Vi har en pizza her.
Lad os dele den ind i 2 lige store dele.
Lad os dele den her i 2 lige store dele.
Lad os sige, at vi spiser et af de 2 stykker.
Vi har altså spist det her stykke.
Hvilken brøkdel af pizzaen har vi spist?
Vi tog altså hele pizzaen og delte op i 2 lige store dele.
Derefter spiste vi et af de stykker. Vi spiste det ene stykke.
Vi spiste altså 1/2 (en halvdel) af pizzaen.
Lad os nu prøve at forestille os en ny pizza, som vi også skærer ud.
Den her gang skærer vi dog pizzaen ud i 4 lige store stykker. 4 stykker.
Vi skærer den på den her led, og vi skærer den også på den her led.
Her har vi altså 4 lige store dele.
Vi vil dog stadig gerne spise samme del af pizzaen.
Hvor mange af de her 4 lige store stykker skal vi spise?
Man kan eventuelt sætte videoen på pause og selv tænke lidt over det.
Vi ville spise den her del, og vi ville spise den her del.
Vi har spist samme del af pizzaen nu.
Vi kan forestille os, at hver af de 2 stykker her blev skåret ud i 2 nye stykker.
Nu skal vi altså spise 2 stykker ud af 4 i stedet for 1 stykke ud af 2.
Vi har altså spist 2 ud af 4 stykker.
Vi bruger altså forskellige tal her.
Her har vi 1 i tælleren og 2 i nævneren,
og her har vi 2 i tælleren og 4 i nævneren.
De her to brøker udtrykker dog den samme mængde.
Vi spiste samme mængde pizza.
Når vi spiser 2 fjerdedele af en pizza,
er det samme brøkdel af pizzaen som 1 ud af 2 stykker pizza.
Vi kan altså sige, at de her 2 brøker er tilsvarende brøker.
Lad os nu lave et eksempel mere.
I stedet for at dele pizzaen op i 4 lige store stykker, kan vi dele den ind i 8 lige store stykker.
Nu skærer vi pizzaen her. Nu er der 2 lige store stykker.
Vi kan også skære her, så er der 4 lige store stykker.
Vi deler nu også hver af de 4 stykker ind i 2 nye stykker.
Vi skærer her. Det var ikke så godt, for vi skal helst tegne en lige streg, så stykkerne er lige store. Sådan.
Vi skærer også pizzaen her. Sådan.
Hvor mange lige store stykker pizza har vi nu?
Vi har 8 lige store stykker.
Vi vil dog stadig spise samme brøkdel af pizzaen.
Vi spiser altså alle de stykker her.
Hvor mange af de 8 lige store stykker har vi nu spist?
Vi har spist 1, 2, 3, 4 stykker af pizzaen.
Igen er den her brøkdel 4 ottendedele altså en tilsvarende, ens eller ækvivalent brøk til 2 fjerdedel, som er tilsvarende brøk til en halv.
Måske kan man se et mønster her.
Da vi gik herfra og hertil fik vi dobbelt så mange lige store stykker.
Fordi der var dobbelt så mange stykker, skulle vi også spise dobbelt så mange stykker af pizzaen.
Vi gangede altså både tæller og nævner med 2.
Når vi ganger både tæller og nævner med samme tal,
ændrer vi ikke brøkens værdi.
Det kan vi også se her.
Vi gik fra 4 stykker til 8 stykker, fordi vi delte hver stykke op i 2 nye stykker.
Vi fik altså dobbelt så mange stykker,
og derfor skulle vi spise dobbelt så mange stykker for at spise samme del af pizzaen.
Alle de her brøker 1/2, 2/4, 4/8, og vi kan fortsætte.