1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Sprawdźmy jeszcze raz. 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ta trójka stanie się 13. 3 00:00:00,346 --> 00:00:04,009 Zapraszam na prezentację odejmowania na poziomie czwartym. 4 00:00:04,009 --> 00:00:06,206 Zacznijmy od zadania. 5 00:00:06,206 --> 00:00:21,804 Pierwsze zadanie jakie dla was mam to 33,220 odjąć 399 6 00:00:21,804 --> 00:00:25,119 I tak samo jak pożyczaliśmy, o ile pamiętam, 7 00:00:25,119 --> 00:00:28,455 przy odejmowaniu na poziomie trzecim, 8 00:00:28,455 --> 00:00:31,322 tu też przechodzimy przez wszystkie cyfry górnej liczby 9 00:00:31,322 --> 00:00:35,406 zaczynając od prawej strony i upewniamy się, 10 00:00:35,406 --> 00:00:37,623 że każda z cyfr jest większa od cyfry pod nią. 11 00:00:37,623 --> 00:00:41,953 Ponieważ można odejmować tylko 12 00:00:41,953 --> 00:00:42,970 mniejszą liczbę od większej. 13 00:00:42,970 --> 00:00:44,616 Nie można zrobić tego odwrotnie, przynajmniej dopóki 14 00:00:44,616 --> 00:00:45,793 nie nauczymy się liczb ujemnych. 15 00:00:45,793 --> 00:00:46,928 No to przejdźmy przez to i upewnijmy się, 16 00:00:46,928 --> 00:00:48,899 że wszystkie cyfry w górnym rzędzie są większe. 17 00:00:48,899 --> 00:00:50,465 Od razu widzimy, że nie są. 18 00:00:50,465 --> 00:00:52,812 To zero nie jest większe od 9. 19 00:00:52,812 --> 00:00:56,077 Musimy więc pożyczyć, żeby zero było większe od dziewiątki. 20 00:00:56,077 --> 00:00:59,544 Pożyczamy więc 1 21 00:00:59,544 --> 00:01:01,229 Niektórzy mówią, że pożyczamy 1 22 00:01:01,229 --> 00:01:04,161 Inni mówią, że pożyczamy 1 z pozycji dziesiątek 23 00:01:04,161 --> 00:01:05,694 co w rzeczywistości oznacza pożyczenie dziesiątki. 24 00:01:05,694 --> 00:01:09,890 Dla uproszczenia powiedzmy, że pożyczamy 1. 25 00:01:09,890 --> 00:01:13,994 Pożyczamy więc 1 z tej dwójki a ta dziesiątka 26 00:01:13,994 --> 00:01:18,282 przepraszam - to zero - staje się dziesiątką. 27 00:01:18,282 --> 00:01:21,796 Ponieważ pożyczyliśmy 1 to ta dwójka stanie się 1. 28 00:01:21,796 --> 00:01:26,183 Pożyczyliśmy 1 z tej dwójki i dodaliśmy ją do tego zera co dało nam 10. 29 00:01:26,183 --> 00:01:29,282 Tak naprawdę zabraliśmy 10 z tej dwójki, 30 00:01:29,282 --> 00:01:30,649 bo ta dwójka jest na pozycji dziesiątek. 31 00:01:30,649 --> 00:01:31,816 Nie chcę wam za dużo namieszać. 32 00:01:31,816 --> 00:01:35,584 Schemat jest taki, że bierzemy jedynkę z tej dwójki 33 00:01:35,584 --> 00:01:38,283 i wpisujemy ją przed zerem co daje 10 34 00:01:38,283 --> 00:01:40,583 Sprawdzajmy dalej. 35 00:01:40,583 --> 00:01:42,267 W tym miejscu mamy teraz jedynkę. 36 00:01:42,267 --> 00:01:45,616 1 jest mniejsze od 9 więc musimy pożyczać dalej. 37 00:01:45,616 --> 00:01:49,950 Pożyczamy więc 1 z tej dwójki. 38 00:01:49,950 --> 00:01:52,182 I ta dwójka staje się jedynką. 