เอาล่ะ เรามีพิซซ่าหนึ่งถาดตรงนี้
ถ้าเกิดผมตัดพิซซ่าให้เป็นสองส่วนเท่าๆกัน
มาตัดพิซซ่าเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน
และถ้าเกิดผมกินพิซซ่าไปส่วนหนึ่ง
เอาเป็นว่า ผมกินส่วนนี้แล้วกัน
คำถามคือ
ผมกินพิซซ่าเป็นเศษส่วนเท่าใด?
ผมเอาพิซซ่าทั้งถาด และแบ่งมัน
ให้เป็นสองชิ้นเท่าๆกัน
และผมกินหนึ่งในสองส่วนนั้นไป
แปลว่า ผมกินพิซซ่าไป 1/2 ถาด
เอาล่ะ ถ้าเราจินตนาการว่า
แทนที่จะตัดพิซซ่าให้เป็นแค่
2 ส่วนเท่าๆ กัน ลองจินตนการว่า
ผมตัดพิซซ่าให้เป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน
เรามาวาดกันดีกว่า
4 ชิ้นเท่าๆกัน
ผมสามารถตัดไปทางนี้หนึ่งที
และตัดไปอีกทางนี้อีกหนึ่งที
และตอนนี้เราก็มี 4 ชิ้นเท่าๆกัน
แต่ถ้าผมอยากจะกินพิซซ่าเท่าเดิม
ในพิซซ่า 4 ชิ้นนี้ ผมต้องกินไปกี่ชิ้น
ตอนนี้ ผมอยากให้คุณหยุดวีดีโอ
และลองคิดดู
อืม ผมจะกินชิ้นนี้
คุณจินตนาการว่าผมกินชิ้นนี้
แล้วก็ชิ้นนี้ตรงนี้ด้วย
ผมได้กินพิซซ่าจำนวนเดิมไปแล้ว
คุณคิดว่า แต่ละชิ้นถูกตัดเป็น 2 ส่วน
เมื่อผมตัดพิซซ่าไปทางนี้
แปลว่า คราวนี้ ผมต้องกิน 2 ใน 4 ส่วน
แทนที่จะกิน 1 ใน 2 ส่วน
สรุปว่า ผมกินไป 2 ใน 4 ส่วน
สังเกตว่า ผมใช้เลขที่ต่างกัน
ตรงนี้ผมใช้เลข 1 ในตัวเศษ
และ 2 ในตัวส่วน
ตรงนี้ ผมใช้ 2 เป็นตัวเศษ
และ 4 เป็นตัวส่วน
เศษส่วนทั้งสองนี้เป็นจำนวนเดียวกัน
ผมได้กินพิซซ่าปริมาณเท่ากัน
ถ้าผมกินพิซซ่าไป 2/4 ถาด
ผมกิน 2 จาก 4 ชิ้นเท่าๆ กัน
มันเป็นเศษส่วนเดียวกัน
เหมือนผมกินพิซซ่าไป 1 จาก
2 ส่วนเท่าๆ กัน
เราจะเรียกเศษส่วนสองตัวนี้ว่า
เศษส่วนที่เทียบเท่ากัน
เรามาลองโจทย์อีกข้อกัน
แทนที่เราจะตัดพิซซ่าให้เป็น 4 ชิ้นเท่าๆกัน
เรามาตัดให้เป็น 8 ชิ้นเท่าๆกันแทน
แปลว่า เราสามารถตัดแบบนี้หนึ่งที
เราก็จะได้ 2 ชิ้นเท่าๆ กัน
ตัดอีกหนึ่งทีแบบนี้
เราก็จะได้ 4 ชิ้นเท่าๆกัน
แล้วก็แบ่ง 4 ชิ้นนั้นแต่ละชิ้นเป็น 2 ส่วน
ผมจะตัดพวกมัน -- ลองดู
ผมอยากให้พวกมันเป็นชิ้นเท่าๆ กัน
พวกมันดูไม่ค่อยเท่ากันเท่าไหร่
มันดูเท่ากันมากกว่า มันดูเท่ากันแล้ว
แล้วตอนนี้ผมมีชิ้นเท่าๆ กันกี่ชิ้น?
เรามี 8 ชิ้นเท่าๆ กัน
คราวนี้ ถ้าผมอยากกิน
เศษส่วนของพิซซ่าเท่าเดิม
ผมก็สามารถกินชิ้นส่วนเหล่านี้
แล้วผมกินได้กี่ส่วนจาก 8 ส่วนนี้?
ผมกินไป 1, 2, 3, 4 ชิ้น จากทั้งหมด 8 ชิ้น
เหมือนเช่นเคย เศษส่วน 4 ส่วน 8 หรือ 4/8
เท่ากับ 2/4 ซึ่งก็เท่ากับ 1/2
และตอนนี้ คุณอาจจะสังเกตรูปแบบ
จากตัวอย่างนี้ ถึงตัวอย่างนี้
ผมได้จำนวนชิ้นมากเป็น 2 เท่า
เนื่องจากผมมีจำนวนชิ้นเท่าๆ กัน
มากเป็นสองเท่า
ผมต้องกินจำนวนชิ้นเพิ่มเป็นสองเท่า
ผมก็เลยตัวส่วนด้วย 2
และคูณตัวเศษด้วย 2
ถ้าผมคูณตัวเศษและตัวส่วน
ด้วยเลขตัวเดียวกัน ผมไม่ได้เปลี่ยน
ค่าของเศษส่วนนั้นเลย
และคุณเห็นได้ตรงนี้
ว่า จาก 4 ชิ้นเป็น 8 ชิ้้น
ผมตัดพิซซ่าทุกชิ้น
ผมตัดพิซซ่าทุกชิ้นให้แยกเป็นอีก 2 ชิ้น
แปลว่า ผมมีชิ้นพิซซ่ามากขึ้น 2 เท่า
และถ้าผมอยากจะกินปริมาณเท่าเดิม
ผมก็ต้องกินจำนวนชิ้นให้มากเป็นสองเท่า
เศษส่วนทั้งหมดนี้ 1/2, 2/4, 4/8 ไปเรื่อยๆ
ผมเขียน 8/16 ได้
ผมเขียน 16/32 ได้
เศษส่วนทั้งหมดนี้
เป็นเศษส่วนเทียบเท่ากัน