1
00:00:00,680 --> 00:00:02,950
तो मान लीजिये मेरे पास 
एक पूर्ण पिज़्ज़ा है

2
00:00:02,950 --> 00:00:05,590
और मैंने उस पिज़्ज़ा को 
दो बराबर भागो में बाँट दिया

3
00:00:05,590 --> 00:00:11,040
चलिए मैं उसे दो बराबर 
भागो में बाँट देता हूँ

4
00:00:11,040 --> 00:00:14,940
और मान लीजिये मैंने उन 
दो भागो में से एक भाग खा लिया

5
00:00:14,940 --> 00:00:17,840
यह भाग मैंने पूरा खा लिया

6
00:00:17,840 --> 00:00:20,910
तो मैंने पिज़्ज़ा का कितना 
हिस्सा खा लिया ?

7
00:00:20,910 --> 00:00:23,360
फिर से, मैंने एक पूरा 
पिज़्ज़ा लिया और

8
00:00:23,360 --> 00:00:29,430
उसे दो भागो में काट के, 
एक भाग खा लिया

9
00:00:33,660 --> 00:00:37,630
तो मैंने आधा (1/2) 
पिज़्ज़ा खा लिया

10
00:00:37,630 --> 00:00:43,150
अब, कल्पना कीजिये की 
पिज़्ज़ा को दो बराबर भागो

11
00:00:43,150 --> 00:00:45,730
में काटने के बजाय

12
00:00:45,730 --> 00:00:48,590
मैं इन्हे 4 बराबर भागो में काटता हूँ

13
00:00:48,590 --> 00:00:50,290
चलिए इसका चित्र बनाते हैं

14
00:00:50,290 --> 00:00:52,820
तो चार बराबर के भाग

15
00:00:52,820 --> 00:00:56,520
तो एक बार मैंने ऐसे 
काट सकता हूँ

16
00:00:56,520 --> 00:00:59,950
और फिर एक बार ऐसे

17
00:00:59,950 --> 00:01:02,860
और अब मेरे पास 4 बराबर भाग हैं

18
00:01:05,440 --> 00:01:09,060
पर मान लीजिये मुझे अभी भी 
उतना ही पिज़्ज़ा खाना है

19
00:01:09,060 --> 00:01:12,180
तो उसके लिए मुझे इन 4 बराबर भागो में से
कितने भाग खाने होंगे ?

20
00:01:12,180 --> 00:01:15,520
मैं आपको प्रोत्साहित करूँगा की आप इस वीडियो 
को रोक (Pause कर) के इस बारे में सोंचे

21
00:01:15,520 --> 00:01:18,110
बहुत अच्छे, मैंने यह भाग खाऊंगा

22
00:01:18,110 --> 00:01:20,770
और यह भाग, ठीक

23
00:01:20,770 --> 00:01:21,560
यहाँ पर

24
00:01:21,560 --> 00:01:25,140
मैंने बराबर मात्रा में पिज़्ज़ा खाया

25
00:01:25,140 --> 00:01:28,840
आप कल्पना कीजिये इनमे से प्रत्येक 
भाग, दो भागो में कट गया

26
00:01:28,840 --> 00:01:31,010
जब मैंने पूर्ण पिज़्ज़ा इसी प्रकार से
काट दिया

27
00:01:31,010 --> 00:01:34,350
तो अब मुझे 4 में से 2 टुकड़े खाने होंगे

28
00:01:34,350 --> 00:01:36,850
जबकि पहले मुझे 2 में से 1 ही खाना होता

29
00:01:36,850 --> 00:01:40,250
तो मैंने 4 में से सिर्फ 2 भाग खा लिए

30
00:01:42,836 --> 00:01:44,210
तो जबकि मैंने यहाँ विभिन्न संख्या 
का उपयोग कर रहा हूँ

31
00:01:44,210 --> 00:01:47,014
जैसे की यहाँ अंश(numerator) में 1 है

32
00:01:47,014 --> 00:01:48,055
और हर(denominator) में 2

33
00:01:48,055 --> 00:01:49,554
यहाँ मैं अंश में 2 उपयोग कर रहा हूँ

34
00:01:49,554 --> 00:01:51,340
और हर में 4

35
00:01:51,340 --> 00:01:54,800
यह दो भिन्न एक ही 
मात्रा के प्रतीक हैं

36
00:01:54,800 --> 00:01:56,410
मैंने एक ही मात्रा में पिज़्ज़ा खाया

37
00:01:56,410 --> 00:02:00,530
अगर मैं 2/4 पिज़्ज़ा खाता, 
अगर मैं 4 में से 2 बराबर भाग खाता