39 00:01:52,182 --> 00:01:56,300 A ta jedynka staje się teraz 11. 40 00:01:56,300 --> 00:01:59,600 Mamy więc 10 większe od 9. 41 00:01:59,600 --> 00:02:01,866 11 większe od 9. 42 00:02:01,866 --> 00:02:05,982 1 NIE jest większe od 3 więc pożyczamy jeszcze raz. 43 00:02:05,982 --> 00:02:07,867 Dobre zadanie udało mi się sklecić. 44 00:02:07,867 --> 00:02:10,726 Chyba powinniśmy się wcześniej trochę rozgrzać 45 00:02:10,726 --> 00:02:11,844 bo jest tu mnóstwo pożyczania. 46 00:02:11,844 --> 00:02:14,128 Żeby pożyczyć robimy znowu dokładnie to samo. 47 00:02:14,128 --> 00:02:16,878 Ta jedynka będzie 11. 48 00:02:16,878 --> 00:02:20,344 Pożyczyliśmy z tej trójki i ona stanie się dwójką. 49 00:02:20,344 --> 00:02:22,511 Chyba teraz już mamy wszystko. 50 00:02:22,511 --> 00:02:26,580 10 jest większe od 9, 11 większe od 9, 51 00:02:26,580 --> 00:02:27,912 11 większe od 3, 52 00:02:27,912 --> 00:02:29,111 2 jest większe niż nic i 3 też jest większe niż nic. 53 00:02:29,111 --> 00:02:31,111 No i możemy już odejmować. 54 00:02:31,111 --> 00:02:32,579 To najłatwiejszy moment. 55 00:02:32,579 --> 00:02:34,495 10 odjąć 9 daje 1. 56 00:02:34,495 --> 00:02:38,245 11 odjąć 9 daje 2. 57 00:02:38,245 --> 00:02:44,462 11 odjąć 3 to 8. 58 00:02:44,462 --> 00:02:47,996 2 odjąć nic to 2, 59 00:02:47,996 --> 00:02:50,344 i 3 odjąć nic to 3. 60 00:02:50,344 --> 00:02:54,694 Otrzymaliśmy 32,821. 61 00:02:54,694 --> 00:03:00,029 Jedyna rzecz trudniejsza od zwykłego odejmowania 62 00:03:00,029 --> 00:03:01,402 to wiedzieć skąd pożyczać. 63 00:03:01,402 --> 00:03:03,621 Moje pożyczanie może być inne od tego, które znacie ze szkoły 64 00:03:03,621 --> 00:03:05,306 ale myślę, że jest prostsze 65 00:03:05,306 --> 00:03:08,253 bo robicie całe pożyczanie za jednym razem 66 00:03:08,253 --> 00:03:11,103 zamiast przeskakiwać pomiędzy pożyczaniem i odejmowaniem 67 00:03:11,103 --> 00:03:13,880 Tutaj zauważyliśmy, że 0 jest mniejsze od 9 68 00:03:13,880 --> 00:03:15,097 więc pożyczyliśmy 1 i zero stało się 10 69 00:03:15,097 --> 00:03:18,097 bo tutaj mamy te jedynkę. 70 00:03:18,097 --> 00:03:22,256 Tę jedynkę pożyczyliśmy z tej dwójki a ona zamieniła się na 1. 71 00:03:22,256 --> 00:03:25,003 Na pewno utrwalicie sobie ten schemat 72 00:03:25,003 --> 00:03:26,486 jeśli zrobimy jeszcze parę przykładów. 73 00:03:26,486 --> 00:03:28,020 No to zróbmy jeszcze coś. 74 00:03:28,020 --> 00:03:46,937 Powiedzmy, że od 25,633 odejmuję 578. 75 00:03:46,937 --> 00:03:49,151 I dalej według tego samego schematu. 76 00:03:49,151 --> 00:03:52,569 Zaczynamy od prawej strony 77 00:03:52,569 --> 00:03:55,387 i upewniamy się, że cyfra na górze 78 00:03:55,387 --> 00:04:00,016 jest większa niż cyfra pod nią. 79 00:04:00,016 --> 00:04:02,790 Od razu widzimy, że 3 jest mniejsze od 8. Musimy więc pożyczyć. 80 00:04:02,790 --> 00:04:09,072 Pożyczamy od tej trójki i ona staje się 2. 