Bem vindos a apresentação sobre subtração de Nível 4.
Vamos começar com alguns problemas.
O primeiro problema que eu tenho aqui é 33,220 menos 399.
Como fizemos
ao pedir emprestado no Nível 3 de subtração , temos de
percorrer todos os algorítimos do número mais acima a começar pelo
número mais a direita e certificarmo-nos que ele é maior
que o número abaixo dele.
Porque apenas se pode subtrair um número menor de
um número maior.
Não o podemos fazer da outra maneira, enquanto nós
não aprendermos os números negativos.
Então vamos verificar isto para termos a certeza que todos os
números de cima são maiores.
Agora podemos verificar que não o são.
Tendo em conta que este 0 não é maior que o 9.
Então temos de emprestar para fazer o 0 maior .
Então o que fazemos é pedir emprestado um 1 -- algumas pessoas dizem
que estamos a emprestar um 1.
Outras pessoas dizem, quer dizer, emprestar um 1 de
um 10 é como se fosse pedir emprestado um 10.
Para simplificar vamos apenas dizer que estamos a emprestar um 1.
Então nós emprestamos um 1 deste 2 e este 10 vai se tornar um -- o
0 desculpem, vai se tornar um 10.
E como emprestamos aquele 1, este 2 vai se tornar um 1.
Nós tiramos 1 deste 2 e damos o para o 0 para fazer dele um 10.
Nós o que fizemos na verdade foi tirar um 10 deste 2 porque este
2 este lugar do 10.
Eu não quero confundir-vos demasiado.
As mecânicas disto são apenas tiramos um 1 do 2 e
colocamos o a frente do 0 para o fazer num 10.
Agora vamos continuar a ver.
Então agora nós temos um 1 neste lugar.
1 é menor que o 9, então temos de emprestar de novo.
Então agora temos de emprestar um 1 deste 2.
Para que este 2 se torne num 1.
E agora este 1 se torne num 11.
Então agora temos um 10 que é maior que um 9.
11 que é maior que um 9.
1 que não é maior que um 3, então temos de emprestar de novo.
Este é um bom problema.
Se calhar devia vos ter avisado a todos um pouco mais.
Envolve muito a técnica de emprestar.
Então para emprestar nós temos de fazer a mesma coisa de novo.
Este 1 vai se tornar num 11.
E vai emprestar deste 3, que vai tornar-se num 2.
Acho que já está tudo.
10 é maior que um 9. 11 é maior que um 9, 11 é maior
que um 3, 2 é maior que nada e 3 é maior
que nada.
Então agora estamos prontos para subtrair.
Esta é a parte fácil.
10 menos 9 é 1
11 menos 9 é 2
11 menos 3 é 8
2 menos nada é 2
3 menos nada é 3
Então temos 32,821.
A única parte que faz isto ficar mais difícil do que a subtração
normal é que é preciso saber como emprestar.
E a maneira como eu empresto pode ser diferente da maneira como
tu aprendes-te na escola, mas eu penso que é mais fácil porque tu
fazes toda a parte de emprestar de um vez em vez de mudar para a frente
e para trás entre emprestar e subtrair.
Então tudo o que fizemos aqui foi, dissemos que o 0 é menor que o 9.
Então vamos emprestar um 1.
O 0 torna-se um 10 porque temos este 1 aqui,
Temos este 1 aqui deste 2 e este 2 torna-se um 1.
Eu penso que vocês conseguem ver um padrão, se fizermos mais
alguns problemas.
Então vamos fazer mais uns quantos.
Se eu tivesse 25,633 menos 578.
O mesmo esquema de novo.
Vamos começar no número que está mais a direita nos números mais acima para ter a certeza que os números de
cima são maior que os números em baixo deles.
Imediatamente vemos que o 3 é menor que o 8, então temos de emprestar.
Então este 3 vai tornar-se num 13.
E depois emprestamos deste 3, que vai tornar-se num 2.
Tiramos este um 1 deste 3, e ele torna-se um 2, e
este 1 está aqui mesmo.
13 agora é maior que 8, mas 2 é agora mais pequeno que 7.
Então temos de emprestar de novo.
Este 2 torna-se um 12.
E este 6 vai tornar-se um 5.
13 é maior que 8, 12 é maior que 7, 5 é igual
a 5, para poder-se fazer a subtração.
Porque 5 menos 5 é 0.
Enquanto o número de cima não for menor que o
número abaixo dele.
E obviamente este 5 é maior que este 0 e
este 2 é maior que este nada aqui.
Então estamos prontos para subtrair.
13 menos 8 é 5.
12 menos 7 é 5.
5 menos 5 é 0.
5 menos nada é 5.
Mete-se o 2 para baixo.
Então a resposta vai ser 25,055.
Então agora vamos fazer um problema que vai vos confundir
um pouco mais porque a mecânica de emprestar não é fácil.
Temos de realmente emprestar de alguns locais.
Digamos que eu tenho 37,002 menos -- digamos eu tenho 155.
Então o mesmo esquema de novo.
Então este 2 é menor que este 5, então temos de emprestar.
Este 2 vai tornar-se num 12.
Mas hum, existe um 0 aqui, então tu não podes emprestar o 0.
Algumas pessoas vão deixar-vos emprestar do 0, mas eu penso que
isso só confunde mais as coisas porque tu não podes emprestar
0, porque não existe nada lá.
Então em vez de emprestar do 0 vamos procurar para este 0.
Pois, mas ainda não está nada lá.
Então nós agora vemos, oh, está um 7 aqui.
Então o que fazemos é em vez de emprestar um 1 do 0, que
é difícil de fazer, emprestamos um 1 deste 700, deste 700 todo.
E o que é 700 menos 1?
Certo, é 699.
Então este 700 torna-se 699.
Pode se riscar isto tudo.
E agora vamos ver os números outra vez.
12 é maior que 5, 9 é maior que 5, 9 é maior que
1, 6 é maior que nada, 3 é maior que nada
e estamos prontos para subtrair.
12 menos 5 é 7.
9 menos 5 é 4.
9 menos 1 é 8.
12 menos nada é 6.
3 menos nada é 3.
Então estamos prontos aqui.
A resposta é 36,847.
Acho que temos tempo para mais um problema.
Vamos ver eu tenho 3,201 menos -- pode ser 502.
Mesmo esquema.
1 é menor que 2, então agora temos de emprestar
Mudamos aquilo para um 11.
Mas não podemos emprestar de um 0, então temos de
emprestar deste 20.
E então o que é 20 menos 1?
Certo, é 19.
E isto torna-se um 19.
Então, vamos verificar novamente
11 é maior que 2.
Certo.
9 é maior que 0.
Certo.
Uh-oh.
1 não é maior que 5.
Então temos de emprestar de novo.
Este 1 torna-se um 11.
Nós emprestamos do 3, que fica um 2.
11 é maior que 2, 9 é maior que um 0, 11 é maior
que um 5 e 2 é obviamente maior que nada que está por baixo dele.
Então estamos prontos para subtrair.
11 menos 2 é 9.
9 menos 0 é 9.
11 menos 5 é 6.
e 2 menos nada é 2.
Então 3,201 menos 502 é igual a 2,699.
Eu penso que vocês estão agora prontos para experimentar alguns problemas
de subtração de Nível 4.
Apenas tens de te lembrar, fazer a parte de
emprestar primeiro.
Tem a certeza que todos os números de cima são maiores ou
pelo menos iguais aos números de baixo.
E depois podes apenas fazer essa subtração como um problema de
subtrações normais.
Espero que se tenham divertido a fazer isto.
Falamos mais tarde.