38
00:02:00,530 --> 00:02:02,590
तो वह उसी के सामान होता अगर मैं

39
00:02:02,590 --> 00:02:05,780
अगर मैं 2 बराबर भागो 
में से 1 भाग खाता

40
00:02:05,780 --> 00:02:07,930
तो हम बोल सकते हैं की यह दो भिन्न

41
00:02:07,930 --> 00:02:10,930
तुल्य भिन्न (equivalent fractions) हैं

42
00:02:10,930 --> 00:02:12,960
चलिए वही बात का एक और 
उदाहरण देखते हैं

43
00:02:12,960 --> 00:02:15,190
पिज़्ज़ा को 4 बराबर भागो 
में काटने के बजाए

44
00:02:15,190 --> 00:02:17,735
इससे 8 बराबर भागो में काटते हैं

45
00:02:23,040 --> 00:02:26,780
तो अब हम इससे एक बार ऐसे काटेंगे

46
00:02:26,780 --> 00:02:29,040
ऐसे हमें 2 बराबर भाग मिल गए

47
00:02:29,040 --> 00:02:30,880
एक बार ऐसे काटिये

48
00:02:30,880 --> 00:02:32,510
तो अब हमारे पास 4 बराबर भाग हैं

49
00:02:32,510 --> 00:02:35,300
और अब हम इन 4 में से, 
प्रत्येक टुकड़े को 2 भाग में काटेंगे

50
00:02:35,300 --> 00:02:39,320
तो चलिए मैं इन्हे काटता हूँ

51
00:02:39,320 --> 00:02:40,695
मैं इन्हे बराबर भागो में काटना चाहता हूँ

52
00:02:40,695 --> 00:02:43,410
ये उतने बराबर नही लग र्हे जितना मैं चाहता हूँ

53
00:02:43,410 --> 00:02:51,480
हाँ, अब यह ज़्यादा समान लग रहे हैं,
यह भी बराबर लग रहा है

54
00:02:51,480 --> 00:02:53,500
तो अब मेरे पास कितने समान टुकड़े हैं ?

55
00:02:53,500 --> 00:02:55,090
मेरे पास 8 बराबर टुकड़े हैं

56
00:02:57,880 --> 00:03:01,180
पर कल्पना कीजिए मुझे समान 
मात्रा में पिज़्ज़ा खाना है

57
00:03:01,180 --> 00:03:04,410
तो मैं यहाँ पर, यह सब 
टुकड़े खा सकता हूँ

58
00:03:04,410 --> 00:03:07,090
तो बताइए मुझे इन 8 भागो 
में से कितने भाग खाने होंगे

59
00:03:07,090 --> 00:03:11,110
मुझे इन 8 में से 1, 2, 3, 4 
बराबर भाग खाने होंगे

60
00:03:11,110 --> 00:03:15,400
तो एक बार फिर से हमारा 
भिन्न है 4 बटा 8 या 4/8

61
00:03:15,400 --> 00:03:19,230
जो बराबर है 2/4 के, 
जो बराबर है 1/2 के

62
00:03:19,230 --> 00:03:21,780
अब आपको इसमे एक 
प्रतिरूप(pattern) दिखाई देने लगेगा

63
00:03:21,780 --> 00:03:26,580
अगर आप इस भिन्न से 
इस भिन्न पर जाएँगे

64
00:03:26,580 --> 00:03:29,400
तो आप देखेंगे मेरे 
टुकड़े 2 गुना हो गये

65
00:03:29,400 --> 00:03:32,060
और क्योंकि मेरे पास 2 गुना टुकड़े हैं

66
00:03:32,060 --> 00:03:35,810
मुझे 2 गुना टुकड़े खाने पड़ेंगे

67
00:03:35,810 --> 00:03:38,970
तो अगर मैं हर को 
2 से गुना करता हूँ

68
00:03:38,970 --> 00:03:41,370
और मैं अंश को 2 से गुना करता हूँ

69
00:03:41,370 --> 00:03:43,820
अगर मैं अंश और हर को एक ही

70
00:03:43,820 --> 00:03:46,510
अंक से गुना करे, 
तो भिन्न में कोइ

71
00:03:46,510 --> 00:03:48,860
बदलाव नही आएगा

72
00:03:48,860 --> 00:03:50,640
और आपको यहाँ यही दिख रहा है

73
00:03:50,640 --> 00:03:54,170
4 से 8 टुकड़ो पे जाते हुए, 
मैने हर टुकड़े को काटा

74
00:03:54,170 --> 00:03:57,140
मैने हर 1 टुकड़े को 2 में बदल दिया

75
00:03:57,140 --> 00:03:59,401
तो मुझे दुगने टुकड़े खाने पड़े

76
00:03:59,401 --> 00:04:01,150
और अगर मैं वही बराबर 
मात्रा खाना चाहता हूँ तो

77
00:04:01,150 --> 00:04:07,020
मुझे दुगने टुकड़े खाने पड़ेंगे

78
00:04:07,020 --> 00:04:10,590
तो ये सब 1/2, 2/4 या 4/8 .. और 
मैं यह और आगे ले जा सकता हूँ

79
00:04:10,590 --> 00:04:12,520
मैं 8/16 कर सकता हूँ

80
00:04:12,520 --> 00:04:14,170
या मैं 16/32 भी कर सकता हूँ

81
00:04:14,170 --> 00:04:17,262
यह सब तुल्य भिन्न (equivalent fractions) हैं