81 00:04:09,072 --> 00:04:13,482 Wzięliśmy 1 z tej trójki, która zamieniła się na 2 82 00:04:13,482 --> 00:04:15,025 a pożyczona jedynka jest tutaj. 83 00:04:15,025 --> 00:04:19,955 13 jest teraz większe od 8 ale 2 jest mniejsze od 7. 84 00:04:19,955 --> 00:04:21,025 Pożyczamy więc jeszcze raz. 85 00:04:21,025 --> 00:04:23,107 Ta 2 staje się 12. 86 00:04:23,107 --> 00:04:27,307 A ta szóstka staje się 5. 87 00:04:27,307 --> 00:04:31,874 13 większe od 8, 12 większe od 7, 88 00:04:31,874 --> 00:04:36,056 5 jest równe 5 więc możemy odjąć 89 00:04:36,056 --> 00:04:38,839 bo 5 odjąć 5 daje zero. Wszystko się zgadza 90 00:04:38,839 --> 00:04:41,333 dopóki górna cyfra nie będzie większa od dolnej. 91 00:04:42,495 --> 00:04:44,459 Ta piątka jest oczywiście większa niż nic. 92 00:04:44,459 --> 00:04:46,436 I ta dwójka też jest większa niż nic. 93 00:04:46,436 --> 00:04:48,336 I jesteśmy gotowi na odejmowanie. 94 00:04:48,336 --> 00:04:52,943 13 odjąć 8 daje 5. 95 00:04:52,943 --> 00:04:57,444 12 odjąć 7 daje 5. 96 00:04:57,444 --> 00:05:00,559 5 odjąć 5 daje 0. 97 00:05:00,559 --> 00:05:03,161 5 odjąć nic daje 5. 98 00:05:03,161 --> 00:05:05,861 I tutaj wpisujemy 2. 99 00:05:05,861 --> 00:05:12,194 I odpowiedź to 25,055. 100 00:05:12,194 --> 00:05:17,326 Zróbmy teraz zadanie, które może was trochę zaskoczyć. 101 00:05:17,326 --> 00:05:20,127 Pożyczanie nie będzie takie proste. 102 00:05:20,127 --> 00:05:21,994 Pożyczymy w paru miejscach. 103 00:05:21,994 --> 00:05:38,176 Powiedzmy, że do 37,002 odejmujemy 155. 104 00:05:38,176 --> 00:05:41,327 Schemat znowu jest ten sam. 105 00:05:41,327 --> 00:05:45,093 Ta dwójka jest mniejsza niż 5 więc musimy pożyczyć. 106 00:05:45,093 --> 00:05:47,861 Ta dwójka zamieni się na 12. 107 00:05:47,861 --> 00:05:51,661 Ale tutaj jest zero a od zera nie można pożyczyć! 108 00:05:51,661 --> 00:05:53,577 Niektórzy pozwalają pożyczać od zera 109 00:05:53,577 --> 00:05:55,210 ale to wprowadza zamieszanie bo jak pożyczyć od zera 110 00:05:55,210 --> 00:05:57,277 kiedy zero to NIC. 111 00:05:57,277 --> 00:05:59,961 No to zamiast pożyczyć od zera zaglądamy dalej 112 00:05:59,961 --> 00:06:01,227 i tu też nic nie ma bo jest kolejne zero. 113 00:06:01,227 --> 00:06:03,694 Patrzymy więc jeszcze dalej i znajdujemy 7. 114 00:06:03,694 --> 00:06:07,612 Zamiast pożyczać 1 od zera (co trudno wykonać) 115 00:06:07,612 --> 00:06:14,177 pożyczmy jedynkę od tego całego 700. 116 00:06:14,177 --> 00:06:17,361 A ile to jest 700 odjąć 1 ? 117 00:06:17,361 --> 00:06:20,211 Zgadza się - to 699. 118 00:06:20,211 --> 00:06:25,177 Tak więc zamiast tego 700 mamy 699. 119 00:06:25,177 --> 00:06:28,527 Możemy całe to 700 skreślić. 120 00:06:28,527 --> 00:06:31,328 Teraz sprawdźmy jeszcze raz wszystkie nasze cyfry. 