]poderia ser Blaise Pascal.

0:02:43.985,0:02:47.127
Aqui está outro jogo que pode [br]fazer usando Triângulo de Pascal.

0:02:47.127,0:02:50.980
Não sei por que estou ligada em números[br]hoje, mas estou resfriada. Se satisfazer

0:02:50.980,0:02:54.361
minhas predileções estranhas, talvez [br]o infecte com meu entusiasmo.

0:02:54.361,0:02:57.487
Triângulo de Pascal é aquele no [br]qual a próxima linha é formada

0:02:57.487,0:02:59.803
ao somar os dois números[br]adjacentes de cima.

0:02:59.803,0:03:03.399
Construir o Triângulo de Pascal é como [br]um jogo, porque não é apenas sobre

0:03:03.399,0:03:06.972
praticar adição, mas sobre encontrar[br]padrões e relações nos números para que

0:03:06.972,0:03:08.752
não tenha que fazer todas as adições.

0:03:08.752,0:03:12.703
Não sei foi descoberto através do rabisco,[br]mas descobriu-se de forma independente na

0:03:12.703,0:03:16.610
França, Itália, Pérsia, China e em outros[br]lugares, então é possível que alguém fez.

0:03:16.617,0:03:19.464
Eu realmente não me importo com[br]números individuais agora.

0:03:19.464,0:03:22.791
Você ainda é Ulam,certo? Então,[br]escolha uma propriedade e a destaque,

0:03:22.791,0:03:24.698
por exemplo, se é par ou ímpar.

0:03:24.698,0:03:26.463
Se circular todos os números ímpares,

0:03:26.463,0:03:28.925
terá uma forma que pode [br]começar a parecer familiar.

0:03:28.925,0:03:32.443
E faz sentido você obter o Triângulo de [br]Sierpinski, porque um número ímpar

0:03:32.443,0:03:34.600
mais um número par, é igual[br]a um número ímpar.

0:03:34.600,0:03:37.440
Ímpar mais ímpar igual a par e [br]par mais par igual a par.

0:03:37.465,0:03:40.301
É exatamente como desconstruir[br]um jogo de árvore binária.

0:03:40.301,0:03:43.299
A melhor parte sobre isto é que, se[br]conhece estas propriedades,

0:03:43.299,0:03:45.827
você pode esquecer os [br]detalhes dos números.

0:03:45.827,0:03:49.926
Você não precisa saber que um espaço [br]contém um nove para saber que será ímpar.

0:03:50.035,0:03:53.418
Agora, ao invés de duas cores, vamos[br]tentar três. Vamos colorí-los,

0:03:53.418,0:03:57.143
dependendo do resto obtido quando[br]se divide por três (ao invés de dois).

0:03:57.347,0:03:58.539
Aqui está uma tabela!

0:03:58.539,0:04:00.930
Assim, todos os múltiplos de[br]três serão vermelhos,

0:04:00.930,0:04:03.661
resto um será preto e [br]resto dois será verde.

0:04:03.661,0:04:06.212
A estrutura é já diferente do[br]Triângulo de Sierpinski,

0:04:06.212,0:04:09.706
mas eu estou cansada de descobrir[br]restos baseados em números individuais,

0:04:09.706,0:04:11.660
então, vamos descobrir as regras.

0:04:11.660,0:04:16.345
Se você somar dois múltiplos de três, [br]você sempre obterá outro múltiplo de três,

0:04:16.345,0:04:19.169
o tipo de coisa que você usa[br]todo dia na aula de matemática.

0:04:19.169,0:04:22.022
Porém aqui significa vermelho[br]mais vermelho igual a vermelho.

0:04:22.022,0:04:26.471
E quando adiciona um múltiplo de três[br]a outra coisa, isto não mudará o resto.

0:04:26.471,0:04:29.867
Vermelho mais verde igual a verde e[br]vermelho mais preto igual a preto.

0:04:29.867,0:04:34.261
Resto um mais resto um igual a resto[br]dois, dois mais dois é quatro,

0:04:34.261,0:04:39.185
e o resto de quatro dividido por três é [br]um. E um mais dois é três; resto zero.

0:04:39.185,0:04:42.427
A questão é que você está criando[br]regras sobre como pontos coloridos

0:04:42.442,0:04:44.839
se combinam para produzir [br]outros pontos coloridos,

0:04:44.839,0:04:48.955
e então, você está seguindo estas regras[br]até sua conclusão matemática e artística .

0:04:48.955,0:04:52.524
Os números em si nunca foram[br]necessários para obter esta imagem.

0:04:52.524,0:04:55.568
Estes são apenas alguns exemplos[br]de jogos de números existentes.

0:04:55.568,0:04:57.880
Mas você também deve[br]tentar fazer o seu próprio.

0:04:57.890,0:05:01.080
Por exemplo, não tenho idéia do que [br]obteria se destacasse os primos

0:05:01.084,0:05:03.499
no Triângulo de Pascal. [br]Talvez nada interessante.

0:05:03.571,0:05:06.082
Ou se, ao invés de somar[br]para obter a próxima linha,

0:05:06.082,0:05:08.555
você começa com dois (e[br]um mar de "uns" invisíveis)

0:05:08.555,0:05:10.558
e os multiplica para[br]obter a próxima linha.

0:05:10.558,0:05:13.823
Também não tenho idéia do que[br]acontecerá ou se pessoas já fazem isto.

0:05:13.823,0:05:15.631
Espere...potência de dois...

0:05:15.631,0:05:18.330
Sei outra maneira de escrever[br]isto. Ok, isto faz sentido.

0:05:18.330,0:05:22.425
Há também uma coisa chamada Triângulo de[br]Floyd, onde você coloca os números assim.

0:05:22.425,0:05:24.381
Talvez possa fazer algo com isso também.

0:05:24.401,0:05:26.792
Parece que todo mundo tem um[br]triângulo atualmente.

0:05:26.792,0:05:27.706
Tirarei um cochilo.

0:05:27.706,0:05:28.046
Legendado por [Raul Guimaraes].