121 00:06:31,328 --> 00:06:37,329 12 jest większe od 5, 9 jest większe od 5, 9 jest większe od 1 122 00:06:37,329 --> 00:06:40,579 6 jest większe niż nic i 3 jest większe niż nic. 123 00:06:40,579 --> 00:06:41,912 Możemy więc odejmować. 124 00:06:41,912 --> 00:06:44,894 12 odjąć 5 daje 7. 125 00:06:44,894 --> 00:06:47,777 9 odjąć 5 daje 4. 126 00:06:47,777 --> 00:06:50,644 9 odjąć 1 daje 8. 127 00:06:50,644 --> 00:06:53,645 6 odjąć nic daje 6. 128 00:06:53,645 --> 00:06:56,028 i 3 odjąć nic daje 3. 129 00:06:56,028 --> 00:06:57,345 No i mamy wynik. 130 00:06:57,345 --> 00:07:01,761 Odpowiedź to 36,847. 131 00:07:01,761 --> 00:07:04,662 Mamy czas na jeszcze jedno zadanie. 132 00:07:04,662 --> 00:07:20,094 Załóżmy, że mamy 3201 i odejmujemy 502. 133 00:07:20,094 --> 00:07:22,611 Schemat ten sam. 134 00:07:22,611 --> 00:07:25,578 1 jest mniejsze od 2 więc musimy pożyczyć. 135 00:07:25,578 --> 00:07:28,227 Daje nam to 11. 136 00:07:28,227 --> 00:07:30,569 Nie możemy pożyczyć od zera 137 00:07:30,569 --> 00:07:31,969 więc pożyczamy od całej dwudziestki. 138 00:07:31,969 --> 00:07:34,520 Ile to jest 20 odjąć 1 ? 139 00:07:34,520 --> 00:07:37,004 Zgadza się. To 19. 140 00:07:37,004 --> 00:07:38,897 Zamiast 20 mamy 19. 141 00:07:41,599 --> 00:07:43,207 11 jest większe niż 2. 142 00:07:43,207 --> 00:07:44,130 Zgadza się. 143 00:07:44,157 --> 00:07:45,794 9 jest większe od zera. 144 00:07:45,794 --> 00:07:46,573 Zgadza się. 145 00:07:46,573 --> 00:07:47,393 o-oł ? 146 00:07:47,393 --> 00:07:49,598 1 nie jest większe od 5. 147 00:07:49,598 --> 00:07:50,748 No to pożyczamy jeszcze raz. 148 00:07:50,748 --> 00:07:52,483 Ta jedynka staje się 11. 149 00:07:52,483 --> 00:07:54,482 Pożyczyliśmy od tej trójki więc zamieniamy ją na 2. 150 00:07:54,482 --> 00:08:01,287 11 większe niż 2, 9 większe niż 0, 11 większe niż 5. 151 00:08:01,287 --> 00:08:04,136 2 jest oczywiście większe niż nic 152 00:08:04,136 --> 00:08:05,436 i jesteśmy gotowi na odejmowanie. 153 00:08:05,436 --> 00:08:08,588 11 odjąć 2 daje 9, 154 00:08:08,588 --> 00:08:11,469 9 odjąć 0 równa się 9, 155 00:08:11,469 --> 00:08:14,320 11 odjąć 5 równa się 6 156 00:08:14,320 --> 00:08:16,903 i 2 odjąć nic równa się 2. 157 00:08:16,903 --> 00:08:25,904 Tak więc 3,201 odjąć 502 równa się 2,699. 158 00:08:25,904 --> 00:08:27,737 Chyba już możecie rozwiązywać zadania z odejmowaniem 159 00:08:27,737 --> 00:08:29,453 na poziomie 4 160 00:08:29,453 --> 00:08:30,686 pamiętajcie tylko, 161 00:08:30,686 --> 00:08:32,638 żeby najpierw pożyczać i upewnić się, 162 00:08:32,638 --> 00:08:35,638 że wszystkie cyfry na górze są większe od tych na dole 163 00:08:35,638 --> 00:08:38,438 albo przynajmniej równe. 164 00:08:38,438 --> 00:08:40,171 Potem możecie odejmować jak w zwykłym 165 00:08:40,171 --> 00:08:41,838 prostym zadaniu z odejmowaniem. 166 00:08:41,838 --> 00:08:43,985 Mam nadzieję, że dobrze się bawiliście. 167 00:08:43,985 --> 00:08:45,320 No to na razie.